數(shù)字電路中的若干典型問(wèn)題

1、數(shù)字電路中的若干典型問(wèn)題數(shù)字電路中的若干典型問(wèn)題 例:已知邏輯等式 x f(x,y)=x y,求邏輯函數(shù)f(x,y)的解.(1997年 華南理工大學(xué)考研試題)一、邏輯函數(shù)與卡諾圖用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1AB0 0L1CD0 11 11 00 00 11 11 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 AB0 0L2CD0 11 11 00 00 11 11 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1AB0 0L3CD0 11 11 00 00 11 11 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1AB0 0L1CD0 11 11 00

2、00 11 11 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1AB0 0L1CD0 11 11 00 00 11 11 0L1=AC+AD+BC+BD 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 AB0 0L2CD0 11 11 00 00 11 11 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1AB0 0L2CD0 11 11 00 00 11 11 0L2=AD+BD+ABC+ABC+ABD+ABC 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1AB0 0L3CD0 11 11 00 00 11 11 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1AB0 0L3CD0

3、11 11 00 00 11 11 0L3=B+C+D例1、某一邏輯函數(shù)的真值表確定后，下面描述邏輯函數(shù)功能的方法中，具有唯一性的是 。該邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)與或式 該邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)或與式 該邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式 實(shí)現(xiàn)該邏輯函數(shù)功能的邏輯電路例2、已知四變量函數(shù)的表達(dá)式為 （A，B，C，D）= ，則其最簡(jiǎn)與或式為 。F= F= F= F= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1AB0 0FCD0 11 11 00 00 11 11 0 AB0 0FCD0 11 11 00 00 11 11 0F=F=F=F=例3：將邏輯函數(shù)Y化為最簡(jiǎn)與或式，已知Y的表達(dá)式如下：）（）（）（）（），

4、（DCBADCBADCBADCBADCBADCBAY）（）（）（）（），（DCBADCBADCBADCBADCBADCBAYDCBADBCADCBADCABABCDY 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 AB0 0YCD0 11 11 00 00 11 11 0 1 1 1 1 1 AB0 0YCD0 11 11 00 00 11 11 0DCBDCADABCBADBDAY分析：二、具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 無(wú)關(guān)項(xiàng)： 約束項(xiàng) 任意項(xiàng) A0A1A2A3A4A5A6A7A0A1A2A3 A4 A5A6A7 L1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 20 0 1

5、 0 0 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 0 0 40 0 0 0 1 0 0 0 50 0 0 0 0 1 0 0 60 0 0 0 0 0 1 0 70 0 0 0 0 0 0 1 8 （約束項(xiàng)） 彩電的8個(gè)選臺(tái)按鍵約束項(xiàng)：某些取值組合不會(huì)出現(xiàn)。 任意項(xiàng)：某些取值組合時(shí)的函數(shù)值無(wú)關(guān)緊要，既可取0，也可取1，不影響電路的功能。含有無(wú)關(guān)項(xiàng)的函數(shù)的兩種表示形式：1、L=m()+d() 2、L=m()，給定約束條件為ABC+ACD=0例1：L=m(1，3，5，7，9）+d(10，11，12，13，14，15） 1 1 1 1 1 AB0 0LCD0 11 11 00 00 11 11 0

6、1 1 1 1 1 AB0 0LCD0 11 11 00 00 11 11 0L=D形如：L=m()，給定約束條件為：ABC+ACD=0 AB0 0CD0 11 11 00 00 11 11 0約束條件相當(dāng)于：d(11,14,15)例2：化簡(jiǎn)具有約束的邏輯函數(shù)給定約束條件為0ABCDDABCDCABDCABCDBADCBADCBADCBADCAY 1 1 1 1 AB0 0CD0 11 11 00 00 11 11 0 1 1 1 1 AB0 0CD0 11 11 00 00 11 11 0YDADBDCY例:已知邏輯等式 x f(x,y)=x y,求邏輯函數(shù)f(x,y)的解.(1997年 華

7、南理工大學(xué)考研試題) x y xy xf(x,y) xf(x,y) f(x,y) 0 0 0 1 1 0 1 1 例:已知邏輯等式 x f(x,y)=x y,求邏輯函數(shù)f(x,y)的解. x y xy xf(x,y) xf(x,y) f(x,y) 0 0 0 00f(0,0) 0 1 0 00f(0,1) 1 0 0 01f(1,0) 1 1 1 11f(1,1)例:已知邏輯等式 x f(x,y)=x y,求邏輯函數(shù)f(x,y)的解. x y xy xf(x,y) f(x,y) 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1yxyxyxf),(1xyyxf),(2yxy

