可靠度分析方法的一般概念

1、基于性能的設計過程為分為三個步驟：按照建筑物的用途以及用戶對建筑物的需求來確定性能的要求，從而建立一個目標性能；根據(jù)建立好的目標性能選用一種合適的結構設計方法；對各項性能指標進行綜合評定，判斷所設計的建筑物能否滿足目標性能的要求。一般采用風險率來表示目標性能，因此可靠性分析在評定各項性能上占據(jù)著重要的作用。結構可靠度問題的基本分析方法：（1） 根據(jù)具體研究問題，明確可靠度分析中涉及的各個隨機變量；（2）枚舉結構延性破壞機構（結構失效模式）的最可能情況；（3）確定各個隨機變量的概率分布和統(tǒng)計參數(shù)；（4）建立結構失效模式對應的功能函數(shù)，計算可靠指標。響應面法 通過確定性的試驗擬合一個響應面來模擬真

2、實的極限狀態(tài)曲面，即：用一個簡單的函數(shù)稱為響應面函數(shù)）或曲面（稱為響應面）來代替隱含或復雜的極限狀態(tài)函數(shù)，使計算得以簡化。 響應面法源于實驗設計，是實驗設計的一種基本方法一包括實驗設計和回歸分析兩部分內(nèi)容，而后應用于結構可靠度的數(shù)值模擬，試驗設計用來確定抽樣點在輸入變量抽樣空間的位置，要求抽樣點數(shù)量少，卻又能包含抽樣空間的有效信息，以保證響應面的精度，中心復合設計法是響應面法中最常用的一種方法；回歸分析是指確定響應面函數(shù)及其系數(shù)的過程。 在實際工程中，極限狀態(tài)函數(shù)往往是很難用顯式表達出來，響應面法是在設計驗算點附近用多項式來擬合復雜的極限狀態(tài)函數(shù)，然后用一般的可靠度計算方法計算結構可靠度，因此

3、響應面法在實際工程的計算當中得到廣泛應用。蒙特卡洛法的原理是： 對所研究的問題建立相似的概率模型，根據(jù)其統(tǒng)計特征值（如均值、方差等），采用某種特定方法產(chǎn)生隨機數(shù)和隨機變量來模擬隨機事件，然后對所得的結果進行統(tǒng)計處理，從而得到問題的解。（1）根據(jù)待求的問題構造一個合適的隨機模型，所求問題的解應該對應于該模型中隨機變量的均值和方差等統(tǒng)計特征值；在主要特征參數(shù)方面，所構造的模型也應該與實際問題相一致。（2）根據(jù)模型中各個隨機變量的統(tǒng)計參數(shù)和概率分布，隨機產(chǎn)生一定數(shù)量的隨機數(shù)。通常我們先產(chǎn)生服從均勻分布的隨機數(shù)，然后通過某種變換轉化為服從特定分布的隨機數(shù)，之后便可進行隨機模擬試驗。（3）根據(jù)隨機模型的

4、特點和隨機變量的統(tǒng)計特征，選取合適的抽樣方法包括直接抽樣、相關抽樣、分層抽樣、重要抽樣等對每個隨機變量進行隨機抽樣。（4）按照上面所建立的模型進行隨機模擬、計算，求出問題的隨機解。（5）統(tǒng)計分析模擬試驗的結果，得出問題的近似解以及解的誤差估計。蒙特卡洛法數(shù)值分析法 按照統(tǒng)一標準，截面尺寸和材料強度等設計變量均模擬為服從正態(tài)分布的隨機變量。本文釆用MATLAB編寫非線性數(shù)值分析程序，通過隨機模擬計算偏壓柱的抗力統(tǒng)計參數(shù)。具體的計算步驟如下：1、 輸入各設計變量及材料強度的統(tǒng)計參數(shù)及偏心距值。2、 根據(jù)偏心受壓柱的截面尺寸、材料強度的概率分布及統(tǒng)計參數(shù)進行隨機模擬，產(chǎn)生截面尺寸、材料強度的樣本值。

5、3、建立截面分層模型，根據(jù)混凝土和鋼筋的應力應變關系，應變與曲率的關系，由平衡條件，通過數(shù)值積分得到偏心受壓柱的軸力和彎矩的抗力模擬值。4、重復2、3過程過程N次(N=600)。5、統(tǒng)計分析上述過程產(chǎn)生的組抗力，得到偏壓柱在偏心距為時的抗力平均值和標準差。6、給出一組偏心距值，重復以上步驟，便可得到混凝土偏心受壓柱截面抗力曲線，平均值及標準差。驗算點法(JC)： 洛赫摩和漢拉斯在研究荷載組合時提出了按當量正態(tài)化條件，將非正態(tài)隨機變量當量為正態(tài)隨機變量進行可靠度計算的新方法。該方法較為直觀、易于理解，是國際安全度聯(lián)合會推薦（JCSS）推薦使用的方法，又稱為JC法。需要已知驗算點的坐標值，但對于非

