基于模糊pid的智能溫度控制研究

1、 第1章 緒論1.1 課題的研究背景及意義現(xiàn)代控制系統(tǒng)，規(guī)模越來越大，系統(tǒng)越來越復雜，用傳統(tǒng)的控制理論方法已不能滿足控制的要求。智能控制是在經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論的基礎上發(fā)展起來的，是控制理論、人工智能和計算機科學相結(jié)合的產(chǎn)物。智能控制主要分為模糊邏輯控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制和實時專家系統(tǒng)。研究的主要目標不僅僅是被控對象，同時也包含控制器本身。模糊理論是在美國柏克萊加州大學電氣工程系L.A.Zadeh教授于1965年創(chuàng)立的模糊集合理論的數(shù)學基礎上發(fā)展起來的，主要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理和模糊控制等方面內(nèi)容。L.A.Zadeh教授在1965年發(fā)表的Fuzzy Set論文中首次提出表達事

2、物模糊性的重要概念隸屬函數(shù)。模糊控制理論的核心是利用模糊集合論，把人的控制策略的自然語言轉(zhuǎn)化為計算機能夠接受的算法語言所描述的算法。但它的控制輸出卻是確定的，它不僅能成功的實現(xiàn)控制，而且能模擬人的思維方式，對一些無法構(gòu)成數(shù)學模型的對象進行控制?！澳：拍睢备m合于人們的觀察、思維、理解、與決策，這也更適合于客觀現(xiàn)象和事物的模糊性?！澳：刂啤钡奶厣褪且环N“語言型”的決策控制。模糊控制技術(shù)，已經(jīng)成為智能控制技術(shù)的一個重要分支，它是一種高級算法策略和新穎的技術(shù)。自從1974年英國的馬丹尼(E.H.Mandani)工程師首先根據(jù)模糊集合理論組成的模糊控制器用于蒸汽發(fā)動機的控制以后，在其發(fā)展歷程的3

3、0多年中，模糊控制技術(shù)得到了廣泛而快速的發(fā)展?，F(xiàn)在，模糊控制已廣泛地應用于冶金與化工過程控制、工業(yè)自動化、家用電器智能化、儀器儀表自動化、計算機及電子技術(shù)應用等領域。尤其在交通路口控制、機器人、機械手控制、航天飛行控制、汽車控制、電梯控制、核反應堆及家用電器控制等方面，表現(xiàn)其很強的應用價值。并且目前已有了專用的模糊芯片和模糊計算機的產(chǎn)品，可供選用。我國對模糊控制器開始研究是在1979年，并且已經(jīng)在模糊控制器的定義、性能、算法、魯棒性、電路實現(xiàn)方法、穩(wěn)定性、規(guī)則自調(diào)整等方面取得了大量的成果。著名科學家錢學森指出，模糊數(shù)學理論及其應用，關系到我國二十一世紀的國力和命運。1.2 PID控制的特點PI

4、D控制的優(yōu)點與缺點： (1)PID控制具有適應性強的特點，適應各種控制對象，參數(shù)的整定是PID控制的一個關鍵問題；(2)只要參數(shù)整定合適，對大多數(shù)被控對象可以實現(xiàn)無差控制，穩(wěn)態(tài)性能好，但動態(tài)特性不太理想；(3)PID控制不具有自適應控制能力，對于時變、非線性系統(tǒng)控制效果不佳。當系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時，控制性能會產(chǎn)生較大的變化，控制特性可能變壞，嚴重時可能導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。雖然PID控制具有一些不理想的方面，但由于其具有十分明顯的優(yōu)點，在工業(yè)過程控制領域一直占據(jù)了主導地位，而且全世界的控制技術(shù)研究和應用人員對PID控制進行了大量的研究，努力改善PID控制的性能。圍繞PID控制，并與多種其它控制技術(shù)結(jié)

5、合，形成了多種PID控制技術(shù)，以下是一些PID控制技術(shù)的發(fā)展和研究方向：（1）專家PID控制：專家控制(Expert Control )的實質(zhì)是基于受控對象和控制規(guī)律的各種知識，并以智能的方式利用這些知識來設計控制器。利用專家經(jīng)驗來設計PID參數(shù)便構(gòu)成專家PID控制；（2）模糊PID控制：模糊控制技術(shù)與PID控制結(jié)合構(gòu)成模糊PID控制；（3）神經(jīng)PID控制：運用神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)對PID控制參數(shù)進行整定，構(gòu)成神經(jīng)PID控制；（4）遺傳PID控制：用遺傳算法對PID控制參數(shù)進行整定和優(yōu)化，構(gòu)成遺傳PID控制；（5）灰色PID控制：灰色系統(tǒng)理論與PID控制結(jié)合進行系統(tǒng)控制構(gòu)成PID控制。以上多種PID控

