二次根式(中考精選題)

1、期末復(fù)習(xí)（一）二次根式各個擊破命題點1二次根式有意義的條件【例1】要使式子（x2）0有意義，則x的取值范圍為_【思路點撥】從式子的結(jié)構(gòu)看分為三部分，二次根式、分式、零次冪，每一部分都應(yīng)該有意義【方法歸納】所給代數(shù)式的形式x的取值范圍整式全體實數(shù).分式使分母不為零的一切實數(shù)注意不能隨意約分，同時要區(qū)分“且”和“或”的含義。偶次根式被開方式為非負數(shù).0次冪或負整數(shù)指數(shù)冪底數(shù)不為零。復(fù)合形式列不等式組,兼顧所有式子同時有意義.1(濰坊中考)若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是()Ax1 Bx1且x3Cx1 Dx1且x32若式子有意義，則x的取值范圍是_命題點2二次根式的非負性【例2】（自貢中考）若b

2、24b40，則ab的值等于（)A2 B0 C1 D2【方法歸納】這一類問題主要利用非負數(shù)的和為0，進而得出每一個非負數(shù)的式子為0構(gòu)造方程求未知數(shù)的解，通常利用的非負數(shù)有：（1）0;(2）x20;(3）0。3（泰州中考）實數(shù)a，b滿足4a24abb20，則ba的值為(）A2 B。 C2 D命題點3二次根式的運算【例3】（大連中考)計算：(1)（)1?！舅悸伏c撥】先去括號、化簡二次根式及進行實數(shù)的負整指數(shù)冪的運算,把各個結(jié)果相加即可【方法歸納】二次根式的運算是實數(shù)運算中的一種，運算順序與運算律都遵循有理數(shù)的運算順序與運算律4（泰州中考）計算:(3)命題點4與二次根式有關(guān)的化簡求值【例4】（青海中考

3、)先化簡，再求值：÷（x)·(），其中x2，y2。【思路點撥】運用分式的運算法則先化簡原式,然后將x和y的值代入化簡后的式子求值即可【方法歸納】將二次根式的運算與分式的化簡求值相結(jié)合考查，是最常見的考查形式當未知數(shù)的值是無理數(shù)時，求值時就用到二次根式的運算5(成都中考）先化簡,再求值：（1）÷，其中a1，b1.命題點5與二次根式有關(guān)的規(guī)律探究【例5】（黃石中考）觀察下列等式:第1個等式：a11;第2個等式a2；第3個等式：a32；第4個等式：a42。按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）請寫出第n個等式：an_;(2）a1a2a3an_【思路點撥】(1)觀察上面四個式子

4、可得第n個等式；（2）根據(jù)所得的規(guī)律可得a1a2a3an122.【方法歸納】規(guī)律的探究都遵循從特殊到一般的思維過程,在探究過程中要認真分析等式左右兩邊“變的量”與“不變的量"6（菏澤中考)下面是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：1第1行2第2行232第3行432第4行根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n(n是整數(shù),且n3)行從左向右數(shù)第n2個數(shù)是_（用含n的代數(shù)式表示）整合集訓(xùn)一、選擇題（每小題3分,共30分）1下列二次根式是最簡二次根式的為()A2a B。 C。 D。2下列二次根式中，可與進行合并的二次根式為()A. B. C. D。3(寧夏中考)下列計算正確的是（)A。 B（a2)2a4C(a2)2

5、a24 D。÷(a0,b0)4化簡（1）的結(jié)果是()A3 B3 C。 D5設(shè)m3,n2,則m，n的大小關(guān)系為(）Amn BmnCmn D不能確定6已知xy32，xy32，則的值為(）A4 B6 C1 D327如果最簡二次根式與可以合并，那么使有意義的x的取值范圍是（）Ax10 Bx10 Cx10 Dx108甲、乙兩人計算a的值，當a5時得到不同的答案，甲的解答是aaa1a1；乙的解答是aaaa12a19.下列判斷正確的是(）A甲、乙都對 B甲、乙都錯C甲對,乙錯 D甲錯，乙對9若a，則a的取值范圍是(）A3a0 Ba0Ca0 Da310已知一個等腰三角形的兩條邊長a，b滿足|a20，

6、則這個三角形的周長為()A45 B25C210 D45或210二、填空題(每小題3分，共18分）11(常德中考）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_12（金華中考)能夠說明“x不成立”的x的值是_（寫出一個即可)13(南京中考)比較大小:3_.(填“”“"或“”)14若m，n都是無理數(shù),且mn2，則m，n的值可以是m_,n_（填一組即可）15在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4m27_16當x0時，化簡|1x的結(jié)果是_三、解答題（共52分）17(8分）計算：（1)×÷(2)（2)÷。18(10分）先化簡，再求值：2（a）(a）a（a6)6，其中a1.19(10分）(雅安

7、中考)先化簡,再求值：÷（），其中x1,y1.20（12分）若實數(shù)a,b,c滿足a。（1）求a，b，c；（2）若滿足上式的a，b為等腰三角形的兩邊，求這個等腰三角形的周長21(12分)在如圖8×10方格內(nèi)取A,B,C，D四個格點,使ABBC2CD4。P是線段BC上的動點，連接AP，DP.(1)設(shè)BPa,CPb，用含字母a，b的代數(shù)式分別表示線段AP，DP的長；（2）設(shè)kAPDP，k是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在,請說明理由參考答案【例1】x3且x1,x2【例2】D【例3】原式3233.【例4】原式÷···。當x2，y2時，原式1.【例5】（1)（2）1題組訓(xùn)練1B2.x43.B4原式×2.5原式（）÷·ab。a1,b1，原式112.6.整合集訓(xùn)1A2。D3。D4.A5。A6.C7.A8。D9。A10.C11。x312。答案不唯一，如：113。14。1115。（2m）（2m)16。117(1)原式5××10.(2)原式a2a2。18原式a26a。當a1時,原式43.19原式÷·.當x1,y1時，原式.20（1)由題意,得c30，3c0，即c3.|a|0.a0，b20，即a，b2。（2）當a是腰長，b是底邊時，等腰三角形的周