2017安徽中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)卷

1、2017安徽中考一輪復(fù)習(xí)卷·數(shù)學(xué)（四）1、 選擇題（本題共10題，每題4分，共40分）1. 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）。A: 5 B: 6 C: 11 D: 162、如圖,在中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),若,則 第2題圖 第3題圖 第4題圖3、如圖，在ABC中， C=90°，若BDAE， DBC=20°，則 CAE的度數(shù)是（）A.40° B.60° C .70° D.80°4、如圖,已知在中,CD是AB邊上的高線,BH平分,交CD于點(diǎn)E, ,則的面積等于( )A. 4 B. 5 C

2、. 7 D. 105、 如圖所示，一個(gè)角的三角形紙片，剪去這個(gè)角后，得到一個(gè)四邊形，則的度數(shù)為（ ）。A: B: C: D: 第5題圖 第6題圖 第7題圖6. 如圖，在四邊形中，若連接相交于點(diǎn)，則圖中全等三角形共有（ ）。A: 1對(duì) B: 2對(duì) C: 3對(duì) D:4對(duì)7. 輪船從處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測(cè)燈塔位于南偏東方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)處，在處觀測(cè)燈塔位于北偏東方向上，則處與燈塔的距離是（ ）。A: 海里 B: 海里 C: 50海里 D: 25海里8、 如果三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的 2 倍 , 那么稱這個(gè)三角形為“倍角三角形”。例如 , 在 ABC 中

3、, 如果A = 50, B = 100 ，那么 ABC 就是一個(gè)“倍角三角形”。對(duì)于ABC，下列條件不能說明它是“倍角三角形”的是（ ）A、 三邊之比為 B、C、三邊之比為 D、三角之比為9. 如圖，在ABC中，ABC=50°，ACB=60°，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，ABC的平分線BD與 ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D，連接AD，則 ADB為（ ）A.55° B.25° C.30° D.35° 第9題圖 第10題圖10、 如圖，已知在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，分別以為圓心，大于線段長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在直線上方的交點(diǎn)為，直線交于點(diǎn)，連接，

4、則下列結(jié)論： ；平分；中，一定正確的是（ ）。A: B: C: D: 二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）11. 王師傅在做完門框后,常常在門框上斜釘兩根木條,這樣做的數(shù)學(xué)原理是 12. 如圖所示，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_ ，使。（只需添加一個(gè)即可）13. 如圖，在中，。點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與重 合），過點(diǎn)作交于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在射線上的點(diǎn)處。當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_ 。 第12題 第13題 第14題14.如圖,在中,于點(diǎn)M,于點(diǎn)N,P為BC邊的中點(diǎn),連接PM,PN,則下列結(jié)論:若， ;若 ,為等邊三角形;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.其中正確的是 三、（本題共2小題，每小題8分，共16分

5、）15. 已知：如圖，點(diǎn)在同一直線上，。求證：。16. 三角板由兩個(gè)特殊直角三角形組成，采用不同的方法擺放可以畫出很多角，（1） 若按圖1擺放，則得到 （直接寫出結(jié)果）（2） 若按圖2擺放，求出1的度數(shù)四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）17. 如圖，是的邊的中點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，已知 ，。（1） 求證： ；（2）求的周長(zhǎng)A1 2DNBMC18. 如圖，點(diǎn)分別是正五邊形的邊上的點(diǎn)，且，交于點(diǎn)。（1）求證：。（4分）（2）求的度數(shù)。（4分）五（本題共2小題，每小題10分，共20分）19、 如圖，在ABC中，AB=AC，D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn).(1)利用尺規(guī)按下列要求

6、作圖，并在圖形中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡，不寫作法)；作DAC的平分線AM； 連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F；(2)試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由.20. 定義：將一個(gè)等腰三角形分割成n個(gè)等腰三角形，我們稱為該等腰三角形的n階剖分。例：一個(gè)等腰直角三角形，如圖可以分割成2個(gè)等腰三角形（2階剖分），可以分割為3個(gè)等腰三角形（3階剖分），也可以分割成4個(gè)等腰三角形（4階剖分），。按要求作出圖形（每題只作一種圖形即可，標(biāo)出每個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)，不需說明作圖理由和過程）（1） 如圖1，將等邊三角形進(jìn)行3階剖分；（2） 如圖2，將頂角是36°的等腰三角形2階剖分；（3

7、）如圖3，將頂角是45°的等腰三角形3階剖分。6、 （本題滿分12分）21. 我們知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等可是在很多情況下，它們會(huì)全等。如當(dāng)這兩個(gè)三角形均為直角三角形時(shí)，顯然他們?nèi)?；?dāng)這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形時(shí)，我們可以證明他們兩個(gè)全等（證明略）；當(dāng)這兩個(gè)三角形均為銳角三角形時(shí)，它們也全等，可證明如下：已知：ABC、A1B1C1均為銳角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl， C= Cl求證：ABCA1B1C1證明：分別過點(diǎn)B，B1作BDCA于D，B1D1C1A1于D1則 BDC= B1D1C1=90°，（1）請(qǐng)你將下列證明過程補(bǔ)充完

