經(jīng)濟計量分析學習指導書習題集

1、目 錄第一章緒論第二章 一元線性回歸模型第三章 多元線性回歸模型第四章違背經(jīng)典假定的回歸模型第五章分布滯后模型第六章虛擬解釋變量模型第七章 聯(lián)立方程模型經(jīng)濟計量分析模擬試題一經(jīng)濟計量分析模擬試題二第一章 緒論練習題一、單項選擇題 1經(jīng)濟計量學一詞的提出者為（ ）A弗里德曼B丁伯根C費瑞希D薩繆爾森2下列說法中正確的是（ ）A經(jīng)濟計量學是經(jīng)濟學、統(tǒng)計學和數(shù)學合流而構(gòu)成的一門交叉學科。B經(jīng)濟計量學是經(jīng)濟學、數(shù)理統(tǒng)計學和政治經(jīng)濟學合流而構(gòu)成的一門交叉學科。C經(jīng)濟計量學是數(shù)理經(jīng)濟學和政治經(jīng)濟學合流而構(gòu)成的一門交叉學科。D經(jīng)濟計量學就是數(shù)理經(jīng)濟學。3理論經(jīng)濟計量學的主要目的為（ ）A研究經(jīng)濟變量之間的依

2、存關(guān)系B研究經(jīng)濟規(guī)律C測度由經(jīng)濟計量學模型設定的經(jīng)濟關(guān)系式D進行經(jīng)濟預測4下列說法中不是應用經(jīng)濟計量學的研究目的為（ ）A測度經(jīng)濟系統(tǒng)的發(fā)展水平B經(jīng)濟系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析C經(jīng)濟指標預測D經(jīng)濟政策評價5經(jīng)濟計量學的建模依據(jù)為（ ）A統(tǒng)計理論B預測理論C經(jīng)濟理論D數(shù)學理論6隨機方程式構(gòu)造依據(jù)為（ ）A經(jīng)濟恒等式B政策法規(guī)C變量間的技術(shù)關(guān)系D經(jīng)濟行為7經(jīng)濟計量學模型的被解釋變量一定是（ ）A控制變量B政策變量C內(nèi)生變量D外生變量8在同一時點或時期上，不同統(tǒng)計單位的相同統(tǒng)計指標組成的數(shù)據(jù)是（ ）A時期數(shù)據(jù)B時點數(shù)據(jù)C時序數(shù)據(jù)D截面數(shù)據(jù)二、多項選擇題1在一個經(jīng)濟計量模型中，可作為解釋變量的有（ ）A內(nèi)生變量B外

3、生變量C控制變量D政策變量E滯后變量2對經(jīng)濟計量模型驗證的準則有（ ）A最小二乘準則B經(jīng)濟理論準則C統(tǒng)計準則D數(shù)學準則E經(jīng)濟計量準則3經(jīng)濟計量模型的應用在于（ ）A設定模型B檢驗模型C結(jié)構(gòu)分析D經(jīng)濟預測E規(guī)劃政策三、名詞解釋1經(jīng)濟計量學2理論經(jīng)濟計量學3應用經(jīng)濟計量學4內(nèi)生變量5外生變量6隨機方程7非隨機方程8時序數(shù)據(jù)9截面數(shù)據(jù)四、簡答題1簡述經(jīng)濟計量分析的研究步驟。2簡述經(jīng)濟計量模型檢驗的三大原則。3簡述經(jīng)濟計量模型的用途。參考答案一、單項選擇題1C 2A 3C 4A 5C6D 7C 8D二、多項選擇題1ABCDE 2BCE 3CDE三名詞解釋1經(jīng)濟計量學：是經(jīng)濟學、統(tǒng)計學和數(shù)學合流而構(gòu)成的

4、一門交叉學科。2理論經(jīng)濟計量學：是尋找適當?shù)姆椒?，去測度由經(jīng)濟計量模型設定的經(jīng)濟關(guān)系式。3應用經(jīng)濟計量學：以經(jīng)濟理論和事實為出發(fā)點，應用計量方法，解決經(jīng)濟系統(tǒng)運行過程中的理論問題或?qū)嵺`問題。4內(nèi)生變量：具有一定概率分布的隨機變量，由模型自身決定，其數(shù)值是求解模型的結(jié)果。5外生變量：是非隨機變量，在模型體系之外決定，即在模型求解之前已經(jīng)得到了數(shù)值。6隨機方程：根據(jù)經(jīng)濟行為構(gòu)造的函數(shù)關(guān)系式。7非隨機方程：根據(jù)經(jīng)濟學理論或政策、法規(guī)而構(gòu)造的經(jīng)濟變量恒等式。8時序數(shù)據(jù)：指某一經(jīng)濟變量在各個時期的數(shù)值按時間先后順序排列所形成的數(shù)列。9截面數(shù)據(jù)：指在同一時點或時期上，不同統(tǒng)計單位的相同統(tǒng)計指標組成的數(shù)據(jù)。

5、四、簡答題1簡述經(jīng)濟計量分析的研究步驟。用經(jīng)濟計量方法研究社會經(jīng)濟問題是以經(jīng)濟計量模型的建立和應用為基礎(chǔ)的，其過程可分為四個連續(xù)的步驟：建立模型、估計參數(shù)、驗證模型和使用模型。建立模型是根據(jù)經(jīng)濟理論和某些假設條件，區(qū)分各種不同的經(jīng)濟變量，建立單一方程式或方程體系，來表明經(jīng)濟變量之間的相互依存關(guān)系。模型建立后，必須對模型的參數(shù)進行估計；就是獲得模型參數(shù)的具體數(shù)值。模型估計之后，必須驗證模型參數(shù)估計值在經(jīng)濟上是否有意義，在統(tǒng)計上是否令人滿意。對經(jīng)濟現(xiàn)象的計量研究是為了使用經(jīng)濟計量模型。經(jīng)濟計量模型的使用主要是用于進行經(jīng)濟結(jié)構(gòu)分析、預測未來和制定或評價經(jīng)濟政策。2簡述經(jīng)濟計量模型檢驗的三大原則。第一

