十字相乘法,非常非常好用

1、一、計(jì)算：(1)(2)(3)(4)(bxaxabxbax)(2十字相乘法十字相乘法 “十字相乘法十字相乘法”是乘法公式：是乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的反的反向運(yùn)算，它適用于分解二次三向運(yùn)算，它適用于分解二次三項(xiàng)式。項(xiàng)式。例例1 1、把、把 x26x7分解因式分解因式762xx) 1)(7(xxxx71步驟：xxx67 1582xx) 3)(5(xxxx35xxx8)5()3(qpxx2bapabq,注意：注意： 當(dāng)當(dāng)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)是是正數(shù)正數(shù)時(shí)，分解的時(shí)，分解的兩個(gè)數(shù)必兩個(gè)數(shù)必同號(hào)同號(hào)，即，即都為正都為正或或都為都為負(fù)負(fù)，交叉交叉相乘之和得一次項(xiàng)系數(shù)。相乘之和得一次

2、項(xiàng)系數(shù)。當(dāng)當(dāng)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)是是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)時(shí)，分解的兩個(gè)時(shí)，分解的兩個(gè)數(shù)必為數(shù)必為異號(hào)異號(hào)，交叉相乘之和交叉相乘之和仍得仍得一次項(xiàng)系數(shù)。因此因式分解時(shí)，一次項(xiàng)系數(shù)。因此因式分解時(shí)，不但要注意不但要注意首尾分解首尾分解，而且需十，而且需十分注意分注意一次項(xiàng)的系數(shù)一次項(xiàng)的系數(shù)，才能保證，才能保證因式分解的正確性。因式分解的正確性。例例2 2、把、把 y4-7y2-18 分分解因式解因式例例3 3、把、把 x2-9xy+14y2 分解因式分解因式把下列各式分解因式把下列各式分解因式1. x2-11x-12 2. x2+4x-12 3. x2-x-12 4. x2-5x-14 5. y2-11y+24x x

3、2 2-5x+6-5x+6x x2 2-5x-6-5x-6X X2 2+5x-6+5x-6X X2 2+5x+6+5x+6用十字相乘法分解下列因式用十字相乘法分解下列因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y2 3、x2y2+16xy+48 4、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x2例例4、把、把 6x2-23x+10 分解因式分解因式1、8x2-22x+15 2、14a2-29a-153、4m2+7mn-36n24、10(y+1)2-29(y+1)+10 十字相乘法的要領(lǐng)是：十字相乘法的要領(lǐng)是：“頭尾頭尾分解，交叉相乘，求和湊中，觀分解，交叉相乘，求和湊中，觀察試驗(yàn)察試驗(yàn)”。例例5、把、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解因式分解因式例例6、把、把 (x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解因式分解因式 例例7、把、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分解分解因式因式拓展創(chuàng)新拓展創(chuàng)新把下列各式分解因式把下列各式分解因式1、x2-4xy+4y2-6x+12y+82、(x2+2x