第三四章GPS定位基本原理和GPS定位誤差分析

1、第三章GPS靜態(tài)定位原理教材五、六、七章GPS定位方法分類 根據(jù)定位模式：單點(diǎn)定位（絕對(duì)定位）：絕對(duì)定位是以地球質(zhì)心為參考點(diǎn)，測(cè)定接收機(jī)天線在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的絕對(duì)位置。 相對(duì)定位：確定測(cè)站與某一地面參考點(diǎn)之間的相對(duì)位置。 差分定位：用兩臺(tái)GPS接收機(jī)，將一臺(tái)接收機(jī)安設(shè)在基準(zhǔn)站上固定不動(dòng)，另一臺(tái)接收機(jī)安置在運(yùn)動(dòng)的載體上，兩臺(tái)接收機(jī)同步觀測(cè)相同的衛(wèi)星，通過在觀測(cè)值之間求差，以消除具有相關(guān)性的誤差，提高定位精度。而運(yùn)動(dòng)點(diǎn)位置是通過確定該點(diǎn)相對(duì)基準(zhǔn)站的相對(duì)位置實(shí)現(xiàn)的。GPS定位方法分類 根據(jù)定位時(shí)接收機(jī)天線的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)： 靜態(tài)定位：如果在定位過程中，用戶接收機(jī)天線處于靜止?fàn)顟B(tài)，或者更明確地說，待定點(diǎn)在

2、協(xié)議地球坐標(biāo)系中的位置，被認(rèn)為是固定不動(dòng)的，那么確定這些待定點(diǎn)位置的定位測(cè)量就稱為靜態(tài)定位。 動(dòng)態(tài)定位：如果在定位過程中，用戶接收機(jī)天線處在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這時(shí)待定點(diǎn)位置將隨時(shí)間變化。確定這些運(yùn)動(dòng)著的待定點(diǎn)的位置，稱為動(dòng)態(tài)定位。GPS定位方法分類 根據(jù)定位時(shí)效： 實(shí)時(shí)定位：在用戶站接收到GPS衛(wèi)星信號(hào)的同時(shí)計(jì)算出定位結(jié)果。 事后定位：在測(cè)后進(jìn)行有關(guān)的數(shù)據(jù)處理，求得用戶站的定位結(jié)果。GPS定位方法分類 根據(jù)觀測(cè)值類型： 偽距測(cè)量：利用C/A碼偽距或P碼偽距作為觀測(cè)量進(jìn)行定位測(cè)量。 載波相位測(cè)量：利用L1載波或L2載波測(cè)得的載波相位偽距作為觀測(cè)量進(jìn)行定位測(cè)量。GPS定位方法分類 依確定整周模糊度的方法及

3、觀測(cè)時(shí)段的長短 常規(guī)靜態(tài)定位 快速靜態(tài)定位靜態(tài)絕對(duì)定位原理（測(cè)碼偽距定位） 靜態(tài)絕對(duì)定位是在接收機(jī)天線處于靜止?fàn)顟B(tài)下，確定測(cè)站的三維地心坐標(biāo)。 定位所依據(jù)的觀測(cè)量，是根據(jù)碼相關(guān)測(cè)距原理測(cè)定的衛(wèi)星至測(cè)站間的偽距。 由于定位僅需使用一臺(tái)接收機(jī)，速度快，靈活方便，且無多值性問題等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于低精度測(cè)量和導(dǎo)航。靜態(tài)絕對(duì)定位原理（測(cè)碼偽距定位） 偽距法單點(diǎn)定位（一） 觀測(cè)值： C/A碼偽距或P碼偽距。 結(jié)果：在地固坐標(biāo)系（WGS-84，ITRF）下的坐標(biāo)。靜態(tài)絕對(duì)定位原理（測(cè)碼偽距定位）靜態(tài)絕對(duì)定位原理（測(cè)碼偽距定位）靜態(tài)絕對(duì)定位原理（測(cè)碼偽距定位）靜態(tài)絕對(duì)定位原理（測(cè)碼偽距定位）靜態(tài)絕對(duì)定位原理（測(cè)

