基于濕度應(yīng)力的配筋混凝土板的收縮變形

1、基于濕度應(yīng)力的配筋混凝土板的收縮變形1陸旺杰1錢春香1曲軍2 Michael Danzingerz郭景強(qiáng)2 1東南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇省土木工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京2111892Sika China Group，蘇州215121 摘要：本文研究了配筋混凝土板不同位置深度及減水劑對(duì)其收縮變形的影響，推導(dǎo)了濕度 應(yīng)力和鋼筋約束下混凝土的收縮變形公式，并測(cè)量了不同位置深度及減水劑下的混凝土溫 濕度、應(yīng)變變化和鋼筋應(yīng)力變化。試驗(yàn)結(jié)果表明，靠近邊緣及表面的位置溫濕度變化較快， 混凝土的應(yīng)變及鋼筋應(yīng)力較大；與萘系減水劑相比，聚羧酸減水劑延緩早期溫度發(fā)展，減 小混凝土的濕度下降及濕度應(yīng)力，從而減小收縮。

2、 關(guān)鍵詞：濕度；收縮：配筋混凝土板；應(yīng)變：應(yīng)力隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，有關(guān)混凝土耐久性及裂縫控制得到高度重視。裂縫是鋼筋混凝 土現(xiàn)澆樓板施工中常見的質(zhì)量問題，裂縫的成因較為復(fù)雜，一般分為兩類【1】：一類是由外 荷載引起的裂縫；另一類則是由變形變化引起的裂縫，其中包括：混凝土材料的干縮變形、 溫度變化、不均勻沉降等。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫進(jìn)行調(diào)查后分析發(fā)現(xiàn)，荷載裂 縫約占20，而變形裂縫則占80，其中又以收縮為主?；炷恋氖湛s主要由溫度應(yīng)力和濕度應(yīng)力變化引起12】，本文主要研究濕度變化對(duì)配筋 混凝土板的收縮應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系，對(duì)比研究聚羧酸減水劑對(duì)混凝土構(gòu)件層次的收縮應(yīng)力 的改善。1原材料配合比

3、及試驗(yàn)方法水泥：中國(guó)水泥廠生產(chǎn)的海螺P·O 425水泥：粉煤灰：南京熱電廠I級(jí)灰：砂：贛江 中砂，細(xì)度模數(shù)27；石子：石灰?guī)r，粒徑5-25mm連續(xù)級(jí)配；外加劑：聚羧酸系減水劑Jl， 萘系減水劑Nl：水：自來水。試驗(yàn)配合比如表l所示?；炷涟宀捎米灾颇灸３尚停叽鐬?5mxl2mx008m，調(diào)整外加劑摻量(見表1) 使新拌混凝土坍落度達(dá)到180200mm，成型后室外自然養(yǎng)護(hù)。鋼筋為普通建筑圓鋼，配筋 選用單層雙向配筋，按照8150mm分布。混凝土內(nèi)部溫度測(cè)量使用溫度傳感器，精度作者簡(jiǎn)介：陸旺杰(1986)，在讀碩士研究生；錢春香(1966)，教授、博士生導(dǎo)師，通信作者。第72280頁為

4、01；濕度測(cè)量使用溫濕度傳感器，精度01：混凝土應(yīng)變采用振弦式混凝土應(yīng)變計(jì) 測(cè)量；鋼筋應(yīng)力采用鋼筋應(yīng)力計(jì)測(cè)量。溫度濕度通過LTM8261型讀數(shù)器采集數(shù)據(jù)，混凝土 應(yīng)變和鋼筋應(yīng)力則通過XP02頻率讀數(shù)儀結(jié)合自身參數(shù)轉(zhuǎn)化為應(yīng)變及荷載。溫度傳感器、 混凝土應(yīng)變計(jì)和鋼筋應(yīng)力計(jì)均埋于混凝土板內(nèi)部相應(yīng)位置，而溫濕度傳感器則通過PVC預(yù) 留管道法埋放。將插有木棒的西20mm的PVC小管插入新拌混凝土相應(yīng)位置，待初凝后拔 出木棒，將溫濕度傳感器置于管道內(nèi)，周圍填滿不吸水的塑料紙以排除空氣，管口用液體 石蠟或環(huán)氧樹脂密封，并使用讀數(shù)器采集各齡期混凝土內(nèi)部某一位置的濕度值。表l試驗(yàn)配合比(C40)kgcm32混凝

