平面直角坐標(biāo)系規(guī)律題課案

1、1、如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行從到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（）A、（13，13）B、（13，13）C、（14，14）D、（14，14） 第1題 第6題 第9題6、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限與x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第2008秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）A、（16，16）B、（44，44）C、（44，16）D、（16，44）9、如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），接著它按圖所示在x軸、

2、y軸的平行方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，（即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）且每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么2010秒時(shí)，這個(gè)粒子所處位置為（）A、（14，44）B、（15，44）C、（44，14）D、（44，15）12、在直角坐標(biāo)系中，一只電子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動(dòng)一格，現(xiàn)知這只青蛙位于（2，3），則經(jīng)兩次跳動(dòng)后，它不可能跳到的位置是（）A、（3，2）B、（4，3）C、（4，2）D、（1，2）13、觀察下列有序數(shù)對(duì)：（3，1）（5，）（7，）（9，）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個(gè)有序數(shù)對(duì)是14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0

3、），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 第14題 第15題 第17題15、如圖，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為16、已知甲運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度后，再水平向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度；乙運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向下運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再水平向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度在平面直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P第1次從原點(diǎn)O出發(fā)按甲方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1，第2次從點(diǎn)P1出發(fā)按乙方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2，第3次從點(diǎn)P2出發(fā)再按甲方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3，第4次從點(diǎn)P3出發(fā)再按乙方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P4，依此

4、運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則經(jīng)過(guò)第11次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P所在位置P11的坐標(biāo)是17、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限與x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P（1，0），點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1（1，1），緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2（1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是點(diǎn)P第2009次跳動(dòng)至點(diǎn)P20

5、09的坐標(biāo)是 第18題 第19題 第20題 19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（0，0）（1，0）（1，1）（2，2）（2，1）（2，0）根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是_20、如圖，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），則點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是21、以0為原點(diǎn)，正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，一個(gè)機(jī)器人從原點(diǎn)O點(diǎn)出發(fā)，向正向走3米到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A2，再向正西方向走9米到達(dá)A3，再向正南方向走12米到達(dá)A4，再向正向走15米到達(dá)A5，按此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走

6、到A6時(shí)，A6的坐標(biāo)是22、電子跳蚤游戲盤為ABC（如圖），AB=8，AC=9，BC=10，如果電子跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊上P0點(diǎn)，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC邊上P1點(diǎn)，且CP1=CP0；第二步跳蚤從P1跳到AB邊上P2點(diǎn)，且AP2=AP1；第三步跳蚤從P2跳回到BC邊上P3點(diǎn)，且BP3=BP2；跳蚤按上述規(guī)定跳下去，第2008次落點(diǎn)為P2008，則點(diǎn)P2008與A點(diǎn)之間的距離為24、如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在第一象限與x軸，y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，0），第二分鐘，從（1，0）運(yùn)動(dòng)到（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度當(dāng)動(dòng)點(diǎn)所

7、在位置分別是（5，5）時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間是分鐘，在第1002分鐘后，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)所在的位置的坐標(biāo)是25、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中箭頭方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第102個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)8、若，則點(diǎn)P（x，y）的位置是（）A、在數(shù)軸上B、在去掉原點(diǎn)的橫軸上C、在縱軸上D、在去掉原點(diǎn)的縱軸上27、設(shè)坐標(biāo)平面有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳動(dòng)1個(gè)單位，經(jīng)過(guò)5次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)（3，0）（允許重復(fù)過(guò)此點(diǎn)）處，則質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方案共有種28、已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐

8、標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：觀察圖象，每四個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán)，每一圈第一個(gè)點(diǎn)在第三象限，根據(jù)點(diǎn)的腳標(biāo)與坐標(biāo)尋找規(guī)律解答：解：55=4×13+3，A55與A3在同一象限，即都在第一象限，根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得：3=4×0+3，A3的坐標(biāo)為（0+1，0+1），即A3（1，1），；7=4×1+3，A7的坐標(biāo)為（1+1，1+1），A7（2，2），；11=4×2+3，A11

