人公式法解一元二次方程楊彩霞

1、你能用配方法解方程你能用配方法解方程 嗎？嗎？0622 xx解解: :配方得：配方得：開(kāi)平方得：開(kāi)平方得：3212xx )41(3)41(21222 xx 4741x1649)41( 2x即03212xx移項(xiàng)得：移項(xiàng)得：原方程的解為：原方程的解為：二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：23 , 2 21xx 一、回顧一、回顧02cbxax0a0a02acxabxacxabx222222abacabxabx22244aacbabx二、公式的推導(dǎo)042a222442,04aacbabxacb時(shí)當(dāng)aacbabx242:2即aacb242aacbabx2422aacbbx24:2即22244aacbabx 由此可以發(fā)現(xiàn)

2、一元二次方程由此可以發(fā)現(xiàn)一元二次方程axax2 2bxbxc = c = 0 0（aa0 0）的根的情況可由）的根的情況可由b b2 24 4acac來(lái)判定來(lái)判定當(dāng)當(dāng)b b2 24 4acac0 0時(shí)，方程有時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根根 當(dāng)當(dāng)b b2 24 4ac = ac = 0 0時(shí)，方程有時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 當(dāng)當(dāng)b b2 24 4ac ac 0 0時(shí)，方程時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根我們把我們把b b2 24 4acac叫做一元二次方程叫做一元二次方程axax2 2bxbxc = c = 0 0（aa0 0）的根的判別式的根的判別式。用來(lái)判別根的

3、情況。用來(lái)判別根的情況。0aaacbbx242一元二次方程一元二次方程 的求根公式的求根公式04,02acba02cbxax例1、解方程03522 xx解：3, 5, 2cbaacb4232452注意符號(hào) =49=4922495x4753,2121xx三、用公式法解一元二次方程三、用公式法解一元二次方程三、用公式法解一元二次方程三、用公式法解一元二次方程一一 般般 步步 驟：驟：2 2. .寫(xiě)出方程的各項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)寫(xiě)出方程的各項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)a a、b b、c c. .求出求出acb42，看，看acb42是否大于等于是否大于等于. .代入公式求方程的根代入公式求方程的根1 1. .把方程化為一

4、般形式把方程化為一般形式02cbxax0a例例解方程解方程 023212 xx解：解：2, 3, 2cbaacb422243222253x45321, 221xx即：25169注意符號(hào) 069232xx解：06276922xxx原方程化為：021322 xx整理為：21, 3, 2cbaacb421771689212432221773 x41773,41773:21xx即xx3232解解：03322xx原方程化為：0314322acb423, 32, 1cba323212032x021xx042 acb02532 xx解解：_,_,cba_42 acb_x_,21xx即：35-2492751-6 02