結構力學上期末復習重點

1、第一章：機動分析就是判斷一個桿系是否是幾何不變體系，同時還要研究幾何不變體系的組成規(guī)律。又稱:幾何組成分析、幾何構造分析機動分析的目的： 1、判別某一體系是否為幾何不變，從而決定它能否作為結構。 2、區(qū)別靜定結構、超靜定結構，從而選定相應計算方法。 3、搞清結構各部分間的相互關系，以決定合理的計算順序。計算自由度：W=3m-2h-rm-剛片數h-單鉸數r-單鏈桿數（支座鏈桿）W=2j-b-r【平面鏈桿系的自由度(桁架):鏈桿(link)僅在桿件兩端用鉸連接的桿件】非鏈桿體系的只能用第一個公式計算J-鉸結點數 b-鏈桿數 r-單鏈桿數（支座鏈桿）=限制自由度為1 限制自由度為2 限制自由度為3W

2、>0時，體系幾何可變體系幾何不變的必要條件：W0A三剛片規(guī)則三個剛片用不在同一直線上的三個單鉸兩兩相連，所組成的平面體系幾何不變。 B 二元體規(guī)則在剛片上增加一個二元體，是幾何不變體系。C兩剛片規(guī)則：兩個剛片用一個鉸和一個不通過該鉸的鏈桿連接，組成幾何不變體系。瞬變體系：原為幾何可變，經微小位移后即轉化為幾何不變的體系。鉸結三角形規(guī)則條件：三鉸不共線機動分析步驟總結：計算自由度判別二元體，如有，先撤去觀察是否是瞬變體系已知為幾何不變的部分宜作為大剛片兩根鏈桿相當于其交點處的虛鉸運用三剛片規(guī)則時，如何選擇三個剛片是關鍵，剛片選擇的原則是使得三者之間彼此的連接方式是鉸結各桿件要么作為鏈桿，要

3、么作為剛片，必須全部使用，且不可重復使用4.多余約束”從哪個角度來看才是多余的?（ A ） A.從對體系的自由度是否有影響的角度看 B.從對體系的計算自由度是否有影響的角度看 C.從對體系的受力和變形狀態(tài)是否有影響的角度看D.從區(qū)分靜定與超靜定兩類問題的角度看下列個簡圖分別有幾個多余約束： 0 個約多余束 3 個多余約束=第二章內力符號規(guī)定：軸力以拉為正；剪力順時針轉為正；彎矩使桿件下側受拉為正求截面內力時，應假設這一點的界面上有一個軸力，一個剪力，一個彎矩切內力計算的是截面左端與截面右端的相對作用力，故求內力時，只看其中一端彎矩圖-習慣繪在桿件受拉的一側，不需標正負號軸力和剪力圖-可繪在桿件

4、的任一側，但需標明正負號無外力均布荷載q集中力P集中力偶M鉸處V圖為零處有突變無變化無變化M圖有極值有尖角有突變?yōu)榱銉攘τ嬎阕⒁猓?）集中力作用的截面其左、右兩側的剪力是不同的，兩側相差的值就是該集中力的大小。2）集中力矩作用截面的兩側彎矩值也是不同的，其差值就是集中力矩的大小。作內力圖的方法:1,先求反力2,利用截面法求控制截面彎矩3,在結構圖上利用疊加法作每一單元的彎矩圖，從而得到結構的彎矩圖4,以單元為對象，對桿端取矩可以求得桿端剪力，剪力圖可畫在桿軸的任意一側，但必須標注正負號,以未知數個數不超過兩個為原則，取結點由平衡求單元桿端軸力5,結構力學作內力圖順序為“先區(qū)段疊加作M圖，再由M

5、 圖作FS 圖，最后FS作FN圖”，這種作內力圖的順序對于超靜定結構也是適用的。多跨靜定梁基本部分：結構中不依賴于其它部分而獨立與地基形成幾何不變的部分附屬部分：結構中依賴基本部分的支承才能保持幾何不變的部分分析順序：應先附屬部分，后基本部分。荷載在基本部分上，只基本部分受力，附屬部分不受力；荷載在附屬部分上，除附屬部分受力外，基本部分也受力。Eg：eg.如何由彎矩圖到剪力圖？ 剪力大?。河蓮澗貓D斜率或桿段平衡條件； 剪力正負：轉動基線與彎矩重合， 順時針旋轉則剪力為正，或由支座反力，集中荷載方向判別。 鋼架：鋼架：由若干直桿聯結而成的結構，其中全部或部份結點為剛結點。聯結于剛性結點各桿之間不

6、能產生相對轉動，各桿之間的夾角在變形過程中始終保持不變。剛性結點可以承受和傳遞彎矩。剛結點只看一端時：有x y方向上的力，有彎矩鉸結點只看一端時：有xy方向的力，無彎矩平面鋼架：若剛架各桿的軸線在同一平面內，而且荷載也可以簡化到此平面內，即稱為平面剛架。 聯結于剛性結點各桿之間不能產生相對轉動，各桿之間的夾角在變形過程中始終保持不變。剛性結點可以承受和傳遞彎矩。剛結點看左右兩端時：彎矩M=0,剪力FS0,內力FN0鉸結點看左右兩端時：彎矩M=0,剪力FS=0,內力FN=0靜定結構的基本特性幾何特征： 靜定結構是幾何不變且無多余聯系的體系。超靜定結構是幾何不變且有多余聯系的體系。 靜力特征： 靜

