信號(hào)與系統(tǒng)綜合練習(xí)New

1、一、回波的產(chǎn)生與消除【設(shè)計(jì)要求】(1) 利用聲音信號(hào)x產(chǎn)生帶有回聲的聲音信號(hào)y。(2) 從帶有回聲的信號(hào)y中消除回聲。(3) 從y中估計(jì)反射物的距離?！驹O(shè)計(jì)工具】MATLAB【設(shè)計(jì)原理】1、 聲音信號(hào)x的產(chǎn)生：聲音信號(hào)x，既可以從現(xiàn)成的聲音文件（.wav）中獲取；也可以利用MATLAB錄音命令現(xiàn)行錄制（可自行設(shè)置采樣頻率等錄音參數(shù)）。2、 帶回聲的聲音信號(hào)y產(chǎn)生：帶回聲的聲音信號(hào)，可以表達(dá)為在原信號(hào)的基礎(chǔ)上疊加其延時(shí)衰減的分量。假設(shè)只有一個(gè)回聲的情況下，可簡(jiǎn)化其模型為：y(n)=x(n)+ax(n-N) （式1）a為反射系數(shù)；N為延遲時(shí)間。思考: 分別改變反射系數(shù)a和延遲時(shí)間N的大小，播放產(chǎn)生

2、的回聲信號(hào)y，分析反射系數(shù)a和延遲時(shí)間N對(duì)原始聲音的影響。3、 回聲消除如何從信號(hào)y中恢復(fù)出信號(hào)x？即是（式1）的一個(gè)逆向求解過程。因此回聲消除的關(guān)鍵可以通過（式1）的模型建立從信號(hào)y中恢復(fù)信號(hào)x的模型。只要恢復(fù)模型建立，即可將信號(hào)y作為輸入信號(hào)，求得恢復(fù)后的信號(hào)x。4、 從信號(hào)y中估計(jì)反射物的距離從信號(hào)y中估計(jì)反射物的距離，可理解為估計(jì)（式1）中的N。也就是，估計(jì)y(n)中的原始聲音信號(hào)x(n)與其延時(shí)衰減分量ax(n-N)的相關(guān)聯(lián)的程度。下面簡(jiǎn)單介紹一下信號(hào)相關(guān)的概念。在統(tǒng)計(jì)通信及信號(hào)處理中，相關(guān)的概念是一個(gè)十分重要的概念。相關(guān)函數(shù)和信號(hào)的功率譜有密切關(guān)系。所謂相關(guān)是指兩個(gè)確定信號(hào)或兩個(gè)隨

3、機(jī)信號(hào)之間的相互關(guān)系，對(duì)于隨機(jī)信號(hào)，信號(hào)一般是不確定的，但是通過對(duì)它的規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，它們的相關(guān)函數(shù)往往是確定的，因而在隨機(jī)信號(hào)處理中，可以用相關(guān)函數(shù)來描述一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性。已知x(n)和y(n)是兩個(gè)實(shí)數(shù)序列，它們的自相關(guān)函數(shù)、，及互相關(guān)函數(shù)分別定義為： （式2） 考慮如何利用相關(guān)性從信號(hào)y中估計(jì)反射物的距離?！舅伎碱}】在測(cè)距的過程中，反射系數(shù)a對(duì)測(cè)距有何影響？【MATLAB參考命令】繪圖命令：plot、stem等求頻譜、頻率響應(yīng)：fft、freqz等卷積、濾波：conv、deconv、filter等聲音文件讀寫：wavread、wavwrite、wavplay等相關(guān)：conv、xc

4、orr、corrcoef等二、方波的合成與分解【設(shè)計(jì)要求】(1) 熟悉連續(xù)周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)定義。(2) 連續(xù)周期方波信號(hào)的建模。(3) 利用MATLAB工具對(duì)方波分解出來的信號(hào)進(jìn)行合成?！驹O(shè)計(jì)工具】MATLAB【設(shè)計(jì)原理】1、 傅立葉級(jí)數(shù)分析的原理：任何周期信號(hào)都可以用一組三角函數(shù)sin(n0t)，cos(n0t)的組合表示：這表明傅立葉級(jí)數(shù)可以表示為連續(xù)時(shí)間的周期信號(hào)，也即是連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)可以分解為無數(shù)多個(gè)復(fù)指數(shù)諧波分量。在這里為傅立葉級(jí)數(shù)的系數(shù)，稱為基波頻率。2、 建立方波信號(hào)的模型：思考：如何建立連續(xù)周期方波信號(hào)？預(yù)置一個(gè)周期內(nèi)的方波信號(hào)：-A(-T/2t0)一個(gè)完整周期內(nèi)的信號(hào)表