6、，經(jīng)濟理論準則；第二，統(tǒng)計準則；第三，經(jīng)濟計量準則。（）經(jīng)濟理論準則經(jīng)濟理論準則即根據(jù)經(jīng)濟理論所闡明的基本原理，以此對模型參數(shù)的符號和取值范圍進行檢驗；就是據(jù)經(jīng)濟理論對經(jīng)濟計量模型中參數(shù)的符號和取值范圍施加約束。（）統(tǒng)計準則 統(tǒng)計準則是由統(tǒng)計理論決定的，統(tǒng)計準則的目的在于考察所求參數(shù)估計值的統(tǒng)計可靠性。由于所求參數(shù)的估計值是根據(jù)經(jīng)濟計量模型中所含經(jīng)濟變量的樣本觀測值求得的，便可以根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計學的抽樣理論中的幾種檢驗，來確定參數(shù)估計值的精確度。（）經(jīng)濟計量準則 經(jīng)濟計量準則是由理論經(jīng)濟計量學決定的，其目的在于研究任何特定情況下，所采用的經(jīng)濟計量方法是否違背了經(jīng)濟計量模型的假定。經(jīng)濟計量準則作為二

7、級檢驗，可視為統(tǒng)計準則的再檢驗。3簡述經(jīng)濟計量模型的用途。對經(jīng)濟現(xiàn)象的計量研究是為了使用經(jīng)濟計量模型。經(jīng)濟計量模型的使用主要是用于進行經(jīng)濟結(jié)構(gòu)分析、預測未來和制定或評價經(jīng)濟政策。(1) 結(jié)構(gòu)分析。就是利用已估計出參數(shù)值的模型，對所研究的經(jīng)濟系統(tǒng)變量之間的相互關(guān)系進行分析，目的在于了解和解釋有關(guān)經(jīng)濟變量的結(jié)構(gòu)構(gòu)成和結(jié)構(gòu)變動的原因。 (2) 預測未來。就是根據(jù)已估計出參數(shù)值的經(jīng)濟計量模型來推測內(nèi)生變量在未來時期的數(shù)值，這是經(jīng)濟計量分析的主要目的之一。(3) 規(guī)劃政策。這是經(jīng)濟計量模型的最重要用途，也是它的最終目的。規(guī)劃政策是由決策者從一系列可供選擇的政策方案中，挑選出一個最優(yōu)政策方案予以執(zhí)行。一般

8、的操作步驟是先據(jù)模型運算一個基本方案，然后改變外生變量（政策變量）的取值，得到其它方案，對不同的政策方案的可能后果進行評價對比，從而做出選擇，因此又稱政策評價或政策模擬。第二章 一元線性回歸模型一、單項選擇題1回歸分析的目的為（ ）A研究解釋變量對被解釋變量的依賴關(guān)系B研究解釋變量和被解釋變量的相關(guān)關(guān)系C研究被解釋變量對解釋變量的依賴關(guān)系D以上說法都不對 2在回歸分析中，有關(guān)被解釋變量Y和解釋變量X的說法正確的為（ ）AY為隨機變量，X為非隨機變量BY為非隨機變量，X為隨機變量CX、Y均為隨機變量DX、Y均為非隨機變量3在X與Y的相關(guān)分析中（ ）AX是隨機變量，Y是非隨機變量BY是隨機變量，X

9、是非隨機變量CX和Y都是隨機變量DX和Y均為非隨機變量4總體回歸線是指（ ）A解釋變量X取給定值時，被解釋變量Y的樣本均值的軌跡。B樣本觀測值擬合的最好的曲線。C使殘差平方和最小的曲線。D解釋變量X取給定值時，被解釋變量Y的條件均值或期望值的軌跡。5隨機誤差項是指（ ）A個別的圍繞它的期望值的離差B的測量誤差C預測值與實際值的偏差D個別的圍繞它的期望值的離差6最小二乘準則是指（ ）A隨機誤差項的平方和最小B與它的期望值的離差平方和最小C與它的均值的離差平方和最小D殘差的平方和最小7按照經(jīng)典假設，線性回歸模型中的解釋變量應為非隨機變量，且（ ）A與被解釋變量不相關(guān)B與隨機誤差項不相關(guān)C與回歸值不

10、相關(guān)D以上說法均不對8有效估計量是指（ ）A在所有線性無偏估計量中方差最大B在所有線性無偏估計量中變異系數(shù)最小C在所有線性無偏估計量中方差最小D在所有線性無偏估計量變異系數(shù)最大9在一元線性回歸模型中，2的無偏估計量為（ ）A BCD10判定系數(shù)R2的取值范圍為（ ）AR22 BR21CR24D1R2411回歸系數(shù)通過了t檢驗，表示（ ）A0B0C0，=0D=0，012個值區(qū)間預測就是給出（ ）A預測值的一個置值區(qū)間B實際值的一個置值區(qū)間C實際值的期望值的一個置值區(qū)間D實際值的一個置值區(qū)間13一元線性回歸模型中，的估計是（ ）A BC D二、多項選擇題1對于經(jīng)典線性回歸模型，回歸系數(shù)的普通最小二