4、碼偽距定位） 偽距法單點(diǎn)定位（四） DOP值 Dilusion Of Precision（幾何精度因子） PDOP（三維位置精度因子） HDOP（水平分量精度因子） VDOP（垂直分量精度因子） GDOP（反映衛(wèi)星空間幾何分布對(duì)接收機(jī)鐘差和位置綜合影響的精度因子） TDOP（鐘差精度因子）靜態(tài)相對(duì)定位原理（測(cè)相偽距定位） 靜態(tài)相對(duì)定位原理（測(cè)相偽距定位） 靜態(tài)絕對(duì)定位，由于受到衛(wèi)星軌道誤差、接收機(jī)鐘不同步誤差，以及信號(hào)傳播誤差等多種因素的干擾，其定位精度較低，23h C/A碼偽距絕對(duì)定位精度約為20m，遠(yuǎn)不能滿足大地測(cè)量精密定位的要求。而靜態(tài)相對(duì)定位，由于采用載波相位觀測(cè)量以及相位觀測(cè)量的線性

5、組合技術(shù)，極大地削弱了上述各類定位誤差的影響，其定位相對(duì)精度高達(dá)10-610-7，是目前GPS定位測(cè)量中精度最高的一種方法，廣泛應(yīng)用于大地測(cè)量、精密工程測(cè)量以及地球動(dòng)力學(xué)研究。靜態(tài)相對(duì)定位原理（測(cè)相偽距定位） 靜態(tài)相對(duì)定位的一般概念 用兩臺(tái)接收機(jī)分別安置在基線的兩端點(diǎn)，其位置靜止不動(dòng)，同步觀測(cè)相同的4顆以上GPS衛(wèi)星，確定基線兩端點(diǎn)的相對(duì)位置，這種定位模式稱為靜態(tài)相對(duì)定位。 在實(shí)際工作中，常常將接收機(jī)數(shù)目擴(kuò)展到3臺(tái)以上，同時(shí)測(cè)定若干條基線。這樣做不僅提高了工作效率，而且增加了觀測(cè)量，提高了觀測(cè)成果的可靠性。載波相位測(cè)量載波相位測(cè)量載波相位測(cè)量載波相位測(cè)量載波相位測(cè)量GPS測(cè)量的誤差1、概述 系

6、統(tǒng)誤差（影響） 與衛(wèi)星有關(guān)的誤差 星歷誤差 衛(wèi)星鐘差 相對(duì)論效應(yīng) 與傳播途徑有關(guān)的誤差 對(duì)流層折射 電離層折射 多路徑效應(yīng) 與接收機(jī)有關(guān)的誤差 接收機(jī)鐘差 天線相位中心的偏差及變化 各通道間的信號(hào)延遲誤差 其它 偶然誤差GPS測(cè)量的誤差 消除、削弱上述系統(tǒng)誤差（影響）的措施和方法 引入?yún)?shù) 建立模型 同步觀測(cè)值求差 忽略GPS測(cè)量的誤差 2、與衛(wèi)星有關(guān)的誤差（影響） 衛(wèi)星星歷（軌道）誤差 衛(wèi)星鐘差 相對(duì)論效應(yīng)GPS測(cè)量的誤差 1）衛(wèi)星星歷（軌道）誤差 什么是衛(wèi)星星歷： 預(yù)報(bào)星歷（廣播星歷）與實(shí)測(cè)星歷（精密星歷） 什么是衛(wèi)星星歷誤差： 指由衛(wèi)星星歷計(jì)算得到的衛(wèi)星空間位置與衛(wèi)星在空間的實(shí)際位置之差

7、。 處理方法： 精密定軌 軌道松馳 相對(duì)定位GPS測(cè)量的誤差 2）衛(wèi)星鐘差 什么是衛(wèi)星鐘差： 指衛(wèi)星時(shí)鐘的時(shí)間讀數(shù)與GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間之間的偏差。 物理同步誤差與數(shù)學(xué)同步誤差GPS測(cè)量的誤差 3）相對(duì)論效應(yīng) 什么是相對(duì)論效應(yīng)： 指由于衛(wèi)星上的時(shí)鐘和地球上的時(shí)鐘所處的狀態(tài)（主要指運(yùn)動(dòng)速度和重力位）不同而引起的衛(wèi)星時(shí)鐘與地球上的時(shí)鐘產(chǎn)生相對(duì)鐘誤差的現(xiàn)象。 廣義相對(duì)論效應(yīng)與狹義相對(duì)論效應(yīng) 相對(duì)論效應(yīng)對(duì)衛(wèi)星鐘的影響 處理方法GPS測(cè)量的誤差 3、與傳播途徑有關(guān)的誤差 對(duì)流層延遲 電離層延遲 多路徑效應(yīng)GPS測(cè)量的誤差GPS測(cè)量的誤差GPS測(cè)量的誤差 2）大氣層的結(jié)構(gòu) 對(duì)流層 0km40km 各種氣體元素、