7、定結構的全部反力和內力都可以由平衡條件完全確定而且解答是唯一的。超靜定結構在同一荷載作用下，滿足平衡條件的解答可以有多種，必須考慮變形條件后才能獲得唯一的解答。 靜定結構的一般特性：(1) 溫度變化、支座移動以及制造誤差均不引起靜定結構的內力變化，但會造成位移變化(2) 若取出的結構部分（不管其可變性）能夠平衡外荷載，則其他部分將不受力 (3) 靜定結構的內力與結構中各桿的截面剛度無關。第四章拱式結構的特點：桿軸線為曲線，在豎向荷載作用下會產生水平反力（稱為推力）。拱式結構又稱為推力結構。 三鉸拱 拱頂：拱的最高點拱趾：支座處跨度：兩支座之間的水平距離，用l表示矢高：拱頂到兩拱趾間聯線的豎向距

8、離，用 f 表示高跨比f/l是拱的一個重要的幾何參數。工程實際中，高跨比在1/10之間，變化的范圍很大。代梁： 相對于三鉸拱同跨度、同荷載的簡支梁, 其反力、內力記為FVA0、FVB0、M0、FS0與代梁相比較：FVA0=FVA;FVB0=FVB;FH=Mc0f可見，三鉸拱的豎向支座反力就等于代梁的反力； 水平推力就等于代梁C截面的彎矩除以矢高； 拱的矢高對水平推力影響很大(矢高愈小即拱的形狀愈扁平推力愈大)內力計算 (1)軸力以壓力為正，剪力以有使截面產生順時針轉動的趨勢者為正，彎矩以拱內側纖維受拉者為正。(2) 計算 K處形心坐標為x、y，截面切線的傾斜角為。且左半拱的為正值，右半拱的為負

9、值。 拱的彎矩等于相應截面代梁的彎矩再減去推力引起的彎矩。三鉸拱任意截面K上的內力 MK 、 FSK和 FNK的計算公式： MkMk0-FHyFSkFSk0Cos-FHySinFNkFSk0Sin-FHyCosyfx；tany'注意：內力微分關系不適用于拱（拱軸線為曲線）。 三鉸拱的合理拱軸線 三鉸拱在豎向荷載作用下任一截面的彎矩為:MkMk0-FHy拱合理拱軸線： 若拱的所有截面上的彎矩都為零， 這樣的拱軸線為合理拱軸線。 由MM0-FHy0 ; 得合理拱軸線方程yM0FHM0 代梁在該豎向荷載作用下的彎矩方程 FH 拱支座的水平推力 到當荷載 q ( x ) 為沿水平方向的分布荷載

10、時合理拱軸線的坐標 y 與分布荷載 q 之間的關系為 上式就是合理拱軸線的微分方程 , 在這里規(guī)定 y 向上為正 , x 向右為正 , q 向下為正 , 故上式右邊為負號。 三鉸拱在水平的均布荷載作用下，其合理拱軸線為二次拋物線。具有合理高跨比的一組拋物線都是合理軸線。第五章桁架: 只受結點荷載作用的鉸結體系內力計算：結點法：（首先進行零桿簡化）1，以結點作為平衡對象，結點承受匯交力系作用。2，按與“組成順序相反”的原則，逐次建立各結點的平衡方程，則桁架各結點未知內力數目一定不超過獨立平衡方程數。 3，由結點平衡方程可求得桁架各桿內力。圖上位于對稱軸上的桿1、2都是零桿。（因為1，2桿對稱，如

11、果有力的作用，均向上或者向下，但A點上沒有一個豎向的里能夠平衡它）截面法：作一截面將桁架分成兩部分，然后任取一部分為隔離體(隔離體包含一個以上的結點)，根據平衡條件來計算所截桿件的內力。應用范圍： 1、求指定桿件的內力 2、計算聯合桁架。步驟：1. 求支反力(同靜定梁)； 2. 作截面(用平截面，也可用曲截面)截斷桁架，取隔離體； 3. (1)選取矩心，列力矩平衡方程(力矩法)(2)列投影方程(投影法)；選取截面時應注意：1、盡量使所截斷的桿件不超過三根(隔離體上未知力不超過三個)，可一次性求出全部內力； 2、選擇適宜的平衡方程，最好使每個方程中只包含一個未知力，避免求解聯立方程。 3、若所作

12、截面截斷了三根以上的桿件，但只要在被截各桿中，除一桿外，其余均匯交于一點(力矩法)或均平行(投影法)，則該桿內力仍可首先求得。計算技巧：截面單桿求解截面單桿：用截面切開后，通過一個方程可求出內力的桿1， 截面上被切斷的未知軸力的，桿件只有三個，三桿均為單桿2， 截面上被切斷的未知軸力的桿件除一個外交于一點,該桿為單桿3， 截面上被切斷的未知軸力的桿件除一個均平行, 該桿為單桿第六章影響線定義：當一個方向不變的單位荷載在結構上移動時，表示結構某指定截面處的某一量值變化規(guī)律的函數圖形，就稱為該量值的影響線。eg.求影響線時，注意截面分段！注分析內力時與之前一樣，只分析截面的左半邊或右半邊用機動法作單跨靜定梁的影響線機動法作影響線是以虛功原理為基礎，把作內力或支座反力影響線的靜力問題轉化為作位移圖的幾何問題。機動法有一個優(yōu)點：不需經過計算就能很快繪出影響線的輪廓。用靜力法做出的影響線也可用機動法來校核。 反力FyB的影響線 彎矩Mc的影響線點C處剪力影響線所謂機動法，就是將其內力中用看成加支座力，剪力或彎矩后的，位移曲線支座力影響線 虛位移假設 剪力影響線 虛位移假設彎矩影響線 虛位移假設影響量計算：荷載Fi與該荷載的影響線處的值yi的乘積若為均布荷載qZqA圖乘法注意： 1yc應取自直線圖中。 2若yc與A在桿件的同側，取正值；反之，