大學(xué)物理第九章練習(xí) 參考答案

1、第九章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)理論練 習(xí) 一一.選擇題1. 在一線圈回路中，規(guī)定滿足如圖1所示的旋轉(zhuǎn)方向時(shí)，電動(dòng)勢(shì)，磁通量F為正值。若磁鐵沿箭頭方向進(jìn)入線圈，則有（ B ）(A) dF /dt < 0， e < 0 ； (B) dF /dt > 0， e < 0 ；(C) dF /dt > 0， e > 0 ； (D) dF /dt < 0， e > 0。2. 一磁鐵朝線圈運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，則線圈內(nèi)的感應(yīng)電流的方向（以螺線管內(nèi)流向?yàn)闇?zhǔn)）以及電表兩端電勢(shì)UA和UB的高低為（ C ）(A) I由A到B，UA >UB； (B) I由B到A，UA <

2、;UB；(C) I由B到A，UA >UB； (D) I由A到B，UA <UB。3. 一長(zhǎng)直螺線管，單位長(zhǎng)度匝數(shù)為n，電流為I，其中部放一面積為A，總匝數(shù)為N，電阻為R的測(cè)量線圈，如圖3所示，開始時(shí)螺線管與測(cè)量線圈的軸線平行，若將測(cè)量線圈翻轉(zhuǎn)180°，則通過(guò)測(cè)量線圈某導(dǎo)線截面上的電量Dq為（ A ）(A) 2m0nINA /R ； (B) m0nINA /R ； (C) m0NIA /R； (D) m0nIA /R。IIA圖3··GABNSv圖2SNv圖14. 尺寸相同的鐵環(huán)和銅環(huán)所包圍的面積中，磁通量的變化率相同，則環(huán)中（ A ）（A）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同，

3、感應(yīng)電流不同； （B）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不同，感應(yīng)電流相同；（C）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同，感應(yīng)電流相同； （D）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不同，感應(yīng)電流不同。二.填空題 1真空中一長(zhǎng)度為的長(zhǎng)直密繞螺線管，單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為，半徑為，其自感系數(shù)可表示為。2. 如圖4所示，一光滑的金屬導(dǎo)軌置于均勻磁場(chǎng)中，導(dǎo)線ab長(zhǎng)為l，可在導(dǎo)軌上平行移動(dòng)，速度為，則回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)= ，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì) （填<、=、>），回路中的電流I=，電阻R上消耗的功率P=。3. 如圖5所示，長(zhǎng)為的導(dǎo)體棒AC在均勻磁場(chǎng)中繞通過(guò)D點(diǎn)的軸OO¢轉(zhuǎn)動(dòng)，AD長(zhǎng)為¤3，則UCUA=， UAUD=， UCUD= (當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到如圖所示

4、的位置時(shí)，C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向里) 。ADCOO¢l/32l/3Bw圖5· · · · · · · ·· · · · · · · ·· · · · · · · ·· · · · · · · ·abRBvlöq圖4三.計(jì)算題1. 半徑為R的四分之一圓弧導(dǎo)線位于均勻磁

5、場(chǎng)中，圓弧的A端與圓心O的連線垂直于磁場(chǎng)，今以AO為軸讓圓弧AC以角速度w旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到如圖6所示的位置時(shí)(此時(shí)C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向里)，求導(dǎo)線圓弧上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：連接OA，OC，則OACO構(gòu)成一個(gè)回路，面積為S=R2/4，此回路的磁通量為，其中為線圈平面與磁場(chǎng)方向的夾角。由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路的電動(dòng)勢(shì)為：圖6又OA，OC上的電動(dòng)勢(shì)為零，在圖示位置，故AC 上的電動(dòng)勢(shì)為：2. 有一很長(zhǎng)的長(zhǎng)方形倒U形導(dǎo)軌，寬為，豎直放置，裸導(dǎo)線ab可沿金屬導(dǎo)軌（電阻忽略）無(wú)摩擦地下滑，導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的水平均勻磁場(chǎng)中，如圖7所示，設(shè)導(dǎo)線ab的質(zhì)量為m，它在電路中的電阻為R， abcd形成回路，t = 0