5、土板收縮的理論推導(dǎo)21混凝土的濕度應(yīng)力 試驗(yàn)中混凝土板的收縮主要表現(xiàn)為干燥收縮，而一般認(rèn)為混凝土干燥收縮是由于混凝土內(nèi)部孔結(jié)構(gòu)水分蒸發(fā)或擴(kuò)散引起的睜引?；炷涟l(fā)生干濕變形的主要機(jī)理有表面張力、拆開壓力及固體表面自由能等，在相對(duì)濕度大于約45時(shí)，通常只考慮表面張力。在未發(fā)生 白干燥或未經(jīng)歷外部干燥的硬化混凝土中，孔隙水壓力對(duì)微結(jié)構(gòu)間的引力和斥力之間存在 一種靜態(tài)平衡。當(dāng)干燥發(fā)生時(shí)，孔溶液壓力因部分飽和毛細(xì)孔中的毛細(xì)彎月面的變化而減 小，靜態(tài)平衡被打破，水蒸氣從材料內(nèi)部向表面擴(kuò)散，迫使更多的孔隙水蒸發(fā)以維持平衡。 根據(jù)熱力學(xué)原理，大孔首先失水，一旦失水孔徑達(dá)到50nm，彎曲的毛細(xì)彎月面及微收縮應(yīng)力

6、將會(huì)出現(xiàn)，內(nèi)部相對(duì)濕度也開始減小。從力學(xué)平衡的角度，孔結(jié)構(gòu)模型可用KalvinLaplace 方程描述：'昂一足=詈(Laplace)(1)足一己=竽ln(Rt4)(Kalvin)(2) 式中，roL溶液表面張力；pc_孔液壓力；一蒸氣壓力：r_彎月面曲率半徑； vm_一水的 摩爾體積；lo一氣體狀態(tài)常數(shù)，8314J(mol·K)；T-一絕對(duì)溫度；RH一相對(duì)濕度。從而得到孔結(jié)構(gòu)中孔液負(fù)壓和內(nèi)部相對(duì)濕度之間的關(guān)系：P：生世唑尺7'(Kalvin-Laplace)(3) 根據(jù)Mackenzie的研究，對(duì)于全飽和的多孔介質(zhì)，如果固體骨架為線彈性， 則平均流體靜壓的變化量p和

7、線應(yīng)變之間的關(guān)系為：=等(妻一÷)=I：一-J第731 280頁式中，r線應(yīng)變，x10。6；p一溫度或濕度變化引起的平均流體靜壓的變化；K一多孔固體的體積(彈性)模量；K。一多孔介質(zhì)骨架材料的體積(彈性)模量。 對(duì)于混凝土等不完全飽和多孑L固體，孑L隙空間上的平均流體靜壓可用孔液壓力替代。Ap=巧一Pf_等型尺乃一鼉半尺瓦(5) 式中，i，j一初始，結(jié)束狀態(tài)。對(duì)于混凝土材料體積變形還需要考慮集料及其用量的影響，混凝土集料在混凝土齡期 發(fā)展中保持穩(wěn)定，引入集料體積分?jǐn)?shù)VaVc進(jìn)行修正：=塹(去一÷)(1一丁V3 Ky)(6)、7假定混凝土中的孑L為球形孔，按照復(fù)合材料理論，有

8、詈=1一半(7)式中，Gr多孔介質(zhì)骨架材料的剪切(彈性)模量；兀一孔隙率。將式(5)(7代入(6)并乘以多孔介質(zhì)的體積彈性模量K，得到濕度應(yīng)力表達(dá)式：=坐筍(疋ln)-rjn巧)(1一(8)22配筋對(duì)收縮的影響 由于混凝土收縮而鋼筋不收縮，鋼筋和混凝土要協(xié)同變形，致使鋼筋處于壓應(yīng)力狀態(tài)而混凝土處于拉應(yīng)力狀態(tài)，因而配有鋼筋的混凝土比同等條件下無筋混凝土的干縮應(yīng)變要 小得多。應(yīng)用彈性理論(鋼筋與混凝土的拉壓平衡)，可以推導(dǎo)出配筋混凝土不考慮徐變影 響的干縮應(yīng)變計(jì)算公式。由于收縮過程中鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)應(yīng)力很小，可不考慮鋼 筋形狀及其強(qiáng)度的影響，則對(duì)于某齡期t時(shí)，混凝土自由干縮應(yīng)變(t)、配筋混