11、乘估計量具有的優(yōu)良特性有（ ）A無偏性B線性性C有效性D確定性E誤差最小性2判定系數(shù)R2可表示為（ ）A BCDE3在經(jīng)典線性回歸模型中，影響2的估計精度的因素有（ ）A的期望值 B的估計值C的總變異 D隨機誤差項的方差E的總變異4對于截距項，即使是不顯著的，也可不理會，除非（ ）A模型用于結(jié)構(gòu)分析B模型用于經(jīng)濟預測C模型用于政策評價 D有理論上的特別意義E以上說法都對5評價回歸模型的特性，主要從如下幾個方面入手（ ）A經(jīng)濟理論評價B統(tǒng)計上的顯著性C回歸模型的擬合優(yōu)度 D回歸模型是否滿足經(jīng)典假定E模型的預測精度三、名詞解釋1回歸分析2相關(guān)分析3總體回歸函數(shù)4隨機誤差項5有效估計量6判定系數(shù)四、

12、簡答題1簡述回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系。2簡述隨機誤差項u的意義。3試述最小二乘估計原理。4試述經(jīng)典線性回歸模型的經(jīng)典假定。5敘述高斯一馬爾可夫定理，并簡要說明之。6試述一元線性回歸模型中影響的估計精度的方差Var()的因素。7簡述t檢驗的決策規(guī)則。8如何評價回歸分析模型。五、計算題1以19781997年中國某地區(qū)進口總額（億元）為被解釋變量，以地區(qū)生產(chǎn)總值X（億元）為解釋變量進行回歸，得到回歸結(jié)果如下：Se=(31.327) （ ）t=( ) (16.616)R2=0.9388 n=20要求：（1）將括號內(nèi)缺失的數(shù)據(jù)填入；（2）如何解釋系數(shù)0.2453和系數(shù)261.09；(3) 檢驗斜率系數(shù)的

13、顯著性。（計算結(jié)果保留三位小數(shù)）據(jù)10年的樣本數(shù)據(jù)得到消費模型為Se=(0.9453) （0.0217）R2=0.9909 取顯著性水平，查t分布表可知t0.025()=2.306t0.05（8）=1.860t0.025(10)=2.228t0.05（10）=1.812要求：（1）檢驗回系數(shù)的顯著性。 （2）給出斜率系數(shù)的95%置信區(qū)間。（計算結(jié)果保留三位小數(shù)）3用10年的GDP與貨幣存量的數(shù)據(jù)進行回歸，使用不同度量的貨幣存量得到如下兩個模型：模型1：GDPt= 787.4723+8.0863M1tSe =（77.9664）( 0.2197)模型2：GDPt = 44.0626+1.5875M

14、2tSe = (61.0134) (0.0448)已知GDP的樣本方差為100，模型1的殘差平方和=100，模型2的殘差平方和=70，請比較兩回歸模型，并選擇一個合適的模型。（計算結(jié)果保留二位小數(shù)）4用12對觀測值估計出的消費函數(shù)為=10.0+0.9，且已知=100，=200，=4000。試預測當0=250時，的均值0的值，并求0的95%置信區(qū)間(10)=2.228, 計算結(jié)果保留二位小數(shù)。參考答案一、單項選擇題1C2A 3C4D 5A6D7B8C9C 10B11A12B13二、多項選擇題1ABC2BCE3DE4BD5ABCD三、名詞解釋1回歸分析：就是研究被解釋變量對解釋變量的依賴關(guān)系，其目

15、的就是通過解釋變量的已知或設定值，去估計或預測被解釋變量的總體均值。2相關(guān)分析：測度兩個變量之間的線性關(guān)聯(lián)度的分析方法。3總體回歸函數(shù)：E(Y/Xi)是Xi的一個線性函數(shù)，就是總體回歸函數(shù)，簡稱總體回歸。它表明在給定Xi下Y的分布的總體均值與Xi有函數(shù)關(guān)系，就是說它給出了Y的均值是怎樣隨X值的變化而變化的。4隨機誤差項：為隨機或非系統(tǒng)性成份，代表所有可能影響Y，但又未能包括到回歸模型中來的被忽略變量的代理變量。5有效估計量：在所有線性無偏估計量中具有最小方差的無偏估計量叫做有效估計量。6判定系數(shù)：，是對回歸線擬合優(yōu)度的度量。R2測度了在Y的總變異中由回歸模型解釋的那個部分所占的比例或百分比。四

16、、簡答題1簡述回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系。答：相關(guān)分析主要測度兩個變量之間的線性關(guān)聯(lián)度，相關(guān)系數(shù)就是用來測度兩個變量之間的線性關(guān)聯(lián)程度的。而在回歸分析中，我們的主要目的在于根據(jù)其它變量的給定值來估計或預測某一變量的平均值。例如，我們想知道能否從一個學生的數(shù)學成績?nèi)ヮA測他的統(tǒng)計學平均成績。在回歸分析中，被解釋變量Y被當作是隨機變量，而解釋變量X則被看作非隨機變量。而在相關(guān)分析中，我們把兩個變量都看作是隨機變量。2簡述隨機誤差項u的意義。答：隨機誤差項u是代表所有對Y有影響但未能包括在回歸模型中的那些變量的替代變量。因為受理論和實踐條件的限制而必須省略一些變量，其理由如下：（1）理論的欠缺。雖然有決