6、制方法，是PID控制與現(xiàn)代控制技術(shù)的結(jié)合，主要是在PID參數(shù)動態(tài)整定上進行了大量研究，在保持PID控制基本原理的基礎上，改善了PID控制的性能，在工業(yè)過程控制領域繼續(xù)占據(jù)著主導地位。1.3 模糊控制技術(shù)概述模糊控制主要還是建立在人的直覺和經(jīng)驗的基礎上，這就是說，操作人員對被控系統(tǒng)的了解不是通過精確的數(shù)學表達式，而是通過操作人員豐富的實踐經(jīng)驗和直觀感覺。這種方法可以看成是一組探索式?jīng)Q策規(guī)則。模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的一種計算機控制方法，作為智能控制的一個重要分支，在控制領域獲得了廣泛應用。模糊控制的核心是模糊控制器，而模糊控制器的關鍵是模糊控制規(guī)則的確定，即模糊控

7、制規(guī)則表，模糊控制規(guī)則表是根據(jù)專家或者操作者的手動控制經(jīng)驗總結(jié)出來的一系列控制規(guī)則。一般最易為人所觀察到的就是被控過程的輸出變量及其變化率，因此通常把誤差及其變化率ec作為模糊控制器的輸入語言變量，把控制量作為模糊控制器的輸出語言變量，從關系上看為，實質(zhì)上體現(xiàn)為模糊控制器是一種非線性的比例微分(PD)控制關系。模糊控制系統(tǒng)框圖如圖1.1所示。圖1.1 模糊控制系統(tǒng)框圖誤差e、誤差變化率ec和輸出y的實際變化范圍，稱為模糊控制的基本論域。在模糊控制中，用模糊概念來表述輸入和輸出變量，e和ec稱為輸入語言變量，y稱為輸出語言變量。語言變量是一個模糊集合，語言變量的取值稱為語言變量值。語言變量值根據(jù)

8、問題需要確定，是語言變量的模糊子集。語言變量值是構(gòu)成語言變量的詞集。對于輸入變量e、ec在基本論域內(nèi)的一個實際值，為實施模糊控制，需要將其轉(zhuǎn)化為語言變量值，這個轉(zhuǎn)化依賴于語言變量值的隸屬度函數(shù)，這種轉(zhuǎn)化的過程叫模糊化。經(jīng)過模糊化處理后，得到輸入變量e、ec在輸入基本論域內(nèi)的一個實際值隸屬于各語言變量值的程度。一般在一個模糊規(guī)則的前件中往往不只有一個命題，需要用模糊算子獲得該規(guī)則前件被滿足的程度。模糊算子的輸入是兩個或者多個輸入的經(jīng)過模糊化后得到的語言變量值(隸屬度值)，其輸出是一條規(guī)則的整個前件被滿足的隸屬度。將一條規(guī)則的整個前件被滿足的隸屬度作為輸入，根據(jù)規(guī)則“如果x是A，則y是B”，表示的

9、A與B之間的模糊蘊涵關系(AB)進行模糊推理，可以得到一個輸出模糊集，即輸出語言變量值，這種過程稱為模糊推理。模糊推理又稱模糊邏輯推理，它是一種以模糊推斷為前提，運用模糊語言規(guī)則，推出一個新的近似的模糊推斷結(jié)論的方法。模糊推理的關鍵是模糊控制規(guī)則的確定，即模糊控制規(guī)則表，模糊控制規(guī)則表是根據(jù)專家或者操作者的手動控制經(jīng)驗總結(jié)出來的一系列控制規(guī)則。由于一般情況下，模糊規(guī)則庫由多條規(guī)則組成，經(jīng)過模糊推理得到的是一個由每一條規(guī)則推理得出的輸出語言變量值的集合，因此需要將這些輸出語言變量值進行某種合成運算，得到一個綜合的輸出模糊集，這種過程稱為模糊合成。將經(jīng)過模糊合成得到的綜合輸出模糊集進行轉(zhuǎn)化，即將語

10、言變量值轉(zhuǎn)化為輸入變量基本論域內(nèi)的一個實值，對被控過程進行控制，這種過程叫模糊判決或者叫去模糊化。第2章 模糊控制理論2.1 模糊集合定義模糊集合：論域U到0，1區(qū)間的任一映射，即：U0，1 （2.1）確定U的一個模糊子集A，簡稱模糊集。稱為A的隸屬度函數(shù)，稱為x對A的隸屬度。 表示論域U中的元素x屬于模糊子集A的程度或等級。它在0，1閉區(qū)間內(nèi)可連續(xù)取值。的值越接近1，則x隸屬于A的程度越高；越接近于0，表示屬于A的程度低。2.2 模糊語言語言是一種符號系統(tǒng)，它包括自然語言，機器語言等等。其中自然語言是以字或詞為符號的一種符號系統(tǒng)，人們用它表示主客觀世界的各種事物、觀念、行為和情感的意義，是人

