《全等三角形的判定復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計

1、?三角形全等的判定習(xí)題課?教學(xué)設(shè)計 通遼市科左后旗甘旗卡第三初級中學(xué) 林麗哲一、關(guān)于教學(xué)內(nèi)容和要求的思考本節(jié)的主要內(nèi)容是：通過判定三角形全等的三種題型復(fù)習(xí)全等三角形的判定方法，利用題中的條件、挖掘“隱含條件、轉(zhuǎn)化“間接條件、合理添加“輔助線來判定三角形全等，充分掌握分析問題的方法，使所學(xué)的知識能靈活應(yīng)用到解題當(dāng)中。要求逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、分析、綜合、抽象和概括的能力,提高學(xué)生的空間想象能力和思維能力,這是?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?中對中學(xué)數(shù)學(xué)的要求。本節(jié)的課題是?三角形全等的判定習(xí)題課?是八年級數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在生活中有廣泛的應(yīng)用，同時三種題型中的條件的挖掘、轉(zhuǎn)化與利用也是九年級的重點(diǎn)內(nèi)容，在八

2、年級學(xué)習(xí)中適當(dāng)?shù)陌才畔鄳?yīng)的內(nèi)容，對于九年級的學(xué)習(xí)起著滲透的積極作用，學(xué)會運(yùn)用條件的直接與間接的使用、轉(zhuǎn)化解決問題策略的思想方法，開展學(xué)生的創(chuàng)新意識，增強(qiáng)圖形變換的興趣，也穩(wěn)固了全等的知識。二、學(xué)生情況的分析1、學(xué)生已有的知識根底：本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完了全等三角形的判定方法，的根底上進(jìn)一步來研究的。2、八年級學(xué)生心理生理特點(diǎn)：中學(xué)生心理學(xué)研究指出：初中階段是智力開展的 關(guān)鍵時期，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型開展，觀察能力記憶力和想象能力也隨著迅速開展。從學(xué)生年齡特點(diǎn)來看，初中生好動、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動，形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛積極參與的教學(xué)形式，定能激發(fā)學(xué)生

3、興趣，有效培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個性開展。生理上，青少年好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)。所以在教學(xué)中抓住學(xué)生的特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀形象，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和時機(jī)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)確實定1、 熟練掌握全等三角形的判定方法。2、 能準(zhǔn)確、靈活的運(yùn)用三角形全等的判定方法解決問題。3、通過變式練習(xí)提高分析問題和解決問題的能力。訓(xùn)練學(xué)生解題的嚴(yán)謹(jǐn)性。四、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)的分析重點(diǎn)：利用三角形全等的判定方法正確的解題。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)的知識正確解題。五、教師導(dǎo)學(xué)方式與學(xué)生學(xué)習(xí)方法的選擇 新課標(biāo)要求：數(shù)學(xué)教

4、學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交流互動與共同開展的過程。在導(dǎo)學(xué)方式中，我堅持啟發(fā)與引導(dǎo)相結(jié)合，在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上我采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，既可以突出學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，又可以營造良好的課堂氣氛，提高課堂教學(xué)效率，同時更重要的是能夠豐富學(xué)生的直觀感受，幫助學(xué)生更好的掌握根底知識、根本能力，開展形象思維能力，感受數(shù)學(xué)的魅力。六、教學(xué)過程的設(shè)計 本節(jié)課的教學(xué)過程分為七個環(huán)節(jié)：一解讀目標(biāo) 二預(yù)習(xí)交流 三問題解決 四展示提高 五指導(dǎo)點(diǎn)評 六學(xué)練測結(jié)合 七小結(jié)作業(yè)一解讀目標(biāo)2分鐘采用了課前將學(xué)習(xí)目標(biāo)寫在黑板上，課上讓學(xué)生先齊讀，教師再解析的方法來完成。在這個環(huán)節(jié)中，讓學(xué)

5、生通過齊讀，教師解讀目標(biāo)的過程在課的開始就明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)，帶著目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)，為學(xué)生指明了學(xué)習(xí)的方向。二預(yù)習(xí)交流6分鐘1、 知識點(diǎn)梳理：（1） 能夠 兩個三角形叫做全等三角形；（2） 全等三角形的對應(yīng)邊 ，對應(yīng)角 ；（3） 三角形全等的判定方法簡寫 、 、 、 ；（4） 的兩個直角三角形全等，簡寫為 。EFDG2、 簡單應(yīng)用如圖1所示：（5） 由DE=DF, 、 根據(jù)SAS可以判定DEFDGF;（6） 由 、DE=DF、 根據(jù)ASA可以判定DEFDGF;（7） 由 、 、DE=DF，根據(jù)AAS可以判定DEFDGF;（8） 由DE=DF、 、 根據(jù)SSS可以判定DEFDGF;

