學年第2學期《材料力學》復習要點_參考簡答題答案

1、.2013-2014學年第2學期材料力學復習要點參考簡答題答案1、什么是變形固體？材料力學中關于變形固體的基本假設是什么？【解答】：在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱為變形固體。材料力學中對變形固體所作的基本假設：連續(xù)性假設：認為整個物體體積內毫無空隙地充滿物質。 均勻性假設：認為物體內的任何部分，其力學性能相同。 各向同性假設：認為在物體內各個不同方向的力學性能相同。 小變形假設：認為固體在外力作用下發(fā)生的變形比原始尺寸小得很多，因此在列平衡方程求約束力或者求截面內力時，一般按構件原始尺寸計算。2、什么是截面法？簡要說明截面法的四個基本步驟?！窘獯稹浚河靡粋€假想截面，將受力構件分開為兩

2、個部分，取其中一部分為研究對象，將被截截面上的內力以外力的形式顯示出來，根據保留部分的平衡條件，確定該截面內力大小、內力性質（軸力、剪力、扭轉還是彎矩，符號的正負）的一種方法。截面法貫穿于材料力學的始終，一定要反復練習，熟練掌握。截面法的四個基本步驟：（1）截：在需要確定內力處用一個假想截面將桿件截為兩段。 （2）?。喝∑渲腥魏我欢螢檠芯繉ο螅ㄉ釛壛硪欢危?。（3）代：用被截截面的內力代替舍棄部分對保留部分所產生的作用。（4）平：根據保留部分的平衡條件，確定被截截面的內力數值大小和內力性質。3、什么是材料的力學性能？低碳鋼拉伸試驗要經歷哪四個階段？該試驗主要測定低碳鋼的哪些力學性能指標？【解答】

3、：材料的力學性能是指：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的各種力學指標。如強度高低、剛度大小、塑性或脆性性能等。低碳鋼拉伸試驗要經歷的四個階段是：彈性階段、屈服階段、強化階段、頸縮斷裂階段。低碳鋼拉伸試驗主要測定低碳鋼的力學性能指標有：屈服極限、強度極限、延伸率、斷面收縮率等。4、什么是極限應力？什么是許用應力？軸向拉伸和壓縮的強度條件是什么（內容、表達式）？利用這個強度條件可以解決哪三類強度問題？【解答】：材料失效時所達到的應力，稱為極限應力。 塑性材料以屈服極限為極限應力，脆性材料以強度極限為極限應力。許用應力：保證構件安全正常工作，材料允許承受的最大應力。 軸向拉伸和壓縮桿件的強度

4、條件：為保證構件安全可靠地工作，構件內實際的工作應力的最大值不超過構件材料的許用應力，表達式為： 。軸向拉伸和壓縮的三類強度計算問題：（1）強度校核；（2）設計截面尺寸；（3）確定許可載荷。5、什么是拉伸或壓縮絕對變形？什么是縱向線應變？簡要敘述拉壓胡克定律的內容，寫出其表達式，并解釋每個符號所代表的意義?！窘獯稹浚簵U件變形前后長度之差，稱為桿的伸長（或縮短）量，表示桿件的絕對變形大小。縱向線應變：伸長（或縮短）量與桿原長之比，稱為桿的縱向線應變，是表示桿件相對變形程度的量。拉壓胡克定律：軸向拉伸和壓桿的伸長（縮短）量，與軸力及桿長成正比，與桿的橫截面積及材料的彈性模量成反比。表達式為： 。其

5、中，表示軸力；表示桿長；表示材料的彈性模量；表示桿的橫截面積。6、求解拉壓超靜定問題的基本步驟是什么？【解答】：求解拉壓超靜定問題的基本步驟：（1）畫受力圖，列平衡方程；（2）根據結構受力和約束特點，列出變形協(xié)調關系在這個結構中，各部分變形之間的幾何關系；（3）根據拉壓胡克定律，將變形幾何關系轉化為力與力的關系物理方程，得到補充方程；（4）聯(lián)立前面的平衡方程，求解全部未知量。7、寫出實用計算的剪切強度條件（內容、表達式），剪切強度計算的三類問題是什么？【解答】：受剪切件，一般為短粗件，其受力、變形復雜，難以簡化成簡單的計算模型，切應力在截面上分布規(guī)律很難確定，為簡化計算，假設切應力在截面上均勻