11、們在日常工作和生活中所使用的語言。自然語言中常含有模糊概念。在實際生產(chǎn)過程中，人們發(fā)現(xiàn)，有經(jīng)驗的操作人員，雖然不懂被控對象或被控過程的數(shù)學模型，卻能憑借經(jīng)驗采取相應的決策，很好的完成控制工作。例如，控制加熱爐的溫度時，就可以根據(jù)操作工人的經(jīng)驗調(diào)節(jié)電加熱爐供電電壓，達到升溫和降溫的目的，人工操作控制溫度時，操作工人的經(jīng)驗，可以用下述語言來描述：若爐溫低于給定溫度則升壓，低的越多，升壓越高。若爐溫高于給定溫度則降壓，高的越多，降壓越低。若爐溫等于給定溫度，則保持電壓不變。上述這些用以描述操作經(jīng)驗的一系列模糊性語言，就是模糊條件語句。再用模糊邏輯推理對系統(tǒng)的實時輸入狀態(tài)觀測量進行處理。則可產(chǎn)生相應的

12、控制決策，這就是模糊控制。圖2.1是一個人工操作的控制系統(tǒng)示意圖。操作者首先通過傳感器和儀表顯示設備，知道系統(tǒng)的輸出量及其變化的模糊信息。然后，操作者就用這些信息，根據(jù)已有的經(jīng)驗來分析判斷，得出相應的控制決策，實現(xiàn)對工業(yè)對象的控制。圖2.1 工業(yè)操作的控制系統(tǒng)一般來說，當人進行控制時，必須根據(jù)輸入的偏差及偏差變化率綜合地進行權(quán)衡和判決。操作者在對受控過程進行控制時，測量或觀測到的偏差值和偏差的變化速率是一些清晰量，經(jīng)過模糊化得到偏差、偏差變化率大、中、小的某個模糊量的概念。經(jīng)過人的模糊決策后，得到?jīng)Q策的控制輸出模糊量。當按照已定的模糊決策去執(zhí)行具體的動作時，所執(zhí)行的動作又必須以清晰的量表現(xiàn)出來

13、。因此，圖2.1的人-機過程可歸結(jié)為：將偏差e、偏差變化率ec的清晰量經(jīng)模糊化得到模糊量E和EC，將模糊近似推理分析得到模糊控制輸出U，然后經(jīng)模糊決策判斷，得到清晰值的控制量u去執(zhí)行控制動作。2.3 模糊變量的隸屬函數(shù)MATLAB模糊工具箱提供了許多函數(shù)，如表2.1所示的模糊隸屬度函數(shù)，用以生成特殊情況的隸屬函數(shù)，包括常用的三角型、高斯型、型、鐘型等隸屬函數(shù)。表2.1 模糊隸屬度函數(shù)函數(shù)名函數(shù)功能描述pimf建立型隸屬度函數(shù)gauss2mf建立雙邊高斯型隸屬度函數(shù)gaussmf建立高斯型隸屬度函數(shù)gbellmf生成一般的鐘型隸屬度函數(shù)smf建立S型隸屬度函數(shù)trapmf生成梯形型隸屬度函數(shù)tr

14、imf生成三角型隸屬度函數(shù)zmf建立Z型隸屬度函數(shù)2.4 模糊推理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)管理函數(shù)介紹在MATLAB工具箱中，把模糊推理系統(tǒng)的各部分作為一個整體，提供了模糊推理系統(tǒng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)管理函數(shù)，用以完成模糊規(guī)則的建立、解析與修改，模糊推理系統(tǒng)的建立、修改和存儲管理以及模糊推理的計算及去模糊化等操作。（1）readfis功能：從磁盤載入模糊推理系統(tǒng)。（2）addrule功能：向模糊推理系統(tǒng)添加模糊規(guī)則。（3）addvar功能：向模糊推理系統(tǒng)添加變量。（4）convertfis功能：將模糊邏輯工具箱1.0版FIS轉(zhuǎn)換為2.0版FIS結(jié)構(gòu)。（5）evalfis功能：執(zhí)行模糊推理計算。（6）gensurf功

15、能：生成模糊推理系統(tǒng)的曲面并顯示。（7）getfis功能：獲得模糊推理系統(tǒng)特性曲線。（8）mam2sug功能：將Mamdani FIS變換為Sugeno FIS。（9）parsrule功能：解析模糊規(guī)則。（10）plotfis功能：作圖顯示模糊推理系統(tǒng)輸入/輸出結(jié)構(gòu)。（11）plotmf功能：繪制隸屬度函數(shù)曲線。（12）rmmf功能：從模糊推理系統(tǒng)中刪除隸屬度函數(shù)。（13）rmvar功能：從模糊系統(tǒng)中刪除對象。（14）setfis功能：設置模糊推理特性。（15）showfis功能：顯示添加了注釋的模糊推理系統(tǒng)。（16）showrule功能：顯示模糊規(guī)則。（17）writefis功能：將模糊規(guī)則

