《3.1獨(dú)立性檢驗(yàn)》教案新部編本

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰教師學(xué)科教案20 -20 學(xué)年度第學(xué)期任教學(xué)科：_任教年級(jí)：_任教老師：_xx 市實(shí)驗(yàn)學(xué)校r - 二r精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰3.1 獨(dú)立性檢驗(yàn)教案教學(xué)目標(biāo)：(1) 通過(guò)對(duì)典型案例的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2 2列聯(lián)表)的基本思想？方法及初步應(yīng)用；(2) 經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體會(huì)其基本方法教學(xué)重難點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本方法是重點(diǎn)基本思想的領(lǐng)會(huì)及方法應(yīng)用是難點(diǎn).教學(xué)過(guò)程：一 問(wèn)題情境5 月 31 日是世界無(wú)

2、煙日？有關(guān)醫(yī)學(xué)研究表明，許多疾病，例如：心臟??？癌癥？腦血管病?慢 性阻塞性肺病等都與吸煙有關(guān)，吸煙已成為繼高血壓之后的第二號(hào)全球殺手？這些疾病與吸煙有關(guān)的結(jié)論是怎樣得出的呢？我們看一下問(wèn)題：1.某醫(yī)療機(jī)構(gòu)為了了解呼吸道疾病與吸煙是否有關(guān)，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了 515個(gè)成年人，其中吸煙者 220 人，不吸煙者 295 人調(diào)查結(jié)果是：吸煙的 220 人中有 37 人患呼吸道 疾病(簡(jiǎn)稱(chēng)患病),183 人未患呼吸道疾病(簡(jiǎn)稱(chēng)未患病);不吸煙的 295 人中有 21 人患病,274 人 未患病.問(wèn)題:根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否斷定患呼吸道疾病與吸煙有關(guān) ”二.學(xué)生活動(dòng)為了研究這個(gè)問(wèn)題：(1)引導(dǎo)學(xué)生將

3、上述數(shù)據(jù)用下表來(lái)表示患病未患病合計(jì)吸煙37183220不吸煙21274295合計(jì)58457515(2)估計(jì)吸煙者與不吸煙者患病的可能性差異：3721在吸煙的人中，有16.82%的人患病，在不吸煙的人中，有7.12%的人患病.220295問(wèn)題：由上述結(jié)論能否得出患病與吸煙有關(guān)？把握有多大？三.建構(gòu)數(shù)學(xué)1.獨(dú)立性檢驗(yàn)：(1)假設(shè)H0:患病與吸煙沒(méi)有關(guān)系.精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰若將表中 觀測(cè)值”用字母表示，則得下表：精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰的比例應(yīng)

4、差不多，由此可得 c，即a b c d關(guān)系越強(qiáng).)在假設(shè)Ho成立的條件下，可以通過(guò)求吸煙且患病”吸煙但未患病”不吸煙但患病”不吸煙且未患病”的概率(觀測(cè)頻率)，將各種人群的估計(jì)人數(shù)用a,b, c, d, n表示出來(lái).不吸煙且未患病”的估計(jì)人數(shù)為n P(AB)假設(shè)H。.否則，應(yīng)認(rèn)為假設(shè)H不能接受，即可作出與假設(shè)(2)卡方統(tǒng)計(jì)量：患病未患病合計(jì)吸煙aba b不吸煙cdc d合計(jì)a cb da b c db c d,如果Ho成立，則在吸煙的人中患病的比例與(近似的判斷方法:設(shè)na(c d)c(a b)adbc0,因此ad bc|越小，患病與吸煙之間的關(guān)系越弱，否則，例如：吸煙且患病”的估計(jì)人數(shù)為n

5、P(AB)abac吸煙但未患病”的估計(jì)人數(shù)為n P(AB)不吸煙但患病”的估計(jì)人數(shù)為n P(AB) nn -nna bb d；n5nc da c如果實(shí)際觀測(cè)值與假設(shè)求得的估計(jì)值相差不大，就可以認(rèn)為所給數(shù)據(jù)(觀測(cè)值)不能否定為了消除樣本對(duì)上式的影響，通常用卡方(觀測(cè)值預(yù)期值)來(lái)進(jìn)行估計(jì).預(yù)期值精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰2n ad bc（其中n abed）abed a c b d由此若Ho成立，即患病與吸煙沒(méi)有關(guān)系，則X的值應(yīng)該很小把a(bǔ) 37,b 183,c 21,d 274代入計(jì)算得X11.8634,統(tǒng)計(jì)學(xué)中有明確的結(jié)論，

