《因式分解專題訓練》有答案

1、因式分解專題訓練一、 整式有關概念：1.單項式（單個字母或數(shù)）（次數(shù)，系數(shù)）；2.多項式（次數(shù)，項數(shù)）3. 同類項與合并同類項二、 幕的運算性質(zhì)：i.aman=amn2.amamn3.abn=anbnac m.nm_n_p1ab!Ia!4.i= 5.a -a =a6.a=17.a =8.- i = 丨2 丿bnap2 丿lb丿三、 整式的運算：加、減、乘、除（乘方、開方）1.m （ a+b+c） =ma+mb+mc2.（ a+b） （ m+rj） =am+an+bm+bn3. （a+b） （a-b ） =a2b24.（a土b2=a22ab +b25.（a+b+c丫=a2+b2+c2+2ab +

2、2bc +2ca6.（a b a2耳ab +b2）=a3土b37.（a+b f +（b +c（ +（c+af =2a2+2b2+2c2+2ab +2bc +2carl二 i四、 因式分解：1.把一個多項式化成幾個整式的積的形式.2.方法（一提二套三分組） （套公式包括十字相乘法）五、方法規(guī)律技巧： 1.性質(zhì)、 公式的逆向使用；2.整體代入（配方、換元）3.非負數(shù)的運用（配方）六、 實際運用1. 下列變形中，正確的是（）A. x24x +3 = （x -2 f +1B. x *（x2+ x ）= +1x2211 - XC._x-y _x y =x _yD.x二-x x.I2. 若2amb4與5a

3、nH2b2mdn可以合并成一項，則mn的值是（）A.2B.0C. 1D.13. 若a b = 22, ab= 2，則a2b2的值為（）A.6B.4C.3、2D.2 34. 把多項式3x3-12x212x分解因式，結果正解的是（）A.3x（x24x +4B.3x（x 42C.3x（x +2【x 2）D.3x（x 2 j5. 已知x2-2x -3=0，則2x2-4x的值為（）A. 6B.6C. 2 或 6D. 2 或 306. 下列等式從左到右的的變形，屬于因式分解的是（）A.a （x-y ） =ax-ayB.x22x 1 = x x 2 iTC.x 1 x 3 = x24x 3D. x3- x

4、= x x 1 x-17. 因式分解：x2x 2 -16 x -2=.8. 分解因式：（a-b） （a-4b ） +ab =.(3)-a -2a-1 b(4)xx y-xy -y9.分解因式：x23x x _3 _9=.10. 分解因式：mx2_my2=.11. 多項式4X2+1加上一個單項式后能成為一個完全平方式，請你寫出符合條件的所有的單 項式：12. 計算：-0.12520162201642017=.13. 已知a3m=64,a2n=16,則a3W.22414. 已知3x -4x 6 = 9,則x x 6二.315. 若x2y2x2y2-1 =12, x2y2=.16. 將下列各式分解因

5、式：2 2 2(1)-4x 8ax 2x(2)-3x y 12xy -27xy嚴i* 1“i1/J(3)2(abfa+b(4)2(1-x$+6a(x-1317. 將下列各式分解因式：/ 八9214,3c3(1)xy (2) 4x y -9xy2516(3) -x 2216 x -12(4)16 a -b2-25 a b22222(5) -x +4xy4y(6)3ax +6axy+3ay(7)1x2-2x 1(8)2x 3y2-62x 3y 9497(9)(a+b2+10(a+b【a b )+25(abf(10)(x22x2+2(x22x片118. 將下列各式分解因式：2 2(1)x -3x 2

6、(2)2x 3x 1(3)4x2-xy-14y2(4)(m T F+2(m-2 k+(m-3). 1 r19. 將下列各式分解因式：(1)9x2a -b 4y2b -a(2)xn-2xn 1xn 2(3)(1 x2M y2-4xy(4)(2x2-3x+12-22x2+33x -1(5)X2-2x !亠2x2-2xi15(6) (x+1) (x+2) (x+3) (x+4) -12020. 將下列各式分解因式：2 2 2 2(1) -x 6x y -9(2)a -4 4b -4ab21.簡便計算:1(1)1.23 48 1.23 651.23 13(2)18.6 0.125 13.4 - 82

7、2(3)32 0.42 0.5 42 1.8 4.2(4) 758 2582 2(5) 9999 +19998+1 (6) 2016 2015 X2017亠(8)201620132-201320162014 -20162014 2017 -422. 已知2x -21 3x -7 - 3x -7 x -13可分解因式為3x a x b，其中 a、b都是整數(shù)，求 a+3b 的值.2 2 2 223. 已知4x y -4x 6y10=0,求4x -12xy 9y的值.24. 已知x2+2x -2 =0,求x3+3x2+1的值.25. 已知 n 為正整數(shù)，試說明3n 2-3n能被 24 整除.h |1

8、 E沖”I1225526. 若m =m1 ,n二n 1, m = n,求m n的值.27.設a32-12,a2=52-32,.,an2n，12- 2n-12（n 是大于 0 的自然數(shù)）。f. .-（1）探究 an是否為 8 的倍數(shù)，并用文字語言表達你所獲得的結論；（2）試找出a1,a2,.,an，這一列數(shù)中從小到大排列的前4 個完全平方數(shù)，并指出當 n 滿足什么條件時，a.是完全平方數(shù)（不必說明理由）. 因式分解專題訓練答案2CDBDBD7（x2）（x+4）（x4）8、（a2b）9、（x3）（4x+3）10、m（ x+y） （ x y） 11、4x,4x, 4x412、413、1/414、71

9、5、4 （負值舍去）16、 ( 1) 2x (2x+4a1) (2) 3xy (x-4y+9 )2(3)( a b) (2a 2b 1) (4) 2 (x 1)(1+3ax 3a)17、 ( 1)5x6y731y2(2) xy (2x+3y) (2x 3y)5454(3)3(x2) (5x2) (4) (9a+b) (a+9b)(5) (x2y)2(6)3a(x+y)23 ( xy 1+x+y ) (xy 1 x y) (4 ) x ( 2x 3 ) (x 3 ) (2x+3 )2 25 ( x+1) ( x 3) ( x 2x+5 ) ( 6 ) (x 1) (x+6) (x +5x+6 )

10、20、 ( 1) (y+x 3) (y x+3) (2) (a 2b+2) (a 2b 2)(3) ( b+a+1) (b a 1) (4) (x+y )2(x y )21、 ( 1) 123 (2) 4 ( 3) 42 ( 4) 508000 (5) 108(6 ) 12 2(7)(9)18、(3)19、(lx 1)2(8) ( 2x+3y 3)274 (3a 2b )2(10 ) ( x 1)4(1) (x 1) (x 2) (2 ) (2x+1)(x2y) (4x+7y) (4) ( x+1)(1) (a b) (3x+2y) ( 3x 2y )(x+1)(m1)x+(m+1 (2)xn(1 x)2(7)124、=325、= 8X3532343/2、22226、 m=mXm=m(m+1) =m +m= (m)+m(m+1) = (m+1)+m +m=5m+3 同理：n5=5n+3二ni+n5=5(m+n +6;又tnin2=m- n：m+=1二ni+n5=1127、