基本初等函數(shù)1(必修一)家教

1、八指數(shù)式與對(duì)數(shù)式1冪的有關(guān)概念(1)；(2)；(3)；(4)；(5)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0、負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義.2有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì) 3根式:4對(duì)數(shù)(1)對(duì)數(shù)的概念: (2)對(duì)數(shù)的性質(zhì)：(3)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)例題、化簡(jiǎn)下列各式：(1) ; (2) .九指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1.指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax (a>0 , a1)互為反函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)一般形式定義域值域過(guò)定點(diǎn)圖象單調(diào)性值分布2. 比較兩個(gè)冪值的大小，是一類易錯(cuò)題，解決這類問(wèn)題，首先要分清底數(shù)相同還是指數(shù)相同1、 ，如果底數(shù)相同，可利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；指數(shù)相同，可以利用指數(shù)函數(shù)的底數(shù)與圖象關(guān)系（對(duì)數(shù)式比較大小同

2、理）2 / 12記住下列特殊值為底數(shù)的函數(shù)圖象：3.研究指數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題，盡量化為同底，并注意對(duì)數(shù)問(wèn)題中的定義域限制4.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)中的絕大部分問(wèn)題是指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)與其他函數(shù)的復(fù)合問(wèn)題，討論復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性是解決問(wèn)題的重要途徑.例1、（1）的定義域?yàn)開(kāi)；（2）的值域?yàn)開(kāi)； （3）的遞增區(qū)間為.例2、（1），則.*例3、要使函數(shù)在上恒成立.求的取值范圍；*例4、若a2x+·ax0（a0且a1），求y=2a2x3·ax+4的值域.十函數(shù)的圖象變換1、平移變換：（左+ 右- ，上+ 下- ）即2、對(duì)稱變換：（對(duì)稱誰(shuí)，誰(shuí)不變，對(duì)稱原點(diǎn)都要變）例題、作出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：（

3、1）y=|； （2）y=|2x-1|； （3）y=2|x|. 十 一函數(shù)的其他性質(zhì) 1函數(shù)的單調(diào)性通常也可以以下列形式表達(dá)： 單調(diào)遞增 單調(diào)遞減2函數(shù)的奇偶性也可以通過(guò)下面方法證明： 奇函數(shù) 偶函數(shù)二次函數(shù)、一元二次方程根的分布1函數(shù)單調(diào)減區(qū)間是（ ）A B C D2函數(shù)為偶函數(shù)，則（ ）A B C D3函數(shù)的最大值是（ ） A B C D4函數(shù)=的最小值是( ) A. B.3 C.-1 D.不存在5.已知二次函數(shù)滿足，且有兩個(gè)實(shí)根，則=（ A0 B3 C6 D不確定6拋物線在直線上方部分的取值范圍是（ ） A B C D不存在7設(shè)，是方程的兩個(gè)實(shí)根，則的最小值是（ ） A-2 B0 C1 D

4、2*8.二次函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別在開(kāi)區(qū)間與內(nèi),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A B C D2，則（ ） A是奇函數(shù)，且在 上單調(diào)遞增 B是偶函數(shù)，且在 上單調(diào)遞減 C是奇函數(shù)，且在 上單調(diào)遞增 D是偶函數(shù)，且在 上單調(diào)遞減3，則（ ） A B C D4函數(shù)在上的最大值與最小值的和為3，則（ ） A B2 C4 D5函數(shù)，對(duì)于任間意，都有（ ） A BC D6當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是（ ） A B C D7已知，當(dāng)其值域?yàn)闀r(shí)，的取值范圍是（ ） A B C D8函數(shù)的圖象恒過(guò)一定點(diǎn)_.9.已知函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱,函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且,則_;_.10函數(shù)

5、的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1實(shí)數(shù)的值是（ ） A2 B5 C10 D202設(shè)，則的大小關(guān)系是（ A B Ca<b<c Dc<b<a3設(shè)（，則的取值范圍是（ ） A B C D4設(shè)，則（ ） A B C D5設(shè)都是正實(shí)數(shù)，且，則（ ） A B C D6設(shè)，則用表示是（ ） A B C D7函數(shù)的定義域是（ ） A B C D8若，則（ ） A B C D9. ( 全國(guó)卷III)若,則( )(A)a<b<c (B)c<b<a (C)c<a<b (D)b<a<c10已知函數(shù)，則的值是（ ） A B C D11函數(shù)（ ） A是偶函數(shù)，且在 上單調(diào)遞增 B是偶函數(shù)，且在 上單調(diào)遞減 C是奇函數(shù)，且在 上單調(diào)遞增 D是奇函數(shù)，且在 上單調(diào)遞減12函數(shù)的值域是_.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.13(,且.(1)求的定義域; (2)判斷的奇偶性并予以證明; (3)求使>0的取值范圍.圖像變換1函數(shù)yf(x)的圖像與函數(shù)g(x)log2x(x0)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f(x)的表達(dá)式為 ( )(A)f(x)(x0) (B)f(x)log2(x)(x0)(C)f(x)log2x(x0) (D)f(x)l