6、分布。由此得到符合工程實際的實用剪切強度條件： 。剪切強度計算的三類問題：強度校核、設計截面尺寸、確定許可載荷。8、說明有效擠壓面面積的兩種計算法，寫出實用計算的擠壓強度條件（內容、表達式），擠壓強度計算的三類問題是什么？【解答】：有效擠壓面積（計算擠壓面積） 的兩種確定方法：（1）接觸面為平面時，Abs=實際擠壓面面積。（2）接觸面為半圓柱面時，Abs=實際接觸面的正投影面面積。實用擠壓強度條件：工作擠壓應力不得超過材料的許用擠壓應力。擠壓強度計算的三類問題：（1）強度校核；（2）截面設計尺寸；（3）確定許可載荷。9、什么是圓軸扭轉的平面假設？畫出圓軸扭轉切應力的分布規(guī)律示意圖，并寫出切應力

7、計算公式，解釋公式中各符號的含義。【解答】：圓軸扭轉平面假設：變形前為平面的橫截面變形后仍為平面，它像剛性平面一樣繞軸線旋轉了一個角度。圓軸扭轉切應力的分布規(guī)律示意圖如右圖所示。圓軸扭轉切應力計算公式：。T代表圓軸上一個截面上的扭矩，代表一點到圓心的距離，代表截面對圓心的極慣性矩。10、寫出等直圓軸扭轉強度條件（內容、表達式），應用這個強度條件解決的三類強度問題是什么？【解答】：等截面圓軸扭轉的強度條件是：軸內最大工作切應力不超過材料的許用切應力，其強度條件表達式為：。扭轉強度計算的三類問題：（1）校核強度；（2）設計截面尺寸；（3）確定許可載荷。11、寫出扭轉角、單位長度扭轉角的計算公式，圓

8、軸扭轉剛度條件（內容、表達式）是什么？圓軸扭轉剛度計算的三類問題是什么？【解答】：扭轉角計算公式：。單位長度扭轉角計算公式：等直圓軸扭轉剛度條件：。圓軸扭轉剛度計算的三類問題：校核剛度、設計截面尺寸（一般為設計軸徑）、確定許可載荷。12、平面彎曲的三個特點是什么？作用在梁上的載荷主要有哪三種？梁兩端的支座簡化為哪三種？靜定梁包括哪三種？【解答】：平面彎曲的三個特點：（1）梁具有縱向對稱面；（2）外力都作用在此面內；（3）彎曲變形后軸線變成縱向對稱面內的平面曲線。 作用在梁上的載荷主要有：集中力、分布載荷、集中力偶。梁兩端的支座簡化為：固定鉸支座、活動鉸支座、固定端約束。靜定梁包括：簡支梁、外伸

9、梁和懸臂梁三種。13、梁彎曲時，剪力是由什么內力形成的？剪力計算規(guī)則和符號規(guī)則分別是什么？【解答】：剪力是由平行于橫截面的內力系形成的合力，剪力使梁發(fā)生剪切變形，在橫截面上引起切應力。剪力計算法則：梁上任一截面上的剪力=該截面任何一側（左側或者右側）全部垂直于軸線外力的代數和。剪力的符號規(guī)則：按梁的剪切變形規(guī)定：當梁沿剪切面發(fā)生左側向上、右側向下的錯位變形時，剪力規(guī)定為正簡稱“左上右下剪力為正”，反之為負。 按梁上外力的方向規(guī)定：當截面左側的外力方向向上時，對該截面所產生的剪力規(guī)定為正簡稱“左上右下剪力為正”，反之為負。 應用時，應理解為：“左上為正，右下為正，左下為負，右上為負。”14、平面