6、正態(tài)隨機變量和非線性極限狀態(tài)方程，其坐標值不能預先求得，所以需進行迭代計算。JC法可靠指標的具體計算步驟為：（1） 建立所分析問題的功能函數(shù)；（2） 明確抗力和各效應隨機變量的概率統(tǒng)計特征；（3） 用驗算點法（JC 法）計算可靠指標。通過 EXCEL 軟件編制驗算點 （JC）法計算程序，進行迭代和循環(huán)引用計算。當滿足下列條件之一時停止迭代：（1）最多迭代次數(shù)100 次；（2）前后兩次值的最大誤差小于 0.00001。BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡 采用計算機來模擬生物體中神經(jīng)網(wǎng)絡的某些結構和功能并應用于工程領域,是人工智能研究和應用的重要方法之一。人工神經(jīng)網(wǎng)絡是由許多神經(jīng)元組成,權系數(shù)在神經(jīng)元之間起到連接

7、作用,能從已知數(shù)據(jù)中自動進行歸納提取這些數(shù)據(jù)的內(nèi)在關系,可以用來預測未知輸入樣本的輸出結果。表現(xiàn)出具有很強的非線性映射能力。目前應用最為廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡是基于誤差反向傳播算法的多層前饋網(wǎng)絡即網(wǎng)絡,它能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)最大熵原理 1957 年由 Jaynes(1957)提出的，熵的物理含義為：系統(tǒng)向外界表現(xiàn)的不確定性程度越小，系統(tǒng)的信息熵越小，但系統(tǒng)的信息量就越大；與此相反，系統(tǒng)向外界表現(xiàn)的不確定性程度越大，系統(tǒng)的信息熵越大，但系統(tǒng)的信息量越少。因此，如果一組隨機變量的概率分布在邊界條件下使其信息熵最大，則應對邊界條件具有“最小偏見”的，這實際上是個優(yōu)化問題，即最大熵原理的定義。隨

8、機有限元法 采用有限元法分析具有確定性物理模型的結構可靠度，可先確定極限狀態(tài)函數(shù)中每項參數(shù)如作用效應和結構抗力等的統(tǒng)計參數(shù)和概率分布；再通過有限元分析求出結構的隨機反應，如結構反應的平均值和標準差。繼而可根據(jù)常用的可靠度計算方法比如一次二階矩法求出結構的失效概率，但在實際工程中，很難得出結構抗力及作用效應的統(tǒng)計參數(shù)和概率分布類型，同時也很難建立起明確的功能函數(shù)。這時可通過隨機有限單元法來計算，即采用蒙特卡洛隨機模擬與有限元相結合，經(jīng)過大量的模擬，分析、判斷每次模擬后結構是否失效，累積總的失效次數(shù)，最后算出總的失效次數(shù)與總模擬次數(shù)的比值，即為結構的失效概率。隨機變量的選取及其統(tǒng)計特征Q：如何建立

9、套筒灌漿連接的抗力和作用效應的概率模型，分析其分布規(guī)律和有關統(tǒng)計參數(shù)?（1）抗力分析 建筑結構統(tǒng)一標準目前往往采用間接分析方法，即對影響抗力的主要因素進行統(tǒng)計分析，然后根據(jù)各因素與抗力之間的函數(shù)關系，釆用誤差傳遞公式就可以求得抗力的統(tǒng)計特征值。影響結構構件抗力變異的因素很多，以混凝土而言，加載速度、加載齡期、養(yǎng)護條件等因素都對其抗力的大小產(chǎn)生一定的影響。但是，現(xiàn)行結構設計規(guī)范的強度公式中主要包括材料性能及截面幾何尺寸。因此，這里主要討論三大因素：材料性能的不定性、幾何參數(shù)的不定性和計算模式的不定性確定構件計算模式不定性需首先計算每個構件承載力實測值與計算值的比值,再按照概率統(tǒng)計的方法,計算平均