8、水蒸氣和塵埃等 非色（彌）散型介質(zhì) 電離層 （50）70km以上 帶電粒子 色（彌）散型介質(zhì)GPS測(cè)量的誤差GPS測(cè)量的誤差GPS測(cè)量的誤差 其它模型 薩斯塔莫寧模型（Saastamoinen） 勃蘭克模型（Black） 氣象元素的測(cè)定 氣象元素：氣壓、干溫、濕溫、相對(duì)濕度GPS測(cè)量的誤差GPS測(cè)量的誤差 電子密度 與高度有關(guān) 與地方時(shí)有關(guān) 與太陽活動(dòng)有關(guān) 與季節(jié)有關(guān) 與位置有關(guān)GPS測(cè)量的誤差GPS測(cè)量的誤差GPS測(cè)量的誤差 多路徑效應(yīng)與以下一些因素有關(guān) 衛(wèi)星、接收機(jī)、信號(hào)反射體三者間的相對(duì)位置關(guān)系 反射信號(hào)的強(qiáng)度（信號(hào)反射體的反射率） 接收機(jī)處理信號(hào)的方法GPS測(cè)量的誤差 應(yīng)對(duì)方法 選擇測(cè)

9、站 避開易發(fā)生多路徑的環(huán)境，如建構(gòu)筑物、山坡、成片水域等 長時(shí)間觀測(cè) 改進(jìn)接收設(shè)備硬件 接收機(jī)天線 抑徑板，扼流圈（Choke Ring） 信號(hào)處理方法 窄相關(guān)技術(shù) 其它數(shù)據(jù)處理的方法 模型法 濾波GPS測(cè)量的誤差 4、與接收設(shè)備有關(guān)的誤差 接收機(jī)鐘差 天線相位中心偏差和變化 不同信號(hào)通道間的信號(hào)延遲偏差GPS測(cè)量的誤差 1）接收機(jī)鐘差 什么是接收機(jī)鐘差 應(yīng)對(duì)方法 模型法 模型的有效性受限于接收機(jī)鐘的穩(wěn)定度 參數(shù)法 差分法星間差分GPS測(cè)量的誤差GPS測(cè)量的誤差GPS測(cè)量的誤差 3）不同信號(hào)通道間的信號(hào)延遲偏差 信號(hào)通道間的信號(hào)延遲偏差 如果通道間的信號(hào)延遲偏差都相同時(shí)，可被鐘差吸收。 如果通

10、道間的信號(hào)延遲偏差都不相同時(shí)，將影響定位精度和電離層折射影響的確定。 應(yīng)對(duì)方法 參數(shù)法GPS測(cè)量的誤差 5、其它誤差（因素） 地球潮汐 固體潮 負(fù)荷潮 海洋負(fù)荷潮 大氣負(fù)荷潮載波相位觀測(cè)量的線性組合 四、載波相位觀測(cè)量的線性組合 1、單差 2、雙差 3、三差 4、其它線性組合：L1和L2間的線性組合載波相位觀測(cè)量的線性組合載波相位觀測(cè)量的線性組合載波相位觀測(cè)量的線性組合載波相位觀測(cè)量的線性組合載波相位觀測(cè)量的線性組合載波相位觀測(cè)量的線性組合 差分觀測(cè)值（6） 非差法 求差法與非差法的比較 求差法數(shù)據(jù)利用率低 求差法引入了基線向（矢）量的概 念 差分觀測(cè)值之間具有了相關(guān)性 求差法無法確定出一些多

11、余參數(shù) 著名的非差軟件 美JPL研制的GIPSY載波相位觀測(cè)量的線性組合 兩個(gè)不同頻率的載波(L1,L2)相位觀測(cè)值間的線性組合（1） 兩個(gè)不同頻率的載波(L1,L2)相位觀測(cè)值間線性組合的一般形式 一般形式 特性 L1的特性載波相位觀測(cè)量的線性組合 兩個(gè)不同頻率的載波(L1,L2)相位觀測(cè)值間的線性組合（2） 兩個(gè)不同頻率的載波(L1,L2)相位觀測(cè)值間線性組合的一般形式（續(xù)） L2的特性載波相位觀測(cè)量的線性組合 兩個(gè)不同頻率的載波(L1,L2)相位觀測(cè)值間的 線性組合（3） 兩個(gè)不同頻率的載波(L1,L2)相位觀測(cè)值間線性組合的 一般形式（續(xù)）載波相位觀測(cè)量的線性組合 兩個(gè)不同頻率的載波(

