高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)單元AB卷13《不等式》（教師版）

1、一輪單元訓(xùn)練數(shù)學(xué)卷（A）第十三單元 不等式注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若實(shí)數(shù)，則下列不等式中一定成立的是（ ）A.B.C.D.2下列

2、命題中正確的是（ ）A.，B.C.D.3設(shè)，滿足，則的最大值為（ ）A.B.3C.6D.94不等式的解集是（ ）A. B.C.D.5已知不等式的解集為，則的值為（ ）A.B.C.14D.106設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足，則（ ）A.有最大值4B.有最小值C.有最大值D.有最小值7若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則的取值范圍是（ ）A.B.C.D.或8若方程，對(duì)應(yīng)圖形過點(diǎn)，則的最小值等于（ ）A.3B.C.4D.9關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）A.B.C.D.10若不等式的解集是，則的范圍是（ ）A.B.C.D.11變量，滿足條件，則的最小值為（ ）A.B.C.5D.12在上定義運(yùn)

3、算：，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C.D. 二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13不等式的解集是_14關(guān)于的不等式的解集是_15已知角，滿足，則的取值范圍是_16在平面直角坐標(biāo)系中，求不等式組表示的平面區(qū)域的面積為_三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）設(shè)集合，不等式的解集為.（1）當(dāng)時(shí)，求集合，；（2）當(dāng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（12分）已知函數(shù)，（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（2）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；19（12分）解關(guān)于的不等式，20（12分）（1）已知，求的

4、最小值（2）已知，求證：21（12分）已知不等式組，（1）求此不等式組表示的平面區(qū)域的面積；（2）求的最大值；（3）求的取值范圍22（12分）某客運(yùn)公司用、兩種型號(hào)的車輛承擔(dān)甲乙兩地間的長(zhǎng)途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每車每天往返一次，、兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營運(yùn)成本分別為1600元/輛和2400元/輛，公司擬組建一個(gè)不超過21輛車的客運(yùn)車隊(duì)，并要求型車不多余型車7輛，若每天要以不少于900人運(yùn)完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營運(yùn)成本最小，那么應(yīng)配備型車、型車各多少輛？最小營運(yùn)成本是多少？一輪單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷答案（A）第十三單元 不等式一、選擇題（本大題共12小題

5、，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1【答案】D【解析】對(duì)于A中，當(dāng)，時(shí)不成立，所以是錯(cuò)誤的；對(duì)于B中，取，時(shí)，不成立，所以是錯(cuò)誤的；對(duì)于C中，取，時(shí)，不成立，所以是錯(cuò)誤的，對(duì)于D中，由，所以是正確的，故選D2【答案】D【解析】對(duì)于選項(xiàng)A，由于不等式?jīng)]有減法法則，所以選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的.對(duì)于選項(xiàng)B，如果是一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等式要改變方向，所以選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的.對(duì)于選項(xiàng)C，如果是一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式則要改變方向，所以選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的.對(duì)于選項(xiàng)D，由于此處的，所以不等式兩邊同時(shí)除以，不等式的方向不改變，所以選項(xiàng)D是正確的，故選D3【答案】C【解析】畫出表示的可行域，由可得，

6、平移直線，由圖知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，該直線在縱軸上的截距最大，既在點(diǎn)取大值，故選C4【答案】B【解析】，則，即，故選B5【答案】A【解析】的解集為，的兩根為，由偉達(dá)定理得，解方程得到，；故選A6【答案】C【解析】對(duì)于A，當(dāng)且僅當(dāng)且，即時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值為4故A不正確對(duì)于B，由不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以的最大值為故B不正確對(duì)于C，由不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以有最大值，故C正確對(duì)于D，由不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以有最小值故D不正確故選C7【答案】C【解析】畫出不等式組表示的平面區(qū)域，由，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為結(jié)合圖形可得，若不等式組，表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則實(shí)數(shù)需滿足