17、定Y的行為的理論，但常常是不能完全確定的，理論常常有一定的含糊性。（2）數(shù)據(jù)的欠缺。即使能確定某些變量對Y有顯著影響，但由于不能得到這些變量的數(shù)據(jù)信息而不能引入該變量。（3）核心變量與非核心變量。例如，在居民消費模型中，除了收入X1外，家庭的人口數(shù)X2、戶主宗教信仰X3、戶主受教育水平X4也影響家庭消費支出。但很可能X2、X3、X4合起來的影響也是很微弱的，是一種非系統(tǒng)的或隨機的影響。從效果與成本角度來看，引入它們是不合算的。所以，人們把它們的聯(lián)合效用當作一個隨機變量來看待。（4）人類行為的內(nèi)在隨機性。即使我們成功地把所有有關(guān)的變量都引進到模型中來，在個別的Y中仍不免有一些“內(nèi)在”的隨機性，無

18、論我們花了多少力氣都解釋不了的。隨機誤差項ui能很好地反映這種隨機性。（5）節(jié)省原則，我們想保持一個盡可能簡單的回歸模型。如果我們能用兩個或三個變量就基本上解釋了Y的行為，就沒有必要引進更多的變量。讓ui代表所有其它變量是一種很好的選擇。3試述最小二乘估計原理。答：樣本回歸模型為：, ，殘差ei是實際值Yi與其估計值之差。對于給定的Y和X的n對觀測值，我們希望樣本回歸模型的估計值盡可能地靠近觀測值Yi。為了達到此目的，我們就必須使用最小二乘準則，使：盡可能地小。 , 殘差平方和是估計量的函數(shù)，對任意給定的一組數(shù)據(jù)（樣本），最小二乘估計就是選擇和值，使最小。如此求得的和就是回歸模型中回歸系數(shù)的最

19、小二乘估計，這種方法就稱為最小二乘法。4試述經(jīng)典線性回歸模型的經(jīng)典假定。答：對于總體線性回歸模型，其經(jīng)典假定如下。假定1：誤差項ui的均值為零。假定2：同方差性或ui的方差相等。對所有給定的Xi，ui的方差都是相同的。假定3：各個誤差項之間無自相關(guān)，ui和uj（ij）之間的相關(guān)為零。假定4：ui和Xi的協(xié)方差為零或E（uiXi）=0該假定表示誤差項u和解釋變量X是不相關(guān)的。假定5：正確地設定了回歸模型，即在經(jīng)驗分析中所用的模型沒有設定偏誤。假定6：對于多元線性回歸模型，沒有完全的多重共線性。就是說解釋變量之間沒有完全的線性關(guān)系。5敘述高斯一馬爾可夫定理，并簡要說明之。答：在給定經(jīng)典線性回歸模型

20、的假定下，最小二乘估計量是最佳線性無偏估計量。該定理說明最小二乘估計量是的最佳線性無偏估計量。即第一，它是線性的，即它是回歸模型中的被解釋變量Y的線性函數(shù)。第二，它是無偏的，即它的均值或期望值等于其真值，即。第三，它在所有這樣的線性無偏估計量中具有最小方差。具有最小方差的無偏估計量叫做有效估計量。五、計算題1解：（1）Se=0.015t=-8.342 （2）斜率參數(shù)0.2453表示地區(qū)生產(chǎn)總值增加億元，進口需求增加0.2453億元。截距系數(shù)-261.09無實際意義。 （3）斜率系數(shù)的t統(tǒng)計量為16.616，遠大于臨界水平，據(jù)t檢驗應拒絕真實斜率系數(shù)為零的假設。2解：（1）t統(tǒng)計量分別為所以均為

21、顯著的。（2）2的置信區(qū)間為0.71942.306×0.02172 0.7194+2.306×0.0217 0.6692 0.9803解：模型1判定系數(shù)為模型2的判定系數(shù)為模型1的t統(tǒng)計量分別為模型2的t統(tǒng)計量分別為兩模型的斜率系數(shù)均通過了t檢驗，說明M1t與M2t均與GDPt有線性關(guān)系，但模型的判定系數(shù)R2大于模型2的判定系數(shù)R2，具有較好的擬合優(yōu)度，因此應選擇模型1。4解：0的預測值為0=10.0+0.9×250=235.00的95%的置信區(qū)間為235.02.228×8.420235.0+2.228×8.42216.240253.76第三章

22、 多元線性回歸模型練習題一、單項選擇題1.在線性回歸模型Yi=1+2X2i+2X3i+ui中，2表示（）A3 i，ui保持不變條件下，2每變化一單位時，的均值的變化。B任意情況下，2每變化一單位時，的均值的變化。C3 i保持不變條件下，2每變化一單位時，的均值的變化。Dui保持不變條件下，2每變化一單位時，的均值的變化。2在線性回歸模型Yi=1+2X2i+2X3i+ui中，1的含義為（）A指所有未包含到模型中來的變量對的平均影響。Bi的平均水平。C2 i，3 i不變的條件下，i的平均水平。D2 i=0，3 i=0時，i的真實水平。3在多元線性回歸模型中，調(diào)整后的判定系數(shù)與判定系數(shù)R2的關(guān)系為（

23、）AR2BR2CR2DR24回歸模型中不可使用的模型為（）A較高，回歸系數(shù)高度顯著；B較低，回歸系數(shù)高度顯著；C較高，回歸系數(shù)不顯著；D較低，回歸系數(shù)顯著。5在回歸模型=1+22+33+4 4+u中，3與4高度相關(guān)，2與3，4無關(guān)，則因為3與的高度相關(guān)會使的方差（ ）A變大B變小C不確定D不受影響6在回歸模型=1+22+33+4 4+u中，如果原假設H0：2 = 0成立，則意味著（ ）A估計值=0B2與無任何關(guān)系C回歸模型不成立D2與無線性關(guān)系7在對數(shù)線性模型中，度量了（）A變動1%時，變動的百分比。B變動1%時，變動的百分比。C變動一個單位時，變動的數(shù)量。D變動一個單位時，變動的數(shù)量。8在線