9、的坐標(biāo)為（2+1，2+1），A11（3，3）；55=4×13+3，A55（14，14），A55的坐標(biāo)為（13+1，13+1）；故選C點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是首先確定點(diǎn)所在的大致位置與所在的正方形，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)2、（2009）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面任一點(diǎn)（a，b），若規(guī)定以下三種變換：1、f（a，b）=（a，b）如：f（1，3）=（1，3）；2、g（a，b）=（b，a）如：g（1，3）=（3，1）；3、h（a，b）=（a，b）如：h（1，3）=（1，3）按照以上變換有：f（g（2，3）=f（3，2）=（3，2），那么f（h（5，3

10、）等于（）A、（5，3）B、（5，3）C、（5，3）D、（5，3）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：新定義。分析：先根據(jù)題例中所給出點(diǎn)的變換求出h（5，3）=（5，3），再代入所求式子運(yùn)算f（5，3）即可解答：解：按照本題的規(guī)定可知：h（5，3）=（5，3），則f（5，3）=（5，3），所以f（h（5，3）=（5，3）故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了依據(jù)有關(guān)規(guī)定進(jìn)行推理運(yùn)算的能力，解答時(shí)注意按照從里向外依次求解，解答這類題往往因?qū)︻}目中的規(guī)定的含義弄不清楚而誤選其它選項(xiàng)3、在坐標(biāo)平面，有一點(diǎn)P（a，b），若ab=0，則P點(diǎn)的位置在（）A、原點(diǎn)B、x軸上C、y軸D、坐標(biāo)軸上考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的的坐標(biāo)

11、特點(diǎn)解答解答：解：ab=0，a=0或b=0，（1）當(dāng)a=0時(shí)，橫坐標(biāo)是0，點(diǎn)在y軸上；（2）當(dāng)b=0時(shí)，縱坐標(biāo)是0，點(diǎn)在x軸上故點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的的坐標(biāo)特點(diǎn)，即點(diǎn)在x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)為縱坐標(biāo)等于0；點(diǎn)在y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)為橫坐標(biāo)等于04、點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)一定為（）A、（3，2）B、（2，3）C、（3，2）D、以上都不對(duì)考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：點(diǎn)P到x軸的距離為3，則這一點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3或3；到y(tǒng)軸的距離為2，那么它的橫坐標(biāo)是2或2，從而可確定點(diǎn)P的坐標(biāo)解答：解：點(diǎn)P到x軸的距離為3，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3或3；點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

12、2或2點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為：（3，2）或（3，2）或（3，2）或（3，2），故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離5、若點(diǎn)P（m，4m）是第二象限的點(diǎn)，則m滿足（）A、m0B、m4C、0m4D、m0或m4考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：根據(jù)點(diǎn)在第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可解答：解：點(diǎn)P（m，4m）是第二象限的點(diǎn)，m0，4m0，m0故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限與x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，

13、1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第2008秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）A、（16，16）B、（44，44）C、（44，16）D、（16，44）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：通過(guò)觀察和歸納要知道所有偶數(shù)的平方均在x軸上，且坐標(biāo)為k，便對(duì)應(yīng)第k2個(gè)點(diǎn)，且從k2向上走k個(gè)點(diǎn)就轉(zhuǎn)向左邊；所有奇數(shù)的平方均在y軸上，且坐標(biāo)為k，便對(duì)應(yīng)第k2個(gè)點(diǎn)，且從k2向右走k個(gè)點(diǎn)就轉(zhuǎn)向下邊，計(jì)算可知2008=442+72，從而可求結(jié)果解答：解：由觀察與歸納得到，箭頭指向x軸的點(diǎn)從左到右依次為：0，3，4，15，16，35，36我們所關(guān)注的是所有偶數(shù)的平方均在x軸上，且坐標(biāo)為k，便對(duì)應(yīng)