16、保存到磁盤中。（18）addmf功能：向模糊推理系統(tǒng)添加隸屬度函數(shù)。（19）defuzz功能：隸屬度函數(shù)的去模糊化。去模糊化方法的5個可取的值如下： Centroid：面積重心法。 Bisector：面積平分法。 Mom：平均最大隸屬度法。 Som：最大隸屬度取最小法。 Lom：最大隸屬度取最大法。（20）evalmf功能：通用隸屬度函數(shù)估計。（21）mf2mf功能：隸屬度函數(shù)間的參數(shù)轉(zhuǎn)換。（22）newfis功能：建立新的模糊推理系統(tǒng)。2.5 論域、量化因子、比例因子的選擇1、論域及基本論域模糊控制器把輸入變量誤差、誤差變化的實際范圍稱為這些變量的基本論域。顯然基本論域內(nèi)的量為精確量。被控對

17、象實際要求的控制量的變化范圍，稱為模糊控制器輸出變量(控制量)的基本論域，控制量的基本論域內(nèi)的量也是精確量。若設誤差變量所取的模糊子集的論域為：-n，-n+1，0，n-1，n誤差變化變量所取的模糊子集的論域為：-m，-m+1，0，m-1，m控制量所取的模糊子集的論域為：-x，-x+1，0，x-1,x有關論域的選擇問題，一般選誤差的論域，選誤差變化的論域，選控制量的論域。值得指出的是，從道理上講，增加論域中的元素個數(shù)，即把等級細分，可提高控制精度，但這受到計算機字長的限制，另外也要增大計算量。因此，把等級分得過細，對模糊控制顯得必要性不大。關于基本論域的選擇，由于事先對被控對象缺乏經(jīng)驗知識，所以

18、誤差及誤差變化的基本論域只能做初步的選擇，待系統(tǒng)調(diào)整時再進一步確定。控制量的基本論域根據(jù)被控對象提供的數(shù)據(jù)選定。 2、量化因子及比例因子 當由計算機實現(xiàn)模糊控制算法進行模糊控制時，每次采樣得到的被控制量需經(jīng)計算機計算，才能得到模糊控制器的輸入變量誤差及誤差變化。為了進行模糊化處理，必須將輸入變量從基本論域轉(zhuǎn)換到相應的模糊集的論域，這中間需將輸入變量乘以相應的因子，這就是量化因子。 量化因子和比例因子均是考慮兩個論域變換而引出的，但對輸入變量而言的量化因子確實具有量化效應，而對輸出而言的比例因子只起比例作用。設計一個模糊控制器除了要有一個好的模糊控制規(guī)則外，合理地選擇模糊控制器輸入變量的量化因子

19、和輸出控制量的比例因子也是非常重要的。量化因子和比例因子的大小及其不同量化因子之間大小的相對關系，對模糊控制器的控制性能影響極大。合理地確定量化因子和比例因子要考慮所采用的計算機的字長，還要考慮到計算機的輸入輸出接口中D/A和A/D轉(zhuǎn)換的精度及其變化的范圍。因此，選擇量化因子和比例因子要充分考慮與D/A和A/D轉(zhuǎn)換精度相協(xié)調(diào)，使得接口板的轉(zhuǎn)換精度充分發(fā)揮，并使其變換范圍充分被利用。量化因子Ke及Kec的大小對控制系統(tǒng)的動態(tài)性能影響很大。Ke選的較大時，系統(tǒng)的超調(diào)也較大，過渡過程較長。因為從理論上講Ke增大，相當于縮小了誤差的基本論域，增大了誤差變量的控制作用，因此導致上升時間變短，但由于出現(xiàn)超

20、調(diào)，使得系統(tǒng)的過渡過程變長。Kec選擇較大時，超調(diào)量減小，但系統(tǒng)的響應速度變慢。Kec才對超調(diào)的遏制作用十分明顯。量化因子Ke和Kec的大小意味著對輸入變量誤差和誤差變化的不同加權(quán)程度，二者之間相互影響。此外，輸出比例因子Ku的大小也影響著模糊控制系統(tǒng)的特點。Ku選擇過小會使系統(tǒng)動態(tài)響應過程變長，而Ku選擇過大會導致系統(tǒng)振蕩。輸出比例因子Ku作為模糊控制器的總的增益，它的大小影響著控制器的輸出，通過調(diào)整Ku可以改變對被控對象(過程)輸入的大小。第3章 模糊控制器的設計3.1 模糊控制器的結(jié)構(gòu)模糊控制器是模糊控制的核心，是模糊控制系統(tǒng)控制品質(zhì)的主要保證，在模糊控制系統(tǒng)中，設計和調(diào)整模糊控制器的工

