基于空間矢量的SPWM（解耦）的控制算法

摘要隨著資源的過(guò)度開(kāi)采，全球能源形勢(shì)的不斷緊張。各國(guó)元首都將新能源的開(kāi)發(fā)作為本國(guó)長(zhǎng)期戰(zhàn)略目標(biāo)之一。逆變器作為光伏并網(wǎng)的關(guān)鍵所在，如何提高轉(zhuǎn)換效率，減少系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生的負(fù)擔(dān)成為眾多學(xué)者研究的課題。本文針對(duì)6kw光伏并網(wǎng)系統(tǒng)模型，提出了新型的控制策略及仿真結(jié)果。具體實(shí)驗(yàn)內(nèi)容如下：文中首先根據(jù)并網(wǎng)逆變器的技術(shù)指標(biāo)和總體設(shè)計(jì)思路，從幾種常見(jiàn)的逆變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中選擇單相全橋電路作為設(shè)備的主電路。通過(guò)MOS管的導(dǎo)通與關(guān)斷產(chǎn)生與正弦波等效的一組等幅不等寬脈沖信號(hào)。同時(shí)也產(chǎn)生了不必要的諧波損耗，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)濾波電路的參數(shù)設(shè)計(jì)，盡可能的減少這部分無(wú)功損耗。傳統(tǒng)的并網(wǎng)控制器僅僅實(shí)現(xiàn)基本的逆變并網(wǎng)功能。本文采用基于空間矢量的SPWM（解耦）的控制算法，將給定電流解耦為有功電流分量和無(wú)功電流分量分別對(duì)逆變器輸入電網(wǎng)的有功功率和無(wú)功功率進(jìn)行閉環(huán)控制。在正常工作情況下，并網(wǎng)逆變器僅僅向電網(wǎng)傳輸有功功率；當(dāng)電網(wǎng)接入過(guò)多的感性負(fù)載時(shí)，逆變器可以作為新型無(wú)功功率發(fā)生器，抵消這部分感性功率；同時(shí)，在夜間電網(wǎng)負(fù)荷較小情況下，并網(wǎng)控制器可以反向工作將電網(wǎng)電能整流后儲(chǔ)存在蓄電池中，次日白天這部分電能與光伏板產(chǎn)生的電能一同輸送給電網(wǎng)，達(dá)到削峰填谷的作用。為了驗(yàn)證SPWM（解耦）控制策略的正確性，文中最后使用Matlab/Simulink軟件對(duì)6kW的光伏單相逆變系統(tǒng)并入220V、50HZ電網(wǎng)進(jìn)行模擬仿真。仿真結(jié)果表明，這項(xiàng)控制策略的確可以實(shí)現(xiàn)雙向DC/AC變換，有功功率和無(wú)功功率分離控制。關(guān)鍵詞:單相全橋逆變；SPWM（解耦）；Matlab/Simulink仿真

AbstractWiththeover-exploitationofresources,theglobalenergysituationcontinuedtense.Whichusesolarenergyforitsclean,abundantsourcesofotheradvantagesattractedwidespreadattention.Asthekeyphotovoltaicinverternetwork,howtoimproveconversionefficiency,reducetheburdenonthegridsystemofasmanyscholarsstudy.Aiming6kwphotovoltaicgridsystemmodel,anewcontrolstrategyandsimulationresults.Specificexperimentsareasfollows:Firstlygridinverteraccordingtothetechnicalspecificationsandoveralldesignideas,choosesingle-phasefull-bridgeinvertercircuitfromseveralcommontopologyastheprimarycircuitequipment.Alsoproducedunwantedharmoniclossesthroughthesystemfiltercircuitdesignparameters,asfaraspossibletoreducethispartofthereactivepowerlosses.Thetraditionalgridcontrollerandinverteronlyimplementbasicnetworkfunctions.Withtheincreasingcomplexityofthepowersystem,customersefficientandreliable,featuresmorecompleteandmorepopulargridinverter.Inthispaper,basedSPWM(decoupling)spacevectorcontrolalgorithm,giventhecurrentdecouplingofactivecurrentcomponentandreactivecurrentcomponentsareinputtotheinvertergridactiveandreactivepowerforclosed-loopcontrol.Undernormaloperatingconditions,andinverteronlyactivepowertothegridtransmission;whenexcessivegridaccessinductiveload,theinvertercanbeusedasnovelreactivepowergenerator,tooffsetthispartoftheemotionalpower;thesametime,Networkloadissmallatnight,andtonetworkthecontrollercanworkinreversetogridpowerrectifierstoredinbatteries,whichpowerthenextdaypartofpowergeneratedbyphotovoltaicpanelstogetherwithtransporttothegrid,totheroleloadshifting.InordertoverifySPWM(decoupling)controlstrategycorrectness,lasttextusingMatlab/Simulinksoftware6kWsinglephaseinverterPVsystemsinto220V,50HZpowergridsimulation.SimulationresultsshowthatthiscontrolstrategycanindeedachievebidirectionalDC/ACconversion,activeandreactivepowersplittercontrol.KeyWords：single-phasevoltage-source；SPWM；Matlab/Simulinksimulation目錄TOC\o"1-3"\h\u23823摘要 I型系統(tǒng)不能適用，需采用其他控制方法。上述折中的§=0.707，K=0.5/T的參數(shù)關(guān)系就是西門(mén)子“最佳整定”方法的“模最佳系統(tǒng)”，或稱“二階最佳系統(tǒng)”，其實(shí)這知識(shí)折中的參數(shù)選擇，無(wú)所謂“最佳”。真正的最佳參數(shù)是依工藝要求性能指標(biāo)的不同而變的。

3.2并網(wǎng)逆變器控制算法設(shè)計(jì)圖2.2展示出了并網(wǎng)逆變器主電路拓?fù)鋱D。其中，濾波部分是通過(guò)一系列線路電抗器濾波器和耦合變壓器連接到公用電網(wǎng)的單線圖。該濾波器是由電感器L和其相關(guān)的內(nèi)部電阻R表示，這些變量也包括漏電感和耦合變壓器的繞組電阻。單相并網(wǎng)逆變器所采用的控制策略是從基于空間矢量變換的三相系統(tǒng)變換而來(lái)的。首先對(duì)這種控制方法進(jìn)行簡(jiǎn)要的解釋，將給定量通過(guò)坐標(biāo)變換分解到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，達(dá)到解耦的目的。其中調(diào)節(jié)方式是采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的PI控制器。常見(jiàn)的解耦方法是創(chuàng)建一組對(duì)于單相系統(tǒng)進(jìn)行假想的正交變量數(shù)量，以便將一個(gè)固定坐標(biāo)軸，通過(guò)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的方法獲得對(duì)應(yīng)的直流量。正交假想變量中常見(jiàn)的方法是通過(guò)獲得了與實(shí)際電流分量有著四分之一基本周期的偏移的假象分量。這種延遲會(huì)在該系統(tǒng)的引入變慢和振蕩的畸形動(dòng)態(tài)響應(yīng)。在本文中提出的方法，是由一個(gè)叫做虛構(gòu)的虛軸系統(tǒng)，同時(shí)與真實(shí)的運(yùn)行產(chǎn)生的正交量。所提出的方法，其被稱為假想坐標(biāo)軸仿真，有效地提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)的同時(shí)，相對(duì)于傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)不會(huì)給控制器結(jié)構(gòu)增加過(guò)多的復(fù)雜性。3.2.1PID控制算法PID算法已經(jīng)問(wèn)世幾百年了，在此期間陸續(xù)出現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制等先進(jìn)算法，但任然無(wú)法捍衛(wèi)PID算法的霸主地位。PID算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，包含一個(gè)比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)以及一個(gè)微分環(huán)節(jié)[13]。