野火版可變截面

1、可變截面掃描指令詳細(xì)解說(shuō)不管版本如何變更，可變掃出始終是我比較偏愛的造型指令。這是因?yàn)榭勺儝叱龀丝梢缘玫较鄬?duì)規(guī)則的曲面外，它豐富的控制屬性和可以預(yù)見的結(jié)果形狀讓它更能在適當(dāng)?shù)膱?chǎng)合發(fā)揮作用?？勺儝叱龅目刂浦饕邢旅娴膸醉?xiàng)：軌跡，截面的定向和截面的形狀1軌跡        在可變掃出中有兩類軌跡，有且只有一條稱之為原始軌跡（Origin）也就是你第一條選擇的軌跡。原始軌跡必須是一條相切的曲線鏈（對(duì)于軌跡則沒有這個(gè)要求）。除了原始軌跡外，其它的都是軌跡，一個(gè)可變掃出指令可以有多條軌跡。在wildfire以后的版本中，原始軌跡和軌

2、跡的功能性差異除了這點(diǎn)外可以說(shuō)沒有任何差異了；截面的定向依賴于兩個(gè)方向的確定：Z方向和X方向。注意看上面的圖片你會(huì)發(fā)現(xiàn)在每條軌跡后面都有三個(gè)可選項(xiàng)分別用X，N和T作標(biāo)題，它們分別代表的是X向量，Normal（垂直方向也就是Z方向）以及Tangency切向參考，在對(duì)應(yīng)的方框內(nèi)打勾就表明采用該選項(xiàng)；顯然對(duì)于可變掃出只能有一個(gè)X向量和一個(gè)Z方向，所以你選擇了某個(gè)軌跡后會(huì)自動(dòng)曲線其它軌跡中對(duì)應(yīng)的選擇；對(duì)于切向參考，因?yàn)橐粭l軌跡很可能是兩面鏈的交線，所以有兩個(gè)框來(lái)供你選擇不同的面鏈。當(dāng)然你也可以手工選擇作為切向參考的面鏈。在下面的Section Plane Control下拉框中，你可以選擇你的截面的定

3、向方法，缺省是Norma To Trajectory是由軌跡來(lái)確定截面的定向，但是你也可以用其它兩個(gè)選項(xiàng)來(lái)確定：最下面就是水平豎直方向的確定，這可以在Horzontal/Vertical Control下拉框中進(jìn)行選擇。下面就來(lái)具體看一下各種組合的截面定向方法的表現(xiàn)形式：2切向參考（Tangency） 很多人都知道用切向參考可以實(shí)現(xiàn)掃出面和已有的面實(shí)現(xiàn)相切連接，但如果僅是局限于定義面相切的話那就是人為的把這個(gè)選項(xiàng)的作用局限在一個(gè)點(diǎn)上了，事實(shí)上利用這個(gè)選項(xiàng)你可以把你的掃出面定以成和參考面成任何角度關(guān)系（當(dāng)然也包括相切的0度關(guān)系）。設(shè)定這個(gè)選項(xiàng)只是告知系統(tǒng)你需要一條關(guān)于參考曲面的切線參考，至于用來(lái)

4、定義成什么關(guān)系則完全是你的事了。 因?yàn)閰⒖记芯€實(shí)際上就是已有曲面在截面處的切線，所以當(dāng)我們?cè)诮孛嬷卸x截面的圖元和參考線相切時(shí)那么該圖元掃出形成的面自然就是參考曲面相切了。下面就是對(duì)同一條曲面邊軌跡不使用切線參考和使用切線參考的情況?？梢宰⒁獾皆谑褂们芯€參考的情況下進(jìn)入草繪環(huán)境后會(huì)自動(dòng)生成一條曲面的切線。下圖中假設(shè)我們截面為一在切線參考上的直線段，那么掃出的面就是一個(gè)和參考面相切面額帶面，如右下圖的效果。但是如果刻意標(biāo)準(zhǔn)直線段和參考線成一角度如30度，那么掃出的帶面在公共邊的任一垂直截面上兩個(gè)面的交線都是30度（或說(shuō)是150度）。如右下圖所示：3在可變掃出的Options（選項(xiàng)）中還有幾個(gè)選項(xiàng)