12、L1,L2)相位觀測(cè)值間的 線性組合（4） 兩個(gè)不同頻率的載波(L1,L2)相位觀測(cè)值間線性組合的 一般形式（續(xù)） ?n,m（續(xù)）載波相位觀測(cè)量的線性組合 兩個(gè)不同頻率的載波(L1,L2)相位觀測(cè)值間的 線性組合（5） 幾類特殊的線性組合觀測(cè)值 寬巷組合（wide-lane）(n=1, m=-1)載波相位觀測(cè)量的線性組合 兩個(gè)不同頻率的載波(L1,L2)相位觀測(cè)值間的 線性組合（6） 幾類特殊的線性組合觀測(cè)值 窄巷組合（narrow-lane）(n=1, m=1)載波相位觀測(cè)量的線性組合 兩個(gè)不同頻率的載波(L1,L2)相位觀測(cè)值間的 線性組合（7） 幾類特殊的線性組合觀測(cè)值 無電離層折射的組

13、合（iono-free）周跳的探測(cè)與修復(fù) 五、周跳的探測(cè)與修復(fù) 周跳產(chǎn)生的原因 信號(hào)被遮擋 干擾 接收機(jī)運(yùn)動(dòng)速度過快 接收機(jī)暫時(shí)的故障 高次差法/多項(xiàng)式擬合法 簡單的高次差 星間差分的高次差 殘差法整周未知數(shù)（整周模糊度）的確定 六、整周未知數(shù)（整周模糊度）的確定 整周未知數(shù)的平差待定參數(shù)法 三差法 偽距雙頻法 交換天線法整周未知數(shù)（整周模糊度）的確定 1 整周未知數(shù)的平差待定參數(shù)法 把整周未知數(shù)作為基線向量平差計(jì)算中的待定參數(shù)，在平差過程中與其他參數(shù)一起求解確定。靜態(tài)相對(duì)定位中常采用這種方法，即可采用如下的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)最小二乘原理，通過平差求解相應(yīng)的整周未知數(shù)，而整周未知數(shù)的取值有兩種取值

14、方法。整周未知數(shù)（整周模糊度）的確定 （）整數(shù)解(固定解) 整周未知數(shù)從理論上講應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，但是，由于各種誤差的影響，平差求得的整周未知數(shù)往往不是一個(gè)整數(shù)，而是一個(gè)實(shí)數(shù)。 對(duì)于短基線，當(dāng)進(jìn)行1 h以上的靜態(tài)相對(duì)定位，由于測(cè)站間星歷誤差、大氣折射等誤差具有強(qiáng)相關(guān)性，相對(duì)定位可以使這些誤差大大消弱；同時(shí)也由于在較長的觀測(cè)時(shí)間，觀測(cè)衛(wèi)星的幾何分布會(huì)產(chǎn)生較大的變化，因此能以較高的精度來求定整周未知數(shù)。此時(shí)，平差求出的整周未知數(shù)一般為較接近于鄰近整數(shù)的實(shí)數(shù)，且如果整周未知數(shù)估值的中誤差甚小，則可直接取相鄰近的整數(shù)為整周未知數(shù)；或者從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的角度，取整周未知數(shù)估值加上3倍的中誤差(即)為整周未知數(shù)的

15、整數(shù)取值范圍，該范圍內(nèi)包含的所有整數(shù)均作為整周未知數(shù)的候選值。整周未知數(shù)（整周模糊度）的確定 （2）實(shí)數(shù)解(浮動(dòng)解) 對(duì)于長基線，誤差的相關(guān)性降低，因此衛(wèi)星星歷、大氣折射等誤差的影響難以有效消除，求解的整周未知數(shù)精度較低。事實(shí)上，整周未知數(shù)的實(shí)數(shù)解中往往包含了一些系統(tǒng)誤差，此時(shí)，再將其取為某一整數(shù)，實(shí)際上對(duì)于相對(duì)定位精度只會(huì)有損而無益。所以通常對(duì)于20 km以上的長基線通常不再考慮整周未知數(shù)的整數(shù)性質(zhì)，直接將實(shí)數(shù)作為整周未知數(shù)的解。由實(shí)數(shù)整周未知數(shù)獲得的基線解也稱為浮動(dòng)解。整周未知數(shù)（整周模糊度）的確定 2 三差法 由載波相位觀測(cè)值的線性組合可知，當(dāng)連續(xù)跟蹤載波相位觀測(cè)值在歷元之間求差時(shí)，由于