5、達(dá)式：=A(0tT/2)對(duì)方波信號(hào)以周期T進(jìn)行平移：通過以上的兩個(gè)步驟我們可以建立一個(gè)連續(xù)周期方波信號(hào)，為降低方波信號(hào)分解與合成的復(fù)雜程度，可以預(yù)置方波信號(hào)為奇諧信號(hào)，此連續(xù)時(shí)間周期方波信號(hào)如下：3、 方波信號(hào)分解：根據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)分析，其三角函數(shù)展開式為：n=1，3，5，7，9由以上可知道，周期方波信號(hào)可以分解為一系列的正弦波信號(hào)：4A/*（sin0t）、4A/*（sin(30t)/3）、4A/*（sin(50t)/5）、4A/*（sin(70t)/7）、4A/*（sin(90t)/9）其中0為周期方波信號(hào)的基波頻率，A為周期方波信號(hào)的幅值，此方波信號(hào)可以分解為各奇次諧波。思考：奇諧信號(hào)如何分

6、解為各奇次正弦波？4、 方波信號(hào)合成：對(duì)連續(xù)周期方波信號(hào)各諧波分量(基波分量、三次波分量、五次波分量)分別進(jìn)行求和運(yùn)算，步驟如下：考查一個(gè)完整周期(02)這段時(shí)間內(nèi)的信號(hào)，畫出結(jié)果，并顯示。畫出基波分量，并顯示，觀察與原周期方波信號(hào)的誤差大小。將三次諧波加到第二步之上，畫出結(jié)果，并顯示，觀察與原周期方波信號(hào)的誤差大小。 將五次諧波加到第三步之上，畫出結(jié)果，并顯示，觀察與原周期方波信號(hào)的誤差大小。將七次諧波與九次諧波加到第四步之上，畫出結(jié)果，并顯示，觀察與原周期方波信號(hào)的誤差大小。思考：當(dāng)，對(duì)各奇次諧波進(jìn)行合成，會(huì)得到什么樣的圖形？【思考題】在求解傅立葉級(jí)數(shù)中，實(shí)偶信號(hào)對(duì)應(yīng)什么樣的信號(hào)？實(shí)奇信號(hào)

7、對(duì)應(yīng)什么樣的信號(hào)？奇諧信號(hào)對(duì)應(yīng)什么樣的信號(hào)？【MATLAB參考命令】繪圖命令：plot、subplot等符號(hào)函數(shù)：sign(t)等三、采樣與恢復(fù)【設(shè)計(jì)要求】(1) 加深對(duì)信號(hào)時(shí)域抽樣與重建基本原理的理解。(2) 了解用MATLAB語言進(jìn)行信號(hào)時(shí)域抽樣與重建的方法。(3) 觀察信號(hào)抽樣與重建的圖形，掌握采樣頻率的確定和內(nèi)插公式的編程方法?！驹O(shè)計(jì)工具】MATLAB【設(shè)計(jì)原理】1.從連續(xù)信號(hào)采樣獲得離散信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)大多數(shù)由連續(xù)時(shí)間信號(hào)（模擬信號(hào)）進(jìn)行抽樣獲得。圖示給出了一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)X(t)、抽樣后獲得的信號(hào)Xs(t)以及對(duì)應(yīng)的頻譜。在信號(hào)進(jìn)行處理的過程中，要使有限帶寬信號(hào)X(t)被抽樣后能夠

8、不失真地還原出原模擬信號(hào)，抽樣信號(hào)的周期Ts及抽樣頻率Fs的取值必須符合乃奎斯特(Nyquist)定理。假定X(t)的最高頻率為m，則應(yīng)有Fs2m，即s2s。從圖示中可以看出，由于Fs的取值大于兩倍的信號(hào)最高頻率m，因此，只要經(jīng)過一個(gè)低通濾波器，抽樣信號(hào)Xs(t)就能不失真地還原出原模擬信號(hào)。反之，如果Fs的取值小于兩倍的原信號(hào)最高頻率m，如圖所示，則頻譜將發(fā)生混疊，抽樣信號(hào)將無法不失真地還原出原模擬信號(hào)。2.對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣在實(shí)際使用中，絕大多數(shù)信號(hào)都不是嚴(yán)格意義上的帶限信號(hào)。為了研究問題方便，選擇兩個(gè)正弦頻率相疊加的信號(hào)作為研究對(duì)象。思考：已知一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào) ,取最高有限帶寬頻率m =