各環(huán)節(jié)因控制對(duì)象情況的不同進(jìn)行相互搭配形成PI、PD以及PID算法。盡管在理論上會(huì)存在一定的誤差，但是實(shí)際調(diào)試的經(jīng)驗(yàn)?zāi)芎芎玫膹浹a(bǔ)這一缺陷。PID控制算法的原理框圖如下圖3.5所示：圖3.7PID算法原理框圖在圖3.7中所示，為控制對(duì)象的理論值，輸出的實(shí)際值。通過(guò)PID算法，保證實(shí)際值能快速動(dòng)態(tài)地跟隨目標(biāo)值。PID控制的基本表達(dá)式如式3.7所示。（3.17）該式是時(shí)域內(nèi)的連續(xù)函數(shù)，常見(jiàn)的頻域中的傳遞函數(shù)為：（3.18）其中，為PID控制的比例系數(shù)，為積分系數(shù)，為微分系數(shù)。3.2.2PID控制器設(shè)計(jì)假設(shè)其中一個(gè)三相濾波器是通過(guò)三相線路電抗器進(jìn)行濾波和一個(gè)三相耦合變壓器接口到公用電網(wǎng)的三相系統(tǒng)。圖2.2可以是這樣的系統(tǒng)的單線圖表示，假設(shè)單相變量由三相那些取代。因此，這樣的系統(tǒng)的交流側(cè)的動(dòng)力學(xué)可以描述為（3.19）將方程式（3.19）從abc坐標(biāo)到靜止坐標(biāo)系變換，獲得如下公式：（3.20）當(dāng)這些電氣量用采用空間矢量來(lái)表示時(shí)，獲得公式如下：（3.21）將公式（3.21）中的微分方程進(jìn)行拉普拉斯變換，就可以得到該系統(tǒng)在靜止坐標(biāo)系中的結(jié)構(gòu)式。根據(jù)公式，轉(zhuǎn)換到如圖2.7的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（dq坐標(biāo)系）交流側(cè)中，公式如下：R-LwR-Lw+LwR+L=+LwR+L=（3.22）RR____wLwL-wL-wL____RR圖3.8系統(tǒng)解耦圖根據(jù)公式（3.22）中，從圖3.8旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中獲得的結(jié)構(gòu)圖中包含了典型的耦合項(xiàng)。根據(jù)公式（3.22），我們實(shí)現(xiàn)和的解耦控制，該逆變器的電壓控制方程式如下：（3.23）和代表控制信號(hào)。通過(guò)將公式（3.23）代入公式（3.22）中，推導(dǎo)出一下解耦方程式如下：0RR0+L=0RR0+L=（3.24）因此，解耦系統(tǒng)的傳遞函數(shù)推導(dǎo)如下，其中，所述時(shí)間常數(shù)為L(zhǎng)/R，為1/R，本項(xiàng)目中L=12mH，R=0.05?；故=20，=0.24。（3.25）需要注意的是，由于和對(duì)于和是以一個(gè)簡(jiǎn)單的一階傳遞函數(shù)來(lái)相應(yīng)的，公式（3.25）顯示了控制規(guī)則定義下的反饋回路，并使用一階PI控制器進(jìn)行控制[13]?；诠剑?.25），基于PI控制的電流調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)圖如圖3.9所示。PI控制器及其相關(guān)的控制回路的設(shè)計(jì)方法詳述于下一章節(jié)。圖3.9基于PI調(diào)節(jié)的電流控制結(jié)構(gòu)圖采用空間矢量的電流控制環(huán)路于圖3.9所示，其中PI控制器由表示，并且傳遞函數(shù)表示PWM調(diào)節(jié)器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。（3.26）式中是PWM裝置的放大系數(shù)，本項(xiàng)目中取=220；是PWM裝置的延遲時(shí)間，由于本項(xiàng)目中開(kāi)關(guān)頻率為10kHz，故取=。因此，控制回路的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：（3.27）通過(guò)將公式（3.27）和公式（3.26）中的和分別帶入公式（2.25）中，可以得到系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:（3.28）運(yùn)用常規(guī)的PI控制器就可以使系統(tǒng)達(dá)到期待的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，因此：（3.29）當(dāng)PI控制器的時(shí)間常數(shù)可以選擇為等于所述主電路時(shí)間常數(shù)時(shí)，可以簡(jiǎn)化公式（3.29)，從而簡(jiǎn)化結(jié)果為：（3.30）其中，?，F(xiàn)在開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)沒(méi)有了那些復(fù)雜的因素。