2011屆高三一輪測(cè)試（文）1集合與簡(jiǎn)易邏輯

1、.集合與簡(jiǎn)易邏輯 本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊(cè)裝訂！一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1全集UR，那么正確表示集合M1,0,1和Nx|x2x0關(guān)系的韋恩Venn圖是【解析】由Nx|x2x0，得N1,0M1,0,1，NM，應(yīng)選B.【答案】B2集合Ax，y|yx2，xR，Bx，y|yx，xR，那么集合AB中的元素個(gè)數(shù)為A0B1C2 D無窮【解析】集合中表示的元素為點(diǎn)，元素分別在拋物線上yx2及直線yx上，而直線yx與拋物線yx2有兩個(gè)交點(diǎn)，AB中元素的個(gè)數(shù)為2.【答案】C3p：235；q：54，那么以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A“

2、pq為真，“¬p為假B“pq為假，“¬q為真C“pq為假，“¬p為假D“pq為真，“pq為真【解析】p為真，¬p為假，又q為假，¬q為真，應(yīng)選D.【答案】D4全集1,2,3,4,5，集合AxZ|x3|2，那么集合UA等于A1,2,3,4 B2,3,4C1,5 D5【解析】|x3|2，2x32，即1x5.xZ，A2,3,4UA1,5，應(yīng)選C.【答案】C5集合A中有10個(gè)元素，B中有6個(gè)元素，全集中有18個(gè)元素，設(shè)UAB中有x個(gè)元素，那么x的取值范圍是A3x8且xN B2x8且xNC8x12且xN D10x15且xN【解析】設(shè)AB中有y個(gè)元素，可知

3、10y16，yN，又由x18y可得2x8，應(yīng)選B.【答案】B6假設(shè)集合Mx|x22x30，Py|y，那么MP等于A0,3 B0,3C1,3 D1，【解析】據(jù)題意Mx|1x3，Py|y0，故MPy|0y3，即選B.【答案】B7給出命題：p：31；q：42,3，那么在以下三個(gè)復(fù)合命題：“p且q；“p或q；“非p中，真命題的個(gè)數(shù)為A0 B3C2 D1【解析】p真q假，p或q為真故應(yīng)選D.【答案】D8條件甲“a1是條件乙“a成立的A既不充分也不必要條件 B充要條件C充分不必要條件 D必要不充分條件【解析】a1時(shí)，顯然有a，由a得a1，應(yīng)選B.【答案】B9有以下四個(gè)命題，其中真命題是“假設(shè)xy1，那么x

4、、y互為倒數(shù)的逆命題；“面積相等的三角形全等的否命題；“假設(shè)m1，那么方程x22xm0的實(shí)根的逆否命題；“假設(shè)MPP，那么MP的逆否命題A BC D【解析】其中為正確命題，為假命題【答案】C102020年安徽卷“acbd是“ab且cd的A必要不充分條件 B充分不必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【解析】由于ab，且cdacbd，而acbd ab且cd，所以“acbd是“ab且cd的必要不充分條件【答案】A11kx22kx2k0恒成立，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是A2k0 B1k0C1k0 D1k0【解析】k0或k0或1k0.【答案】C12設(shè)全集U1,2,3,4，集合A、B是U的不同子集，

5、假設(shè)AB1,3，那么稱A，B為“理想配集，記作A，B，那么“理想配集A，B的個(gè)數(shù)為A4 B8C9 D16【解析】由題意，當(dāng)A1,3時(shí)，那么B有1,3,2，1,3,4，1,2,3,4三種情況；當(dāng)A1,3,2時(shí)，B有1,3，1,3,4兩種情況；當(dāng)A1,3,4時(shí)，B有1,3，1,3,2兩種情況；當(dāng)A1,2,3,4時(shí)，B有1,3一種情況，共有32218種，應(yīng)選B.【答案】B二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分把答案填在題中的橫線上13設(shè)Un|n是小于9的正整數(shù)，AnU|n是奇數(shù)，BnU|n是3的倍數(shù)，那么UAB_【解析】U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B3,6，AB1,3,

