數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)報(bào)告iir濾波器分析與設(shè)計(jì)

1、 數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)報(bào)告選題名稱(chēng): 系（院）: 專(zhuān) 業(yè): 班 級(jí): 姓 名: 學(xué) 號(hào): 指導(dǎo)教師: 學(xué)年學(xué)期: 2010 2011 學(xué)年 第 1 學(xué)期 2011 年 01 月 08 日設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)課題名稱(chēng)IIR濾波器分析與設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)目的1. 理解并掌握無(wú)限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器（IIR）的機(jī)理，分析IIR濾波器的結(jié)構(gòu)特性，觀察IIR濾波器的頻域特性；2. 學(xué)習(xí)IIR數(shù)字濾波器的三種典型的設(shè)計(jì)方法,并觀察、比較設(shè)計(jì)結(jié)果；3. 熟悉IIR數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)編程；4. 加深對(duì)課堂知識(shí)的理解與靈活應(yīng)用，學(xué)習(xí)開(kāi)發(fā)資料的收集與整理，學(xué)會(huì)撰寫(xiě)課程設(shè)計(jì)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)環(huán)境1. 微型電子計(jì)算機(jī)（PC）；2. MATLAB

2、6.5或Visual C+ 6.0等開(kāi)發(fā)環(huán)境。任務(wù)要求1. 利用課余時(shí)間查閱課題相關(guān)資料，深入理解課題含義及設(shè)計(jì)要求，注意材料收集與整理；2. 在第18周完成預(yù)設(shè)計(jì)，并請(qǐng)指導(dǎo)教師審查，通過(guò)后方可進(jìn)行下一步工作；3. 按指導(dǎo)書(shū)要求設(shè)計(jì)軟件；4. 要求形成穩(wěn)定的程序軟件，可以運(yùn)行，方可申請(qǐng)答辯；5. 結(jié)束后，及時(shí)提交課程設(shè)計(jì)報(bào)告（含紙質(zhì)稿、電子稿）。工作進(jìn)度計(jì)劃序號(hào)起止日期工 作 內(nèi) 容12011.01.032011.01.03在預(yù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步查閱資料，完善設(shè)計(jì)方案，形成書(shū)面材料。22011.01.042011.01.05設(shè)計(jì)總體方案，構(gòu)建繪制流程框圖，編寫(xiě)代碼，上機(jī)調(diào)試。32011.01

3、.062011.01.07測(cè)試程序，優(yōu)化代碼，增強(qiáng)功能，撰寫(xiě)設(shè)計(jì)報(bào)告。42011.01.082011.01.08提交軟件代碼、設(shè)計(jì)報(bào)告，參加答辯，根據(jù)教師反饋意見(jiàn)，修改、完善設(shè)計(jì)報(bào)告。指導(dǎo)教師（簽章）： 年 月 日 摘要： 數(shù)字濾波器是指輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)一定的運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或?yàn)V除某些頻率成分的器件。它在各種數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用，其質(zhì)量的優(yōu)劣直接決定著數(shù)字產(chǎn)品的質(zhì)量，數(shù)字濾波器按網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可分為IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器，其中IIR數(shù)字濾波器因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，可靠性高，運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，在一些對(duì)相位要求不十分嚴(yán)格的場(chǎng)合有重要作用。本設(shè)計(jì)是

4、利用Matlab語(yǔ)言對(duì)IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)建立一個(gè)軟件仿真平臺(tái)，系統(tǒng)由巴特沃斯濾波器、切比雪夫型濾波器、切比雪夫型濾波器等組成,每種濾波器也包含低通、高通、帶通、帶阻濾波的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)結(jié)果由時(shí)域單位脈沖響應(yīng)圖形幅度譜、相位譜以及極零點(diǎn)圖表示，并輸入音頻文件測(cè)試濾波功能，還可任意修改各系統(tǒng)參數(shù)以分析研究濾波器設(shè)計(jì)結(jié)果，形象直觀。關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波器；Matlab；IIR數(shù)字濾波器；仿真目錄1 課題綜述11.1 課題來(lái)源及意義11.2 實(shí)現(xiàn)的功能12 系統(tǒng)分析12.1 設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)12.2 IIR濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)33 系統(tǒng)設(shè)計(jì)33.1 IIR濾波器的設(shè)計(jì)33.2 系統(tǒng)框圖44 代碼編寫(xiě)54.