8、xyxf),(3yyxf),(4三、用門(mén)電路實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù) 1、用與非門(mén)實(shí)現(xiàn)函數(shù)CBABYCBABCBABYU?A74LS00U?A74LS00U?A74LS001U?A74F04BCAY。BABBCCBABY 例：用與非門(mén)實(shí)現(xiàn)函數(shù)的一般方法 、將函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或式。 、對(duì)最簡(jiǎn)與或式兩次求非，變換為最簡(jiǎn)與非-與非式。2、用或非門(mén)實(shí)現(xiàn)函數(shù)CBABY）（CABBABY）（）（CBCABAY）（）（CBCABAY）（）（）（CBCABAY1U?A74LS041U?D74LS001U?B74LS001U?B74LS001U?B74LS00ABCY。用或非門(mén)實(shí)現(xiàn)函數(shù)的一般方法1 、將函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或式。

9、、對(duì)各與項(xiàng)兩次求非，將函數(shù)變換為或非項(xiàng)相加的形式。 、對(duì)上式求非，用或非門(mén)實(shí)現(xiàn)函數(shù)的非函數(shù)。 、用非門(mén)將函數(shù)的非函數(shù)反相，即得原函數(shù)。例：CBABYCBABY）（）（CBBA）（）（CBBAY1U?B74LS001U?B74LS001U?B74LS001U?A74LS041U?A74LS041U?A74LS041U?A74LS04ABCY。用或非門(mén)實(shí)現(xiàn)函數(shù)的一般方法2 、將函數(shù)的非函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或式。 、對(duì)最簡(jiǎn)與或式求非（用摩根定理），求得函數(shù)的最簡(jiǎn)或與式. 、對(duì)最簡(jiǎn)或與式兩次求非，變換為最簡(jiǎn) 或非-或非式。 CBABY BACBY 1 1 1 1A 0YBC10 00 11 11 0 1 0

10、 1 1 1 0 0 0A 0BC10 00 11 11 0YBACBY)()(BACBY1U?A74LS041U?B74LS001U?B74LS001U?B74LS00ABCY。例：)(BACBY）（BACBBACBBACBY3、用與-或-非門(mén)實(shí)現(xiàn)函數(shù) 與-或-非門(mén)1U?B74F041U?C74F04ABCDLABCDEL=AB+CD=A+BC+DE。例：CBABYCBABY1U?B74F04ABL=AB+BC。C1U?A 74L S041U?A74L S04。用與-或-非門(mén)實(shí)現(xiàn)函數(shù)的一般方法 、將函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或式。 、對(duì)最簡(jiǎn)與或式求非，得到其反函數(shù)的最簡(jiǎn)與-或-非式，即可用與-或-非門(mén)實(shí)

11、現(xiàn)之。 、用非門(mén)將其反函數(shù)反相，即得原函數(shù)。四、觸發(fā)器與時(shí)序邏輯電路 例：已知由與非門(mén)構(gòu)成的同步RS觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)和輸入信號(hào)如圖所示，試畫(huà)出 Q 和 Q 端的波形，設(shè)觸發(fā)器的初態(tài)為Q=0。 cptt R0t S0t Q0t Q01、主從RS觸發(fā)器的動(dòng)作特點(diǎn)： 1、CP=1期間，G3，G4被封鎖，Q保持不變。主觸發(fā)器接收信息。 2、CP下降沿到來(lái)時(shí)，G3，G4解除封鎖，主觸發(fā)器狀態(tài)移入從觸發(fā)器之中。同時(shí)，主觸發(fā)器被封鎖（G7，G8被鎖），主觸發(fā)器保持不變。 3、CP=0期間，由于G7，G8被鎖，主、從觸發(fā)器均保持不變。 4、CP上升沿到來(lái)時(shí)，從觸發(fā)器被封鎖（G3，G4被鎖），Q保持不變。兩書(shū)符

