函數(shù)定義域的求法(習(xí)題)

1、函數(shù)定義域的求法（習(xí)題） 一、含分式的函數(shù)在求含分式的函數(shù)的定義域時(shí)，要注意兩點(diǎn)：（1）分式的分母一定不能為0；（2）絕對(duì)不能先化簡(jiǎn)后求函數(shù)定義域。例1 求函數(shù)f(x)=的定義域二、含偶次根式的函數(shù)注意（1）求含偶次根式的函數(shù)的定義域時(shí)，注意偶次根式的被開(kāi)方數(shù)不小于0，通過(guò)求不等式來(lái)求其定義域；（2）在研究函數(shù)時(shí)，常常用到區(qū)間的概念，它是數(shù)學(xué)中常用的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，注意區(qū)間的開(kāi)閉情況. 例1 求函數(shù)y（a為不等于0的常數(shù)）的定義域. 三、復(fù)合型函數(shù)注意 函數(shù)是由一些基本初等函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算而得到的，則它的定義域是各基本函數(shù)定義域的交集，通過(guò)列不等式組來(lái)實(shí)現(xiàn).例1 求函數(shù)y的定義域練習(xí)1、求下列函數(shù)

2、的定義域。y= y=（3）y= （4）y=（5）四、抽象函數(shù)（一）、已知的定義域，求的定義域，其解法是：若的定義域?yàn)?，則中，從中解得的取值范圍即為的定義域。例1. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則（1）函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)。（2）函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)。練習(xí)1已知f(x)的定義域?yàn)?,3,求f(x-1)的定義域.2已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1），則函數(shù)的定義域是_。3設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋o出下列函數(shù)：，其定義域仍是A的有（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4（江西卷3）若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是BA B C D（二）、已知的定義域，求的定義域。其解法是：若的定義域?yàn)椋瑒t由確定的范圍即為的定義域。例2.

3、 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)開(kāi)。練習(xí)1已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1），則函數(shù)的定義域是_。2已知f(2x-1)的定義域?yàn)?1，1，求的定義域（三）、已知的定義域，求的定義域。其解法是：可先由定義域求得的定義域，再由的定義域求得的定義域。例3. 函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ）A. B. C. D. 練習(xí)1函數(shù)f(2x-1)的定義域?yàn)?,3，求函數(shù)f(x2+1)的定義域.2已知f(2x-1)定義域?yàn)?，1，求f(3x)的定義域注f(x)定義域fg(x)的定義域?yàn)镈1（四）、運(yùn)算型的抽象函數(shù)求由有限個(gè)抽象函數(shù)經(jīng)四則運(yùn)算得到的函數(shù)的定義域，其解法是：先求出各個(gè)函數(shù)的定義域，再求交集。例4. 已知函數(shù)的定義域是，求的定義域。練習(xí)1.若函數(shù)的定義域?yàn)?1，1，求函數(shù)的定義域。2（2006年湖北卷）設(shè)，則的定義域?yàn)?（B） A. B. C. D. 五、對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)的定義域例5 用長(zhǎng)為L(zhǎng)的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖），若矩形底邊長(zhǎng)為2x，求此此框架圍成圖形的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式2x 解：因?yàn)榘雸A的半徑為x ，所以矩形的另一邊長(zhǎng)為.所以.由得0x.故所求的函數(shù)關(guān)系式為y=，x( 0 ， ). 【點(diǎn)評(píng)】定義域不但