14、第k2個(gè)點(diǎn)，且從k2向上走k個(gè)點(diǎn)就轉(zhuǎn)向左邊，如22向上走2便轉(zhuǎn)向；箭頭指向y軸的點(diǎn)依次為：0，1，8，9，24，25我們所關(guān)注的是所有奇數(shù)的平方均在y軸上，且坐標(biāo)為k，便對(duì)應(yīng)第k2個(gè)點(diǎn)，且從k2向右走k個(gè)點(diǎn)就轉(zhuǎn)向下邊，如52向右走5便轉(zhuǎn)向；因?yàn)?008=442+72，所以先找到（44，0）這是第1936個(gè)點(diǎn)，還有72步，向上走44步左轉(zhuǎn)，再走28步到達(dá)，距y軸有4428=16個(gè)單位，所以第2008秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（16，44）故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生觀察和歸納能力，會(huì)從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題7、已知點(diǎn)P（3，a1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為（）A、4B、3C、2

15、D、4或2考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義即可解答解答：解：點(diǎn)P（3，a1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，|a1|=3，解得a=4或a=2故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，注意橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離8、若，則點(diǎn)P（x，y）的位置是（）A、在數(shù)軸上B、在去掉原點(diǎn)的橫軸上C、在縱軸上D、在去掉原點(diǎn)的縱軸上考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：根據(jù)分式值為0的條件求出y=0，再根據(jù)點(diǎn)在x軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)解答解答：解：，x不能為0，y=0，點(diǎn)P（x，y）的位置是在去掉原點(diǎn)的橫軸上故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)在x軸上時(shí)坐

16、標(biāo)的特點(diǎn)，特別注意要保證條件中的式子有意義9、如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，（即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）且每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么2010秒時(shí)，這個(gè)粒子所處位置為（）A、（14，44）B、（15，44）C、（44，14）D、（44，15）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：該題顯然是數(shù)列問(wèn)題設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到A1，A2，An時(shí)所用的間分別為a1，a2，an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，由anan1=2n，則a2a1=2×2，a3a2=2×3，a4a3=2

17、×4，anan1=2n，以上相加得到ana1的值，進(jìn)而求得an來(lái)解解答：解：設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到A1，A2，An時(shí)所用的間分別為a1，a2，an，ana1=2×n+2×3+2×2=2 （2+3+4+n），an=n（n+1），44×45=1980，故運(yùn)動(dòng)了1980秒時(shí)它到點(diǎn)A44（44，44）；則運(yùn)動(dòng)了2010秒時(shí)，粒子所處的位置為（14，44）故選A點(diǎn)評(píng)：分析粒子在第一象限的運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到數(shù)列an通項(xiàng)的遞推關(guān)系式anan1=2n是本題的突破口，對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探索知：A1，A2，An中，奇數(shù)點(diǎn)處向下運(yùn)動(dòng)，偶數(shù)點(diǎn)處向左運(yùn)動(dòng)是解題的關(guān)鍵10、若點(diǎn)N到x軸的距離是

18、1，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A、（1，2）B、（2，1）C、（1，2），（1，2），（1，2），（1，2）D、（2，1），（2，1），（2，1），（2，1）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：根據(jù)到x軸的距離得到橫坐標(biāo)的可能值，到y(tǒng)軸的距離得到縱坐標(biāo)的可能值，進(jìn)行組合即可解答：解：點(diǎn)N到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1或1，橫坐標(biāo)為2或2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，1），（2，1），（2，1），（2，1），故選D點(diǎn)評(píng)：本題涉與到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值；點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值；易錯(cuò)點(diǎn)是得到所有組合點(diǎn)的的坐標(biāo)11、在直角坐標(biāo)系中，適合條件|x|=5，|x

19、y|=8的點(diǎn)P（x，y）的個(gè)數(shù)為（）A、1B、2C、4D、8考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：根據(jù)|x|=5可得x=±5，|xy|=8可得y的值，組合即為點(diǎn)P的坐標(biāo)解答：解：|x|=5，x=±5；|xy|=8，xy=±8，y=±3，y=±13，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，3）；（5，3）；（5，13）；（5，13）；（5，3）；（5，3）；（5，13）（5，13）共8個(gè)，xy=±8，（5，3）；（5，13）；（5，3）；（5，13）不符合題意，故有4個(gè)符合題意故選C點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：絕對(duì)值為正數(shù)的數(shù)有2個(gè)；注意找到合適的坐標(biāo)12、在直角坐標(biāo)系中，一只電