24、性到對數(shù)模型，中，Yt代表國內(nèi)生產(chǎn)總值，t代表時間變量，則斜率系數(shù)2代表（）A經(jīng)濟發(fā)展速度B平均增長量C總增長量D經(jīng)濟增長率9在對數(shù)到線性模型中，斜率系數(shù)2的含義為（）A變動1%時，變動的數(shù)量。B變動一個單位時，變動的數(shù)量。C變動1%時，變動的百分比。D變動一個單位時，變動的百分比。10在回歸模型中，解釋變量X3為無關(guān)解釋變量，則因為X3的引入，會使的最小二乘估計（ ）A無偏、方差變大B無偏、方差不變C有偏、方差變大D有偏、方差不變11.真實的回歸模型為，但是在回歸分析時使用的模型為，漏掉了重要解釋變量3，則會使的最小二乘估計（ ）A3與2相關(guān)時有偏BX3與X2相關(guān)時無偏C無偏D有偏12對于倒

25、數(shù)模型t =1+2，當1>0, 2>0時，可用來描述（ ）A增長曲線B菲利普斯曲線C恩格爾支出曲線D平均總成本曲線13根據(jù)判定系數(shù)R2與F統(tǒng)計量的關(guān)系可知，當R2=1時，有（ ）AF=1BF=-1CF=0DF=14根據(jù)樣本資料估計得到人均消費支出對人均收入的回歸模型為，這表明人均收入每增加1%，人均消費支出將增加（）A2%B0.2%C0.75%D7.5%15對回歸系數(shù)進行顯著性檢驗時的t統(tǒng)計量為（ ）ABCD二、多項選擇題1多元回歸模型i =1+22i+33i+ui通過了整體顯著性F檢驗，則可能的情況為（ ）A2 = 0，3 = 0B2 0，3 0C2 = 0，3 0D2 0，3

26、= 0E2 =3 02對回歸模型進行顯著性檢驗時所用的F統(tǒng)計量可表示為（ ）ABCDE3有關(guān)對變量取對數(shù)的經(jīng)驗法則下列說法正確的為（ ）A對于大于0的數(shù)量變量，通常均可取對數(shù)；B以年度量的變量，如年齡等以其原有形式出現(xiàn)；C比例或百分比數(shù)，可使用原形式也可使用對數(shù)形式；D使用對數(shù)時，變量不能取負值；E數(shù)值較大時取對數(shù)形式。4真實模型為i =1+22i+33i+ui時，如果使用模型i = 中，則遺漏了重要解釋變量3，此時對參數(shù)的最小二乘估計有較大影響，下列說法正確的為（ ）A如果3與2相關(guān)，則是有偏、非一致的；B如果3與2不相關(guān)，則是有偏、非一致的；C如果3與2不相關(guān)，則是無偏的；D如果3與2相關(guān)

27、，則是有偏、一致的。如果3與2不相關(guān)，則是有偏、一致的。三、名詞解釋1多元線性回歸模型2調(diào)整的判定系數(shù)3對數(shù)線性模型四、簡答題1多元回歸分析中為何要使用調(diào)整的判定系數(shù)。2多元經(jīng)典回歸模型中，影響偏回歸系數(shù)j的最小二乘估計量方差的因素有哪些？3簡述高斯一馬爾可夫定理及其意義；簡述多元回歸模型的整體顯著性檢驗決策規(guī)則。5對于多元線性回歸模型，為什么在進行了總體顯著性F檢驗之后，還要對每個偏回歸系數(shù)進行是否為0的t檢驗。對數(shù)線性模型的優(yōu)點有哪些？什么是回歸模型的設定偏誤？簡要說明其后果。五、計算題1使用30年的年度數(shù)據(jù)樣本，得到某地區(qū)生產(chǎn)函數(shù)模型回歸結(jié)果如下： （0.185） (0.125) (0.

28、095) R2 = 0.955其中，=地區(qū)生產(chǎn)總值（億元），L=勞動投入（億元），K=資本存量（億元）。（計算結(jié)果保留三位小數(shù)）。要求：（1）檢驗各回歸系數(shù)的顯著性； （2）檢驗回歸模型的整體顯著性；，F(xiàn)0.05 (2,27)=3.42，F(xiàn)0.05 (3,30)=2.92（3）利用回歸結(jié)果分析該地區(qū)的投入產(chǎn)出狀況。2對二個解釋變量的回歸模型t=1+22t+33t+ut，使用20年的年度樣本數(shù)據(jù)進行回歸，解釋平方和ESS=64.50，總平方和TSS=66.30。（計算結(jié)果保留二位小數(shù)）要求：（1）求出該回歸模型的判定系數(shù)R2和； （2）對該回歸模型進行整體顯著性檢驗。，F(xiàn)0.05 (2,17)=

29、3.59，F(xiàn)0.05 (3,20)=3.103據(jù)19501969年的年度數(shù)據(jù)得到某國的勞動力薪金模型=8.582+0.364(PF)t+0.004(PF)t-12.560t (1.129) (0.080) (0.072) (0.658)R2=0.873其中，W=勞動力平均薪金，PF=生產(chǎn)成本，U=失業(yè)率（%）。（計算結(jié)果保留三位小數(shù)）要求：（1）對模型回歸系數(shù)進行顯著性檢驗。，t0.025(16)=2.12 （2）引進變量(PF)t-1合理嗎？ （3）如要估計勞動力薪金對失業(yè)率的彈性應如何處理？六、分析題1設定某商品的需求模型為=0+11+22+33+44+u其中，=商品銷售量，1居民可支配收