21、作是非常重要的。模糊控制是以專家的經(jīng)驗為基礎實施的一種智能控制，它不需要精確地數(shù)學模型，因此，它的設計方法與常規(guī)控制器的設計方法有所不同。模糊控制器的設計，一般是在經(jīng)驗基礎上初步確定相關參數(shù)及其規(guī)則，然后，在運行中反復調(diào)整以達到最佳的控制效果。模糊化化模糊推理清晰化對象知識庫參考輸入圖3.1 模糊控制器的結(jié)構(gòu)圖3.2 模糊控制器的設計要設計一個模糊控制器來實現(xiàn)語言控制，必須解決一下三個方面的問題： 精確量的模糊化，把語言變量餓語言值化為某適當論域上的模糊子集；模糊控制算法的設計，通過一組模糊條件語句構(gòu)成模糊控制規(guī)則，并計模糊控制規(guī)則決定的模糊關系；輸出信息的模糊判決，并完成由模糊兩到精確量的轉(zhuǎn)

22、化。1、精確量的模糊化將精確量(數(shù)字量)轉(zhuǎn)換為模糊量的過程稱為模糊化(fuzzification)，或稱為模糊量化。精確量只有經(jīng)過模糊化處理，變?yōu)槟：?，才能便于實現(xiàn)模糊控制算法。過程參數(shù)的變化范圍是各不相同的，為了統(tǒng)一到指定的論域中來，模糊化的第一個任務是進行論域變換，過程參數(shù)的實際變化范圍成為基本論域?？梢酝ㄟ^變換系數(shù)（量化因子）實現(xiàn)由基本論域到指定論域的變換。模糊化的第二個任務是求得輸入對應語言變量的隸屬度。語言變量的隸屬函數(shù)有兩種表示方式，即離散方式和連續(xù)方式。離散方式是指去論域中的離散點（整數(shù)值）及這些點的隸屬度來描述一個語言變量。精確量的模糊化一般有兩種方法： （1）精確量的離散化

23、。如把在-3，3之間變化的連續(xù)量分為七個檔次，每一檔對應一個模糊集，這樣處理使模糊化過程簡單。否則，將每一精確量對應一個模糊子集，有無窮多個模糊子集，使模糊化過程復雜化。在-3，3區(qū)間的離散化了的精確量與表示模糊語言的模糊量建立了關系，這樣就可以將-3，3之間的任意的精確量用模糊量Y來表示，例如在-3附近稱為負大，用NB表示，在-2附近稱為負中，用NM表示。實際上的輸入變量(如誤差和誤差的變化等)都是連續(xù)變化的量，通過模糊化處理，把連續(xù)量離散為-3，3之間有限個整數(shù)值的做法是為了使模糊推理合成方便。（2）第二種方法，是將在某區(qū)間的精確量x模糊化成這樣的一個模糊子集，它在點x處隸屬度為1，除x點

24、外其余各點的隸屬度均取0。盡管上述兩種模糊化方法還是比較粗略的，但是人腦在進行這一轉(zhuǎn)化過程時同樣也是不精確的。2、模糊控制算法的設計模糊控制算法，又稱模糊控制規(guī)則，實質(zhì)上是將操作者在控制過程中的實踐經(jīng)驗（即手動控制策略）加以總結(jié)而得到的一條條模糊條件語句的集合，它是模糊控制器的核心。設計中人們習慣性地選取誤差（E=Y-R），或者誤差E和誤差變化率（EC=dE/dt），或者誤差E和誤差的和S作為模糊控制器的輸入變量，而把控制量U或者控制量的變化U作為模糊控制器的輸出變量?？刂埔?guī)則的設計是設計模糊控制器的關鍵，一般包括三部分設計內(nèi)容：選擇描述輸入、輸出變量的詞集，定義各模糊變量的模糊子集及建立模糊

25、控制器的控制規(guī)則。（1）選擇描述輸入和輸出變量的詞集。模糊控制器的控制規(guī)則表現(xiàn)為一組模糊條件語句，在條件語句中描述輸入輸出變量狀態(tài)的一些詞匯(如“正大”、“負小”等)的集合，稱為這些變量的詞集(亦可以稱為變量的模糊狀態(tài))。選擇較多的詞匯描述輸入、輸出變量，可以使制定控制規(guī)則方便，但是控制規(guī)則相應變得復雜；選擇詞匯過少，使得描述變量變得粗糙，導致控制器的性能變壞。一般情況下都選擇七個詞匯，但也可以根據(jù)實際系統(tǒng)需要選擇三個或五個語言變量。針對被控對象，改善模糊控制結(jié)果的目的之一是盡量減小穩(wěn)態(tài)誤差。因此，對應于控制器輸入(誤差、誤差的變化率)之一的誤差采用：(負大，負中，負小，零，正小，正中，正大)