12、號(hào)的對(duì)比QQ1S1RC 1 .QQ1S1RC1 .康華光所編教材使用的符號(hào)（負(fù)邊沿翻轉(zhuǎn)的主從RS觸發(fā)器）本書(shū)使用的符號(hào)（負(fù)邊沿翻轉(zhuǎn)的主從RS觸發(fā)器）例1：已知負(fù)邊沿翻轉(zhuǎn)的主從RS觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)和輸入信號(hào)如圖所示，試畫(huà)出 Q 和 Q 端的波形，設(shè)觸發(fā)器的初態(tài)為Q=0。 cptt R0t S0t Q0t Q0t Q0例2：已知負(fù)邊沿翻轉(zhuǎn)的主從RS觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)和輸入信號(hào)如圖所示，試畫(huà)出 Q 端的波形，設(shè)觸發(fā)器的初態(tài)為Q=0。 t CP0123456t S0t R0t Q0t Q0例3：已知負(fù)邊沿翻轉(zhuǎn)的主從RS觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)和輸入信號(hào)如圖所示，試畫(huà)出 Q 端的波形，設(shè)觸發(fā)器的初態(tài)為Q=0。 t

13、 S0t CP0123456t R0t Q0t Q0例4：已知負(fù)邊沿翻轉(zhuǎn)的主從RS觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)和輸入信號(hào)如圖所示，試畫(huà)出 Q 端的波形，設(shè)觸發(fā)器的初態(tài)為Q=0。 t CP0123456t Q0t Q0t S0t R02、已知主從、已知主從RS觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)和輸入信觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)和輸入信號(hào)波形，求作號(hào)波形，求作 Q 端的波形的方法小結(jié)：端的波形的方法小結(jié)： 1、根據(jù)輸入信號(hào)畫(huà)出主觸發(fā)器Q 端的波形。 2、在時(shí)鐘的跳沿（負(fù)跳沿或正跳沿）將主觸發(fā)器的狀態(tài)移入從觸發(fā)器之中。 3、對(duì)負(fù)跳沿翻轉(zhuǎn)的主從RS觸發(fā)器，如果在CP=1期間，輸入信號(hào)沒(méi)有發(fā)生變化，則可在時(shí)鐘的負(fù)跳沿到來(lái)時(shí)，由特性方程算出觸發(fā)

14、器的次態(tài)，從而畫(huà)出Q端的波形，而不必畫(huà)出主觸發(fā)器Q 端的波形。 CP0t J0t K0t12345678例1：已知負(fù)邊沿翻轉(zhuǎn)的主從JK觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)和輸入信號(hào)如圖所示，試畫(huà)出 Q 端的波形，設(shè)觸發(fā)器的初態(tài)為Q=0。 CP0t J0t K0t Q0t Q0t123456789103、已知主從、已知主從JK觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)和輸入信觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)和輸入信號(hào)波形，求作號(hào)波形，求作 Q 端的波形的方法小結(jié)：端的波形的方法小結(jié)： 1、根據(jù)輸入信號(hào)畫(huà)出主觸發(fā)器Q 端的波形。要注意主從JK觸發(fā)器的“一次變化現(xiàn)象”。 2、在時(shí)鐘的跳沿（負(fù)跳沿或正跳沿）將主觸發(fā)器的狀態(tài)移入從觸發(fā)器之中。 3、對(duì)負(fù)跳沿翻轉(zhuǎn)的主

15、從JK觸發(fā)器，如果在CP=1期間，輸入信號(hào)沒(méi)有發(fā)生變化，則可在時(shí)鐘的負(fù)跳沿到來(lái)時(shí)，由特性方程算出觸發(fā)器的次態(tài)，從而畫(huà)出Q端的波形，而不必畫(huà)出主觸發(fā)器Q 端的波形。4、主從JK觸發(fā)器存在“一次變化現(xiàn)象一次變化現(xiàn)象”。 在CP=1期間，主觸發(fā)器的狀態(tài)只能改變一次，而不論JK端發(fā)生了多少次變化。例2：已知負(fù)邊沿翻轉(zhuǎn)的主從JK觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)CP和輸入信號(hào)J、K的波形如圖所示，試畫(huà)出 Q 端的波形，設(shè)觸發(fā)器的初態(tài)為Q=0。 C P0t J0t K0t1234 C P0t J0t K0t1234 C P0t J0t K0t Q0t Q0t123478910例3：已知負(fù)邊沿翻轉(zhuǎn)的主從JK觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)和