20、子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動(dòng)一格，現(xiàn)知這只青蛙位于（2，3），則經(jīng)兩次跳動(dòng)后，它不可能跳到的位置是（）A、（3，2）B、（4，3）C、（4，2）D、（1，2）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：可用排除法分別求出青蛙可能跳到的位置，即可求出答案解答：解：青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動(dòng)一格，可以知道它跳動(dòng)時(shí)的路線一定與坐標(biāo)軸平行，跳動(dòng)兩次，則坐標(biāo)可能有以下幾種變化：橫坐標(biāo)同時(shí)加或減去2，縱坐標(biāo)不變，則坐標(biāo)變?yōu)椋?，3）或（0，3）；縱坐標(biāo)同時(shí)加或減2，橫坐標(biāo)不變，則坐標(biāo)變?yōu)椋?，1）或（2，5）；或橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)中有一個(gè)加或減1，另一個(gè)同時(shí)加減1或坐標(biāo)不變則坐標(biāo)變?yōu)椋?，2）或（1，2）故不可能跳

21、到的位置是（4，2）故選C點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)是把青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動(dòng)一格，抽象到點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，是一種數(shù)學(xué)的建模，利用坐標(biāo)圖更易直觀地得到答案填空題13、（2008隨州）觀察下列有序數(shù)對(duì)：（3，1）（5，）（7，）（9，）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個(gè)有序數(shù)對(duì)是（201，）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：尋找規(guī)律，然后解答第n個(gè)有序數(shù)對(duì)可以表示為（1）n+1（2n+1），（1）n解答：解：觀察后發(fā)現(xiàn)第n個(gè)有序數(shù)對(duì)可以表示為（1）n+1（2n+1），（1）n，第100個(gè)有序數(shù)對(duì)是（201，）故答案填（201，）點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的閱讀理解與總結(jié)規(guī)律的能力，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵14

22、、（2007德陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（14，8）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0；橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是0或1；橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0，1，2橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開(kāi)始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開(kāi)始數(shù)解答：解：因?yàn)?+2+3+13=91，所以第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（13，0）因?yàn)樵诘?4行點(diǎn)的走向?yàn)橄蛏?，故?00個(gè)點(diǎn)在此行上，橫坐標(biāo)就為14，縱坐標(biāo)為從第92個(gè)點(diǎn)向

23、上數(shù)8個(gè)點(diǎn)，即為8；故第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（14，8）故填（14，8）點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生閱讀理解與總結(jié)規(guī)律的能力，找到橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化特點(diǎn)是解題要點(diǎn)15、（2006）如圖，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），則點(diǎn)A2007的坐標(biāo)為（502，502）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：根據(jù)（A1除外）各個(gè)點(diǎn)分別位于四個(gè)象限的角平分線上，逐步探索出下標(biāo)和個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理點(diǎn)A2007的坐標(biāo)解答：解：由圖形以與敘述可知各個(gè)點(diǎn)（除A1點(diǎn)外）分別位于四個(gè)象限的角平分線上，第一象限角平分線的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的字母的下標(biāo)是2，6，10，1

24、4，即4n2（n是自然數(shù)，n是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值）；同理第二象限點(diǎn)的下標(biāo)是4n1（n是自然數(shù)，n是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值）；第三象限是4n（n是自然數(shù)，n是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值）；第四象限是1+4n（n是自然數(shù)，n是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值）；2007=4n1則n=502，當(dāng)2007等于4n+1或4n或4n2時(shí)，不存在這樣的n的值故點(diǎn)A2007在第二象限的角平分線上，即坐標(biāo)為（502，502）故答案填（502，502）點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)探究規(guī)律的問(wèn)題，正確對(duì)圖中的所有點(diǎn)進(jìn)行分類，找出每類的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵點(diǎn)16、（2005）已知甲運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度后，再水平向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度；乙運(yùn)

