任意角三角函數(shù)的定義練習題

1、專項訓練：任意角三角函數(shù)的定義一、單選題1已知點P(sin34，cos34)落在角的終邊上，且0，2),則值為()A 54 B 34 C 74 D 42已知點P（tan,cos）在第三象限，則角在A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3若點P(3，y)是角終邊上的一點，且滿足y0，則的取值范圍是_.20點P(tan2012，cos2012)位于第_象限.21已知角的終邊過點(3cos ，4cos )，其中，則cos _22若角的終邊經(jīng)過點，則 _.23已知角的終邊經(jīng)過點，且，則_.24如圖所示，終邊落在直線y=x上的角的集合為 25若角的終邊在射線y=-2x(x0,cos340

2、，P點在第四象限，又tan=cos34sin34= -2222=-1，=74故選C【點睛】本題考查已知角終邊上一點坐標，求角問題解題關鍵是掌握三角函數(shù)的定義可以先確定點所在象限（即角的象限），然后由三角函數(shù)定義求出一個三角函數(shù)值，注意角的象限結(jié)合三角函數(shù)的定義可求角2B【解析】【分析】根據(jù)點的位置結(jié)合三角函數(shù)的符號進行判斷，【詳解】點P（tan,cos）在第三象限，tan0cos0， 則角的終邊在第二象限，故選：B【點睛】本題主要考查角的象限的確定，根據(jù)三角函數(shù)值的符號和角的關系是解決本題的關鍵3D【解析】由已知得，解得（正根舍去），所以.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的定義，考查同角三角函數(shù)關

3、系.任意角的三角函數(shù)的定義是在角的終邊上任取一點，則， ， .本題中由于知道終邊上一點的橫坐標和角的余弦值，利用三角函數(shù)定義建立方程，求出縱坐標，進而求得正切值.4D【解析】由角的終邊經(jīng)過點與，可得，解得，由于為第二象限，故取，所以.5B【解析】終邊在上，即，故.6B【解析】由于，所以由三角函數(shù)的定義可得，應選答案B。7 B【解析】，故選B.考點：三角函數(shù)的定義.8C【解析】由任意角三角函數(shù)的定義，得.，點在第二象限.故選C.考點：三角函數(shù)的定義.9B【解析】結(jié)合三角函數(shù)線可知，角終邊落在第四象限角平分線上，所以.考點：三角函數(shù)的定義.10B【解析】解：，當m0時，；當m0時，11A【解析】設

4、POQ，由三角函數(shù)定義可知，Q點的坐標(x，y)滿足xcos，ysin，x，y，Q點的坐標為(，)12C【解析】cos (m0)，解之得m4，選C項13D【解析】依題意得cosx0,cos0,角的終邊在第一象限,tan=,角的最小正值為.16B【解析】由三角函數(shù)的定義知，x1，y2，rx2+y25，sinyr255.17C【解析】分析：根據(jù)三角函數(shù)定義得-45=-8m64m2+9，解方程得m的值.詳解：三角函數(shù)定義得-45=-8m64m2+9，所以m2=14m0m=12選C.點睛：本題考查三角函數(shù)定義，考查基本求解能力.18【解析】依題意可知，因為，所以，由三角函數(shù)的定義，得，解得.【點睛】本

5、題主要考查三角函數(shù)的定義，考查同角三角函數(shù)關系.任意角的三角函數(shù)的定義是在角的終邊上任取一點，則， ， .本題中由于知道終邊上一點的橫坐標和角的正弦值，利用三角函數(shù)定義建立方程，求出縱坐標.19(-2，3【解析】由得，解得.20四【解析】因為， 是第三象限角，故其正切值為正數(shù)，余弦值為負數(shù)，故點位于第四象限.21【解析】依題意可知，故，由于第四象限角，所以.22【解析】，所以.考點：三角函數(shù)的定義.23【解析】由題意得，由三角函數(shù)的定義可知，即，解得，所以.考點：三角函數(shù)的定義.24|=60+n180，nZ【解析】試題分析：由直線方程求出直線的傾斜角，再分別寫出終邊落在直線向上和向下方向上的角

6、的集合，由集合的并集運算求出終邊落在直線y=x上的角的集合解：直線y=x的斜率為，則傾斜角為60，終邊落在射線y=x（x0）上的角的集合是S1=|=60+k360，kZ，終邊落在射線y=x（x0）上的角的集合是S2=|=240+k360，kZ，終邊落在直線y=x上的角的集合是：S=|=60+k360，kZ|=240+k360，kZ=|=60+2k180，kZ|=60+（2k+1）180，kZ=|=60+n180，nZ故答案為：|=60+n180，nZ點評：本題考查了終邊相同角的集合求法，以及集合的并集的運算，需要將集合的元素化為統(tǒng)一的形式，屬于中檔題25-【解析】由已知得角的終邊落在第二象限,故可設角終邊上一點P(-1,2),則r2=(-1)2+22=5,r=,此時cos=-.26.【解析】【試題分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義，利用的三角函數(shù)值求得的值，然后利用余弦和正切的定義，求得.【試題解析】因為點P到原點的距離為r，所以sin ，所以y245y2，所以y21.又易知y0，所以y1，所以r，所以cos ，tan .【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的定義，考查同角三角函數(shù).根據(jù)三