5、： Variable Section和Constant Section分別控制在掃出過程中截面的形狀變化，分別表示可變和恒定，我們?cè)谙旅鏁?huì)用圖來(lái)說(shuō)明則兩者的區(qū)別。 Merge ends用于在截面是封閉的時(shí)候可以生成端部封閉的封閉的曲面 Sketch Placement Point用來(lái)確定草繪平面的位置。下面的兩個(gè)圖分別說(shuō)明Variable Section（可變截面）和Constant Section（恒定截面）所產(chǎn)生的不同效果。使用Variable Section選項(xiàng)則表明在掃出過程中截面嚴(yán)格按照在草繪中的約束和尺寸來(lái)生成掃出過程的截面形狀，所以截面形狀是可變的，不變的是截面的約束和尺寸，下例

6、中草繪的截面是使用拉伸圓柱的邊界而得到的圓，那么在掃出的過程中因?yàn)椴堇L平面的定位改變使用邊界得到的就有可能是橢圓（因?yàn)椤笆褂眠吔纭斑@個(gè)約束維持不變），所以就會(huì)得到如右下圖的形狀。而如果使用constant Section選項(xiàng)，那么掃出過程中系統(tǒng)就會(huì)維持原來(lái)的截面形狀不改變（本例中是正圓）。如左下圖所示。我們?cè)倏匆粋€(gè)例子，如下圖的可變掃出有兩條軌跡，截面圓經(jīng)過兩條軌跡。從下面的兩個(gè)圖中就可以很明顯看到兩個(gè)選項(xiàng)的不同之處?？梢哉f(shuō)constant Section選項(xiàng)的可變掃出已經(jīng)不再是可變掃出了，它的截面形狀在掃出過程中并不發(fā)生變化。4軌跡參數(shù)trajpar要靈活使用可變掃出，自然不可不理解軌跡參數(shù)

7、trajpar。軌跡參數(shù)實(shí)際就是掃出過程中當(dāng)前位置對(duì)應(yīng)的原始軌跡位置相對(duì)整個(gè)原始軌跡的比例值，其值為0到1之間，它也是可變掃出特征特有的一個(gè)參數(shù)。在草繪截面時(shí)可以把這個(gè)參數(shù)作為已知參數(shù)來(lái)編寫關(guān)系以控制截面的形狀。如下圖，假設(shè)pnt0在曲線中的位置比例為0.3，那么在可變掃出的過程中在這點(diǎn)處的軌跡參數(shù)值就是0.3（或0.7）。假設(shè)我們?cè)诮孛嬷刑砑拥年P(guān)系為sd3trajpar*50,那么在這點(diǎn)sd3就是0.3*50=15 。推而廣之，那么在整個(gè)掃出過程中截面的sd3值就上從0到50發(fā)生線性變化，所以形狀就類似下圖所示： 利用這個(gè)參數(shù)和不同數(shù)學(xué)函數(shù)的組合就可以生成各種規(guī)則的變化。而很多花哨的變化其實(shí)

8、就是一些簡(jiǎn)單的變化的累加。 a) 大小漸變：  尺寸實(shí)現(xiàn)從某個(gè)值漸變到另一個(gè)值（變大或變?。?，常用有兩個(gè)關(guān)系（當(dāng)然你用任何關(guān)系都可以），線性變化和正弦變化： 線性：sd#V0+Vs*trajpar 正弦：sd#V0Vs*sin(trajpar*90) 其中： V0是初始值，Vs是變化幅度它決定變化的速度和終了值（V0Vs），Vs為正值則增大，為負(fù)值則為減小。如果要實(shí)現(xiàn)先小再大最后再變小的峰狀變化，你可以用 Sd#V0+Vs*abs(trajpar-0.5)或sd#V0Vs*sin(trajpar*180)等，如下面兩圖所示 ：b) 螺旋變化： 螺旋變化其實(shí)就是線性