16、輸入信號(hào)如圖所示，試畫(huà)出 Q 端的波形，設(shè)觸發(fā)器的初態(tài)為Q=0。 CP0t J0t K0t12378 CP0t J0t K0t12378 CP0t J0t K0t Q0t Q0t123785、已知主從、已知主從JK觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)和輸入信觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)和輸入信號(hào)波形，求作號(hào)波形，求作 Q 端的波形的方法小結(jié)：端的波形的方法小結(jié)： 1、根據(jù)輸入信號(hào)畫(huà)出主觸發(fā)器Q 端的波形。要注意主從JK觸發(fā)器的“一次變化現(xiàn)象”。 2、在時(shí)鐘的跳沿（負(fù)跳沿或正跳沿）將主觸發(fā)器的狀態(tài)移入從觸發(fā)器之中。 3、對(duì)負(fù)跳沿翻轉(zhuǎn)的主從JK觸發(fā)器，如果在CP=1期間，輸入信號(hào)沒(méi)有發(fā)生變化，則可在時(shí)鐘的負(fù)跳沿到來(lái)時(shí)，由特性方程

17、算出觸發(fā)器的次態(tài)，從而畫(huà)出Q端的波形，而不必畫(huà)出主觸發(fā)器Q 端的波形。6、邊沿觸發(fā)器 主從JK觸發(fā)器存在“一次變化現(xiàn)象一次變化現(xiàn)象”，抗干擾能力較差。 為了提高觸發(fā)器的可靠性，增強(qiáng)抗干擾能力，希望觸發(fā)器的次態(tài)僅僅取決于CP信號(hào)下降沿（或上升沿）到達(dá)時(shí)刻輸入信號(hào)的狀態(tài)。而在此之前和之后輸入狀態(tài)的變化對(duì)觸發(fā)器的次態(tài)沒(méi)有影響。 “邊沿觸發(fā)器邊沿觸發(fā)器”具有這樣的特性。例：已知邊沿D觸發(fā)器(正邊沿翻轉(zhuǎn)）的時(shí)鐘信號(hào)和輸入信號(hào)如圖所示，試畫(huà)出 Q 端的波形，設(shè)觸發(fā)器的初態(tài)為Q=0。CP。 CP0t D0t Q0t123478.。 Q0t例：電路如圖，已知D觸發(fā)器為正邊沿翻轉(zhuǎn)的邊沿觸發(fā)器，JK觸發(fā)器為負(fù)邊沿

18、翻轉(zhuǎn)的邊沿觸發(fā)器。試畫(huà)出 Q 端的波形，設(shè)觸發(fā)器的初態(tài)為Q=0。11DC1U?B74F741DC1U?B74F74CPCPCPCPQQQQQQQQ( a )( b )( c )( d )C11K1JU?A74LS112AC11K1JU?A74LS112A1. .11DC1U?B74F741DC1U?B74F74CPCPCPCPQQQQQQQQ( a )( b )( c )( d )C11K1JU?A74LS112AC11K1JU?A74LS112A1. .11DC1U?B74F741DC1U?B74F74CPCPCPCPQQQQQQQQ( a )( b )( c )( d )C11K1JU?A

19、74LS112AC11K1JU?A74LS112A1. .11DC1U?B74F741DC1U?B74F74CPCPCPCPQQQQQQQQ( a )( b )( c )( d )C11K1JU?A74LS112AC11K1JU?A74LS112A1. . C P0t Q a0t123478. Q b0t Q c0t Q d0tC PC P例11DC1U?B74F741DC1U?B74F74CPCPCPCPQQQQQQQQ( a )( b )( c )( d )C11K1JU?A74LS112AC11K1JU?A74LS112A1. .11DC1U?B74F741DC1U?B74F74CPCP

20、CPCPQQQQQQQQ( a )( b )( c )( d )C11K1JU?A74LS112AC11K1JU?A74LS112A1. .11DC1U?B74F741DC1U?B74F74CPCPCPCPQQQQQQQQ( a )( b )( c )( d )C11K1JU?A74LS112AC11K1JU?A74LS112A1. .11DC1U?B74F741DC1U?B74F74CPCPCPCPQQQQQQQQ( a )( b )( c )( d )C11K1JU?A74LS112AC11K1JU?A74LS112A1. . C P0t Q a0t123478. Q b0t Q c0t