25、動(dòng)方式為：先豎直向下運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再水平向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度在平面直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P第1次從原點(diǎn)O出發(fā)按甲方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1，第2次從點(diǎn)P1出發(fā)按乙方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2，第3次從點(diǎn)P2出發(fā)再按甲方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3，第4次從點(diǎn)P3出發(fā)再按乙方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P4，依此運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則經(jīng)過(guò)第11次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P所在位置P11的坐標(biāo)是（3，4）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：先根據(jù)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出經(jīng)過(guò)第11次運(yùn)動(dòng)后分別向甲，向乙運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，再分別求出其橫縱坐標(biāo)即可解答：解：由題意：動(dòng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)第11次運(yùn)動(dòng)，那么向甲運(yùn)動(dòng)了6次，向乙運(yùn)動(dòng)了5次，橫坐標(biāo)即為：2×63×5=3，縱坐標(biāo)為：

26、1×62×5=4，即P11的坐標(biāo)是（3，4）故答案為：（3，4）點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的閱讀理有能力，需注意運(yùn)動(dòng)的結(jié)果與次序無(wú)關(guān)，關(guān)鍵是得到相應(yīng)的橫縱坐標(biāo)的求法17、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限與x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（5，0）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答解答：解：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒

27、，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒故第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（5，0）點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P（1，0），點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1（1，1），緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2（1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的

28、坐標(biāo)是（26，50）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開(kāi)頭的相鄰兩個(gè)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是一樣的，所以第100次跳動(dòng)后，縱坐標(biāo)為100÷2=50；其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在y軸的右側(cè)，那么第100次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在y軸右側(cè)P1橫坐標(biāo)為1，P4橫坐標(biāo)為2，P8橫坐標(biāo)為3，依次類推可得到P100的橫坐標(biāo)解答：解：經(jīng)過(guò)觀察可得：以奇數(shù)開(kāi)頭的相鄰兩個(gè)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是一樣的，所以第100次跳動(dòng)后，縱坐標(biāo)為100÷2=50；其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在y軸的右側(cè)，那么第100次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在y軸右側(cè)P1橫坐標(biāo)為1，P4橫坐標(biāo)為2，P8橫坐標(biāo)為3，依次類推

29、可得到：Pn的橫坐標(biāo)為n÷4+1故點(diǎn)P100的橫坐標(biāo)為：100÷4+1=26，縱坐標(biāo)為：100÷2=50，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是（26，50）故答案填（26，50）點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，總結(jié)規(guī)律是近幾年出現(xiàn)的常見(jiàn)題目19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P（1，0），點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1（1，1），緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2（1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第99次跳動(dòng)至點(diǎn)P99的坐標(biāo)是（2

30、5，49）；點(diǎn)P第2009次跳動(dòng)至點(diǎn)P2009的坐標(biāo)是（502，1005）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形，寫出各點(diǎn)坐標(biāo)，利用具體數(shù)值分析出題目的規(guī)律，再進(jìn)一步解答注意到第奇數(shù)次都是向上跳一個(gè)單位，而偶數(shù)次跳的次數(shù)也是有規(guī)律的，所以第99次向上跳了49個(gè)單位，向左跳了2+3+4+51個(gè)單位，接下來(lái)的計(jì)算就清楚，你自己好好想想吧解答：解：由題中規(guī)律可得出如下結(jié)論：設(shè)點(diǎn)Pm的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是n，則在y軸右側(cè)的點(diǎn)的下標(biāo)分別是4（n1）和4n3，在y軸左側(cè)的點(diǎn)的下標(biāo)是：4n2和4n1；判斷P99的坐標(biāo)，就是看99=4（n1）和99=4n3和99=4n2和99=4n1這四個(gè)式

