《充分條件與必要條件》課件1

1、 充分條件與必要條件充分條件與必要條件 事例一：事例一：音樂欣賞音樂欣賞我是一只魚我是一只魚 魚非常需要水，沒了水，魚就無法生存，魚非常需要水，沒了水，魚就無法生存，但是只有水夠嗎？但是只有水夠嗎？ p:沒有水沒有水 q：魚不能生存：魚不能生存導(dǎo)導(dǎo) 入入事例二：事例二： 有一位母親要給女兒做一件襯衫，母親帶有一位母親要給女兒做一件襯衫，母親帶女兒去商店買布，母親問營業(yè)員：女兒去商店買布，母親問營業(yè)員：“要做一件要做一件襯衫，應(yīng)該買多少布料？襯衫，應(yīng)該買多少布料？”營業(yè)員回答：營業(yè)員回答：“買買三米足夠了！三米足夠了！” P:P:有三米布料有三米布料 q:q:做一件襯衫的布料足夠做一件襯衫的布料

2、足夠x 222abab判斷下列命題是真命題還是假命題：判斷下列命題是真命題還是假命題： （4）若）若 ，則，則 ； 22xababx2 （3）若）若 ，則，則 ； 22yx yx （2）相似三角形對應(yīng)角相等；）相似三角形對應(yīng)角相等； （1）若）若 ，則，則 ； 0 ab0 a :p:兩個(gè)角是相似三角形的對應(yīng)角q 這兩個(gè)角相等22:2xabxabpq探究新知探究新知兩個(gè)角是相似三角形的對應(yīng)角兩個(gè)角是相似三角形的對應(yīng)角 這兩個(gè)角相等這兩個(gè)角相等兩個(gè)角是相似三角形對應(yīng)角兩個(gè)角是相似三角形對應(yīng)角是是兩個(gè)角相等兩個(gè)角相等的充分條件的充分條件兩個(gè)角相等兩個(gè)角相等是是兩個(gè)角是相似三角形對應(yīng)角兩個(gè)角是相似三角

3、形對應(yīng)角的必要條件的必要條件222xabxab 一般地，一般地，“若若p p，則，則q”q”是真命題，我們就說由是真命題，我們就說由p p可推出可推出q q， 記作記作 ，例如：例如：pq22xab2xab是是的充分條件的充分條件2xab是是22xab的必要條件的必要條件前后后前并且說并且說p是是q的的充分條件充分條件, q是是p的的必要條件必要條件。221 114302( ) ( ) 3, pqpqxxxf xxf xxx例 ：下列“若 ，則 ”形式的命題中，哪些命題中的 是的充分條件？ （ ）若， 則 （ ）若， 則為增函數(shù)（ ）若 為無理數(shù)則 為無理數(shù)pqpqpqpqqp如果“若 ，則

4、”為假命題，那么由 推不出 ，記作。此時(shí)，我們就說 不是 的充分條件， 不是 的必要條件。: (1)(2) ,(3) ,(1)(2) pq解 命題 是真命題 命題 是假命題。所以命題 中的 是 的充分條件。運(yùn)用新知運(yùn)用新知222 1;2;(3), .pqqpxyxyabacbc例 ：下列“若 ，則 ”形式的命題中，哪些命題中的是 的必要條件？（ ）若， 則（ ）若兩個(gè)三角形全等， 則這兩個(gè)三角形的面積相等若則解：命題(1)(2)是真命題，命題(3)是假命題。 所以，命題(1)(2)中的q是p的必要條件。判斷步驟：判斷步驟：找出找出p p、q q 判斷判斷“若若p p則則q”q”的真假的真假 下

5、結(jié)論下結(jié)論pq（1）p:菱形 q:正方形（2）p: x4 q: x1解：(1)由圖可知p是q的必要條件(2)由圖可知p是q的充分條件p:菱形q:正方形圖qp014圖1、用集合的方法來判斷下列哪個(gè)p是q充分條件，哪個(gè)p是q的必要條件?能力提升能力提升由小推大由小推大2222220(2)0(2)0(1)yxxyxy 2、使 x(y-2)=0存在的一個(gè) 充分 條件是 （ ） A、 B、 C、 D、x(y-2)(z+2)=0q:p:pq關(guān)鍵：必要p關(guān)鍵：qA A若pq為真命題,p是q的充分條件q的一個(gè)充分條件是pq是p的必要條件p的一個(gè)必要條件是q第二定義第二定義：D技巧：技巧：第二定義第二定義第一定義第一定義品味高考品味高考b,b/ ,b,/ /,b,/ /,b/ / ,aaaaaa （2008 天津）設(shè) 、 是兩條直線， 、 是兩個(gè)平面， 則b的一個(gè)充分條件是 （ ） A、 B、 C、 D、C C品味高考品味高考分析課堂小結(jié)q:p:pqab,b/ ,a A、反例：平行ab,b,/ /a B、/ /ba結(jié)論：ab,b,/ /a C、a bab,b/ / ,a D、反例：平行返回題目課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、知識(shí)收獲： 若pq，則p是q的充分條件，q的一個(gè)充分條件是p 則q是p的必要條件，p的一個(gè)必要條件是q2、方法收獲、方法收獲（1）判別步驟：）