6、時(shí)，v = 0。試求：導(dǎo)線ab下滑的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系。解： ab 以速度v下滑時(shí)，ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流強(qiáng)度為：ab所受到的磁場(chǎng)力為:由牛頓第二定律有：圖7積分上式有：第九章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)理論練 習(xí) 二一.選擇題× × ×× × ×× × × ×·PB圖11. 如圖1所示，均勻磁場(chǎng)被局限在無(wú)限長(zhǎng)圓柱形空間內(nèi)，且成軸對(duì)稱分布，圖為此磁場(chǎng)的截面，磁場(chǎng)按dB/dt隨時(shí)間變化，圓柱體外一點(diǎn)P的感應(yīng)電場(chǎng)應(yīng)（ B ）(A) 等于零； (B) 不為零，方向向上或向下；(C) 不為零

7、，方向向左或向右；(D) 不為零，方向向內(nèi)或向外。2. 真空中一長(zhǎng)直密繞螺線管，當(dāng)通有電流時(shí)，螺線管中磁場(chǎng)的能量為；如在該螺線管中充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的介質(zhì)，且電流增加到時(shí)，螺線管中磁場(chǎng)的能量為。則：= （ A ） （A）1：16； （B）1：8； （C）1：4； （D）1：2。abcdI圖23. 一無(wú)限長(zhǎng)直螺線管內(nèi)放置兩段與其軸垂直的直線導(dǎo)體，如圖2所示為此兩段導(dǎo)體所處的螺線管截面，其中ab段在直徑上，cd段在一條弦上，在螺線管通電的瞬間（電流方向如圖）則ab、cd兩段導(dǎo)體中感生電動(dòng)勢(shì)的有無(wú)及導(dǎo)體兩端電勢(shì)高低情況為（ D ）(A) ab中有感生電動(dòng)勢(shì)，cd中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)，a端電勢(shì)高；(B) ab

8、中有感生電動(dòng)勢(shì)，cd中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)，b端電勢(shì)高；(C) ab中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)，cd中有感生電動(dòng)勢(shì)，d端電勢(shì)高；(D) ab中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)，cd中有感生電動(dòng)勢(shì)，c端電勢(shì)高。4. 將一個(gè)自感系數(shù)為L(zhǎng)的長(zhǎng)直密繞螺線管從中間剪成兩段，形成兩個(gè)相同的長(zhǎng)直螺線管，其它條件保持不變，忽略邊緣效應(yīng)，則這兩個(gè)長(zhǎng)直螺線管的自感系數(shù)之和為（ B ）（A）； （B）； （C）； （D）。···················

9、3;···IA圖3二.填空題1. 單位長(zhǎng)度匝數(shù)n=5000/m，截面S=2×10-3m2的螺繞環(huán)（可看作細(xì)螺繞環(huán)）套在一匝數(shù)為 N=5，電阻R=2.0W的線圈A內(nèi)（如圖3），如使螺繞環(huán)內(nèi)的電流I按每秒減少20A的速率變化，則線圈A內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 ，感應(yīng)電流為，兩秒內(nèi)通過(guò)線圈A某一截面的感應(yīng)電量為。2. 產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是洛侖茲力，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是渦旋電場(chǎng) 力。3. 螺線管內(nèi)放一個(gè)有2000匝的、直徑為2.5cm的探測(cè)線圈，線圈平面與螺線管軸線垂直，線圈與外面測(cè)電量的沖擊電流計(jì)串聯(lián)，整個(gè)回路中的串聯(lián)電阻為1000W，今讓螺線管流過(guò)正

10、向電流，待穩(wěn)定后突然將電流反向，測(cè)得Dq=2.5×10-7C，則探測(cè)線圈處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為410-4/T 。 三. 計(jì)算題ABDCIvrrrrrRbl圖51. 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線與矩形回路ABCD共面，且導(dǎo)線平行于AB，如圖5，求下列情況下ABCD中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：(1) 長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流恒定，回路ABCD以垂直于導(dǎo)線的速度v遠(yuǎn)離導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)；(2) 長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流I = I0sinwt，ABCD不動(dòng)；(3) 長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流I = I0 sinwt，ABCD以垂直于導(dǎo)線的速度v遠(yuǎn)離導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)。解：取回路環(huán)繞方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍瑒t平面的法線與磁場(chǎng)方向相同。由安培環(huán)路定理有： （1） 方向?yàn)橛葾,B,C

