《結構計算簡圖》word版

1、第 1 章 緒 論1.1 結構力學的研究對象和任務1.1.1 工程結構的概念與類型在土木工程中，由建筑材料按照一定的方式組成并能夠承受荷載或作用的體系稱為工程結構，人們在日常生活中常將其簡稱為結構。各類建筑物和構筑物，例如房屋建筑中的梁柱板與基礎體系，公路、鐵路上的橋梁結構和隧道支護結構，水利工程中的水壩、水閘與擋土墻等，都具有各自能承受、傳遞荷載而起到骨架作用的體系，這部分體系都可視為工程結構。結構的類型是多種多樣的，如按結構構件變形特點可分為柔性結構和剛性結構兩大類。柔性結構有藤網(wǎng)結構、索膜結構、充氣結構等；剛性結構有桿件結構、板殼結構和塊體結構等。結構構件從幾何角度來看又可以分為三類，按

2、長度 l、寬度 b 及厚度 h 來考慮，當 lb，lh 時，稱為桿件，桿又分為直桿和曲桿，如圖 1-1(a)所示。由桿件所組成的結構稱為桿件結構，典型的桿件結構有混凝土框架結構、鋼框架結構和拱桁架等。當 hl，hb 時，稱為板殼，板殼有平面板和曲面板，如圖 1-1(b)所示。由板殼組成的結構稱為板殼結構，也稱為薄壁結構。平面板結構簡稱為平板結構，曲面板結構簡稱為殼體結構，典型的有房屋中的樓板和殼體屋蓋等。當長度、寬度與高度基本相當時，所形成的實心結構稱為實體結構，如圖 1-1(c)所示。實體結構的典型例子如水工結構中的重力壩等。結構力學通常所說的結構指的就是桿件結構，其主要研究的對象就是桿件結

3、構的力學行為。圖 1-1 桿件、板殼與實體結構2結構力學01圖 1-1 桿件、板殼與實體結構(續(xù))1.1.2 結構力學的任務和研究方法結構力學是理論力學和材料力學的后續(xù)課程，同時又為彈性力學、混凝土結構、砌體結構和鋼結構等專業(yè)課程提供了進一步的力學知識基礎。理論力學研究物體機械運動的基本規(guī)律和剛體的力學分析 ；材料力學研究單個桿件的強度、剛度和穩(wěn)定性問題 ；結構力學研究桿件結構體系的強度、剛度和穩(wěn)定性問題 ；彈性力學主要研究實體結構和板殼結構的強度、剛度和穩(wěn)定性。強度主要計算結構的內力，為材料強度設計提供可靠依據(jù)，保證結構使用時安全可靠而不 被破壞。剛度主要計算結構的變形和位移，將結構正常使用

4、期限 內產(chǎn)生的變形控制在允許范圍內。穩(wěn)定性主要計算結構喪失穩(wěn)定時的最小臨界荷載，當承受的最大荷載小于該臨界值時，保證結構處于穩(wěn)定平衡的受力狀態(tài)。以上幾大力學知識相互滲透密不可分，在土木工程專業(yè)都有舉足輕重的地位。結構力學的研究任務包括以下幾個方面。(1) 研究結構的組成規(guī)律和合理形式，以及結構計算簡圖的合理選擇。(2) 研究結構受力特點，根據(jù)結構內力和變形計算并驗算結構的強度和剛度。(3) 研究結構在各種因素作用下的靜力分析和變形計算。(4) 研究結構的穩(wěn)定性以及在動力荷載作用下的反應。結構力學的計算問題分為兩類：一類是靜定結構，這類結構的全部反力和內力都可以由靜力平衡條件確定，只需根據(jù)力的平

