電路的過渡過程

1、第五章 電路的過渡過程第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程本章主要內容本章主要內容第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程 穩(wěn)定狀態(tài)：穩(wěn)定狀態(tài)：在指定條件下電路中電壓、電流在指定條件下電路中電壓、電流已達到某一穩(wěn)定值。已達到某一穩(wěn)定值。：電路從一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另一個電路從一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另一個穩(wěn)定狀態(tài)，電壓、電流等物理量經(jīng)穩(wěn)定狀態(tài)，電壓、電流等物理量經(jīng)歷一個隨時間變化的過程。歷一個隨時間變化的過程。第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程無過渡過程無過渡過程I電阻電路電阻電路t = 0UR+_IK電阻是耗能元件，其上電流隨電壓比例變化，電阻是耗能元件，其上電流隨電壓比例變化，不存在過渡過程不

2、存在過渡過程。一、過渡過程產(chǎn)生的必然性一、過渡過程產(chǎn)生的必然性第一節(jié) 過渡過程的產(chǎn)生與換路定律第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程UtCu 電容為電容為儲能元件儲能元件，它儲存的能量為電場能量，它儲存的能量為電場能量 ，其大小為：，其大小為： 電容電路電容電路2021cuidtuWtC儲能元件儲能元件 因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電容的電路存在電容的電路存在過渡過程過渡過程。UKR+_CuC第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程tLi儲能元件儲能元件電感電路電感電路 電感為電感為儲能元件儲能元件，它儲存的能量為磁場能量，其大小為：，它儲存的

3、能量為磁場能量，其大小為：2021LidtuiWtL 因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電感的電路存電感的電路存在在過渡過程過渡過程。KRU+_t=0iL第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程二、研究過渡過程的實際意義二、研究過渡過程的實際意義 第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程：電路工作條件發(fā)生變化，如電源的接通或切斷，電：電路工作條件發(fā)生變化，如電源的接通或切斷，電路連接方法或參數(shù)值的突然變化等稱為換路。路連接方法或參數(shù)值的突然變化等稱為換路。：電容上的電壓：電容上的電壓uC及電感中的電流及電感中的電流iL在換路前后在換路前后瞬間的值是相等

4、的，即：瞬間的值是相等的，即：三、換路定律三、換路定律)0()0(CCuu)0()0(LLii設：設：t=0 時換路時換路00- 換路前換路前穩(wěn)態(tài)終了瞬間穩(wěn)態(tài)終了瞬間- 換路后換路后暫態(tài)起始瞬間暫態(tài)起始瞬間第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程UR2R1L例例1:1:確定圖確定圖(a)(a)所示電路開關所示電路開關S S閉合后各電壓、電流的初始值。閉合后各電壓、電流的初始值。已知開關閉合前電容和電感均無儲能。已知開關閉合前電容和電感均無儲能。解：由已知條件可知開關閉合解：由已知條件可知開關閉合前：前：0)0()0(LL0)0()0(CCuu第第5章電路的過

5、渡過程章電路的過渡過程UR2R1iL(0+ )i(0+ )t = 0+等效電路等效電路iC (0+ )uL(0+)UR2R1L1)0()0(RUCUuuRL)0()0(10)0(2RuiC 、uL 產(chǎn)生突變產(chǎn)生突變第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程例：圖示電路原處于穩(wěn)態(tài)，例：圖示電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時開關時開關S閉合，閉合，US=10V，R1=10， R2=5，求初始值，求初始值uC(0+) 、i1(0+) 、i2(0+)、iC(0+)。解：由于在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電容解：由于在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電容C相當于開路，因此相當于開路，因此t=0-時電容時電容兩端電壓分別為：兩端電壓分別為： +U