此時(shí)系統(tǒng)成為我們熟悉的典型的1型系統(tǒng)，為了使其擁有最佳動(dòng)態(tài)響應(yīng)，按照西門(mén)子“最佳整定”方法，即KT=0.5，可以算出=0.24，=0.88最后，系統(tǒng)示意圖如圖3.10所示：圖3.10SPWM解耦控制系統(tǒng)圖圖中d軸和q軸的控制策略一致，只是在相位上二者相差，故q軸上存在一個(gè)的滯后環(huán)節(jié)以補(bǔ)充二者在相角上的差值。右下方的兩個(gè)波形發(fā)生器模擬的是PLL鎖相環(huán)[14]，時(shí)刻不斷的檢查交流電網(wǎng)信號(hào)，并將檢測(cè)到的相角輸送給Park坐標(biāo)變換器中。3.3本章小結(jié)本章簡(jiǎn)要介紹了PID算法的基本結(jié)構(gòu)，給出了并網(wǎng)逆變系統(tǒng)作為控制對(duì)象的數(shù)學(xué)公式，詳細(xì)利用PID算法對(duì)本系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，計(jì)算出控制器的比例環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)。

第4章SPWM（解耦）控制策略仿真實(shí)驗(yàn)4.1MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB是由美國(guó)Mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域[14]。在一些實(shí)際應(yīng)用中，如果系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜，不適合用分析和編程的方法建模。在這種情況下，功能完善的Simulink程序可以用來(lái)方便地建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。Simulink是由Mathworks軟件公司1990年為MATLAB提供的新的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖編程與系統(tǒng)仿真的專用軟件工具。它有兩個(gè)顯著的功能：Simu（仿真）與Link（連接）[15]。在該仿真環(huán)境下，用戶程序其外觀就是控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，亦即建模過(guò)程可通過(guò)鼠標(biāo)在模型窗口上―畫(huà)‖出所需的控制系統(tǒng)模型，然后利用Simulink提供的輸入源模塊對(duì)結(jié)構(gòu)圖所描述的系統(tǒng)施加激勵(lì)，利用Simulink提供的輸出口模塊獲得系統(tǒng)的輸出響應(yīng)數(shù)據(jù)或時(shí)間響應(yīng)曲線。在本次設(shè)計(jì)中，控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型就是基于MATLAB/Simulink中的―SimPowersystems搭建的。4.2電路仿真電路的建立本系統(tǒng)采用350V直流電壓源模擬直流輸入，采用交流電壓源模擬電網(wǎng)電壓，電壓峰值取311V，頻率為50Hz，假定設(shè)計(jì)逆變器功率為6kW，可以得到并網(wǎng)電流峰值為38.6A。搭建的仿真模型如圖3.1所示，包括單相全橋逆變器、PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)發(fā)生器、PI控制器、濾波電感，Park坐標(biāo)變換及其逆變換。其中控制器設(shè)計(jì)是關(guān)鍵，控制器主要實(shí)現(xiàn)對(duì)電流的跟蹤，減小幅值偏差、相位偏差，增強(qiáng)應(yīng)對(duì)電網(wǎng)擾動(dòng)的能力。仿真時(shí)采用的參數(shù)如下：三角載波頻率設(shè)為10kHz，設(shè)計(jì)濾波電感為12mH，串聯(lián)等效電阻0.05Ω，PI參數(shù)取Kp=0.273，Ki=1.136。圖4.1仿真電路圖圖中step1和step2是給定有功電流和無(wú)功電流值，其取值取決于電網(wǎng)所需提供的無(wú)功功率和有功功率大小。系統(tǒng)采PI調(diào)節(jié)器在d軸和q軸分別采用電流控制負(fù)反饋，以保證輸出電流為給定有功電流和無(wú)功電流的疊加。4.3并網(wǎng)逆變器濾波電路工作特性濾波電路的重要性在第二章中已經(jīng)詳細(xì)介紹，下面在仿真實(shí)驗(yàn)中觀察仿真結(jié)果。開(kāi)關(guān)管輸出電壓波形如下圖4.2所示，其中橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示PWM輸出電壓。圖4.2Pwm輸出電壓波形通過(guò)濾波電路后的并網(wǎng)電流波形如下圖4.3所示，其中橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示并網(wǎng)電流。圖4.3濾波電流波形圖通過(guò)濾波電路后的并網(wǎng)電流波形接近于正弦波，驗(yàn)證了濾波電路參數(shù)設(shè)計(jì)的正確性。