5、衡條件即可求解 。另一類為超靜定結構，這類結構必須滿足以下三個基本條件方能求解： 力系的平衡條件，即在受力作用下結構的整體或者一部分都應滿足力系的平衡條件； 變形連續(xù)條件，即連續(xù)的結構發(fā)生變形后仍然是連續(xù)的，材料沒有重疊或縫隙，同時結構的變形和位移應滿足支座和結點的約束；物理條件，即把結構的應力和應變通過物理方程聯(lián)系起來，如軸向應力和軸向應變、剪切應力和剪切應變、彎曲應力和彎曲應變之間都應滿足相應的物理方程。第 1 章 緒論3011.2 結構計算簡圖1.2.1 結構計算簡圖的概念與簡化原則實際工程結構的受力是很復雜的，直接分析其受力是不可能的，也是不必要的，因此我們需要將實際工程結構簡化成合理

6、抽象的模型，這種在結構計算中用以代替實際結構，并能反映結構主要受力和變形特點的理想化模型，就是結構計算簡圖。選取計算簡圖是結構受力分析的關鍵一步，其簡化原則如下。(1) 反映結構的實際及主要功能，因此選擇計算簡圖以前，應清楚構桿之間或桿件與基礎之間的實際連接構造，以保證計算的可靠性和必要的精確性。(2) 分清主次，略去細節(jié)，使計算簡圖便于計算運行。(3) 根據(jù)實際工況，同一實際結構在不同時期可選取不同的計算簡圖。1.2.2 結構計算簡化的內容1. 結點的簡化桿件之間相互連接處稱為結點。土木工程結構中的結點可歸納為以下兩大類。1) 鉸結點 鉸結點是指各相連桿件的桿端在同一個銷軸上且光滑、無摩擦接

7、觸的連接。鉸結點的特征是各個桿端不能相對移動但可相對轉動，可以傳遞力但不能傳遞力矩。這種理想情況實際上很難遇到。木屋架的結點比較接近鉸結點，各桿主要是承受軸力，計算時可將這種結點簡化為鉸結點，如圖 1-2 所示。圖 1-2 鉸結點簡化4結構力學012) 剛結點 剛結點的特點是被連接的桿件在結點處既不能相對移動，又不能相對轉動；既可以傳遞力，也可以傳遞力矩。它所連接的各桿件變形前后在結點處桿端切線的夾角保持不變，即采用剛結點連接的桿端之間，既不能發(fā)生相對線位移，也不能發(fā)生相對角位移。圖 1-3所示是鋼筋混凝土框架邊柱和梁的結點，由于梁和柱之間的鋼筋布置以及混凝土將它們澆筑成整體，使梁和柱不能產(chǎn)生

8、相對移動和轉角，計算時將其簡化為剛結點，其計算簡圖如圖 1-3(b)所示。圖 1-3 剛結點簡化此外，值得注意的是，同一結構中既可有剛結點，又可有鉸結點，如圖 1-4 所示。A、B、C 和 E 為剛結點，而 D 為鉸結點。2. 支座的簡化1) 活動鉸支座 如圖 1-5(a)所示，活動鉸支座的機動特征是桿端可繞 A 點轉動和沿平行于支承平面 m-n 的方向移動，但 A 點不能沿垂直于支承面的方向移動。當不考慮摩擦力時，這種支座的反力 FA將通過鉸 A 中心并與支承平面 m-n 垂直，即反力的作用點和方向都是確定的，只有它的大小是一個未知量。根據(jù)活動鉸支座的位移和受力特點，在計算簡圖中可以用一根垂

9、直于支承面的鏈桿 AB 來表示，如圖 1-5(b)所示。此時結構可繞鉸 A 轉動，鏈桿又可繞B 轉動，當轉動很小時，A 點的移動方向可看成是平行于支承面的。圖 1-4 剛結點和鉸結點組合圖 1-5 活動支座的簡化第 1 章 緒論5012) 固定鉸支座 圖 1-6(a)中，固定鉸支座機動特征是桿端可繞 A 點轉動，但不能做水平和豎向移動。鉸 A 能提供兩個支座反力 FAx、FAy，在計算簡圖中用兩根成直角相交或者成銳角相交的支桿表示，如圖 1-6(b)所示。圖 1-6 固定鉸支座的簡化3) 定向支座 定向支座機動特征是結構在支承處不能轉動，不能沿垂直于支承面的方向移動，但可以沿支承面方向滑動，這