21、Q d0tC PC P例1：主從JK觸發(fā)器的輸入波形如下圖所示，設(shè)初始狀態(tài)Q=0,畫(huà)出Q的波形。(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)招研試題 10分) 1JC11KSR D SDRDJKCPQQQQQQQQQ1JKCPRDSDCPCP中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)招研試題1QQQQ1JKCPRDSDCPCPCPCPQQQQQQ1JKCPRDSDCPCP例2：設(shè)計(jì)一個(gè)信號(hào)發(fā)生器，使其輸出信號(hào)周期為時(shí)鐘周期的8倍，其波形如下圖所示，可供選擇的集成電路種類(lèi)和數(shù)量均不限。(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)招研試題 10分)2345VOC P 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)招研試題2.2345123456789VOCP0 0 00 0 1Q Q Q012 0 1

22、01 0 01 0 11 1 00 1 11 1 1Z000111012345解:由題意,可用三個(gè)觸發(fā)器構(gòu)成這一電路,電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如下:次態(tài)卡諾圖如下: 001 010 111 100 101 110 000 011Q2n 0Q2n+1Q1n+1Q0n+1Q1n Q0n10 00 11 11 00 0 00 0 1Q Q Q012 0 1 01 0 01 0 11 1 00 1 11 1 1Z000111012345 0 0 1 1 1 1 0 0Q2n 0Q2n+1Q1n Q0n10 00 11 11 0 0 1 1 0 0 1 0 1Q2n 0Q1n+1Q1n Q0n10 00 11

23、11 0 1 0 1 0 1 0 0 1Q2n 0Q0n+1Q1n Q0n10 00 11 11 0 001 010 111 100 101 110 000 011 0 0 1 1 1 1 0 0Q2n 0Q2n+1Q1n Q0n10 00 11 11 0 0 1 1 0 0 1 0 1Q2n 0Q1n+1Q1n Q0n10 00 11 11 0 1 0 1 0 1 0 0 1Q2n 0Q0n+1Q1n Q0n10 00 11 11 0nnnnnQQQQQ212112nQKJ122nnnnnnnnQQQQQQQQ102021011)(nQJ01nnnnQQQQK02021nnQQKJ1200n

24、nnnnnnQQQQQQQ01201210)(Q2n Q1n Q0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1 J2K2J1K1J0K0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如下Q2n Q1n Q0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1 J2K2J1K1J0K0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0

25、0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 11狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如下nQKJ122 0 0 1 1 Q2n 0J2Q1n Q0n10 00 11 11 0 0 0 1 1Q2n 0K2Q1n Q0n10 00 11 11 0 0 1 0 1 Q2n 0J1Q1n Q0n10 00 11 11 0 0 1 1 0Q2n 0K1Q1n Q0n10 00 11 11 0nQJ01nnnnQQQQK02021 1 0 1 1Q2n 0J0Q1n Q0n10 00 11 11 0 1 0 1 1 Q2n 0K0Q1n Q0n10 00 11 11 0nnQQKJ

26、1200由于VO 的翻轉(zhuǎn)發(fā)生在CP信號(hào)的上升沿,選用負(fù)邊沿翻轉(zhuǎn)的JK觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)電路時(shí),CP信號(hào)應(yīng)通過(guò)非門(mén)反相后加到JK觸發(fā)器的時(shí)鐘輸入端.電話優(yōu)先編碼 例1：電話室需對(duì)四種電話編碼控制，優(yōu)先權(quán)由高到低是：火警電話、急救電話、工作電話、生活電話，分別編碼為11、10、01、00。試設(shè)計(jì)該編碼器電路。五、綜合問(wèn)五、綜合問(wèn)題題 A B C D Y1 Y2 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0BAY1CBAY01 C 1 C 1 A ABCY1Y01234 B 例2：一位數(shù)碼顯示電路 例2：試用二-十進(jìn)制編碼器、譯碼器、發(fā)光二極管顯示器、組成一位數(shù)碼顯示電路，當(dāng)0-9