9、凝土的干 縮應(yīng)變。(t)以及混凝土的拉伸應(yīng)變I(t)滿足以下關(guān)系：旬(c)=Esh(t)一島，1s(c)(9)若鋼筋彈性模量為E。，截面面積為A。，混凝土彈性模量為E。(t)，截面面積為&，則 鋼筋壓應(yīng)力o。(t)和混凝土拉應(yīng)力oI(t)可表示為：(c)=EsFsh。(c)(10)(c)=E。(t)2(c)(1 1)根據(jù)拉壓平衡，得E。(c)(c)以。=BEsh，。()4。(1 2) 將式(9)代入(12)，計(jì)算整理，得到島，(c)=esn(t)(1+口盧)_1(13)其中a=E。E。(t)，13=A。A。3試驗(yàn)結(jié)果與分析第74280頁31溫度水化反應(yīng)是一個(gè)放熱反應(yīng)，特別是水化早期，混

10、凝土內(nèi)部溫度會(huì)升高。而根據(jù)傳熱理 論，熱量從高溫向低溫傳遞。故混凝土溫升包括兩部分；水化熱和熱擴(kuò)散。混凝土溫升會(huì) 引起混凝土的溫度應(yīng)力，特別地，大體積混凝土熱量擴(kuò)散較慢，混凝土溫升較高，形成較 大的溫度應(yīng)力，從而導(dǎo)致裂縫產(chǎn)生。250m 、125m3a蚪Eo、，3a擺哆o、 ，3、 、 23b÷昔9 o， X3c占盟、035rr 0。35m 035m圖l混凝土板中溫度傳感器的埋放位置886644一號(hào)_司譬一卜日22O 0伯幻帕沁弱n 州吣Q864x)-司2O010203040506D01020304050 60T_irne(h)Time(hl(c)(d)圖2混凝土內(nèi)部溫度經(jīng)時(shí)變化曲線

11、(a：Jl板不同位置；b：J1板不同深度；CJ NI板不同位置；d：N1板不同深度)第75280頁第76280頁33混凝土收縮應(yīng)變 圖5和6分別是振弦式混凝土應(yīng)變計(jì)的埋放位置和混凝土應(yīng)變經(jīng)時(shí)發(fā)展圖。為了降低環(huán)境溫度對(duì)應(yīng)變的影響，選取溫度近似(3033。C)的時(shí)間測(cè)量混凝土應(yīng)變值，環(huán)境濕度基本在5070間變化。從圖6(a)(b)可知，混凝土內(nèi)部應(yīng)變沿著邊緣向中心基本呈現(xiàn)降低的 趨勢(shì)，這是由于混凝土的濕度變化引起的?；炷吝吘壦?jǐn)U散和濕度降低較快，形成較 大的濕度應(yīng)力，從而導(dǎo)致較大的收縮應(yīng)變。由圖6(c)(d)可知，距上表面較近的位置收 縮應(yīng)變較中心深度高，與前文所述相同，濕度變化影響應(yīng)變值高低

12、。特別地，對(duì)于本試驗(yàn) 中的平板，水分?jǐn)U散的途徑主要通過上表面(面積遠(yuǎn)大于側(cè)面)，故深度不同引起較大的濕 度應(yīng)力差距，從而影響混凝土內(nèi)部的應(yīng)變。圖6(e)中，Jl板應(yīng)變小于N1板。根據(jù) Kalvin-Laplace方程，混凝土孑L溶液中的表面張力是影響應(yīng)變的一個(gè)重要因素，聚羧酸減水 劑能夠較好地降低內(nèi)部孔溶液的表面張力，從而降低收縮應(yīng)變。另外，由圖3中得至1J1板的 濕度變化比Nl板略小，形成較小的濕度應(yīng)力和收縮應(yīng)變。250m E，125m、o 哆3y進(jìn)oE、 ，o月N廠2 ，蠢9Oo1rIo， 、 030m 030m 堅(jiān)塑 030m圖5混凝土板中應(yīng)變計(jì)的埋放位置一ueE鐾療Ages(d)Age