9、變化和圓周變化的累加。原始軌跡的自動(dòng)變化就是線性變化，截面的變化只需加上角度的圓周變化就可以完成螺旋變化，一般的關(guān)系形式如下： Sd#=trajpar*360*n 其中Sd#是變化角度尺寸，trajpar是軌跡參數(shù)，n是需要的螺旋圈數(shù)。 掃除的結(jié)果如下，效果類似沿軌跡的的螺旋效果：c) 周期變化 一般來(lái)說(shuō)都是用正弦（sin）或余弦（cos）來(lái)實(shí)現(xiàn)截面的周期變化，基本的關(guān)系表現(xiàn)形式如下： Sd#=Vs*sin(trajpr*360*n)+V0 其中V0是基準(zhǔn)值，Vs是幅度值（變化幅度），n是周期數(shù)。如下圖，原始軌跡為直線，截面為正圓，關(guān)系如下這個(gè)關(guān)系表明在掃出的過程中圓的直徑sd4的值以20為基

10、準(zhǔn)，10為幅度在掃出過程中作4個(gè)周期的變化。所以不難想象結(jié)果如下所示：最小的直徑為10，最大的直徑為30，總共發(fā)生四個(gè)周期的變化。而如果把原始軌跡換成為圓周的，那么就實(shí)現(xiàn)了圓周和周期變化的疊加，得到結(jié)果如下：同樣的道理你可以實(shí)現(xiàn)和螺旋以及其它任何形狀的疊加。你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多貌似復(fù)制的花哨形狀其實(shí)是很簡(jiǎn)單的。d) 橢圓和圓之間的過度變化而在實(shí)際情況中，更多的是遇見的橢圓和圓之間的過度變化，這個(gè)時(shí)候你要善于應(yīng)用橢圓和conic線，要注意的是長(zhǎng)短軸相等的橢圓就是正圓，而rho值為sqrt(2)-1的conic線就是正橢圓弧。而當(dāng)軌跡相切的時(shí)候要實(shí)現(xiàn)形狀的連接相切時(shí)要保證截面形狀在端點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)連續(xù)。下面舉

11、例說(shuō)明；如下圖，我們要實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)軸為40短軸為20的橢圓到直徑20的圓柱間的順接?；蛟S很多人都能想到用軌跡參數(shù)來(lái)控制長(zhǎng)軸的變化以使得在和圓柱的接合點(diǎn)處值變?yōu)? 0，為此就會(huì)加入下面的關(guān)系：但是結(jié)果出來(lái)后你就會(huì)發(fā)現(xiàn)雖然在結(jié)合的地方形狀是對(duì)了，但是卻不能實(shí)現(xiàn)順接，如下圖所示 ：這是為什么呢？這是因?yàn)槟愕慕孛娴淖兓蔷€性的也就是說(shuō)如果把trajpar作為一個(gè)變量來(lái)看待，那么截面在連接點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值就為10，而圓柱的導(dǎo)數(shù)則為0所以導(dǎo)數(shù)不連續(xù)不能實(shí)現(xiàn)相切我們只需把上面的關(guān)系改為：Sd4=20-10*sin(trajpar*90) 就可，至于原因我想你已經(jīng)不難想到了5.軌跡參數(shù)與計(jì)算函數(shù)evalgrap

12、h結(jié)合使用軌跡參數(shù)通常還和計(jì)算函數(shù)evalgraph來(lái)結(jié)合使用，也正是因?yàn)樗鼈兘Y(jié)合的頻繁度所以給很多人造成一個(gè)錯(cuò)覺，那就是evalgraph本就是專給可變掃出而使用的，其實(shí)不然，evalgraph只是proe提供的一個(gè)用于計(jì)算圖表graph中的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)的值的一個(gè)函數(shù)，你可以用在任何場(chǎng)合而非只是可變掃出。如圖，假設(shè)我們有一條名字為“graph“的圖表graph，我們要計(jì)算它在橫坐標(biāo)x處對(duì)應(yīng)的值，那么就可以用evalgraph(“graph”,x)來(lái)獲得，函數(shù)返回的就是這條graph在x處的縱坐標(biāo)值。 利用這個(gè)函數(shù)結(jié)果軌跡參數(shù)我們就可以實(shí)現(xiàn)通過graph圖表來(lái)控制截面的目的。首先我們創(chuàng)建一