16、其含有相同的整周未知數(shù)，求差后方程中不再含有整周未知參數(shù)，因此可直接解出坐標(biāo)參數(shù)。但是，在兩個(gè)歷元之間，由于幾何圖形結(jié)構(gòu)相近，觀測(cè)方程相關(guān)性強(qiáng)，所以求差后的方程性態(tài)不好，導(dǎo)致求出的坐標(biāo)參數(shù)精度不高。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，一般采用在測(cè)站、衛(wèi)星、歷元間求三差后的方程求解坐標(biāo)未知數(shù)并將其作為未知參數(shù)的初始值，代入雙差模型再求解整周未知數(shù)。由于利用三差法求出的坐標(biāo)估值是具有較好近似度的初始值，因此有益于提高雙差求解整周未知數(shù)的精度。 由于三差法利用了連續(xù)跟蹤衛(wèi)星的兩個(gè)歷元間的相位差等于多普勒積分值這一性質(zhì)，所以也稱該方法為多普勒法。整周未知數(shù)（整周模糊度）的確定 3 偽距雙頻法 由于偽距測(cè)量中的碼相位不受整周未

17、知數(shù)的影響，那么 可以將偽距觀測(cè)值S減去載波相位實(shí)際觀測(cè)值與波長的乘積， 則有： 但是，由于偽距測(cè)量精度較低，即使取多次觀測(cè)的平均值也難以達(dá)到載波相位中測(cè)定整周未知數(shù)的精度要求。另外，電離層折射誤差對(duì)碼信號(hào)與載波相位的影響大小相同，符號(hào)相反，兩者相減，電離層折射誤差對(duì)整周未知數(shù)確定的影響擴(kuò)大成2倍。 針對(duì)用偽距求整周未知數(shù)的兩個(gè)弱點(diǎn)，Hatch提出一個(gè)確定整周未知數(shù)的擴(kuò)波技術(shù)，也就是通過L1和L2雙頻載波相位觀測(cè)量的線性組合，產(chǎn)生一種波長較長的寬波。再由寬波相位觀測(cè)量與P碼相位觀測(cè)量的綜合處理求得整周未知數(shù)。整周未知數(shù)（整周模糊度）的確定 4 交換天線法 在某待定點(diǎn)上安置接收機(jī)天線作為固定點(diǎn)(

18、T1)，并在其附近(510m)處選擇一個(gè)天線交換點(diǎn)(T2)，兩點(diǎn)各安置一個(gè)天線后，同步觀測(cè)若干歷元(12min)，在保持對(duì)GPS衛(wèi)星連續(xù)觀測(cè)且天線高度不變的條件下，將兩天線相互交換，并繼續(xù)同步觀測(cè)若干歷元(12 min)。最后再把兩天線恢復(fù)到原來位置，此時(shí)，假設(shè)在固定站T1上的天線A和在交換點(diǎn)T2上的天線B，在歷元t1時(shí)刻同步觀測(cè)了衛(wèi)星p和q，則可得單差觀測(cè)方程:整周未知數(shù)（整周模糊度）的確定整周未知數(shù)（整周模糊度）的確定 同時(shí)進(jìn)一步求差，可得相應(yīng)的雙差觀測(cè)方程：整周未知數(shù)（整周模糊度）的確定整周未知數(shù)（整周模糊度）的確定整周未知數(shù)（整周模糊度）的確定 按此方法可對(duì)基線向量求解，進(jìn)而求定整周未

19、知數(shù)。該方法與三差法有相類似之處，但本方法是由同步觀測(cè)的雙差之和消除整周未知數(shù)，方程性態(tài)良好，因而求解基線向量精度較高，且由于基線很短，求差后較好地消除了衛(wèi)星星歷誤差、大氣折射誤差，因此解算的整周未知數(shù)精度較 高，且觀測(cè)時(shí)間短、操作方便，在準(zhǔn)動(dòng)態(tài)定位中常采用此方法。GPS快速靜態(tài)相對(duì)定位 七、GPS快速靜態(tài)相對(duì)定位準(zhǔn)動(dòng)態(tài)定位法基于FARA算法的快速靜態(tài)相對(duì)定位GPS快速靜態(tài)相對(duì)定位 1 準(zhǔn)動(dòng)態(tài)定位法 該方法是基于在保持對(duì)衛(wèi)星連續(xù)不斷跟蹤的條件下，整周未知數(shù)不變這一基本事實(shí)，在作業(yè)過程中，首先采用某種方式快速確定整周未知數(shù)，并在隨后的遷站過程中繼續(xù)保持對(duì)衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，當(dāng)接收機(jī)到達(dá)新的測(cè)站后就不再需要確定整周未知數(shù)，這樣在新點(diǎn)上只需