6、5,6,7，UAB2,4,8【答案】2,4,814命題“假設(shè)x21，那么1x1的逆否命題是_【解析】否命題是對(duì)條件和結(jié)論都否認(rèn)，x21的否認(rèn)為x21.“1x1的否認(rèn)是x1或x1.【答案】“假設(shè)x1或x1，那么x2115A1,2,3，B1,2，定義集合A、B之間的運(yùn)算“*：A*Bx|xx1x2，xA，x2B那么集合A*B中最大的元素是_；集合A*B的所有子集的個(gè)數(shù)為_【解析】集合A*B中最大的元素是325，集合A*B中有2,3,4,5共4個(gè)元素，所以子集的個(gè)數(shù)為2416.【答案】51616條件p：1m5；條件q：方程x22mxm210的兩根均大于2小于 4，那么p是q的_【解析】方程x22mxm

7、210的兩根為x1m1，x2m1，由1m3.【答案】必要而不充分條件三、解答題本大題共6小題，共70分解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟17本小題總分值10分判斷以下命題的真假1命題“在ABC中，假設(shè)ABAC，那么CB的逆命題；2命題“假設(shè)ab0，那么a0且b0的否命題；3命題“假設(shè)a0，且b0，那么ab0的逆否命題【解析】1該命題的逆命題：在ABC中，假設(shè)CB，那么ABAC，命題為真命題2該命題的否命題：假設(shè)ab0，那么a0或b0，命題為真命題3該命題的逆否命題：假設(shè)ab0，那么a0或b0，命題為真命題18本小題總分值12分集合Ax|x24x50，Bx|x22xm<01當(dāng)m3時(shí)，求

8、ARB；2假設(shè)ABx|1x<4，務(wù)實(shí)數(shù)m的值【解析】1Ax|x24x50x|1x5，當(dāng)m3時(shí)，Bx|1<x<3，那么RBx|x1或x3，ARBx|x1或3x52ABx|1x<4，x4是方程x22xm0的一個(gè)根，有422×4m0，解得m8，此時(shí)Bx|2<x<4符合題意19本小題總分值12分集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分別求合適以下條件的a的值19AB；29AB.【解析】9AB與9AB意義不同，9AB說明9是A與B的一個(gè)公共元素，但A與B中允許有其他公共元素9AB，說明A與B的公共元素有且只有一個(gè)9.19AB，且9B9A2a19或a29，

9、a5或a±3.檢驗(yàn)知：a5或a3.29AB，9AB，a5或a3.檢驗(yàn)知：a3.20本小題總分值12分設(shè)函數(shù)fxax2，不等式|fx|<6的解集為1,2，試求不等式1的解集【解析】|ax2|<6，ax22<36，即a2x24ax32<0，由題設(shè)可得，解得：a4.fx4x2，由1即1變形得：0，它等價(jià)于5x24x20，且4x20，解得：x>或x.原不等式的解集為.21本小題總分值12分設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20，其中a0，q：實(shí)數(shù)x滿足x2x60，或x22x80，且綈p是綈q的必要不充分條件，求a的取值范圍【解析】將必要不充分條件轉(zhuǎn)化為集合之間的包含關(guān)系，從而列出a所滿足的不等式而求解設(shè)Ax|px|x24ax3a20a0x|3axaa0；Bx|qx|x2x60或x22x80x|x2x60x|x22x80x|2x3x|x4或x2x|x4，或x2綈p是綈q的必要不充分條件，綈q綈p，且綈p/綈q，那么x|綈qx|綈p而x|綈qRBx|4x2，x|綈pRAx|x3a，或xaa0，x|4x2x|x3a，或xaa0，那么或即a0或a4.22本小題總分