30、入，2=該商品的價格指數(shù)，3=該商品的社會擁有量，4=其它商品價格指數(shù)。搜集到10個年份的年度數(shù)據(jù)，得到如下兩個樣本回歸模型：模型1：(6.52) (0.01) (0.07) (0.12)R2=0.997模型2：(7.5) (0.03) (0.09) (0.05) (0.15)R2=0.998模型式下括號中的數(shù)字為相應回歸系數(shù)估計量的標準誤。試對所給出的兩個模型進行檢驗，并選擇出一個合適的模型。，t0.025(5)=2.57，t0.025(6)=2.45；F0.05(3,6)=4.76，F(xiàn)0.05(4,5)=5.19（計算結(jié)果保留二位小數(shù)）2據(jù)20年的年度樣本資料，得到如下的勞動力薪金模型=1

31、.073 + 5.288Vt0.116t+0.54Mt+ 0.046Mt-1(0.797) (0.812) (0.111) (0.022) (0.019)R2=0.934其中，Wt=勞動力人均薪金，V=崗位空缺率，X=就業(yè)人員人均國內(nèi)生產(chǎn)總值，Mt=出口額，Mt-1=上年出口額（括號內(nèi)的數(shù)字為標準誤，計算結(jié)果保留三位小數(shù)）。要求：（1）引進變量的原理為何？理論上，的系數(shù)符號應為正還是負。 （2）哪些變量可從模型中刪去。t0.025 (15)=2.131 （3）檢驗回歸模型的總顯著性，F(xiàn)0.05(4,15)=3.063經(jīng)濟學家提出假設，能源價格上升導致資本產(chǎn)出率下降。據(jù)30年的季度數(shù)據(jù)，得到如下

32、回歸模型：=1.5492+0.71350.1081+0.0045t(16.35) (21.69) (-6.42) (15.86) R2=0.98其中，=產(chǎn)出，=資本流量，L=勞動投入，Pt=能源價格，t=時間。括號內(nèi)的數(shù)字為t統(tǒng)計量。（計算結(jié)果保留二位小數(shù)）問：（1）回歸分析的結(jié)果是否支持經(jīng)濟學家的假設； （2）如果在樣本期內(nèi)價格P增加60%，據(jù)回歸結(jié)果，資本產(chǎn)出率下降了多少？ （3）除了（L/K）和P的影響，樣本期內(nèi)的資本產(chǎn)出率趨勢增長率如何？ （4）如何解釋系數(shù)0.7135？參考答案一、單項選擇題1C2A3B4C5D6B7A8D9A10A11A12D13D14C15D二、多項選擇題1BCD

33、2BC3ABCD4AC三、名詞解釋1多元線性回歸模型：在模型中包含二個以上的解釋變量的線性回歸模型。2調(diào)整的判定系數(shù)：，所謂調(diào)整，就是指的計算式中的和都用它們的自由度（nk）和（n1）去除。3對數(shù)線性模型：，該模型中LnYi對,是線性關(guān)系，LnYi對LnXi也是線性關(guān)系。該模型可稱為對數(shù)對數(shù)線性模型，簡稱為對數(shù)線性模型。四、簡答題1多元回歸分析中為何要使用調(diào)整的判定系數(shù)。答：判定系數(shù)R2的一個重要性質(zhì)是：在回歸模型中增加一個解釋變量后，它不會減少，而且通常會增大。即R2是回歸模型中解釋變量個數(shù)的非減函數(shù)。所以，使用R2來判斷具有相同被解釋變量Y和不同個數(shù)解釋變量X的回歸模型的優(yōu)劣時就很不適當。

34、此時，R2不能用于比較兩個回歸方程的擬合優(yōu)度。為了消除解釋變量個數(shù)對判定系數(shù)R2的影響，需使用調(diào)整后的判定系數(shù)：，所謂調(diào)整，就是指的計算式中的和都用它們的自由度（nk）和（n1）去除。2多元經(jīng)典回歸模型中，影響偏回歸系數(shù)j的最小二乘估計量方差的因素有哪些？答：的方差取決于如下三個因素：。（）Var()與成正比；越大，的方差Var()越大?；貧w模型的干擾項u是對回歸結(jié)果的干擾，干擾()越大，使得估計任何一個解釋變量對Y的局部影響就越困難。（）Var()與Xj的總樣本變異SSTj成反比；總樣本變異SSTj越大，的方差Var()越小。（）Var()與解釋變量之間的線性關(guān)聯(lián)程度正相關(guān)；越大，的方差Va

35、r()越大。3簡述高斯一馬爾可夫定理及其意義。答：在多元線性回歸模型的經(jīng)典假定下，普通最小二乘估計量，分別是，的最佳線性無偏估計量。就是說，普通最小二乘估計量，是所有線性無偏估計量中方差最小的。高斯馬爾可夫定理的意義在于：當經(jīng)典假定成立時，我們不需要再去尋找其它無偏估計量，沒有一個會優(yōu)于普通最小二乘估計量。也就是說，如果存在一個好的線性無偏估計量，這個估計量的方差最多與普通最小二乘估計量的方差一樣小，不會小于普通最小二乘估計量的方差。簡述多元回歸模型的整體顯著性檢驗決策規(guī)則。答：（1）設定假設原假設 備擇假設不全為0，j2, 3, , k（2）計算F統(tǒng)計量（3）在給定顯著性水平的條件下，查F分