5、1 巴特沃斯低通與高通的實(shí)現(xiàn)代碼54.2 巴特沃斯帶通與帶阻實(shí)現(xiàn)代碼54.3 切比雪夫1低通與高通的實(shí)現(xiàn)代碼64.4 切比雪夫2低通與高通的實(shí)現(xiàn)代碼65運(yùn)行與調(diào)試75.1 運(yùn)行界面75.2 程序調(diào)試11總 結(jié)12致 謝13參 考 文 獻(xiàn)141 課題綜述1.1 課題來(lái)源及意義數(shù)字濾波是數(shù)字信號(hào)處理的重要內(nèi)容，是由乘法器、加法器的單位掩飾器組成的一種運(yùn)算過(guò)程，其功能是對(duì)輸入離散信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算處理，以達(dá)到改變信號(hào)頻譜的目的。數(shù)字濾波器根據(jù)頻域特性可為低通、高通、帶通和帶阻四個(gè)基本類(lèi)型；根據(jù)時(shí)域特性可分為無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)IIR（Infinite Impulse Response）濾波器和有限長(zhǎng)單位沖激

6、響應(yīng)FIR（Finite Impulse Response）濾波器。其中MATLAB軟件為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個(gè)直觀、高效、便捷的利器。它以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計(jì)算、可視化、程序設(shè)計(jì)融合到了一個(gè)交互式的工作環(huán)境中，其中信號(hào)處理、圖像處理、小波等工具箱為數(shù)字濾波研究的蓬勃發(fā)展提供了有力的工具。數(shù)字濾波在通信、圖像編碼、語(yǔ)音編碼、雷達(dá)等許多領(lǐng)域中有著十分廣泛的應(yīng)用。目前，數(shù)字信號(hào)濾波器的設(shè)計(jì)圖像處理、數(shù)據(jù)壓縮等方面的應(yīng)用取得了令人矚目的進(jìn)展和成就。鑒于此，數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)顯得尤為重要。1.2 實(shí)現(xiàn)的功能 用MATLAB仿真軟件設(shè)計(jì)出IIR濾波器的主要框架，里面包含巴特沃斯濾波器、切比雪夫兩種

7、濾波器的低通，高通，帶通，帶阻濾波，輸入音頻文件觀察聲音是否進(jìn)行了濾波，在高通、低通、帶通、帶阻濾波的情況下音頻輸出有何不同，并比較各濾波器濾波效果。2 系統(tǒng)分析2.1 設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)2.1.1 巴特沃斯濾波器的原理IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以用極、零點(diǎn)表示：IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的設(shè)計(jì)就是確定H(Z) 中的ak, bk，或確定ck、dk 及 A，以使濾波器滿(mǎn)足給定性能的要求。若通過(guò)模擬濾波器來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，則：首先，設(shè)計(jì)一個(gè)合適的模擬濾波器Ha(s)，然后，變換成滿(mǎn)足預(yù)定指標(biāo)的數(shù)字濾波器H(z) 。常用模擬原型濾波器有巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器，模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：Ap 、As 、

8、s、p設(shè)計(jì)目標(biāo)：確定濾波器階次N和截止頻率c。 進(jìn)而可以求得k=1, 2, , N 2.1.2 脈沖響應(yīng)不變法的基本原理脈沖相應(yīng)不變法是從從濾波器的脈沖響應(yīng)出發(fā)，使數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列h(n)模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng)，將等間隔采樣，使h(n)正好等于的采樣值。對(duì)h(n)求Z變換，即得數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)2.1.3 雙線性變換法的基本原理采用非線性頻率壓縮方法：首先，將S平面壓縮映射到S1平面的 橫帶區(qū)域；其次，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系 將此橫帶區(qū)域變換到Z平面。從頻率響應(yīng)出發(fā)，直接使數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng) ，逼近模擬濾波器的頻率響應(yīng) ，進(jìn)而求得H(z)。S1平面映射到Z平面： 得到 從而得到S平