31、子中哪一個(gè)有正整數(shù)解，從而判斷出點(diǎn)的橫坐標(biāo)由上可得：點(diǎn)P第99次跳動(dòng)至點(diǎn)P99的坐標(biāo)是（25，49）；點(diǎn)P第2009次跳動(dòng)至點(diǎn)P2009的坐標(biāo)是（502，1005）故兩空分別填（25，49）、（502，1005）點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)的下標(biāo)之間的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律是近幾年出現(xiàn)的常見(jiàn)題目20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（0，0）（1，0）（1，1）（2，2）（2，1）（2，0）根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（12，4）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：從原點(diǎn)開(kāi)始，縱向上有一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，算第一列；在點(diǎn)（1，0）

32、縱向上有兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，算第二列；在點(diǎn)（2，0）縱向上有三個(gè)整數(shù)點(diǎn)，算第三列；依次類推在點(diǎn)（n，0）縱向上有n個(gè)整數(shù)點(diǎn)，算在第n1列上且據(jù)規(guī)律可知奇數(shù)方向向上，偶數(shù)方向向下，根據(jù)此規(guī)律確定第105個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，回推即可得第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：從原點(diǎn)開(kāi)始，縱向上有一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，算第一列；在點(diǎn)（1，0）縱向上有兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，算第二列；在點(diǎn)（2，0）縱向上有三個(gè)整數(shù)點(diǎn)，算第三列；依次類推在點(diǎn)（n，0）縱向上有n個(gè)整數(shù)點(diǎn)，算在第n1列上且據(jù)規(guī)律可知在橫坐標(biāo)軸上坐標(biāo)奇數(shù)方向向上，坐標(biāo)偶數(shù)方向向下第100個(gè)點(diǎn)的大體位置，可通過(guò)以下算式得到：1+2+3+4+5+6+13+14=105，由以上規(guī)律可知第105個(gè)點(diǎn)

33、在第13列上，坐標(biāo)為（13，0），由于奇數(shù)坐標(biāo)運(yùn)行方向向上，所以第100個(gè)點(diǎn)在第12列上，并由點(diǎn)（12，0）向上推4個(gè)點(diǎn)，即坐標(biāo)為（12，4）點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)閱讀理解，找規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律首先確定點(diǎn)所在的大致位置，然后就可以進(jìn)一步回推得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)21、如圖，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），則點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是（503，503）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：經(jīng)過(guò)觀察可得在第一象限的在格點(diǎn)的正方形的對(duì)角線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1，在第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1；在第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次

34、加1，縱坐標(biāo)依次加1，；在第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1，第二，三，四象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值都相等，并且第三，四象限的橫坐標(biāo)等于相鄰4的整數(shù)倍的各點(diǎn)除以4再加上1解答：解：易得4的整數(shù)倍的各點(diǎn)如A4，A8，A12等點(diǎn)在第二象限，2010÷4=5022；A2010的坐標(biāo)在第四象限，橫坐標(biāo)為（20102）÷4+1=503；縱坐標(biāo)為503，點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是（503，503）故答案為：（503，503）點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生閱讀理解與總結(jié)規(guī)律的能力，解決本題的關(guān)鍵是找到所求點(diǎn)所在的象限，難點(diǎn)是得到相應(yīng)的計(jì)算規(guī)律22、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限與x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒

35、鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第80秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（0，8）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：應(yīng)先判斷出走到坐標(biāo)軸上的點(diǎn)所用的時(shí)間以與相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)走完一個(gè)正方形所用的時(shí)間分別為3，5，7，9，此時(shí)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，進(jìn)而得到規(guī)律解答：解：3秒時(shí)到了（1，0）；8秒時(shí)到了（0，2）；15秒時(shí)到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8）第80秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（0，8）點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)閱讀理解，猜想規(guī)律

