小學(xué)高段奧數(shù)模擬卷

1、小學(xué)高段奧數(shù)模擬卷第二套一、填空題：1. 在下面的四個(gè)算式中，最大的得數(shù)是（ ）：（1）1994×1999+1999，（2）1995×1998+1998，（3）1996×1997+1997，（4）1997×1996+19962. 今有1000千克蘋果，剛?cè)霂鞎r(shí)測(cè)得含水量為96；一個(gè)月后，測(cè)得含水量為95，則這批蘋果的總重量損失了（ ）3. 填寫下面的等式：（1） （2） 4. 任意調(diào)換五位數(shù)54321的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字位置，所得的五位數(shù)中的質(zhì)數(shù)共有（ ）5. 下面式子中每一個(gè)中文字代表19中的一個(gè)數(shù)碼，不同的文字代表不同的數(shù)碼： 則被乘數(shù)為（ ）6. 如

2、圖，每個(gè)小方格的面積是1cm2，那么ABC的面積是（ ）cm2 7. 如圖，A1，A2，A3，A4是線段AA5上的分點(diǎn)，則圖中以A，A1，A2，A3，A4，A5這六個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有（ ）條 8. 10點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是（ ）9. 一房間中有紅、黃、藍(lán)三種燈，當(dāng)房間中所有燈都關(guān)閉時(shí)，拉一次開關(guān)，紅燈亮；第二次拉開關(guān)，紅黃燈都亮；第三次拉開關(guān)，紅黃藍(lán)三燈都亮；第四次拉開關(guān)，三燈全關(guān)閉，現(xiàn)在從1100編號(hào)的同學(xué)走過該房間，并將開關(guān)拉若干次，他們拉開關(guān)的方式為：編號(hào)為奇數(shù)者，他拉的次數(shù)就是他的號(hào)數(shù)；編號(hào)為偶數(shù)者，其編號(hào)可以寫成2rp（其中p為正奇數(shù)，r為正整數(shù)），就拉p次，當(dāng)100人都

3、走過房間后，房間中燈的情況為（ ）10. 老師帶99名同學(xué)種樹100棵，老師先種一棵，然后對(duì)同學(xué)們說：“男生每人種兩棵，女生每兩人合種一棵?！闭f完把99棵樹苗分給了大家，正好按要求把樹苗分完，則99名學(xué)生中男生為（ ）名二、解答題：11. 如圖，某公園的外輪廓是四邊形ABCD，被對(duì)角線AC、BD分成四個(gè)部分AOB的面積是2平方千米，COD的面積是3平方千米，公園陸地面積為6.92平方千米，那么人工湖的面積是多少平方千米？ 12. 汽車往返于甲、乙兩地之間，上行速度為每小時(shí)30千米，下行速度為每小時(shí)60千米，求往返的平均速度是多少千米？ 13. 已知一個(gè)數(shù)是1個(gè)2，2個(gè)3，3個(gè)5，2個(gè)7的連乘積

4、，試求這個(gè)數(shù)的最大的兩位數(shù)因數(shù)是多少？ 14. 某輪船公司較長時(shí)間以來，每天中午有一只輪船從哈佛開往紐約，并且在每天的同一時(shí)間也有一只輪船從紐約開往哈佛，輪船在途中所花的時(shí)間，來去都是七晝夜，問今天中午從哈佛開出的輪船，在整個(gè)航運(yùn)途中，將會(huì)遇到幾只同一公司的輪船從對(duì)面開來？ 15. 甲、乙、丙三人承包一項(xiàng)工程，發(fā)給他們工資共1800元，三人完成這項(xiàng)工程的具體情況是：甲、乙兩人合作6天完成了工程的 ，因?yàn)榧子惺?，由乙、丙合?天完成余下工程的 ，以后三人合作5天完成了這項(xiàng)工程，按完成量的多少來付勞動(dòng)報(bào)酬，甲、乙、丙各得多少元？ 答案部分一、填空題：1. 答案：3988009解析：由乘法分配律，四