9、面和Z平面的單值映射關(guān)系為： 2.2 IIR濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理工具箱提供的butter函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)Butterworth模擬和數(shù)字的設(shè)計(jì)，其特性是通帶的幅值響應(yīng)最大限度的平坦，而損失過(guò)度的陡度。其中數(shù)字域的butter的函數(shù)格式為b,a=butter(w,wn)可設(shè)計(jì)出截止頻率為wn的n階低通數(shù)字Butterworth濾波器。采用濾波器設(shè)計(jì)工具fdatool在相應(yīng)的界面填寫(xiě)相應(yīng)數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)，并選擇相應(yīng)的濾波器類(lèi)型即可，也可利用simulink中的數(shù)字濾波器模塊進(jìn)行，數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與指標(biāo)分析。3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)3.1 IIR濾波器的設(shè)計(jì)（1）創(chuàng)建圖形化用戶(hù)界面 在Blank

10、 GUI的空白窗體上放置面板控件、標(biāo)簽控件以及編輯框、按鈕和組合框控件，并設(shè)置其屬性進(jìn)行設(shè)置，最后保存結(jié)果。（2）編寫(xiě)控件回調(diào)函數(shù)選中按鈕，打開(kāi)其屬性設(shè)置對(duì)話框，找到“Callback”項(xiàng)，單擊其右側(cè)的圖標(biāo)，會(huì)自動(dòng)進(jìn)入IIRMainForm.m文件的編輯界面。在系統(tǒng)所給的完整的結(jié)構(gòu)框架下輸入需要調(diào)用的代碼。例在function Button_A_Callback(hObject, eventdata, handles)下添加IIR_DispMag;同理，為其他五個(gè)按鈕建立的響應(yīng)函數(shù)如下：function Button_P_Callback(hObject, eventdata, handles

11、) %相位圖IIR_DispAngle;function Button_SP_Callback(hObject, eventdata, handles) %零、極點(diǎn)圖IIR_DispZplane;function Button_WAV_Callback(hObject, eventdata, handles) %打開(kāi)波形文件IIR_GetWAVFile;function Button_Play1_Callback(hObject, eventdata, handles) %播放原始文件IIR_Playorg;function Button_Play2_Callback(hObject, eve

12、ntdata, handles) %播放濾波后文件IIR_Playmod;（3）編寫(xiě)功能子函數(shù)新建m文件，編寫(xiě)各功能子函數(shù)的代碼，顯示幅度譜函數(shù)IIR_DispMag;顯示相位譜函數(shù)IIR_DispAngle;顯示極零點(diǎn)函數(shù)IIR_DispZplane;以及選擇波形文件函數(shù)IIR_GetWAVFile; 播放原始文件函數(shù)IIR_Playorg; 播放濾波后文件IIR_Playmod;3.2 系統(tǒng)框圖開(kāi)始讀入數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)將指標(biāo)轉(zhuǎn)換成歸一化模擬低通濾波器的指標(biāo)設(shè)計(jì)歸一化的模擬低通濾波器階數(shù)N和3db截止頻率模擬域頻率變換，將G(P)變換成模擬帶通濾波器H(s)用雙線性變換法將H(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)

13、字帶通濾波器H(z)輸入信號(hào)后顯示相關(guān)結(jié)果結(jié)束4 代碼編寫(xiě)4.1 巴特沃斯低通與高通的實(shí)現(xiàn)代碼if(strcmp(fil_name,'巴特沃斯') if(strcmp(fil_type,'低通') Wp=2*pi*f2/f1; Ws=2*pi*f3/f1; OmigaP=Wp*f1; OmigaS=Ws*f1; n W=buttord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,'s'); B A=butter(n,W,'s'); num,den=impinvar(B,A,f1); elseif(strcmp(fil_type,

14、9;高通') Wp=2*pi*f2/f1; Ws=2*pi*f3/f1; OmigaP=Wp*f1; OmigaS=Ws*f1; n W=buttord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,'s'); B A=butter(n,W,'high','s'); num,den=impinvar(B,A,f1); % msgbox('暫時(shí)只能低通濾波器！'); % FlagYYY=0;4.2 巴特沃斯帶通與帶阻實(shí)現(xiàn)代碼 elseif(strcmp(fil_type,'帶通') Wp=2*pi*f2,f22/f