26、用英文字頭縮寫為：NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB另一個輸入誤差的變化率及控制器的輸出采用：(負大，負中，負小，零，正小，正中，正大)用英文字頭縮寫為：NB，NM，NS，Z0，PS，PM，PB（2）定義各模糊變量的模糊子集。定義一個模糊子集，實際上就是要確定模糊子集隸屬函數(shù)曲線的形狀。將確定的隸屬函數(shù)曲線離散化，就得到了有限個點上的隸屬度，便構(gòu)成了一個相應的模糊變量的模糊子集。理論研究顯示，在眾多隸屬函數(shù)曲線中，用正態(tài)型模糊變量來描述人進行控制活動時的模糊概念是適宜的。但在實際的工程中，機器對于正態(tài)型分布的模糊變量的運算是相當復雜和緩慢的，而三角型分布的模糊變量的運算簡單、迅速。因此，

27、控制系統(tǒng)的眾多控制器一般采用計算相對簡單，控制效果迅速的三角型分布。（3）建立模糊控制器的控制規(guī)則。模糊控制器的控制規(guī)則是基于手動控制策略，而手動控制策略又是人們通過學習、試驗以及長期經(jīng)驗積累而逐漸形成的，存儲在操作者頭腦中的一種技術(shù)知識集合。手動控制過程一般是通過對被控對象(過程)的一些觀測，操作者再根據(jù)已有的經(jīng)驗和技術(shù)知識，進行綜合分析并做出控制決策，調(diào)整加到被控對象的控制作用，從而使系統(tǒng)達到預期的目標。手動控制的作用同自動控制系統(tǒng)中的控制器的作用是基本相同的，所不同的是手動控制決策是基于操作系統(tǒng)經(jīng)驗和技術(shù)知識，而控制器的控制決策是基于某種控制算法的數(shù)值運算。利用模糊集合理論和語言變量的概

28、念，可以把利用語言歸納的手動控制策略上升為數(shù)值運算，于是可以采用微型計算機完成這個任務以代替人的手動控制，實現(xiàn)所謂的模糊自動控制。模糊控制表一般由兩種方法獲得，一種是采用離線算法，以模糊數(shù)學為基礎進行合成推理，根據(jù)采樣得到的誤差e、誤差的變化ec，計算出相應的控制量變化。另一種是以操作人員的經(jīng)驗為依據(jù)，由人工經(jīng)驗總結(jié)得到模糊控制表。然而這種模糊控制表是非常粗糙的，引起粗糙的原因，是確定模糊子集時，完全靠人的主觀而定，不一定符合實際情況，在線控制時有必要對模糊控制表進行在線修正。 由于e的模糊分割數(shù)是7，ec的模糊分割數(shù)也是7。我們建立的模糊系統(tǒng)共包括49條規(guī)則。所表示的規(guī)則依次為：如果E是NB

29、 and EC是NB則U是NB：如果E是NB and EC是NM則U是NB：如果E是NB and EC是NS則U是NM ：如果E是PB and EC是PM則U是PM：如果E是PB and EC是PB則U是PB在View菜單中選擇Rules命令，可以查看模糊推理規(guī)則。3、輸出量的反模糊化以兩個輸入、一個輸出的控制器為例，建立模糊控制規(guī)則，第i條規(guī)則如下：Ri：如果x是Ai且y是Bi,則z是Ci其中Ai、Bi分別是輸入變量x、y的模糊子集。Ci是輸出變量z的模糊子集。設已知模糊控制器的輸入模糊量x是A且y是B，則根據(jù)模糊控制規(guī)則進行近似推理，可以得到模糊量z(用模糊集合C表示)為C=（Aand B

30、）RR=NI=1RiRi=(AiandBi)Ci運算“and”通常采用求交（取?。┗蛘咔蠓e（代數(shù)積）的方法；合成運算“”通常采用最大-最小或最大-積（代數(shù)積）的方法；蘊含運算“”通常采用求交或求積的方法。具體運算可參照前面模糊數(shù)學的基礎部分。以上通過模糊推理得到的是模糊量，而對于實際的控制規(guī)則必須為清晰量（精確量），因此需要將模糊量轉(zhuǎn)換為清晰量，也即輸出量的反模糊化。輸出量的反模糊化計算通常有一下三種方法：最大隸屬度判決法最大隸屬度判決法遵循的原則是：在輸出模糊集合中選取隸屬度最大的論域元素進行輸出，如果在多個論域元素上同時出現(xiàn)多個隸屬度最大值，則取其平均結(jié)果。這種方法簡單易行，實時性好，并突