13、個(gè)graph，名字是”sec”。它的形狀和值如下：然后用直線作為軌跡正圓作為截面創(chuàng)建可變掃出，并添加關(guān)系如下。這樣我們就把截面中sd3的值和圖表sec建立起了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意到我們?cè)趃raph中的橫坐標(biāo)的值最大為100，而我們的trajpar的變化范圍是0到1，所以需要把軌跡參數(shù)放大100倍才能建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。可以看出截面的變化和graph的變化是一致的，這就是兩者結(jié)合使用的奧妙所在。使用可變掃出，如果你在生成幾何前不能想像出它的大概形狀的話可以說(shuō)你并沒有真正理解可變掃出。使用可變掃出你一定要完完全全明白：你的截面垂直誰(shuí)？x方向通過誰(shuí)？尺寸和約束變化如何引起截面的變化？前兩項(xiàng)我們?cè)谇懊嫖覀?/p>

14、討論了，下面我們來(lái)詳細(xì)討論最后一項(xiàng)： a）約束對(duì)截面形狀的影響        可變掃出在進(jìn)入草繪環(huán)境的時(shí)候會(huì)缺省生成在原始軌跡交點(diǎn)處的水平和豎直的參考線，并且生成每條軌跡在草繪平面的交點(diǎn)參考。在草繪中一旦幾何建立和則這些參考的尺寸或約束關(guān)系也就是建立了截面和對(duì)應(yīng)的軌跡的約束關(guān)系。同樣的道理，如果你想截面和軌跡建立起約束關(guān)系你在草繪中就必須顯式的進(jìn)行定義，比如你想在掃出過程中某個(gè)幾何的端點(diǎn)在軌跡上的話你就要在草繪中添加一個(gè)點(diǎn)對(duì)齊的約束把幾何端點(diǎn)顯式的對(duì)齊到軌跡的參考點(diǎn)上。當(dāng)你的可變掃出形狀并沒有跟著軌跡走的話不妨看看

15、約束條件是否錯(cuò)了。b) 尺寸標(biāo)注對(duì)截面形狀的影響 我們先來(lái)看一下不同的標(biāo)注形式對(duì)掃出形狀的影響。因?yàn)榭勺儝叱鲋恍枰脩籼峁┮粋€(gè)草繪截面，所以對(duì)于同一形狀的截面或許就有不同的標(biāo)注方法。但是不同的標(biāo)注方法就有可能帶來(lái)不同的形狀，哪一種才是你想要的呢？這就要根據(jù)你的設(shè)計(jì)意圖來(lái)定了。 要預(yù)先知道我們將要掃出的形狀如何，我們一定要緊記可變掃出過程中系統(tǒng)維持的是截面的尺寸標(biāo)注和約束而并不一定是形狀（當(dāng)然設(shè)了恒定截面的除外）所以我們?cè)趧?chuàng)建截面的時(shí)候一定要注意約束和尺寸。如下圖假設(shè)我們用過兩個(gè)軌跡的交點(diǎn)的圓弧來(lái)掃出，并且標(biāo)注圓弧半徑。這樣就相當(dāng)于我們告訴系統(tǒng)要在掃出的過程中維持這個(gè)R30不變并且兩個(gè)端點(diǎn)在上下兩條軌跡上。因?yàn)檐壽E是漸開的不難想像我們的圓弧“高度“會(huì)不斷升高。如右下圖：同樣的圓弧假設(shè)我們標(biāo)注的是“高度“的話，出來(lái)的形狀又會(huì)大不相同，至于為什么會(huì)這樣個(gè)中滋味還是自己慢慢體會(huì)一下比較好。細(xì)心的人可能注意到了上面的兩個(gè)掃出得到的面的最高脊線不在原始軌跡（中間那條）的y方向上。但是在草繪的截面上最高點(diǎn)就是在原始的軌跡的y參考線上阿，為什么得到的形狀又會(huì)偏離了呢？這是因?yàn)楸M管我們的草繪的截面的最高點(diǎn)是在y參考線上，但那僅