10、值和變異系數(shù),由此得出計算模式不定性的平均值(kP)和變異系數(shù)(kP)。（2） 荷載效應的統(tǒng)計特征 有關荷載的統(tǒng)計參數(shù) 由建筑結構統(tǒng)一標準編委會荷載組根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計資料進行分析求出。 一是隨機變量概型，如與時間無關的永久荷載作用；二是隨機過程概型，如與時間相關的可變荷載作用樓面活荷載、風荷載等。 現(xiàn)階段我國將各類型可變荷載作用模型均取為平穩(wěn)二項隨機模型。其主要特點是隨機過程任意時點分布都是相同的，不隨時間變化。它的優(yōu)點是分析簡便；缺點是在任意時段內(nèi)假定作用不變化，不符合臨時性活荷載的實際情況以及人為確定任意時段持續(xù)時間的劃分，不盡科學。 各種永久作用性質不同，概率分布也不相同，須采用不同的隨機變

11、量模型進行模擬。在顯著水平=0.05 下，恒載 G 服從正態(tài)分布概型，故對結構或結構構件自重采用正態(tài)分布概型。（3） 功能函數(shù) Z=R-S混凝土偏心受壓柱的可靠度分析 對于混凝土偏壓柱的可靠度分折，其關鍵的問題是構建一個什么樣的極限狀態(tài)方程，即怎樣去建立一個破壞準則。例子：1、 以管片實測的最大裂縫寬度達到允許裂縫寬度作為達到正常使用極限狀態(tài)的標志Z=R-S= 最大裂縫寬度的實測值2、忽略次要影響因素，其余統(tǒng)計量均采用實驗數(shù)據(jù)中的統(tǒng)計值?；蚋鶕?jù)規(guī)范規(guī)定取值，視為常量。敏感性因素分析分析結構靜強度可靠度計算中的敏感性因素。每個隨機變量用各自的概率分布形式和相應的分布參數(shù)描述。研究結果表明:結構的

12、靜強度可靠度指標對外荷載比對抗力的取值更為敏感,特別是當荷載的變異系數(shù)較大時尤為如此。由于結構系統(tǒng)的可靠性分析是用隨機變量來描述分析中的各種不確定因素并用分布形式、均值、方差等來描述隨機變量,通過對包含隨機變量的安全余量方程的計算來完成的。因此,分析各隨機變量的均值及方差變化對系統(tǒng)可靠度的影響,即可進行敏感性因素分析結構靜強度可靠性計算中存在大量的不確定性因素,包括結構抗力、材料強度、結構計算模型、荷載取值等。這些不確定性因素對可靠度U分析結果的影響各不相同,即U對這些不確定性量的敏感程度各不相同。按上述方法對一簡單剛架結構靜強度可靠性計算中的一些不確定性因素進行分析,以確定U對哪些量的變化最

13、為敏感。為此假設: 1)結構由理想彈塑性材料構成; 2) 結構失效是由一系列塑性鉸的出現(xiàn)而導致的,塑性鉸只在構件連接及集中荷載作用處形成; 3) 不考慮構件的穩(wěn)定等其它失效方式。結構的失效模式 在結構按極限狀態(tài)設計法設計的理論中,結構構件有各種不同的極限狀態(tài)或者是失效模式,如拉、壓、彎、剪、扭等。但是在結構體系的可靠性分析中,需要將構件的這些失效模式進一步理想化成下述三種形式。（1）延性失效這種構件在達到極限狀態(tài)前表現(xiàn)為彈性,達到極限狀態(tài)后則表現(xiàn)為塑性,但是能夠維持其承載能力不變。鋼筋混凝土結構中的受彎構件(適筋梁),大偏心受壓構件及受拉破壞的塑性鉸,均可以歸為此類。（2）脆性失效這種構件在達

14、到極限狀態(tài)前表現(xiàn)為彈性或者彈塑性,達到極限狀態(tài)后則表現(xiàn)為脆性破壞,喪失其承載能力。鋼筋混凝土結構中的受彎構件(超筋梁),小偏心受壓構件及受壓破壞的塑性鉸等均可以歸為此類。（3）彈性失效這種構件在達到極限狀態(tài)(過大變形)表現(xiàn)為彈性。結構系統(tǒng)可靠度分析的數(shù)學模型（1）串聯(lián)系統(tǒng) 由構件組成的串聯(lián)系統(tǒng)中任何一個或更多個構件的失效將造成整個體系的失效;因此,這樣的體系中沒有多余構件,亦可稱為“最弱連桿”體系,如靜定結構的析架,其體系的可靠度是要求所有構件都不失效。（2）并聯(lián)系統(tǒng) 由構件平行連接成的并聯(lián)系統(tǒng)中,只有全部構件都失效,結構體系才會總失效,只要結構體系中任何一個構件不失效,這個結構體系仍處于安全。這種并聯(lián)體系顯然是一個