6、（9） 由E=G=90°、 、DE=DF根據(jù)HL可以判定RtDEFRtDGF。對這9個小問題的思考與解答，學(xué)生既能回憶學(xué)過的三角形全等的幾種判定方法，又能通過圖形明確三角形全等的具體條件。（3） 問題解決1、 挖掘“隱含條件判定三角形全等（1） 如圖2所示，AB=CD，AC=BD,那么ABCDCB嗎？請說明理由。 圖2 （2） 如圖3所示，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE,AB=AC,假設(shè)B=20°，CD=5cm,那么C= ，BE= ，請說明理由。BCDAEO 圖3OBADCA（3） 如圖4所示，假設(shè)OB=OD,A=C,AB=3cm,那么CD=

7、 ，請說明理由。 圖42、 熟練轉(zhuǎn)化“間接條件判定三角形全等（4） 如圖5所示，AE=CF,AFD=CEB，DF=BE，AFDCEB嗎？請說明理由。FACBEAD 圖5EBDCA（5） 如圖6所示，CAE=BAD，B=D，AC=AE,ABCADE嗎？請說明理由。 圖6 3、 “添加輔助線判定三角形全等（6） 如圖7所示，AB=AE，B=E，BC=ED，AFCD。 求證：點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)。FEDCABA 針對三種類型的6個問題，引導(dǎo)學(xué)生自己在獨(dú)立思考的條件下，小組合作交流，提出研究方法。并采用抽簽選組上板展講的方式來完成。 這樣設(shè)計層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，既提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時又

8、創(chuàng)造更多的時機(jī)讓學(xué)生真正做數(shù)學(xué)，使學(xué)生的才能得以展示。在這一系列的探究過程中，一方面使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。另一方面使學(xué)生感受到全等圖形的無限魅力，體會到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。（4） 展示提高12分鐘1、如圖8所示，四邊形ABCD是正方形，G是BC上一點(diǎn)，DEAG于點(diǎn)E，BFAG于點(diǎn)F。求證：1ABFDAE，2AF=EF+FB。中考鏈接題型ACDABEABCDF 圖8 圖92、如圖9所示，在ABC中，C=90°，BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，假設(shè)CD=4，那么點(diǎn)D到AB的距離是 。中考鏈接題型（5） 指

9、導(dǎo)點(diǎn)評5分鐘 指導(dǎo)學(xué)生在判定三角形全等，找全等條件時要注意對“隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角等條件的挖掘；注意對“間接條件的轉(zhuǎn)化；以及如何恰當(dāng)?shù)奶砑印拜o助線。EADCB（6） 學(xué)練測結(jié)合FDCBEACCBADD 1題 2題 3題1、要使得ABCABD，下面給出的四組條件中，錯誤的一組是 A、BC=BD BAC=BAD B、C=D BAC=BADC、BAC=BAD ABC=ABD D、BC=BD AC=AD2、如圖，AC=EF，BC=ED，點(diǎn)A、D、B、F四點(diǎn)共線，要使得ABCFDE，還需添加的一個條件可以是 。3、如下圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC， B=C，求證：BE=CD.

10、（7） 小結(jié)作業(yè)3分鐘1、 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2、 作業(yè)：必做題：完成練習(xí)冊36-37頁，預(yù)習(xí)下一課時； 選做題：練習(xí)冊37頁16題 教學(xué)內(nèi)容接近尾聲，老師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思與交流，總結(jié)歸納這節(jié)課所研究的知識、思想、方法，個人收獲，存在問題，鼓勵學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，既表達(dá)了知識的連續(xù)性，同時又表達(dá)了因材施教的原那么，使學(xué)生得到全面開展，同時教師進(jìn)行自我教學(xué)評價，總結(jié)得失，使教學(xué)更有益于學(xué)生開展 作業(yè)分為必做和選做學(xué)生來自不同的家庭，個人情況不盡相同，這樣既肯定了學(xué)生的差異，又滿足了不同學(xué)生的需求，表達(dá)了因材施教的原那么總之，經(jīng)歷觀察、猜測、論證、應(yīng)用的全過程，不僅使學(xué)生理解

11、了三角形全等的判定，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會觀察，學(xué)會思考，更加深刻地體會了從具體到抽象，從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中欣賞數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)，會學(xué)數(shù)學(xué)七、本節(jié)的創(chuàng)新點(diǎn):本節(jié)課以填空的形式回憶三角形全等的定義、性質(zhì)及判定方法，從具體題目入手,以題帶點(diǎn),復(fù)習(xí)舊知識,回憶舊方法，然后對其進(jìn)行變化,讓學(xué)生主動探究，通過變式練習(xí),從而很自然的復(fù)習(xí)了這節(jié)課所要研究的內(nèi)容.激發(fā)了學(xué)生的好奇心.在反應(yīng)交流環(huán)節(jié), 教師放手讓學(xué)生自己提出解決問題的方法,在小組內(nèi)合作探究,這樣使學(xué)生興趣盎然, 既提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時又創(chuàng)造更多的時機(jī)讓學(xué)生真正做數(shù)學(xué)，使學(xué)生的才能得以展示八、教案1課