36、的題目，解決問(wèn)題的關(guān)鍵找到各點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的規(guī)律23、以0為原點(diǎn)，正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，一個(gè)機(jī)器人從原點(diǎn)O點(diǎn)出發(fā)，向正向走3米到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A2，再向正西方向走9米到達(dá)A3，再向正南方向走12米到達(dá)A4，再向正向走15米到達(dá)A5，按此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6時(shí)，A6的坐標(biāo)是（9，12）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：畫出直角坐標(biāo)系，描出各點(diǎn)，寫出其坐標(biāo)，可直接推出A6坐標(biāo)解答：解：從題意知，每移動(dòng)一次，移動(dòng)的距離比原來(lái)移動(dòng)的距離多3米且是沿逆時(shí)方向移動(dòng)從原點(diǎn)O點(diǎn)出發(fā)，向正向走3米到達(dá)A1（3，0）點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A2（3，6），再向

37、正西方向走9米到達(dá)A3（6，6），再向正南方向走12米到達(dá)A4（6，6），再向正向走15米到達(dá)A5（9，6），按此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6時(shí)，A6的坐標(biāo)（9，12）A6的坐標(biāo)（9，12）點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)閱讀理解、猜想規(guī)律的題目，解決的關(guān)鍵是首先弄清，每次移動(dòng)距離增加的多少米，且是按什么方向移動(dòng)的，最后確定出第6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)24、電子跳蚤游戲盤為ABC（如圖），AB=8，AC=9，BC=10，如果電子跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊上P0點(diǎn)，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC邊上P1點(diǎn)，且CP1=CP0；第二步跳蚤從P1跳到AB邊上P2點(diǎn)，且AP2=AP1；第三步跳蚤從P2跳回到BC邊上P3點(diǎn)，且BP3=BP2

38、；跳蚤按上述規(guī)定跳下去，第2008次落點(diǎn)為P2008，則點(diǎn)P2008與A點(diǎn)之間的距離為4考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：認(rèn)真閱讀題目，將跳蚤的運(yùn)動(dòng)軌跡畫出來(lái)，找出規(guī)律進(jìn)行解答解答：解：因?yàn)锽P0=4，根據(jù)題意，CP0=104=6，第一步從P0到P1，CP1=CP0=6；AP1=96=3，第二步從P1到P2，AP2=AP1=3；BP2=83=5，第三步從P2到P3，BP3=BP2=5；CP3=105=5，第四步從P3到P4，CP4=CP3=5；AP4=95=4，第五步從P4到P5，AP5=AP4=4；BP5=84=4，第六步從P5到P6，BP6=BP5=4；由此可知，P6點(diǎn)與P0點(diǎn)重合，又因

39、為2008=6×334+4，所以P2008點(diǎn)與P4點(diǎn)重合，則點(diǎn)P2008與A點(diǎn)之間的距離為AP4=4故答案填：4點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的25、在y軸上有一點(diǎn)M，它的縱坐標(biāo)是6，用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示M點(diǎn)在平面的坐標(biāo)是（0，6）或（0，6）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：點(diǎn)M在y軸上，其橫坐標(biāo)為0，若它的縱坐標(biāo)是|6|，則它的坐標(biāo)為（0，6）或（0，6）解答：解：點(diǎn)M在y軸上，其橫坐標(biāo)為0，它的縱坐標(biāo)是|6|，它的坐標(biāo)為（0，6）或（0，6）故答案為（0，6）或（0，6）點(diǎn)評(píng)：考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的

40、能力和閱讀理解能力注意不要漏解26、如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在第一象限與x軸，y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，0），第二分鐘，從（1，0）運(yùn)動(dòng)到（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度當(dāng)動(dòng)點(diǎn)所在位置分別是（5，5）時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間是30分鐘，在第1002分鐘后，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)所在的位置的坐標(biāo)是（21，31）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：由題目可以知道，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是每分鐘運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，（0，0）（1，0）（1，1）（0，1）用的秒數(shù)分別是1分鐘，2分鐘，3分鐘，到（0，2）用4秒，到（2，2）用6秒，到（2，0）用8秒，到（3，0）用9秒，到（3，3）用12秒，到（0，4）用16秒，依次類推，到（5，5）用30秒由上面的結(jié)論，我們可以得到在第一象限角