5、個(gè)算式分別簡化成：1995×1999，1996×1998，1997×1997，1996×1998，由“和相等的兩個(gè)數(shù)，相差越小積越大”，所以1997×1997最大，為39880092. 答案：200千克解析：蘋果含水96所以蘋果肉重1000×（1-96）=40千克，一個(gè)月后，測(cè)得含水量為95，即肉重占1-95=5，所以蘋果重為40÷（1-95） （千克），因此這批蘋果總重?fù)p失了200千克。3. 答案：（1）26，26或14，182（2）46、46解析：略，答案不唯一4. 答案：0個(gè)解析：因?yàn)?+4+3+2+1=15，是3的倍

6、數(shù)所以任意調(diào)換54321各位數(shù)字所得的五位數(shù)均能被3整除，為合數(shù)，因此共有0個(gè)質(zhì)數(shù)5. 答案：142857或285714解析：易知“數(shù)”只能是1或2或3，經(jīng)過分析試證可知排除3，并得到兩個(gè)答案6. 答案：8.5解析： 7. 答案：15條解析：以A為左端點(diǎn)的線段共5條，以A1為端點(diǎn)的線段共4條；以A2為左端點(diǎn)的線段共3條；以A3為左端點(diǎn)的線段共2條；以A4為左端點(diǎn)的線段共1條，總計(jì)5+4+3+2+1=15（條）8. 答案：142°30解析：10點(diǎn)15時(shí)，時(shí)針從0點(diǎn)開始轉(zhuǎn)過的角度是30°×10.25=307.5°，從而時(shí)針與鐘表盤12所在位置之間的夾角為36

7、0°-307.5°=52°30，時(shí)針與分針之間的夾角90°+52°30=142°309. 答案：都不亮解析：奇數(shù)和為1+3+5+99=2500，編號(hào)為2P者有2×1，2×3，2×5，2×49，他們拉開關(guān)次數(shù)為1+3+5+49=625；編號(hào)為22p者有22×1，22×3，22×5，22×25，拉開關(guān)次數(shù)1+3+5+25=169；同理可得編號(hào)23p者拉36次；24p者9次，25p與26p分別有251，253，26拉開關(guān)次數(shù)1+3+1=5次總計(jì)2500+625+

8、169+36+9+5=3344=4×836所以最后三燈全關(guān)閉10. 答案：33解析：把問題簡化：3人種3棵（指1男生2個(gè)女生），則99名分成33組，每組1男2女，所以共有男生：99÷（2+1）=33（名）二、解答題：11. 答案：0.58解析：由BOC與DOC等高h(yuǎn)1，BOA與DOA等高h(yuǎn)2，利用面積公式： ， ，得BO：DO=2：3，即 ，又 得 .則湖的面積為 （平方千米）12. 答案：40千米/小時(shí)解析：設(shè)兩地距離為a，則總距離為2a （千米/小時(shí)）13. 答案：98解析：由已知數(shù)=2×3×3×5×5×5×7×7所以它的兩位數(shù)的因數(shù)有很多個(gè)因此我們可從兩位數(shù)中最大數(shù)找起99=9×11=3×3×11，而11不是原數(shù)因數(shù)，所以99不符合；98=2×49=2×7×7，因?yàn)?、7都是原數(shù)的因數(shù)，所以98符合要求14. 答案：15只解析：利用柳卡圖解題，畫圖如下： 粗線代表今天中午從哈佛開往紐約的輪船的路線圖，細(xì)線代表從紐約開往哈佛的輪船行駛路線，與其中的15條平行線相交其中一只是在出發(fā)時(shí)遇到，一只到達(dá)時(shí)遇到，剩下的13只則在海上相遇15. 答案：甲應(yīng)得 元，乙應(yīng)得 元，丙應(yīng)得 元解析：根據(jù)題意可知，甲、乙兩