10、種支座的計算簡圖可用垂直于支承面的兩根平行鏈桿表示，其反力為一個垂直于支承面的力 FAx和一個力偶 MA，如圖 1-7 所示。4) 固定支座 固定支座機動特征是不允許結構在支承處發(fā)生任何移動和轉動。固定支座可產(chǎn)生兩個正交方向的支座反力 FAx、FAy和一個支座反力矩 MA。這種支座及其計算簡圖如圖 1-8 所示。圖 1-7 定向支座及計算簡圖 圖 1-8 固定支座及計算簡圖5) 彈性支座傳統(tǒng)支座在計算中是不考慮其本身變形的，而在實際工程中，如橋面結構，在荷載作用下各橫梁支撐橋面并將荷載傳遞給各縱梁，同時橫梁將產(chǎn)生彎曲變形，從而引起豎向位移，此時橫梁可視為彈簧，可用一根豎向彈簧來表示這種支座的性

11、能，即稱為彈性支座。彈性支座允許有一定的豎向或者水平移動。3. 結構體系的簡化結構通常是空間體系，承受三維荷載的作用，但在多數(shù)情況下，當空間結構布置均勻，荷載也均勻分布時，常可以忽略一些次要的空間約束而將實際空間結構分解為平面結構，如圖 1-9(a)所示為等截面高層建筑結構。當然，不是所有的情況都能這樣處理，有些必須6結構力學01作為空間結構來計算，如圖 1-9(b)所示為塔桿結構。第 1 章 緒論701圖 1-9 結構體系的簡化桿件的截面尺寸(寬度、厚度)通常比桿件小得多，截面變形符合平截面假設，截面上的應力可根據(jù)截面的內力(彎矩、軸力、剪力)來確定。在計算簡圖中，桿件用其軸線表示，桿件之間

12、的連接區(qū)用結點表示，桿長用結點間的距離表示，而荷載的作用點也轉移到軸線上。當截面尺寸增大時(如超過長度的 1/4)，桿件簡化成其軸線將引起較大的誤差。4. 材料性質的簡化在土木、水利工程中，結構所用的建筑材料通常為鋼、混凝土、磚、石、木料等，這些材料，有些存在孔洞或空隙。在結構計算中，為了簡化，一般將組成各桿件的材料都假設為連續(xù)的、均勻的、各向同性的、完全彈性或彈塑性的。對于金屬材料，在一定的受力范圍內上述假設是符合實際情況的；對于混凝土、鋼筋混凝土、磚、石等材料，上述假設則帶有一定的近似度。至于木材，因其順紋與橫紋方向的物理性質不同，故采用這些假設時應予以注意。5. 荷載的簡化結構承受的荷載

13、可分為體積力和表面力兩大類，體積力指的是結構的重力或慣性力等；表面力則是指由其他物體通過接觸面?zhèn)鹘o結構的作用力，如土壓力、車輛的輪胎壓力等。在桿件結構中把桿件簡化為軸線，因此不論是體積力還是表面力，都可以簡化為作用在桿件軸線上的力。荷載按其分布情況可簡化為集中荷載和分布荷載，荷載的簡化與確定比較復雜，下面還要專門討論。1.2.3 結構計算簡圖示例【例例 1-1】圖 1-10 所示為單層工業(yè)廠房。試全面選擇其各部件的計算簡圖。 解：解：(1) 體系的簡化。由圖 1-10(a)可知，該廠房是一個空間結構，但由屋架與柱組成的各個排架的軸線均位于各自的同一平面內，而且由屋面板和吊車梁傳來的荷載，主要作