15、1; Ws=2*pi*f3,f32/f1; OmigaP=Wp*f1; OmigaS=Ws*f1; n W=buttord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,'s'); B A=butter(n,W,'s'); num,den=impinvar(B,A,f1); elseif(strcmp(fil_type,'帶阻') Wp=2*pi*f2,f22/f1; Ws=2*pi*f3,f32/f1; OmigaP=Wp*f1; OmigaS=Ws*f1; n W=buttord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,'s');

16、B A=butter(n,W,'stop','s'); num,den=impinvar(B,A,f1); end4.3 切比雪夫1低通與高通的實(shí)現(xiàn)代碼elseif(strcmp(fil_name,'切比雪夫1') if(strcmp(fil_type,'低通') Wp=2*pi*f2/f1; Ws=2*pi*f3/f1; OmigaP=Wp*f1; OmigaS=Ws*f1; n W=cheb1ord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,'s'); B A=cheby1(n,Rp,W,'s')

17、; num,den=impinvar(B,A,f1); elseif(strcmp(fil_type,'高通') Wp=2*pi*f2/f1; Ws=2*pi*f3/f1; OmigaP=Wp*f1; OmigaS=Ws*f1; n W=cheb1ord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,'s'); B A=cheby1(n,Rp,W,'high','s'); num,den=impinvar(B,A,f1); end4.4 切比雪夫2低通與高通的實(shí)現(xiàn)代碼 elseif(strcmp(fil_name,'切比雪夫2&

18、#39;) if(strcmp(fil_type,'低通') Wp=2*pi*f2/f1; Ws=2*pi*f3/f1; OmigaP=Wp*f1; OmigaS=Ws*f1; n W=cheb2ord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,'s'); B A=cheby2(n,Rp,W,'s'); num,den=impinvar(B,A,f1); elseif(strcmp(fil_type,'高通') Wp=2*pi*f2/f1; Ws=2*pi*f3/f1; OmigaP=Wp*f1; OmigaS=Ws*f1; n W

19、=cheb2ord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,'s'); B A=cheby2(n,Rp,W,'high','s'); num,den=impinvar(B,A,f1); end % msgbox('暫時(shí)只針對(duì)巴特沃斯濾波器！'); %FlagYYY=0;end5 運(yùn)行與調(diào)試5.1 運(yùn)行界面圖5.1巴特沃斯低通濾波器 圖5.2 巴特沃斯濾波器的幅頻特性 圖5.3 巴特沃斯濾波器的相位譜圖5.4 巴特沃斯濾波器零極點(diǎn)分布圖圖5.5切比雪夫1高通濾波器圖5.6切比雪夫1濾波器幅頻特性圖5.7切比雪夫1濾波器相位譜圖5.8

20、切比雪夫1濾波器零極點(diǎn)分布圖5.2 程序調(diào)試在設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí)，阻帶的下限要小于通帶的下限小于通帶的上限小于阻帶的上限，且采樣頻率的選取要大于2倍的最高頻率，這樣通帶才能運(yùn)行起來(lái)。在運(yùn)行過(guò)程中，一開(kāi)始由于在設(shè)計(jì)組合框控件屬性時(shí)把value的值改成了0.0，0.1，導(dǎo)致程序運(yùn)行不起來(lái)，經(jīng)過(guò)修改只要把value的值重新改為0.0即可。編寫(xiě)完代碼發(fā)現(xiàn)如果不把IIR_GetWAVFile()中info='源信號(hào)-' name '' str2num(time) '秒;fs=' str2num(freq) 'Hz' info=info;刪掉的