6、在H。成立 的情況下，隨機(jī)事件“26.635”發(fā)生的概率約為0.01,即P（26.635） 0.01,也就是說(shuō)，在H。成立的情況下，對(duì)統(tǒng)計(jì)量X進(jìn)行多次觀測(cè)，觀測(cè)值超過(guò)6.635的頻率約為0.01.由此,我們有 99%的把握認(rèn)為H。不成 立,即有 99%的把握認(rèn)為 患病與吸煙有關(guān)系”.像以上這種用2統(tǒng)計(jì)量研究吸煙與患呼吸道疾病是否有關(guān)等問(wèn)題的方法稱(chēng)為獨(dú)立性檢驗(yàn).說(shuō)明：（1）估計(jì)吸煙者與不吸煙者患病的可能性差異是用頻率估計(jì)概率，利用X進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)可以對(duì)推斷的正確性的概率作出估計(jì)，觀測(cè)數(shù)據(jù)a, b, c, d取值越大，效果越好.在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)a,b, c, d均不小于 5,近似的效果才可接受.（

7、2）這里所說(shuō)的呼吸道疾病與吸煙有關(guān)系”是一種統(tǒng)計(jì)關(guān)系，這種關(guān)系是指抽煙的人患呼吸道疾病的可能性（風(fēng)險(xiǎn)）更大”，而不是說(shuō)抽煙的人一定患呼吸道疾病”.（3）在假設(shè)H0下統(tǒng)計(jì)量X應(yīng)該很小，如果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到X的觀測(cè)值很大，則在一定程度上說(shuō)明假設(shè)不合理（即統(tǒng)計(jì)量X越大，兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系”的可能性就越大）.2.獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：一般地，對(duì)于兩個(gè)研究對(duì)象I和n,I有兩類(lèi)取值：類(lèi)A和類(lèi)B（如吸煙與不吸煙）,n也有兩類(lèi)取值：類(lèi)1和類(lèi)2（如患呼吸道疾病與不患呼吸道疾?。?得到如下表所示：n卡方X統(tǒng)計(jì)量公式：2abac a n -2n nXabac2, a b b d b nn na b b dn _n

8、 n2c d a cc n -n nc d a cn _n n2c d b dnn nc db d n _n n精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰類(lèi)1類(lèi)2合計(jì)I類(lèi)Aaba b類(lèi)Bcdc d合計(jì)a cb da b c d推斷I和n有關(guān)系”的步驟為：第一步，提出假設(shè)H0:兩個(gè)分類(lèi)變量I和n沒(méi)有關(guān)系；第二步，根據(jù) 2X2 列聯(lián)表和公式計(jì)算X統(tǒng)計(jì)量；第三步，查對(duì)課本中臨界值表，作出判斷.3獨(dú)立性檢驗(yàn)與反證法：反證法原理：在一個(gè)已知假設(shè)下，如果推出一個(gè)矛盾，就證明了這個(gè)假設(shè)不成立精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching p

9、lan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰獨(dú)立性檢驗(yàn)（假設(shè)檢驗(yàn)）原理:在一個(gè)已知假設(shè)下，如果一個(gè)與該假設(shè)矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個(gè)假設(shè)不成立四數(shù)學(xué)運(yùn)用例 1在 500 人身上試驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較，結(jié)果如表所示問(wèn):該種血清能否起到預(yù)防感冒的作用？未感冒感冒合計(jì)使用血清258242500未使用血清216284500合計(jì)4745261000242分析:在使用該種血清的人中，有48.4%的人患過(guò)感冒；在沒(méi)有使用該種血清的人500284中，有56.8%的人患過(guò)感冒，使用過(guò)血清的人與沒(méi)有使用過(guò)血清的人的患病率相差較500，使用過(guò)血

10、清的人與沒(méi)有使用過(guò)血清的人的患感冒的可能性存在差異H。:感冒與是否使用該種血清沒(méi)有關(guān)系由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，求得(258 284 242 216)27皿474 526 500 500當(dāng)H。成立時(shí)，26.635的概率約為0.01,我們有 99%的把握認(rèn)為：該種血清能起到預(yù)防感冒的作用例 2為研究不同的給藥方式（口服或注射）和藥的效果（有效與無(wú)效）是否有關(guān)，進(jìn)行了相應(yīng) 的抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示.根據(jù)所選擇的 193 個(gè)病人的數(shù)據(jù)，能否作出藥的效果與給藥方 式有關(guān)的結(jié)論？有效無(wú)效合計(jì)口服584098注射643195合計(jì)122711935864分析:在口服的病人中，有9859%的人有效；在注射的病人中，有 -67%的人有效從直觀上來(lái)看，口服與注射的病人的用藥效果的有效率有一定的差異 藥方式一定有關(guān)呢？下面用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法加以說(shuō)明大從直觀上解:提出假設(shè)21000，能否認(rèn)為用藥效果與精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰解:提出假設(shè)H。:藥的效果與給藥方式?jīng)]有關(guān)系由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，求得精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰2193 (58 3140 64)1.38962.072122 71 98 95當(dāng)Ho成立時(shí)，21