中學數(shù)學教師招聘考試專業(yè)基礎知識試卷(三)

1、中學數(shù)學教師招聘考試專業(yè)基礎知識試卷三更多教師考試資料下載一 選擇題：(本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1. 假設復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)等于 ( ) A B C D 2. 設全集，集合，則 A B C D3已知命題實數(shù)滿足，其中；命題實數(shù)滿足；則是的 A充分不必要條件 (B) 必要不充分條件 (C) 充要條件 (D)既不充分也不必要條件4以下函數(shù)中，周期為且圖像關于直線對稱的函數(shù)是 (A) (B) (C) (D) 5已知是兩條異面直線，點是直線外的任一點，有下面四個結論： 過點一定存在一個與直線都平行的平面。 過點一定存在一條與直線都相交

2、的直線。 過點一定存在一條與直線都垂直的直線。 過點一定存在一個與直線都垂直的平面。則四個結論中正確的個數(shù)為 A.1 (B).2 (C).3 (D). 46假設函數(shù)的圖象在處的切線與圓相交,則點與圓的位置關系是( ) ks5uA圓內(nèi) (B)圓外 (C)圓上 (D) 圓內(nèi)或圓外7已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項和為，假設，且，則 否開始S=3,k=1k<2010?輸出s結束是k=k+1A. B. C. D. 8. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的為( )(A) (B) (C) (D)9已知分別是雙曲線的左，右焦點。過點與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點，且，則雙曲線的離心率

3、為 C (A) (B) (C) (D) ks5u10已知函數(shù)，則方程的根的個數(shù)不可能為 ( A ) ( A)3 (B).4 (C).5 (D).6 第卷非選擇題，共100分二、填空題：(本大題共7小題，每題4分，共28分，把答案填在題中橫線上.)11. 如圖, 是從參加低碳生活知識競賽的學生中抽出60名，將其成績整理后畫出的頻率分布直方圖,則這些同學成績的中位數(shù)為_.(保留一位小數(shù))第12題圖俯視圖側視圖正視圖113512已知某幾何體的三視圖如下列圖,其中俯視圖是邊長為2的正三角形,側視圖是直角三角形,則此幾何體的體積為_ 。13已知實數(shù)滿足不等式組,且的最小值為,則實數(shù)的值是_。14. 在中

4、，角所對的邊分別是，已知點是邊的中點，且，則角_。15某人要測量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，選取在同一直線上的三點進行測量。他在A點測得山頂?shù)难鼋鞘?在B點測得山頂?shù)难鼋鞘?，在C點測得山頂?shù)难鼋鞘牵僭O,則這座山的高度為 _ 結果用表示。16. 在多項式的展開式中，其常數(shù)項為_。17在等比數(shù)列中，假設前項之積為，則有。則在等差數(shù)列中，假設前項之和為，用類比的方法得到的結論是_。ks5u三、解答題：本大題含5個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18. (本小題總分值14分) 在中，角所對的邊分別是已知；設內(nèi)角，的面積為。1求函數(shù)的解析式和定義域；2求函數(shù)的值域。1

5、9(本小題總分值14分) 某公司在招聘職工時，要進行筆試，面試和實習三個過程。筆試設置了3個題，每一個題答對得5分，否則得0分。面試則要求應聘者答復3個問題，每一個問題答對得5分，否則得0分。并且規(guī)定在筆試中至少得到10分，才有資格參加面試，而筆試和面試得分之和至少為25分，才有實習的時機。現(xiàn)有甲去該公司應聘，假設甲答對筆試中的每一個題的概率為，答對面試中的每一個問題的概率為。ks5u1求甲獲得實習時機的概率； 2設甲在去應聘過程中的所得分數(shù)為隨機變量，求的數(shù)學期望。B20(本小題總分值14分)如圖，在幾何體中， 平面，平面，又，。1求與平面所成角的正弦值；(2) 求平面與平面所成的銳二面角的

6、余弦值。21 (本小題總分值15分)已知橢圓，直線與橢圓交于不同的兩點。1假設直線與橢圓交于不同的兩點，當時，求四邊形面積的最大值；2在軸上是否存在點，使得直線與直線的斜率之積為定值。假設存在，求出點的坐標；假設不存在，請說明理由。22此題總分值15分 已知函數(shù)，.1假設函數(shù)依次在處取到極值。求的取值范圍；假設，求的值。 假設存在實數(shù)，使對任意的，不等式 恒成立。求正整數(shù)的最大值。ks5u答案一選擇題：1.B,2.D,3.A,4.D,5.A, 錯。因為過直線存在一個與直線平行的平面，當點在這個平面內(nèi)時，就不滿足結論。錯。因為過直線存在一個與直線平行的平面，當點在這個平面內(nèi)時，就不滿足結論。對。

7、錯。假設結論成立，則有。6.B,7.C,8.B,9.C, 10.A.二.填空題：11. 72.8 ,72.8左右兩邊的矩形面積和各為0.5.12. ,13. 6 ,作出線性區(qū)域后可得,z在(6-2m,2m-3)處取得最大值-3.14,15. ,16.,17. 。類比可得.三.解答題：18解：1設的外接圓的半徑為R，則。則，定義域為。7分2而。則，故函數(shù)的值域為。14分19.解；1筆試和面試得分之和為25分的概率為，筆試和面試得分之和為30分的概率為，則甲獲得實習時機的概率為。7分2的取值為0，5，10，15，20，25，30。，由1知，。則 14分20.解:如圖,過點作的垂線交于,以為原點,分別以為軸建立空間上角坐標系。,又,則點到軸的距離為1,到軸的距離為。則有,。4分1設平面的法向量為，則有，取，得，又，設與平面所成角為，則，故與平面所成角的正弦值為。9分2設平面的法向量為，則有，取，得。，故平面與平面所成的銳二面角的余弦值是。14分21.(1)8分(2) 15分22解：15分10分2不等式 ，即，即。轉化為存在實數(shù)，使對任意的，不等式恒成立。即