4.4Spwm(解耦)功率調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)仿真時(shí)間設(shè)置為0.1s，由于本項(xiàng)目的核心是對(duì)電流的解耦控制。在仿真的過(guò)程中我們會(huì)分別給定有功電流和無(wú)功電流，觀察主電路輸出總電流和電壓的波形。當(dāng)只給定有功電流時(shí)，示波器上的顯示結(jié)構(gòu)如下圖4.4所示，其中橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流。圖4.4給定有功電流時(shí)輸出波形圖可以看到，輸入給電網(wǎng)的電流和電壓的波形相位上是一致的，且輸出的電流幅值與給定的38.5A基本相同，證明此事輸出給電網(wǎng)的功率只有有功功率。與之前的理論分析基本上相符合。當(dāng)只給定無(wú)功電流時(shí)，示波器的仿真結(jié)果如下圖4.5所示，其中橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流。圖4.5給定無(wú)功電流時(shí)輸出電流波形可以看到，輸入給電網(wǎng)的電流和電壓的波形相位上是相差的，且輸出的電流幅值與給定的38.5A基本相同，證明此事輸出給電網(wǎng)的功率只有無(wú)功功功率。且無(wú)論是感性無(wú)功還是容性無(wú)功都可以通過(guò)給定的無(wú)功電流來(lái)獲得。與之前的理論分析基本上相符合。將給定有功電流值設(shè)定為負(fù)值，這電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流的輸出波形如下圖4.6所示，其中橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流。圖4.6整流模式下并網(wǎng)電流電壓波形圖中可以看出，任意時(shí)刻下并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓的波形始終相反，說(shuō)明電流的流通方向是從電網(wǎng)向逆變器，整流功能得以實(shí)現(xiàn)。4.5本章小結(jié)本章通過(guò)實(shí)驗(yàn)方式驗(yàn)證了主電路濾波電路參數(shù)設(shè)計(jì)的正確性，比較了有功功率、無(wú)功功率以及整流逆變不同工作方式下逆變電路輸出情況，驗(yàn)證了功能的完整性。

第5章總結(jié)與展望光伏發(fā)電系統(tǒng)是現(xiàn)今最熱門(mén)的新能源發(fā)電方向之一，擁有來(lái)源充足、清潔安全等優(yōu)勢(shì)。本文對(duì)其中的逆變并網(wǎng)控制策略進(jìn)行了相關(guān)闡述和仿真設(shè)計(jì)。首先，分析了單相并網(wǎng)逆變器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后給出了本系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)方案，并對(duì)主電路參數(shù)設(shè)計(jì)方法和相關(guān)的硬件設(shè)備作了介紹。由于這部分不是本文章的主體部分，所以只對(duì)重要部分進(jìn)行了簡(jiǎn)單的概述；然后，對(duì)本文中提到的逆變并網(wǎng)的控制策略進(jìn)行了詳細(xì)的分析，剖析了PI控制對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的改善，并解釋了局部模塊得數(shù)學(xué)模型，為后面的仿真設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。最后，利用Matlab/Simulink對(duì)控制策略進(jìn)行仿真，對(duì)給定有功電流和無(wú)功電流分別得到仿真結(jié)果，并驗(yàn)證了有功功率和無(wú)功功率的解耦控制的有效性。通過(guò)對(duì)并網(wǎng)電流的控制，可以實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓的同頻同相。PI控制中存在的穩(wěn)態(tài)誤差，在PR控制中可以被消除，即做到對(duì)參考波的無(wú)靜差跟蹤。因此，PR控制不但具有無(wú)靜差跟蹤的穩(wěn)態(tài)性能，而且具有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。同時(shí)，控制策略中所提到的“虛軸虛構(gòu)”能減少系統(tǒng)滯后環(huán)節(jié)對(duì)虛軸反饋控制的影響，能進(jìn)一步提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由于個(gè)人能力有限，對(duì)PR控制和“虛軸虛構(gòu)”的了解不夠深入，仿真中沒(méi)法用到，只能作為對(duì)該控制策略進(jìn)一步的展望，希望能在今后的學(xué)習(xí)中能收集資料、解決這些問(wèn)題，不斷完善仿真結(jié)果。

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