8、整；（2）歸納與敘述：由（1）可得到一個(gè)正確結(jié)論，請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論（3）請(qǐng)你畫圖并說明“兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等”。（保留作圖痕跡，不用寫作法）7、 （本題滿分12分）22. 勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí),都可以用“面積法”來證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中,求證:證明:連接DB,過點(diǎn)D作BC邊上的高DF,則. 又 解決問題:請(qǐng)參照上述證法,利用圖2完成下面的證明:將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中,

9、.求證:.八、（本題滿分14分）23. (1)問題發(fā)現(xiàn)如圖1,和均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE,求的度數(shù).(2)拓展探究如圖3,和均為等腰三角形,頂角,點(diǎn)A、D、E在同條一直線上,求的度數(shù)（3）如圖2，和均為等腰直角三角形，,點(diǎn)A、D、E在同條一直線上,CM為中DE邊上的高,連接BE.的度數(shù)為 ；線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系為 。2017安徽中考一輪復(fù)習(xí)卷·數(shù)學(xué)（四）答案1、 選擇題1、C本題主要考查三角形的三邊關(guān)系。根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，則 ，得，可知僅有C項(xiàng)符合題意。故本題正確答案為C。2、B解:、

10、E分別是AB、AC的中點(diǎn).是的中位線,又，所以因此，本題正確答案是:B 3、此題答案為：C.解：過點(diǎn)C作CFBD，則CFBDAE.BCF= DBC=20°. C=90°，F(xiàn)CA=90°-20°=70°.CFAE，CAE= FCA=70°.故選C.4、 B解:作于F,平分,的面積.所以B選項(xiàng)是正確的5、 C本題主要考查角的概念及其計(jì)算。如圖所示，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，又因?yàn)?，所以。故本題正確答案為C。6、C本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)。在和中，所以，有。在和中，所以，有。在和中，所以。故圖中全等三角形共有對(duì)。故本題正確答案為

11、C。7、 D.根據(jù)題意，可知（海里）；因?yàn)檩喆瑥奶幰悦啃r(shí)海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測(cè)燈塔位于北偏東方向上，所以；因?yàn)樵谔幱^測(cè)燈塔位于南偏東方向上，所以，所以，所以（海里）。所以處與燈塔的距離是海里。答案為D9、答案為C因?yàn)椤⒎謩e是、的平分線，所以是的外角平分線，所以10、B本題主要考查直角三角形。項(xiàng)，依據(jù)題意可知，為的垂直平分線，故。故項(xiàng)正確。項(xiàng)，因?yàn)闉榈拇怪逼椒志€，所以，則。因?yàn)椋?，所以。故項(xiàng)正確。項(xiàng)，因?yàn)?，由知，故，所以，但根?jù)已知條件無法證明 ，所以不一定平分。故項(xiàng)錯(cuò)誤。項(xiàng)，因?yàn)椋?。由知，故為的中點(diǎn)。因?yàn)槭堑闹写咕€，所以是的中位線，則。故項(xiàng)正確。綜上所述，正確的結(jié)論是

12、。故本題正確答案為B。2、 填空題11、 三角形具有穩(wěn)定性12、本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)。因?yàn)?，所以，在和中，所以。故本題正確答案為。13、或本題主要考查圖形變換的應(yīng)用。根據(jù)題意得，因?yàn)?，所以，因?yàn)樵谥校?，所以，。如圖1所示，若，因?yàn)樵谥校?，所以，所以，。如圖2所示，若，則，所以，。故本題正確答案為“或”。14、(1)(2)(3)(4)解:(1)于點(diǎn)M,于點(diǎn)N,P為BC邊的中點(diǎn),正確;(2),于點(diǎn)M,于點(diǎn)N,在中,點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),、,是等邊三角形,正確;(3)當(dāng)時(shí),于點(diǎn)N, ,為BC邊的中點(diǎn), ,為等腰直角三角, 正確.（4）同（2），可得因此，本題正確答案是:(1)(2)

13、(3）三、15因?yàn)?，所以。在和中，所?，所以。16、（1）75°（2）1=180°-3 3=180°-30°-（180°-2）則1=30°+180°-2=165°四、17、（1）在中，因?yàn)槠椒?，所以，因?yàn)?，所以，在和中，所以，故。?）在中，因?yàn)?，點(diǎn)是中點(diǎn)，所以為的中位線，故， 因?yàn)?，所以，故，又因?yàn)?，所以周長(zhǎng)為：。18、 （1）由正五邊形得，在和中，所以。（2）由正五邊形的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形外角和性質(zhì)可得 ，又因?yàn)?，所以，所以?2.答案解：(1)如圖所示(2) AFBC且AF=BC證明：AB=AC ABC=

14、C DAC=ABC+C DAC=2C由作圖可知DAC=2FAC C=FAC AFBC；E是AC的中點(diǎn)AE=CE在AEF和CEB中，AEFCEB (ASA) AF=BC故答案為：(1)如圖：(2)AFBC且AF=BC；理由略.20、（1） （2） ，六、21證明：（1）證明：分別過點(diǎn)B，B1作BD CA于D，B1D1C1A1于D1則 BDC= B1D1C1=90°，BC=B1C1， C= C1，BCDB1C1D1，BD=B1D1補(bǔ)充：AB=A1B1，ADB= A1D1B1=90°ADBA1D1B1（HL），A= A1，又 C= C1，BC=B1C1，在ABC與A1B1C1中，ABCA1B1C1（AAS）；（