14、用在各橫向排架上，因而可以把空間結構簡化為如圖 1-10(b)所示的平面結構。8結構力學01(2) 支座的簡化。通常情況下，屋架與立柱僅由較短的焊縫連接，既不能上下移動，也不能水平移動。但是，屋架在受到荷載作用后，其兩端仍然可以做微小的轉動。此外，當溫度發(fā)生變化時，屋架整體還可以自由伸縮。為便于計算，將屋架一端簡化為固定鉸支座，另一端簡化為活動鉸支座。柱與杯口基礎的連接，視填充材料的不同，若為細石混凝土，則可視為固定支座；若為瀝青麻絲，則可視為固定鉸支座。 (3) 屋架桿件和結點的簡化。屋架各桿件均以其軸線來表示；為便于計算，桿件與桿件連接的結點可簡化為鉸結點。在分析排架立柱的內力時，可以用實

15、體桿來代替屋架整體，并且將立柱及實體桿均以軸線表示。計算簡圖如圖 1-10(c)和圖 1-10(d)所示。 (4) 荷載的簡化。將屋面板傳來的荷載及構件自重，均簡化為作用在結點上的集中荷載。最后，選擇單層工業(yè)廠房的計算簡圖，如圖 1-10(c)和圖 1-10(d)所示。圖 1-10 單層工業(yè)廠房的承重結構計算簡化過程1.3 桿件結構的分類桿件結構按其受力和變形特性可以分為梁、拱、剛架、桁架以及各類構件或結構組合而成的組合結構。1. 梁梁是一種受彎構件，其軸線通常為直線。當水平梁只受豎向荷載作用時，其橫截面上的內力只有彎矩和剪力，沒有軸力。梁有單跨和多跨兩種類型，如圖 1-11 所示。 第 1

16、章 緒論901圖 1-11 不同類型的梁2. 拱拱是以軸線為曲線，且在豎向荷載作用下支座會產(chǎn)生水平反力的結構，如圖 1-12 所示。其受力特征是桿件內有彎矩、剪力和軸力，而支座的水平反力會使拱的彎矩遠小于相同跨度、荷載及支承情況的梁的彎矩。 圖 1-12 拱3. 剛架剛架由直桿組成，其結點通常為剛結點，如圖 1-13 所示。各桿主要受彎曲作用，內力通常是彎矩、剪力和軸力等。圖 1-13 剛架10結構力學014. 桁架 桁架是由若干直桿的兩端用鉸連接而成的構件，如圖 1-14 所示。當只受到作用于結點的集中力時，桁架各桿只產(chǎn)生軸力。圖 1-14 桁架5. 組合結構 組合結構主要是由桁架和梁或剛架

17、組合在一起的結構，如圖 1-15 所示。其中有些桿件只承受軸力，有些桿件承受彎矩、剪力和軸力。圖 1-15 組合結構1.4 荷載的分類荷載是作用在結構上的主動力，如結構的自重，結構上面的貨物、設備、人群、風等，荷載類型不同，在進行結構設計計算中所乘以的分項系數(shù)也不相同。1. 按荷載作用在結構上時間的長短分類1) 恒載 恒載也稱永久荷載，是指永久作用在結構上，且大小、方向都不變化的荷載，如結構自重、永久設備重量等。2) 活載活載也稱可變荷載，是指暫時作用在結構上且位置可以變動的荷載，如結構上的臨時設備、人群、貨物，屋面上的雪重、風力、水壓力等。計算恒載作用在結構上的強度可通過內力分析進行，而對活載，還要涉及影響線和包絡圖的概念。2. 按荷載作用性質及結構的反應特征分類1) 靜力荷載 靜力荷載是指大小、方向和位置不隨時間變化或變化極為緩慢，不使結構產(chǎn)生顯著的第 1 章 緒論1101加速度，而慣性力的影響可以忽略的荷載。2) 動力荷載 動力荷載是指荷載隨時間迅速變化或在短時間內突然作用或消失，使結構產(chǎn)生顯著的加速度，而慣性力不可忽略的荷載。常見的動力荷載有機械荷載、脈動風壓和地震作用等。3) 移動荷載 移動荷載是指作用在結構上的僅位置移動或者不移動，但大小和方向都不變的荷載。移動荷載在結構上移動的