6、S C +uC St=0i1R1R2iCi2 +US i1(0+)R1R2iC(0+)i2(0+) +uC(0+) V10)0(SCUu在開關在開關S閉合后瞬間，根據(jù)換路定理有：閉合后瞬間，根據(jù)換路定理有：V10)0()0(CCuu由此可畫出開關由此可畫出開關S閉合后瞬間即時的等效閉合后瞬間即時的等效電路，如圖所示。由圖得：電路，如圖所示。由圖得：A0101010)0()0(1CS1RuUiA2510)0()0(2C2RuiA220)0()0()0(21Ciii第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程第二節(jié)第二節(jié) RCRC電路的過渡過程及三要素法電路的過渡過程及三要素法一、一、RCRC電路與直流

7、電壓接通電路與直流電壓接通uRsRUiuc如圖所示，電路為如圖所示，電路為RCRC串聯(lián)電路，串聯(lián)電路，在在t=0t=0瞬時，將開關瞬時，將開關S S閉合，則閉合，則根據(jù)根據(jù)KVLKVL方程有：方程有：UuuCR UudtduRCCCiR + uC = UdtduCiC第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程 UudtduRCCC由數(shù)學分析知此種微分方程的解由兩部分組成：由數(shù)學分析知此種微分方程的解由兩部分組成：方程的特解方程的特解Cu對應齊次方程的通解對應齊次方程的通解Cu即：即：CCCuutu)(一階常系數(shù)非齊一階常系數(shù)非齊次線性微分方程次線性微分方程所以：所以：RCtRCtCCCCCCUeU

8、euuuuutu)()0()()(第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程RCtCCCCCCeuuuuutu)()0()()(根據(jù)上述推導的結果：根據(jù)上述推導的結果：teffftf)()0()()(由此可得由此可得一階電路微分方程解一階電路微分方程解的通用表達式：的通用表達式：uRsRUiuc 稱為稱為時間常數(shù)時間常數(shù)定義：定義：RCP1的物理意義的物理意義: 決定電路過渡過程變化的快慢。決定電路過渡過程變化的快慢。 第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程其中三要素為其中三要素為: : 初始值初始值 -)(f穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值 -時間常數(shù)時間常數(shù) - )0(f )(tf代表一階電路中任一待求代表一階電

9、路中任一待求電壓、電流響應電壓、電流響應。式中式中 tffftf e)()0()()( 利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為三要素法三要素法第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程二、二、RCRC電路短接電路短接換路前電路已處穩(wěn)態(tài)換路前電路已處穩(wěn)態(tài) oCUu)0(buRsRUiucaC0dd CCutuRCt=0時，開關時，開關S由由a合到合到b，電容電容C 經(jīng)電阻經(jīng)電阻R 放電放電列列 KVL方程：方程：0 CRuu圖示電路圖示電路:tuCCCdd RuR 代入上式中，得代入上式中，得將將一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù) 齊次微分方程齊次微分方程第第5章電路的過

10、渡過程章電路的過渡過程定義：定義： tffftf e)()0()()(由電路可知：由電路可知：oCCUuu)0()0(0)(Cu將此三要素代入下式將此三要素代入下式RCbuRsRUiucaC可得可得:RCtURiuCR eRCtRUtuCiCC eddRCtUuC e第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程電阻電壓：電阻電壓：RCtURiuCR eRCtRUtuCiCC edd放電電流放電電流RCtUuC e CuCiRutO第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程例：電路如圖，例：電路如圖，t=0時合上開關時合上開關S，合，合S前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓電壓 和電流

11、和電流 、 。解：解： teuuuuCCCC )()0()(cuCi2i)0( CuV54106109)0(33 CuV54)0()0( CCuut=0-等效電路等效電路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程)( cu由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值)( cu(33 Cus3630104102103636 CR )( Cut 電路電路9mA+-6k R 3k S9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程V54)0( CuV18)( Cus3104 Ve3618e)1854(182503104ttCu ttuCiCC250e)250(36102dd6 Ae018.0t250 18V54VtCuOmAe126250t 32103)()( tutiC第第5章電路的過渡過程章電路的過渡過程Li tLLLLiiii e)()0()()0(