36、布表得臨界值。（4）判斷如果，則拒絕H0，接受備擇假設H1。如果，則不拒絕。5對于多元線性回歸模型，為什么在進行了總體顯著性F檢驗之后，還要對每個偏回歸系數(shù)進行是否為0的t檢驗。答：多元回歸模型的總體顯著性就是對原假設進行檢驗。檢驗的目的就是判斷被解釋變量Y是否與X2, X3, , Xk在整體上有線性關(guān)系。若原假設被拒絕，即通過了F檢驗，則表明Y與X2, X3, , Xk在整體上有線性關(guān)系。但這并不表明每一個X都對Y有顯著的線性影響，還需要通過t檢驗判斷每一個回歸系數(shù)的顯著性。對數(shù)線性模型的優(yōu)點有哪些？答：對數(shù)線性模型的優(yōu)點為（1）對數(shù)線性模型中斜率系數(shù)度量了一個變量（Y）對另一個變量（X）的

37、彈性。（2）斜率系數(shù)與變量X，Y的測量單位無關(guān)，其結(jié)果值與X，Y的測量單位無關(guān)。（3）當Y > 0時，使用對數(shù)形式LnY比使用水平值Y作為被解釋變量的模型更接近經(jīng)典線性模型。大于零的變量，其條件分布常常是有異方差性或偏態(tài)性；取對數(shù)后，雖然不能消除這兩方面的問題，但可大大弱化這兩方面的問題。（4）取對數(shù)后會縮小變量的取值范圍。使得估計值對被解釋變量或解釋變量的異常值不會很敏感。什么是回歸模型的設定偏誤？簡要說明其后果。答：多元回歸模型的設定偏誤主要包括以下三種：（1）回歸模型中包含了無關(guān)解釋變量（2）回歸模型中遺漏了重要解釋變量（3）回歸模型中的函數(shù)形式設定偏誤后果為：（1）回歸模型中包含

38、了無關(guān)解釋變量：回歸系數(shù)的最小二乘估計量的方差非最小。（2）回歸模型中遺漏了重要解釋變量：如果遺漏的變量與包含的變量相關(guān)，則回歸系數(shù)的最小二乘估計量是有偏誤的，且非一致。（3）回歸模型中的函數(shù)形式設定偏誤：不能得到有效估計和正確的經(jīng)濟解釋。五、計算題1解：（1）t統(tǒng)計量分別為t統(tǒng)計量的絕對值均大于2，樣本量為30，據(jù)簡便準則，各回歸系數(shù)均通過了檢驗。（2） =139.953回歸模型整體顯著（3）該地區(qū)勞動力投入每增加1%，產(chǎn)出將增加0.358%，資本存量每增加1%，產(chǎn)出將增加0.745%。2解：（1） （2） =304.583F=304.583>F0.05(2,17)=3.59所以回歸模

39、型整體顯著3解：（1）=7.601=4.55=0.056= -3.891 (PF)t-1的回歸系數(shù)不顯著，其它回歸系數(shù)的t均大于2.12 ，其它回歸系數(shù)均顯著。（2）理論上上期成本對本期工資水平有影響，但回歸結(jié)果表明偏回歸系數(shù)不顯著，引入該變量不合理。（3）應將模型設定為對數(shù)一對數(shù)線性模型。六、分析題1解：（1）模型1：模型2：F1=331.834>F0.05(3,6)=4.76F2=498.501>F0.05(4,5)=5.19，所以兩模型整體上都顯著。（2）各回歸系數(shù)檢驗模型1：=1.96<t0.025(6)=2.45，常數(shù)項未通過t檢驗，但這并不影響回歸模型的使用，其它

40、偏回歸系數(shù)均顯著。模型2：臨界值為t0.05(5)=2.57，常數(shù)項，2,3,4的系數(shù)均不顯著。如降低置信水平如=10%，2,4的系數(shù)可能顯著，但3的系數(shù)則無法顯著，即3與無線性關(guān)系，并且3的系數(shù)符號也不合理，因此，3不應包含在模型中，應選用模型1。2解：（1）理論上分析人均產(chǎn)值越高，人均薪金就越高，因此是影響的因素，且回歸系數(shù)的符號為正。 （2）V, X, M, Mt-1的t統(tǒng)計量分別為：6.512，-1.045，24.545，2.421，除的系數(shù)外，t統(tǒng)計量絕對值均大于臨界值t0.025(15)=2.131。因為的系數(shù)不顯著，W與X無線性關(guān)系，應從模型中刪去。 （3）F>F0.05(

41、4,15)=3.06，回歸模型整體顯著。3解：（1）該回歸模型支持了假設，因為價格P的回歸系數(shù)符號為負，說明價格每提高1%，資本產(chǎn)出率將下降0.1081%。 （2）資本產(chǎn)出率的下降幅度為0.1081%×60=6.486% （3）時間變量t的回歸系數(shù)代表增長率，資本產(chǎn)出率趨勢增長率為0.45%。 （4）系數(shù)0.7135表示每單位資本的勞動力投入增加1%，資本產(chǎn)出率增加0.7135%。第四章違背經(jīng)典假定的回歸模型練習題一、單項選擇題1下列哪種情況說明存在異方差（ ） （常數(shù)）2當存在異方差時，使用普通最小二乘法得到的估計量是（ ）有偏估計量有效估計量 無偏估計量 漸近有效估計量下列哪種方

42、法不是檢驗異方差的方法（ ）殘差圖分析法 等級相關(guān)系數(shù)法樣本分段比檢驗 DW檢驗法4如果與之間存在線性關(guān)系，則認為異方差形式為（ ） 5如果與之間存在線性關(guān)系，則認為異方差的形式為（ ） 6如果普通最小二乘法估計殘差與有顯著的形式為的關(guān)系，則加權(quán)最小二乘法估計模型參數(shù)時，權(quán)數(shù)應為（ ） 7戈德菲爾德一匡特檢驗適用于檢驗（ ）序列相關(guān) 異方差 多重共線性 設定誤差8異方差情形下，常用的估計方法是（ ）一階差分法 廣義差分法 工具變量法 加權(quán)最小二乘法9下列哪種情況屬于存在序列相關(guān)（ ） 10當一個線性回歸模型的隨機誤差項存在序列相關(guān)時，直接用普通最小二乘法估計參數(shù)，則參數(shù)估計量為（ ）有偏估計量