11、,D,A(2) (3) ·× × ×× × ×× × × ×ABOB圖42. 在半徑為R的圓柱形空間中存在著均勻磁場(chǎng)，的方向與軸線平行，有一長(zhǎng)為l0的金屬棒AB，置于該磁場(chǎng)中，如圖4所示，當(dāng)dB/dt以恒定值增長(zhǎng)時(shí)，用求金屬棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并指出A、B點(diǎn)電勢(shì)的高低。解：連接OA,OB構(gòu)成回路方向：第九章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)理論練 習(xí) 三一.選擇題1. 兩個(gè)平面圓載流線圈相距不遠(yuǎn)，如果要使其互感系數(shù)近似為零，則應(yīng)調(diào)整線圈的取向使 （ A ）(A) 一個(gè)線圈平面平行于兩圓心的連線，另一個(gè)線

12、圈平面垂直于兩圓心的連線；(B) 兩線圈平面都平行于兩圓心的連線； (C) 兩線圈平面都垂直于兩圓心的連線；(D) 兩線圈中電流方向相反。2. 細(xì)長(zhǎng)螺線管的截面積為2cm2，線圈總匝數(shù)N=200，當(dāng)通有4A電流時(shí)，測(cè)得螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，忽略漏磁和兩端的不均勻性，則該螺線管的自感系數(shù)為（ ）(A) 40mH； (B) 0.1mH； (C) 200H； (D) 20mH。3. 一圓形線圈C1有N1匝，線圈半徑為r，將此線圈放在另一半徑為R(R>>r)的圓形大線圈C2的中心，兩者同軸，大線圈有N2匝，則此二線圈的互感系數(shù)M為（ ）(A) m0N1N2pR/2； (B) m0N

13、1N2pR2 /(2 r) ； (C) m0N1N2p r2 /(2R) ； (D) m0N1N2p r/2。4. 有兩個(gè)長(zhǎng)直密繞螺線管，長(zhǎng)度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為r1和 r2，管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為m1和m2，設(shè)r1r 2=12，m1m2=21，當(dāng)將兩螺線管在各自的電路中通電穩(wěn)定后的電流相等時(shí)，其自感系數(shù)之比L1L2 與自感磁能之比Wm1Wm2分別為（ ）(A) L1L2 =11， Wm1Wm2=11 ； (B) L1L2 =12， Wm1Wm2=12；(C) L1L2 =12， Wm1Wm2=11； (D) L1L2 =21， Wm1Wm2=21。二.填空題1.面積為S和2

14、S的兩線圈A、B，如圖1所示放置，通有相同的電流I，線圈A的電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)線圈B的磁通量用FBA表示，線圈B的電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)線圈A的磁通量用FAB表示，則二者的關(guān)系為 FBA=FAB 。··POaaaII圖22. 真空中兩條相距2a的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，通以方向相同，大小相等的電流I，O、P兩點(diǎn)與兩導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，與導(dǎo)線的距離如圖2所示，則O點(diǎn)的磁場(chǎng)能量密度 = 0 ，P點(diǎn)的磁場(chǎng)能量密度 =。ABS2SI圖1三.計(jì)算題圖圖12431243L1L1L2L2圖31. 兩線圈的自感系數(shù)分別為L(zhǎng)1和L2，它們之間的互感系數(shù)為M。(1)如將此二線圈順串聯(lián)，如圖3所示，求1、4之間的自感系數(shù)；(2)如將此二線圈反串聯(lián)，如圖3所示，求1、3之間的自感系數(shù)。解：（1）(2）2. 一環(huán)形螺線管，內(nèi)外半徑分別為a、b,高為h，共N匝，截面為長(zhǎng)方形，試用能量法證明此螺線管的自感系數(shù)為 解：在環(huán)形螺線管內(nèi)部任取一點(diǎn)P，由安培環(huán)路