27、十個(gè)輸入端中任一個(gè)接地，則顯示對(duì)應(yīng)數(shù)碼。選擇合適的器件，畫(huà)出連線圖。例2：一位數(shù)碼顯示電路I0I1I2I3I4I5I6I7I8I9Y3Y2Y1Y0 BI/RBORBILTDCBAabcdefg 74S481234567abcdefg8dp9GNDabfcgdedp 1 A 1 A 1 A 1 A 1234例3：三地開(kāi)、關(guān)燈電路例3：試用中規(guī)模集成電路設(shè)計(jì)一個(gè)路燈控制電路，要求在三個(gè)不同的地方都能獨(dú)立地開(kāi)燈和關(guān)燈。 A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 17 , 4 , 2 , 1mYABCCB

28、ACBACBAY選4選1數(shù)據(jù)選擇器74LS153實(shí)現(xiàn)，電路如下：SAAYDDDD01012374LS153(1/2) BCY A1 A AAA例4：四地開(kāi)、關(guān)燈電路例4：試用中規(guī)模集成電路設(shè)計(jì)一個(gè)路燈控制電路，要求在四個(gè)不同的地方都能獨(dú)立地開(kāi)燈和關(guān)燈。例5：四位數(shù)碼等值電路例5：試用16選1數(shù)據(jù)選擇器和4線-16線譯碼器實(shí)現(xiàn)四位數(shù)碼等值電路，當(dāng)兩個(gè)四位數(shù)碼相等時(shí)輸出為1，否則為0。畫(huà)出電路圖。例5：四位數(shù)碼等值電路Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y11Y12Y13Y14Y15G1G2A0A1A2A3 4-16譯碼器 A0A1A2A374154D0D1D2D3 D4D5D6D7D8

29、D9D10D11D12D13D14D15YA3A0A1A274150 B3B0B1B2 Y12345當(dāng)A=B時(shí),Y=0.否則,Y=1例6：BCD碼/二進(jìn)制碼變換電路例6：試用兩片四位全加器7483實(shí)現(xiàn)兩位8421BCD碼變換為二進(jìn)制碼的代碼轉(zhuǎn)換電路,畫(huà)出電路圖。例6的解答10112102420381040420805406802222222BBBBBBBBBBBB設(shè)兩位8421BCD碼為B80B40B20B10B8B4B2B1，輸出的二進(jìn)制數(shù)為Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0，則有011224381310242035404680005566222222222222222BBBBBBBBYYY例6：

30、BCD碼/二進(jìn)制碼變換電路A1A2A3A4B1B2B3B4S1S2S3S4CoCi74LS83 A1A2A3A4B1B2B3B4S1S2S3S4CoCi74LS83 B1B2B4B8B10B20B40B80 Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y612340112102420381040420805406802222222BBBBBBBBBBBB 例例 7 試用全加器完成二進(jìn)制的乘法功能。 解解 以兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)相乘為例。乘法算式如下： ABABA0B0B1A1P0P1P2P3C2C1Ci1Ci1&圖 4 19 利用全加器實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制的乘法 例例 8 試用四位全加器構(gòu)成一位 8421 碼的加法電路。

31、解解 兩個(gè) 8421 碼相加，其和仍應(yīng)為8421 碼，如不是 8421 碼則結(jié)果錯(cuò)誤。如 產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是 8421BCD碼為十進(jìn)制，逢十進(jìn)一， 而四位二進(jìn)制是逢十六進(jìn)一，二者進(jìn)位關(guān)系不同， 當(dāng)和數(shù)大于 9 時(shí)，8421BCD應(yīng)產(chǎn)生進(jìn)位，而十六進(jìn)制還不可能產(chǎn)生進(jìn)位。為此，應(yīng)對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正。當(dāng)運(yùn)算結(jié)果小于等于 9 時(shí)，不需修正或加“0”，但當(dāng)結(jié)果大于 9 時(shí)，應(yīng)修正讓其產(chǎn)生一個(gè)進(jìn)位，加0110即可。如上述后兩種情況： 故修正電路應(yīng)含一個(gè)判 9 電路，當(dāng)和數(shù)大于 9 時(shí)對(duì)結(jié)果加0110， 小于等于 9 時(shí)加0000。 除了上述大于 9 時(shí)的情況外，如相加結(jié)果產(chǎn)生了進(jìn)位位，其結(jié)果必定大于 9， 所以大于 9 的條件為 19_234_13234SSSSCSSSSCFS3S20001111012131511141000011110S1S0S3S2S3S1圖 4 2