31、出了隸屬度最大元素的控制作用，但對隸屬度較小元素的控制作用沒有考慮，一次利用的信息少。取中位數(shù)判決法取中位數(shù)判決法的原則是：充分利用輸出模糊集合所包含的信息，利用數(shù)學方法將描述輸出模糊集合的隸屬函數(shù)曲線與橫坐標圍成的面積的均分點對應的論域元素作為判決結(jié)果。這種方法比較充分的利用了模糊子集提供的信息量，但是計算時比較繁瑣，而且缺乏對隸屬度較大元素提供主導信息的充分重視，因此這種方法在實際中受到限制。重心算法重心算法，又稱加權(quán)平均法，即針對論域中的每個元素zi(i=1,2,3,，n)作為待判決輸出量z模糊集合C的隸屬度u（x）加權(quán)系數(shù)，再計算乘積ziuC(zi)(i=1,2,3,，n)對于隸屬度和

32、的平均值z0,即z0=則z0為所求的判決結(jié)果。因為z0是隸屬函數(shù)曲線uC(zi)與橫坐標x圍成的面積的重心坐標之一，重心算法由此得名。加權(quán)平均法不僅充分利用了模糊子集提供的信息量，而且根據(jù)其隸屬度值確定其提供信息的大小，因此加權(quán)平均法的應用最為普通。第4章 模糊PID控制器4.1 PID的概述PID的發(fā)展過程，很大程度上是它的參數(shù)整定方法和參數(shù)自適應方法的研究過程。自ziegler和Nichols提出PID參數(shù)整定方法起，有許多技術(shù)已經(jīng)被用于PID控制器的手動和自動整定。PID控制是迄今為止最通用的控制方法。大多數(shù)反饋控制用該方法或其較小的變形來控制。PID調(diào)節(jié)器及其改進型是在工業(yè)過程控制中最

33、常見的控制器(至今在全世界過程控制中用的84%仍是純 PID 調(diào)節(jié)器，若改進型包含在內(nèi)則超過90%)。4.2 PID 控制的基本理論PID控制器是一種比例、積分、微分并聯(lián)控制器。它是最廣泛應用的一種控制器。PID控制器的數(shù)學模型可以用下式表示: （4.1）其中:u(t)一控制器的輸出e(t)一控制器輸入，它是給定值和被控對象輸出值的差，稱偏差信號。Kp一控制器的比例系數(shù)。Ti一控制器的積分時間。Td一控制器的微分時間。在PID控制器中，它的數(shù)學模型由比例、積分、微分三部分組成。這三部分別是: (1)比例部分比例部分數(shù)學式表示如下: （4.2）偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即有控制作用，使控制量朝著減小

34、偏差的方向變化，控制作用強弱取決于比例系數(shù)Kp，Kp越大，則過渡過程越短，控制結(jié)果的穩(wěn)態(tài)誤差也越??；但Kp越大，超調(diào)量也越大，越容易產(chǎn)生振蕩，導致動態(tài)性能變壞，甚至會使閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。故而，比例系數(shù)Kp，選擇必須適當，才能取得過渡時間少、穩(wěn)態(tài)誤差小而又穩(wěn)定的效果。(2)積分部分積分部分數(shù)學表達式表示如下: （4.3）從積分部分的數(shù)學表達式可以知道，只要存在偏差，則它的控制作用就會不斷地積累，輸出控制量以消除偏差?？梢?，積分部分的作用可以消除系統(tǒng)的偏差。可是積分作用具有滯后特性，積分控制作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，控制的動態(tài)性能變差，甚至會使閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分時間Ti對積分部分的作用影響極大。當

35、Ti較大時，則積分作用較弱，這時，有利于系統(tǒng)減小超調(diào)，過渡過程不易產(chǎn)生振蕩。但是消除誤差所需時間較長。當Ti較小時，則積分作用較強。這時系統(tǒng)過渡過程中有可能產(chǎn)生振蕩，消除誤差所需的時間較短。(3)微分部分微分部分數(shù)學表達式表示如下: （4.4）微分控制得出偏差的變化趨勢，增大微分控制作用可加快系統(tǒng)響應，減小超調(diào)量，克服振蕩，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但使系統(tǒng)抑制干擾的能力降低。微分部分的作用強弱由微分時間Td決定。Td越大，則它抑制e(t)變化的作用越強，Td越小，它反抗e(t)變化的作用越弱。它對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有很大的影響。在計算機直接數(shù)字控制系統(tǒng)中，控制器是通過計算機PID控制算法程序?qū)崿F(xiàn)的。PID