9、 50 。分別顯示原連續(xù)時(shí)間信號(hào)波形和Fs2m、Fs=2m、Fs2m三種情況下抽樣信號(hào)的波形。用理想低通濾波器對(duì)抽樣頻率分別為的3個(gè)信號(hào)進(jìn)行濾波，顯示濾波后的信號(hào)?！舅伎碱}】在抽樣時(shí)，應(yīng)該采用什么樣的頻率比較合適，這樣選擇的原因?！綧ATLAB參考命令】繪圖命令：plot、subplot等求頻譜、頻率響應(yīng)：fft、freqz等濾波：H(ones(),zeros()、filter等相關(guān)：conv、xcorr、corrcoef等四、調(diào)制與解調(diào)【設(shè)計(jì)要求】(1) 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)簡(jiǎn)單信號(hào)的調(diào)整和解調(diào)。(2) 在對(duì)信號(hào)的幅度，頻率等的調(diào)制中，掌握方法，觀察調(diào)制波形。(3) 了解MATLAB有關(guān)信號(hào)調(diào)

10、用的子函數(shù)?！驹O(shè)計(jì)工具】MATLAB【設(shè)計(jì)原理】1、 將某一個(gè)載有信息的信號(hào)嵌入另一個(gè)信號(hào)的過程一般稱之為調(diào)制；而將這個(gè)載有信息的信號(hào)提取出來的過程稱為解調(diào)。將會(huì)看到，調(diào)制技術(shù)不僅僅是能將信息嵌入到能有效傳輸?shù)男盘?hào)中去，而且還能夠把頻譜重疊的多個(gè)信號(hào)通過一種復(fù)用的概念在同一信道上同時(shí)傳輸。2、 由相關(guān)的理論可知，信號(hào)若要從發(fā)射端傳輸?shù)浇邮斩?，就必須進(jìn)行頻率搬移。調(diào)制的作用就是進(jìn)行各種信號(hào)的頻譜搬移，使其托附在不同頻率的載波上，與其他信號(hào)互不重疊，占據(jù)不同的頻率范圍，在同一信道內(nèi)進(jìn)行互不干擾的傳輸，實(shí)現(xiàn)多路通信。信號(hào)的調(diào)制分為幅度調(diào)制，頻率調(diào)制，相位調(diào)制。3、 信號(hào)的幅度調(diào)制與解調(diào)信號(hào)的幅度調(diào)制

11、實(shí)際上就是將原時(shí)域基帶信號(hào)與載波信號(hào)進(jìn)行相乘運(yùn)算，解調(diào)則是用已解調(diào)信號(hào)與載波信號(hào)進(jìn)行相乘運(yùn)算，然后用低通濾波器將原來信號(hào)分解出來?，F(xiàn)在以知一個(gè)基帶信號(hào)為在發(fā)射端被調(diào)制成頻帶信號(hào)在接收端信號(hào)被調(diào)解為通過低通濾波器思考怎樣恢復(fù)出基帶信號(hào),并描繪出上述各信號(hào)的時(shí)域波形和頻域波形，其中，采樣點(diǎn)數(shù)N取1000.4、 用modulate進(jìn)行信號(hào)幅度，頻率，相位的調(diào)制（1） 信號(hào)的幅度調(diào)制現(xiàn)在已知一個(gè)頻率為1Hz的基帶信號(hào)，用頻率為10Hz的載頻信號(hào)進(jìn)行幅度調(diào)制。（處理采樣信號(hào)時(shí)采樣點(diǎn)數(shù)N取100）思考處理信號(hào)時(shí)采樣點(diǎn)如何取比較合適？（2） 信號(hào)的頻率調(diào)制現(xiàn)在已知一個(gè)頻率為1Hz的基帶信號(hào)，用頻率為10Hz的載頻信號(hào)進(jìn)行幅度調(diào)制。（處理采樣信