12、時教學(xué)方案課題全等三角形的判定復(fù)習(xí)教材版本人教版義務(wù)教育課程改革實驗教材教學(xué)目標(biāo)1、 掌握全等三角形的判定方法，并能利用所學(xué)知識進(jìn)行計算和證明。2、 通過圖形的變化，提高識圖能力。3、通過變式練習(xí)提高學(xué)生的分析能力和解題能力。訓(xùn)練學(xué)生解題的嚴(yán)謹(jǐn)性。教學(xué)重點(diǎn)利用全等三角形的判定正確的解題教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用所學(xué)的知識正確解題教學(xué)方式講練結(jié)合、小組合作教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖解讀目標(biāo)預(yù)習(xí)交流問題解決 合作交 流發(fā)散思維展示提高指導(dǎo)點(diǎn)評學(xué)練測結(jié)合小結(jié)分層作業(yè)一解讀目標(biāo)2分鐘3、 熟練掌握全等三角形的判定方法。4、 能準(zhǔn)確、靈活的運(yùn)用三角形全等的判定方法解決問題。3、

13、通過變式練習(xí)提高分析問題和解決問題的能力。訓(xùn)練學(xué)生解題的嚴(yán)謹(jǐn)性。二預(yù)習(xí)交流6分鐘3、 知識點(diǎn)梳理：（5） 能夠 兩個三角形叫做全等三角形；（6） 全等三角形的對應(yīng)邊 ，對應(yīng)角 ；（7） 三角形全等的判定方法簡寫 、 、 、 ；（8） 的兩個直角三角形全等，簡寫為 。4、 簡單應(yīng)用如圖1所示：（10） 由DE=DF, 、 根據(jù)SAS可以判定DEFDGF;（11） 由 、DE=DF、 根據(jù)ASA可以判定DEFDGF;（12） 由 、 、DE=DF，根據(jù)AAS可以判定DEFDGF;（13） 由DE=DF、 、 根據(jù)SSS可以判定DEFDGF;（14） 由E=G=90°、 、DE=DF根據(jù)H

14、L可以判定RtDEFRtDGF。EFDG 圖1三問題解決1、 挖掘“隱含條件判定三角形全等；（4） 如圖2所示，AB=CD，AC=BD,那么ABCDCB嗎？請說明理由。 圖2 （5） 如圖3所示，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE,AB=AC,假設(shè)B=20°，CD=5cm,那么C= ，BE= ，請說明理由。BCDAEO 圖3（6） 如圖4所示，假設(shè)OB=OD,A=C,AB=3cm,那么CD= ，請說明理由。OBADCA 圖42、 熟練轉(zhuǎn)化“間接條件判定三角形全等；（6） 如圖5所示，AE=CF,AFD=CEB，DF=BE，AFDCEB嗎？請說明理由。FAC

15、BEAD 圖5EBDCA（7） 如圖6所示，CAE=BAD，B=D，AC=AE,ABCADE嗎？請說明理由。 圖63、 “添加輔助線判定三角形全等。（7） 如圖7所示，AB=AE，B=E，BC=ED，AFCD。 求證：點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)。FEDCABA 圖7四展示提高12分鐘1、如圖8所示，四邊形ABCD是正方形，G是BC上一點(diǎn)，DEAG于點(diǎn)E，BFAG于點(diǎn)F。求證：1ABFDAE，2AF=EF+FB。中考鏈接題型EABCDF 圖8 2、如圖9所示，在ABC中，C=90°，BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，假設(shè)CD=4，那么點(diǎn)D到AB的距離是 。ACDAB圖9五指導(dǎo)點(diǎn)評5分鐘 指導(dǎo)學(xué)生在判

16、定三角形全等，找全等條件時要注意對“隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角等條件的挖掘；注意對“間接條件的轉(zhuǎn)化；以及如何恰當(dāng)?shù)奶砑印拜o助線。六學(xué)練測結(jié)合1、要使得ABCABD，下面給出的四組條件中，錯誤的一組是 A、BC=BD BAC=BAD B、C=D BAC=BADC、BAC=BAD ABC=ABD D、BC=BD AC=ADCBADD2、如圖，AC=EF，BC=ED，點(diǎn)A、D、B、F四點(diǎn)共線，要使得ABCFDE，還需添加的一個條件可以是 。FDCBEACEADCB3、如下圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC， B=C，求證：BE=CD.七小結(jié)作業(yè)3分鐘1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2、作業(yè)：必做題：完成練習(xí)冊36-37頁，預(yù)習(xí)下一課時；選做題：練習(xí)冊37頁16題。課上讓學(xué)生先齊讀，教師再解析。學(xué)生組內(nèi)交流，全員上板展示，分號展寫，對子間互評，加分。學(xué)生自己在獨(dú)立思考的條件下，小組合作交流，提出研究方法。并采用抽簽選組上板展講的方式來完成。學(xué)生組內(nèi)合作交流，抽小組進(jìn)行展示。教師總結(jié)本節(jié)常見的幾何圖形的解題方法或技巧。學(xué)生限時獨(dú)立完成。學(xué)生談本節(jié)課收獲。在這個環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生通過齊讀，教師解讀目標(biāo)的過程在課的開始就明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)，帶著目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)，為學(xué)生指明了學(xué)習(xí)的方向。對這9個小問題