43、 有效估計量 無效估計量 漸近有效估計量11下列哪種方法不是檢驗序列相關(guān)的方法（ ）殘差圖分析法 自相關(guān)系數(shù)法 方差擴大因子法 DW檢驗法12DW檢驗適用于檢驗（ ）異方差 序列相關(guān) 多重共線性 設定誤差13若計算的DW統(tǒng)計量為2，則表明該模型（ ）不存在一階序列相關(guān) 存在一階正序列相關(guān) 存在一階負序列相關(guān) 存在高階序列相關(guān)14如果模型存在序列相關(guān)則（ ）15DW檢驗的原假設為（ ）DW=0 DW=1 =116DW統(tǒng)計量的取值范圍是（ ） 17根據(jù)20個觀測值估計的一元線性回歸模型的DW=2.3，在樣本容量n=20，解釋變量個數(shù)k=1，顯著性水平時，查得 ，則可以判斷該模型（ ）不存在一階自相

44、關(guān) 有正的一階自相關(guān) 有負的一階自相關(guān) 無法確定18當模型存在一階自相關(guān)情況下，常用的估計方法是（ ）加權(quán)最小二乘法 廣義差分法 工具變量法 普通最小二乘法19采用一階差分法估計一階自相關(guān)模型，適合于（ ） 20在多元線性回歸模型中，若某個解釋變量對其余解釋變量的判定系數(shù)接近1，則表明模型中存在（ ）異方差 自相關(guān) 多重共線性 設定誤差21在線性回歸模型中，若解釋變量1和2的觀測值成比例，即有，其中k為非零常數(shù)，則表明模型中存在（ ）A異方差 B多重共線性 C序列相關(guān) D設定誤差22經(jīng)驗認為，某個解釋變量與其他解釋變量間多重共線性很嚴重的判別標準是這個解釋變量的方差擴大因子VIF（ ）A大于1

45、 B小于1 C大于10 D小于523若查表得到和，則不存在序列相關(guān)的區(qū)間為（ ）A BC D二、多項選擇題1常用的檢驗異方差的方法有（ ）殘差圖分析法 等級相關(guān)系數(shù)法戈德菲爾德一匡特檢驗戈里瑟檢驗E懷特檢驗2存在異方差條件下普通最小二乘法具有如下性質(zhì)（ ）線性性 無偏性最小方差性 有偏性 E無效性3異方差情況下將導致（ ） 參數(shù)估計量是無偏的，但不是最小方差無偏估計參數(shù)顯著性檢驗失效模型預測失效 、參數(shù)估計量是有偏的，且方差不是最小的E模型預測有效4當模型存在異方差時，加權(quán)最小二乘估計量具有（ ）線性性無偏性有效性 一致性 E不是最小方差無偏估計量5下列經(jīng)濟計量分析回歸模型中哪些可能存在異方差

46、問題（ ）用橫截面數(shù)據(jù)建立的家庭消費支出對家庭收入水平的回歸模型用橫截面數(shù)據(jù)建立的產(chǎn)出對勞動和資本的回歸模型以20年資料建立的某種商品的市場供需模型以20年資料建立的總支出對總收入的回歸模型E按照“差錯學習”模式建立的打錯數(shù)對打字小時數(shù)的回歸模型6以下關(guān)于DW檢驗的說法，不正確的有（ ）要求樣本容量較大 可用于檢驗高階序列相關(guān) 能夠判定所有情況E只適合一階線性序列相關(guān)7序列相關(guān)情況下，常用的參數(shù)估計方法有（ ）一階差分法廣義差分法工具變量法 加權(quán)最小二乘法 E廣義最小二乘法8若查表得到DW上、下限和，則DW檢驗的不確定區(qū)間為（ ） E9DW檢驗不適用于下列情況下的序列相關(guān)檢驗（ ）隨機誤差項具

47、有高階序列相關(guān)樣本容量太小含有滯后被解釋變量的模型 正的一階線性自相關(guān)形式E負的一階線性自相關(guān)形式10自相關(guān)情況下將導致（ ）參數(shù)估計量不再是最小方差線性無偏估計量均方差MSE可能嚴重低估誤差項的方差常用的F檢驗和t檢驗失效參數(shù)估計量是無偏的E利用回歸模型進行預測的結(jié)果會存在較大的誤差三、名詞解釋1異方差 2序列相關(guān)3多重共線性 4方差擴大因子5加權(quán)最小二乘法 6廣義差分法 四、簡答題1舉例說明異方差的概念。2簡述存在異方差時普通最小二乘估計存在的問題。3簡述樣本分段比檢驗法的應用步驟。4簡述等級相關(guān)系數(shù)法的檢驗步驟。5產(chǎn)生序列相關(guān)的原因有哪些？6序列相關(guān)性帶來哪些后果？7簡述DW檢驗及其決策規(guī)則。8簡述DW檢驗的局限性。9存在嚴重共線性時，估計參數(shù)產(chǎn)生的后果有哪些？10多重共線性直觀判定法包括哪些主要方法？11多重共線性補救方法有哪幾種？五、計算題1現(xiàn)有和的樣本觀測值如下：124510242105假設對的回歸方程為，且，試用適當方法估計此回歸方程。（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）210家自行車廠的自行車定價與評定質(zhì)量的名次比較如下：工廠12345678910名次69285174310價格48039557555051054540046542