36、計算機直接數(shù)字控制系統(tǒng)大多數(shù)是采樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)。進入計算機的連續(xù)時間信號，必須經(jīng)過采樣和整量化后，變成數(shù)字量，方能進入計算機的存貯器和寄存器，而在數(shù)字計算機中的計算和處理，不論是積分還是微分，只能用數(shù)值計算去逼近。在數(shù)字計算機中，PID控制規(guī)律的實現(xiàn)，也必須用數(shù)值逼近的方法。當采樣周期相當短時，用求和代替積分，用差商代替微商，使 PID 算法離散化，將描述連續(xù)時間 PID算法的微分方程，變?yōu)槊枋鲭x散時間 PID 算法的差分方程，即為數(shù)字PID 位置型控制算式，如下式（4.5）： （4.5）式中:u(k)一 k 采樣周期時的輸出e(k)一 k 采樣周期時的偏差Ts一采樣周期 即有 （4.6）其中

37、Kp、KI、KD分別為比例、積分、微分系數(shù)4.3 模糊 PID 控制常規(guī)的二維模糊控制器是以偏差和偏差變化作為輸入變量，因此，一般認為這種控制器具有 Fuzzy 比例和微分控制作用，而缺少 Fuzzy 積分控制作用，眾所周知，在線性控制理論中，積分控制作用能消除穩(wěn)態(tài)誤差，但動態(tài)響應慢；比例控制作用動態(tài)響應快；而比例積分控制作用既能獲得較高的穩(wěn)態(tài)精度，又能具有較快的動態(tài)響應。故把 PI(PID)控制策略引入模糊控制器，構(gòu)成 Fuzzy-PI(或 PID)復合控制，使動靜態(tài)性能都得到很好的改善，即達到動態(tài)響應快，超調(diào)小、穩(wěn)態(tài)誤差小。模糊控制和PID控制結(jié)合的形式有多種：（1）模糊-PID 復合控制

38、：控制策略是:在大偏差范圍內(nèi)，即偏差 e 在某個閾值之外時采用模糊控制，以獲得良好的瞬態(tài)性能；在小偏差范圍內(nèi)，即 e 落到閾值之內(nèi)時轉(zhuǎn)換成 PID（或 PI）控制，以獲得良好的穩(wěn)態(tài)性能。二者的轉(zhuǎn)換閾值由微機程序根據(jù)事先給定的偏差范圍自動實現(xiàn)。常用的是模糊控制和 PI 控制兩種控制模式相結(jié)合的控制方法稱之為 Fuzzy-PI 雙?？刂?。（2）比例-模糊-PI 控制：當偏差 e 大于某個閾值時，用比例控制，以提高系統(tǒng)響應速度，加快響應過程；當偏差 e 減小到閾值以下時，切換轉(zhuǎn)入模糊控制，以提高系統(tǒng)的阻尼性能，減小響應過程中的超調(diào)。在該方法中，模糊控制的論域僅是整個論域的一部分，這就相當于模糊控制論

39、域被壓縮，等效于語言變量的語言值即分檔數(shù)增加，提高了靈敏度和控制精度。但是模糊控制沒有積分環(huán)節(jié)，必然存在穩(wěn)態(tài)誤差，即可能在平衡點附近出現(xiàn)小振幅的振蕩現(xiàn)象。故在接近穩(wěn)態(tài)點時切換成 PI 控制，一般都選在偏差語言變量的語言值為零時，（這時絕對誤差實際上并不一定為零）切換至 PI 控制。(3) 模糊-積分混合控制：將常規(guī)積分控制器和模糊控制器并聯(lián)構(gòu)成的。(4)參數(shù)模糊自整定 PID 控制：PID控制的關鍵是確定PID參數(shù)，該方法是用模糊控制來確定PID參數(shù)的，也就是根據(jù)系統(tǒng)偏差e和偏差變化率ec，用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進行修改。其實現(xiàn)思想是先找出PID各個參數(shù)與偏差e和偏差變化率ec之間的模

40、糊關系，在運行中通過不斷檢測e和ec，在根據(jù)模糊控制原理來對各個參數(shù)進行在線修改，以滿足在不同e和ec時對控制參數(shù)的不同要求，使控制對象具有良好的動、靜態(tài)性能，且計算量小，易于用單片機實現(xiàn)。其原理框圖如圖4.1所示： 圖4.1 PID參數(shù)模糊自整定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖第5章 基于模糊PID的智能溫度控制及仿真5.1 電加熱爐溫度Fuzzy-PID控制算法以電加熱爐的溫度控制為例。對于電加熱爐這樣的具有較大滯后性、非線性、時變性的控制對象，單純采用PID控制或者模糊控制都不會取得較好的控制效果。大量的理論研究和工程實踐也充分證明了這一點。而采用Fuzzy-PID復合控制方式控制電加熱爐溫度不失為一種比較好的解決方法。它能發(fā)揮模糊控制魯棒性強