2018中考數(shù)學試題分類匯編考點24平行四邊形-答案(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018中考數(shù)學試題分類匯編：考點24 平行四邊形一選擇題（共9小題）1【解答】解：ABC=60°，BAC=80°，BCA=180°60°80°=40°，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，EO是DBC的中位線，EOBC，1=ACB=40°故選：B2【解答】解：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BAD+ADC=180°，EAD=BAD，ADE=ADC，EAD+ADE=（BAD+ADC）=90°，E=90°，ADE是直角三角形，故選：B3【解答】解：A

2、C=4cm，若ADC的周長為13cm，AD+DC=134=9（cm）又四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，平行四邊形的周長為2（AB+BC）=18cm故選：D4【解答】解：平行四邊形ABCD的周長為36，BC+CD=18，OD=OB，DE=EC，OE+DE=（BC+CD）=9，BD=12，OD=BD=6，DOE的周長為9+6=15，故選：A5【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AE=EB，OE=BC，AE+EO=4，2AE+2EO=8，AB+BC=8，平行四邊形ABCD的周長=2×8=16，故選：B6【解答】解：如圖延長EF交BC的延長線于G，取AB的

3、中點H連接FHCD=2AD，DF=FC，CF=CB，CFB=CBF，CDAB，CFB=FBH，CBF=FBH，ABC=2ABF故正確，DECG，D=FCG，DF=FC，DFE=CFG，DFEFCG，F(xiàn)E=FG，BEAD，AEB=90°，ADBC，AEB=EBG=90°，BF=EF=FG，故正確，SDFE=SCFG，S四邊形DEBC=SEBG=2SBEF，故正確，AH=HB，DF=CF，AB=CD，CF=BH，CFBH，四邊形BCFH是平行四邊形，CF=BC，四邊形BCFH是菱形，BFC=BFH，F(xiàn)E=FB，F(xiàn)HAD，BEAD，F(xiàn)HBE，BFH=EFH=DEF，EFC=3DE

4、F，故正確，故選：D7【解答】解：正確選項是D理由：F=CDF，CED=BEF，EC=BE，CDEBFE，CDAF，CD=BF，BF=AB，CD=AB，四邊形ABCD是平行四邊形故選：D8【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定，符合條件的有4種，分別是：、故選：B9【解答】解：如圖，連接AC與BD相交于O，在ABCD中，OA=OC，OB=OD，要使四邊形AECF為平行四邊形，只需證明得到OE=OF即可；A、若BE=DF，則OBBE=ODDF，即OE=OF，故本選項不符合題意；B、若AE=CF，則無法判斷OE=OE，故本選項符合題意；C、AFCE能夠利用“角角邊”證明AOF和COE全等，從而得到OE=

5、OF，故本選項不符合題意；D、BAE=DCF能夠利用“角角邊”證明ABE和CDF全等，從而得到DF=BE，然后同A，故本選項不符合題意；故選：B二填空題（共6小題）10【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=5，OA=OC=4，OB=OD=5，OCD的周長=5+4+5=14，故答案為1411【解答】解：BD=CD，AB=CD，BD=BA，又AMBD，DNAB，DN=AM=3，又ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，P=PAM，APM是等腰直角三角形，AP=AM=6，故答案為：612【解答】解：ABCD是平行四邊形，OA=OC，OMAC，AM=MCCDM的周長=AD+CD=8，

6、平行四邊形ABCD的周長是2×8=16故答案為1613【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，AC+BD=16，OB+OC=8，BOC的周長=BC+OB+OC=6+8=14，故答案為1414【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=6，OB=D，OA=OC，ACBC，AC=8，OC=4，OB=2，BD=2OB=4故答案為：415【解答】解：過P作PHOY交于點H，PDOY，PEOX，四邊形EODP是平行四邊形，HEP=XOY=60°，EP=OD=a，RtHEP中，EPH=30°，EH=EP=a，a+2b=2（a+b

7、）=2（EH+EO）=2OH，當P在AC邊上時，H與C重合，此時OH的最小值=OC=OA=1，即a+2b的最小值是2；當P在點B時，OH的最大值是：1+=，即（a+2b）的最大值是5，2a+2b5三解答題（共12小題）16【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，ADBC，OAE=OCF，在OAE和OCF中，AOECOF（ASA），OE=OF17【解答】證明：（1）AE=CF，AE+EF=CF+FE，即AF=CE又ABCD是平行四邊形，AD=CB，ADBCDAF=BCE在ADF與CBE中，ADFCBE（SAS）（2）ADFCBE，DFA=BECDFEB18【解答】證明：四邊形ABC

8、D是平行四邊形，AD=BC，A=C，ADBC，E=F，BE=DF，AF=EC，在AGF和CHE中，AGFCHE（ASA），AG=CH19【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，AFC=DCG，GA=GD，AGF=CGD，AGFDGC，AF=CD，AB=AF（2）解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形理由：AF=CD，AFCD，四邊形ACDF是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形，BAD=BCD=120°，F(xiàn)AG=60°，AB=AG=AF，AFG是等邊三角形，AG=GF，AGFDGC，F(xiàn)G=CG，AG=GD，AD=CF，四邊形ACDF是矩形20【解答】

9、解：在ABCD中，AD=BC，A=C，E、F分別是邊BC、AD的中點，AF=CE，在ABF與CDE中，ABFCDE（SAS）ABF=CDE21【解答】證明：ABCD的對角線AC，BD交于點O，AO=CO，ADBC，EAC=FCO，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），AE=CF22【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABDF，BAE=CFEAE=EF，AEB=CEF，AEBFEC，AB=CF（2）連接AC四邊形ABCD是平行四邊形，BCD=90°，四邊形ABCD是矩形，BD=AC，AB=CF，ABCF，四邊形ACFB是平行四邊形，BF=AC，BD=BF23【解答】解

10、：（1）為論斷時：ADBC，DAC=BCA，ADB=DBC又OA=OC，AODCOBAD=BC四邊形ABCD為平行四邊形（2）為論斷時，此時一組對邊平行，另一組對邊相等，可以構(gòu)成等腰梯形24【解答】（1）證明：D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點，ED是RtABC的中位線，EDFCBC=2DE，又 EFDC，四邊形CDEF是平行四邊形；（2）解：四邊形CDEF是平行四邊形；DC=EF，DC是RtABC斜邊AB上的中線，AB=2DC，四邊形DCFE的周長=AB+BC，四邊形DCFE的周長為25cm，AC的長5cm，BC=25AB，在RtABC中，ACB=90°，AB2=

11、BC2+AC2，即AB2=（25AB）2+52，解得，AB=13cm，25【解答】證明：ABDE，ACDF，B=DEF，ACB=FBE=CF，BE+CE=CF+CE，BC=EF在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AB=DE又ABDE，四邊形ABED是平行四邊形26【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，且AB=CD，又AE=CF，BE=DF，BEDF且BE=DF，四邊形BFDE是平行四邊形27【解答】（1）證明：在ABC中，ACB=90°，CAB=30°，ABC=60°在等邊ABD中，BAD=60°，BAD=ABC=60°E為AB的中點，AE=BE又AEF=BEC，AEFBEC在ABC中，ACB=90°，E為AB的中點，CE=AB，BE=ABCE=AE，EAC=ECA=30°，BCE=EBC=