7、，故選C8【答案】B【解析】直線，過點(diǎn)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)即a=，時(shí)取等號(hào)，最小值是，故選B9【答案】B【解析】設(shè)，解集為所以二次函數(shù)圖像開口向下，且與交點(diǎn)為，由韋達(dá)定理得，所以的解集為，故選B10【答案】A【解析】由題意得不等式在上恒成立當(dāng)時(shí)，不等式為，不等式恒成立符合題意當(dāng)時(shí)，由不等式恒成立得，解得綜上，所以實(shí)數(shù)的范圍是，故選A11【答案】C【解析】由約束條件畫出可行域，如下圖，可知當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取最小值5，故選C12【答案】D【解析】，由得，滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍為，故選D二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13【答案】【解析】等式等價(jià)于，可得，所以解集

8、為，故答案為14【答案】【解析】不等式，可變形為：，所以，即，解得或，故答案為15【答案】【解析】結(jié)合題意可知：，且：，利用不等式的性質(zhì)可知：的取值范圍是16【答案】4【解析】不等式組表示一個(gè)等腰直角三角形ABC及其內(nèi)部，其中，如圖，所以平面區(qū)域的面積為三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17【答案】（1），；（2）【解析】（1）當(dāng)時(shí)，.（2）若，即時(shí)，可得，滿足，故符合題意當(dāng)，即時(shí)，由，可得，且等號(hào)不能同時(shí)成立，解得，綜上可得或?qū)崝?shù)的取值范圍是18【答案】（1）；（2）【解析】（1）的解集為，則的解為和2，且，解得（2）由，得，若，不等式不對(duì)一切實(shí)數(shù)恒

9、成立，舍去，若，由題意得，解得：，故的范圍是19【答案】【解析】關(guān)于x的不等式化為，不等式對(duì)應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根為和1；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為20【答案】（1）；（2）見解析【解析】（1），當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等號(hào)，故的最小值是；（2）證明：，21【答案】（1）36；（2）15；（3）【解析】作出平面區(qū)域如圖交點(diǎn)，（1）；（2）由，得，由圖可知當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，截距最小，即最大，此時(shí)；（3）可以看作和兩點(diǎn)間的斜率，故其范圍是22【答案】應(yīng)配備型車、型車分別是5輛和12輛，才能使公司從甲地去乙地的營運(yùn)成本最小為36800元【解析】設(shè)應(yīng)配備型車、型車各輛，輛，營運(yùn)成本為元

10、；則由題意得，且；故作平面區(qū)域如下，故聯(lián)立解得，此時(shí)，有最小值元答：應(yīng)配備型車、型車分別是5輛和12輛，才能使公司從甲地去乙地的營運(yùn)成本最小為36800元一輪單元訓(xùn)練數(shù)學(xué)卷（B）第十三單元 不等式注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本

11、大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如果，則下列各式正確的是（ ）ABCD2若，則下列不等式中，正確的不等式有（ ）；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的值為（ ）A1B2CD4已知，的等差中項(xiàng)是，設(shè)，則的最小值是（ ）A3B4C5D65在上定義運(yùn)算：，若關(guān)于的不等式的解集是集合的子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD6以原點(diǎn)為圓心的圓全部都在平面區(qū)域內(nèi)，則圓的面積最大值為（ ）ABCD7已知函數(shù)，則滿足的的取值范圍（ ）ABCD8已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域D由不等式組給定，若為D上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則的最大值為（ ）ABC

12、4D39若，（，為正數(shù)），則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD10若正數(shù)，滿足，則的最小值為（ ）A3B4C9D1611設(shè)，滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為4，則的最大值為（ ）A4B2C6D812設(shè)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若、三點(diǎn)共線，則的最小值是（ ）ABCD二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13若關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)有且僅有1、2、3，則的取值范圍是_14已知，則，之間大小關(guān)系是_15對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，的取值范圍是_16已知實(shí)數(shù)，滿足不等式組，若目標(biāo)函數(shù)取最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文