13、s(d)Ages(d)(c)(d)(e)圖6混凝土板的應(yīng)變發(fā)展曲線(a：Jl板不同位置； b：Nl板不同位置；c：Jl板不同深度：d：Nl板不同深度：e：相同位置不同減水劑兒、N1)34鋼筋應(yīng)力圖7為混凝土板鋼筋應(yīng)力計(jì)分布圖，測(cè)量沿3根長(zhǎng)筋方向上的鋼筋應(yīng)力。圖8為混凝 土板不同位置(1,2，3)的鋼筋受壓變化曲線圖，沿混凝土板邊緣向中心，鋼筋受到壓應(yīng)力 呈減小的趨勢(shì)?；炷恋氖湛s使得鋼筋受到壓應(yīng)力，收縮越大，則鋼筋壓應(yīng)力越大，混凝 土邊緣位置失水較快，形成較大的濕度應(yīng)力和收縮應(yīng)變，其鋼筋壓應(yīng)力也較大。而鋼筋受 壓使得混凝土受拉，拉應(yīng)力使混凝土收縮應(yīng)變小于自由收縮應(yīng)變。根據(jù)拉壓平衡，考慮到 鋼筋

14、及混凝土截面面積比即配筋率，配筋率很小時(shí)，收縮應(yīng)變變化不大，配筋率過高時(shí)， 又可能形成很大的混凝土拉應(yīng)力甚至開裂。圖9為不同減水劑下鋼筋受壓曲線圖。兩種減 水劑對(duì)鋼筋的壓應(yīng)力影響不大，特別是在位置3上幾乎相等。250m圖7鋼筋應(yīng)力計(jì)分布圖(a=015m)第78280負(fù)(a)(b)圖8不同位置的鋼筋壓力變化曲線(a：兒板：b：NI板)4 03 5a02 52 Q一z蘭20k 1 51 00 50 001020304050Ages(d)圖9同位置不同減水劑的鋼筋壓力變化曲線4結(jié)論(1) 基于毛細(xì)孔張力理論推導(dǎo)了混凝土收縮過程中濕度應(yīng)力的計(jì)算公式，通過拉壓平衡 推導(dǎo)了配筋混凝土收縮應(yīng)變與自由收縮應(yīng)變

15、的關(guān)系。(2) 濕度下降越快，混凝土收縮應(yīng)變?cè)酱蟆？拷炷吝吘壖氨砻娴奈恢脻穸葦U(kuò)散較快， 混凝土收縮應(yīng)變略大。聚羧酸減水劑相比萘系減水劑能夠很好地降低混凝土孔溶液 表面張力，其混凝土收縮應(yīng)變較小?；炷恋氖湛s使鋼筋受到壓應(yīng)力，其變化規(guī)律 與混凝土收縮應(yīng)變相似。參考文獻(xiàn)1陳萌等配筋混凝土干燥收縮變形的試驗(yàn)研究J建筑科學(xué)，2007，23(9)：55572David WMokarem DEVELOPMENT OF CONCRETE SHRINKAGE PERFORMANCE第79280頁SPECIFICATIONSPaper for doctor degreethe Virginia Polyte

16、chnic Institute and State University，2002，5Zachary C GrasleyModeling Drying Shrinkage Stress Gradients in ConcreteJournal of Testing and Evaluation，2002(9)Alexandra PassuelloCracking behavior of concrete with shrinkage reducing admixtures and PVA fibersCement&Concrete Composites 3 1(2009)699-704VSlowikSimulation of capillary shrinkage cracking in cement-like materialsCement&Concrete Composites 3 1(2009)46 1469陳德鵬等混凝土熱干燥收縮的數(shù)值模擬【J】北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，28(增刊1)：493495，D P BentsModelling drying shrinkage in reconstructed por