21、話就不能導(dǎo)入音頻文件。通過(guò)改變阻帶衰減可以很清楚地觀察到濾波的效果變好了。總結(jié)這次的課程設(shè)計(jì)是IIR濾波器的分析與設(shè)計(jì)，是在MATLAB的環(huán)境下實(shí)現(xiàn)的。由于在指導(dǎo)書(shū)上已經(jīng)給了主要框架的設(shè)計(jì)以及部分實(shí)驗(yàn)代碼，只要按照指導(dǎo)書(shū)上說(shuō)的一步步做下去，并結(jié)合注釋加以理解便可設(shè)計(jì)出大概的框架出來(lái)。但在設(shè)計(jì)切比雪夫型濾波器的低通，高通和帶通帶阻濾波器的時(shí)候還是遇到了很多問(wèn)題，代碼可以參照以前的實(shí)驗(yàn)，老師上課所講的例題，但在用MATLAB設(shè)計(jì)框架這一塊還有很多不理解，比如guidata函數(shù)是如何將結(jié)構(gòu)handles與GUI界面共同保存起來(lái)，handles結(jié)構(gòu)函數(shù)是如何實(shí)現(xiàn)不同回調(diào)函數(shù)之間共享用戶(hù)數(shù)據(jù)的功能的。但

22、是對(duì)于Callback回調(diào)函數(shù)還是掌握了很多的。這次課程設(shè)計(jì)中，脈沖響應(yīng)不變法與雙線性變換法在平時(shí)已經(jīng)接觸很多了，脈沖響應(yīng)不變法的最大缺點(diǎn)是有頻率響應(yīng)的混疊效應(yīng)。所以，脈沖響應(yīng)不變法只適用于限帶的模擬濾波器(例如，衰減特性很好的低通或帶通濾波器)，而且高頻衰減越快，混疊效應(yīng)越小。至于高通和帶阻濾波器，由于它們?cè)诟哳l部分不衰減，因此將完全混淆在低頻響應(yīng)中。如果要對(duì)高通和帶阻濾波器采用脈沖響應(yīng)不變法，就必須先對(duì)高通和帶阻濾波器加一保護(hù)濾波器，濾掉高于折疊頻率以上的頻率，然后再使用脈沖響應(yīng)不變法轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器。雙線性變換法與脈沖響應(yīng)不變法相比，其主要的優(yōu)點(diǎn)是避免了頻率響應(yīng)的混疊現(xiàn)象。這是因?yàn)镾平面

23、與Z平面是單值的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)于音頻濾波這一塊，可以很清楚地聽(tīng)到在低通濾波時(shí)，音樂(lè)變慢了變低了，而在高通濾波時(shí)，音樂(lè)的聲音明顯變高變尖了?？傊?，這次的課程設(shè)計(jì)掌握了很多，不僅鞏固了老師上課所講的內(nèi)容，還對(duì)MATLAB的其他功能有了更進(jìn)一步的了解，對(duì)切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)也有了很多的了解，其功能實(shí)現(xiàn)的方法，原理，步驟都掌握了一些。致謝首先，主要感謝計(jì)算機(jī)工程學(xué)院給我提供的一個(gè)這樣的實(shí)踐機(jī)會(huì)和實(shí)驗(yàn)室人員提供的實(shí)驗(yàn)環(huán)境以及指導(dǎo)教師的辛勤指導(dǎo)，同組同學(xué)的互幫互助，參考文獻(xiàn)的原作者，以及其給我提供過(guò)幫助的所有人員。本次課程設(shè)計(jì)是在指導(dǎo)老師的帶領(lǐng)下完成的。課程設(shè)計(jì)從選題、實(shí)驗(yàn)研究到最后的成稿，都得到了老師的熱情鼓勵(lì)和悉心指導(dǎo)，凝聚了老師許多心血。畫(huà)原理圖時(shí)，由于對(duì)軟件功能的不是很理解，很多錯(cuò)誤都不知道怎么修改，通過(guò)詢(xún)問(wèn)老師，老師很細(xì)心地給我講解，并告訴如何具體操作，一些常見(jiàn)的問(wèn)題都給了我們解決的辦法。課程設(shè)計(jì)中也有很多代碼不是很理解，老師給我們修改、調(diào)試到出結(jié)果。真的很感謝老師給我們這么多幫助。無(wú)論課上還是課后，只要我們有問(wèn)題，老師都會(huì)抽出時(shí)間幫自己調(diào)試，不孜不倦，老師向我們展示了他們負(fù)責(zé)認(rèn)真的一面，他們的耐心使我們的成果有了希望，他們的負(fù)責(zé)認(rèn)真告訴我們只要努力是可以成功的，