13、字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）解關(guān)于的不等式，18（12分）已知；（1）當(dāng)不等式的解集為時(shí)，求實(shí)數(shù)，的值；（2）解關(guān)于的不等式19（12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍20（12分）已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為，另外兩個(gè)零點(diǎn)可分別作為一個(gè)橢圓和一個(gè)雙曲線的離心率（1）求的值；（2）求的取值范圍21（12分）某賓館有一房間，室內(nèi)面積共計(jì)，擬分割出兩類房間作為旅游客間，大房間面積為，可住游客5人，每人每天住宿費(fèi)40元；小房間每間面積為，可以住游客3人，每人每天住宿費(fèi)50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元，如果賓館只有800

14、0元用于裝修，且游客能住滿客房，該賓館應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，能獲得最大收益？(不記隔墻面積)22（12分）如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇，要求點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且對(duì)角線過點(diǎn)，已知米，米（1）要使矩形的面積大于平方米，則的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（2）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形的面積最小?并求出最小值一輪單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷答案（B）第十三單元 不等式一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1【答案】D【解析】，故選D2【答案】C【解析】，又與為正且不等，正確，錯(cuò)誤，故選C3【答案】A【解析】依題意，的解集為，即，故

15、選A4【答案】C【解析】由題意知，故，當(dāng)且僅當(dāng)是取等號(hào)，故選C5【答案】C【解析】由得，解得，由題設(shè)知，解得，故選C6【答案】C【解析】畫出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示，可知當(dāng)圓的面積最大時(shí)，它與直線相切，此時(shí)圓的半徑，圓的面積為，故選C7【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)，由得，；當(dāng)時(shí)，由得，綜上知，的取值范圍是，故選C8【答案】C【解析】作出不等式組所表示的區(qū)域D，如圖所示，由題設(shè)知，由圖形可得，目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)時(shí)，取得最大值為4，故選C9【答案】A【解析】，又由得，即，有，在時(shí)為減函數(shù)，即，故選A10【答案】B【解析】，故選B11【答案】B【解析】作出可行域，如圖所示，當(dāng)直線過直線與直線的交點(diǎn)時(shí)，目

16、標(biāo)函數(shù)取得最大值4，則，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等號(hào)，故選B12【答案】C【解析】，、三點(diǎn)共線，與共線，則，即，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以最小值為，故選C二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13【答案】【解析】由題意得，若不等式的整數(shù)解只有1、2、3，則應(yīng)滿足：，即，解得14【答案】【解析】，又，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，故15【答案】【解析】，故，即的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，不等式恒成立，16【答案】【解析】作出不等式組所表示的可行域，如圖所示，依題意，直線與直線交于點(diǎn)，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)取最大值，三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17、17【答案】見解析【解析】當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為18【答案】（1）或；（2）【解析】（1）不等式，即為：，不等式的解集為，不等式與同解，即的解集為；，即，解得或；（2），故，即為，即；則；當(dāng)時(shí)，此時(shí)不等式解集為；當(dāng)時(shí)，的解集為19【答案】（1）；（2）【解析】（1）當(dāng)時(shí)，恒成立，即，對(duì)恒成立，解得（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，即，函數(shù)的對(duì)稱軸為當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增，由，解得，此時(shí)無解；當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)，由，解得，此時(shí)；當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞減，函數(shù)，由，解得，此時(shí)綜上所述，的取值范圍為20【答案】（1）；（2）【解析】（1）由得，得（2）由，從而另外兩個(gè)零點(diǎn)是方程的兩個(gè)根，且一個(gè)根大于，一個(gè)根小于大于零設(shè)，由零點(diǎn)的分布可得，即，作出可行域如圖所示，因?yàn)楸硎究尚杏騼?nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，直線的斜率為，直線的斜率為，所以，即21【答案】應(yīng)隔出小房間12間；或大房間3間，小房間8間，可以獲得最大利潤(rùn)【解析】設(shè)隔出大房間房間，小房間間，收益為元，則有，