10、彎曲時，彎矩是由什么內力形成的？彎矩的計算規(guī)則和符號規(guī)則分別是什么？【解答】：彎矩是由垂直于橫截面的內力系形成的合力偶矩，彎矩使梁發(fā)生彎曲變形，在橫截面上引起正應力。彎矩計算法則：梁上任一截面上的彎矩=該截面任何一側（左側或者右側）全部外力對該截面形心之力矩的代數和。彎矩的符號規(guī)則：按梁的彎曲變形規(guī)定：當梁彎曲變形成上側凹進、下側凸出的曲線形狀時，彎矩規(guī)定為正簡稱“上凹下凸彎矩為正”，反之為負。按梁上外力矩的轉向規(guī)定：當截面左側梁上的外力繞截面形心的力矩為順時針轉向時，對該截面產生的彎矩為正簡稱“左順右逆彎矩為正”，反之為負，即“左逆右順彎矩為負”。 15、材料力學中桿件內力符號的規(guī)定與靜力平

11、衡計算中力的符號有何不同？【解答】：材料力學中內力的符號規(guī)定，是按照變形的性質決定的。例如：軸向拉伸時，軸力取正號；軸向壓縮時，軸力取負號；剪切變形時，剪切面左邊部分向上運動，或者剪切面右邊部分向下運動，則剪切面上的剪力取正號，簡稱“左上右下剪力為正”；彎曲變形時，梁的軸線由直線變成“上凹下凸”形狀的曲線時，彎矩取正號等等。計算一個截面的內力（軸力、剪力、扭矩、彎矩）時，只取這個截面一側（既可以單獨取截面左側，也可以單獨取截面右側）的全部外力來計算，而舍棄截面另一側的全部外力。單獨取截面左側的外力計算內力與單獨取截面右側的外力計算內力，符號規(guī)定的標準是相反的。無論取哪一側計算，同一截面的內力，

12、必定大小相等，符號相同（就是對桿件產生的變形性質相同）。靜力平衡計算中力的符號，是對力在坐標軸上的投影和力對點之矩進行符號規(guī)定，主要根據力的方向，坐標軸正向和矩心位置等因素決定。如果一個方向的力在坐標軸上的投影規(guī)定為正，則與之相反方向的力在同一坐標軸上的投影則要規(guī)定成負；力對點取力矩時，如果一個轉向規(guī)定為正，則與之相反轉向的力矩則要規(guī)定成負。列平衡方程時，作用在同一物體上的所有外力都參加計算，全部外力按照同一標準規(guī)定符號。16、簡要敘述剪力圖和彎矩圖的基本規(guī)律?！窘獯稹浚杭袅D和彎矩圖的基本規(guī)律：（1）在沒有分布載荷作用（q0）的一段梁內，剪力圖為水平直線；彎矩圖為斜直線。（2）在有均布載荷作

13、用（q=常數）的一段梁內，剪力圖為斜直線；彎矩圖為拋物線，剪力Fs=0處，彎矩取極值。（3）集中力作用處，剪力圖發(fā)生突變；彎矩圖發(fā)生轉折（即出現(xiàn)尖角，斜率改變）。（4）集中力偶作用處，剪力圖不受影響（保持原有特性延伸，斜率不發(fā)生改變）；彎矩圖發(fā)生突變。17、簡要敘述簡捷作圖法作剪力圖和彎矩圖的基本步驟?！窘獯稹浚海?）根據載荷及約束力的作用位置，確定控制面?？刂泼媸侵府嫾袅D和彎矩圖起關鍵作用的截面位置，這些位置剪力和彎矩值必須求出，才能描點、連線作圖。 控制面包括：梁的左右端點；集中力作用處（含支座）；集中力偶作用處（含固定端支座）；分布載荷的起點和終點；剪力等于零處，彎矩有極值。 （此段文

14、字重在理解，可以不寫在答案中）（2）應用截面法確定控制面上的剪力和彎矩數值。（3）建立FSx和Mx坐標系，并將控制面上的剪力和彎矩值標在相應的坐標系中。 （4）根據剪力圖和彎矩圖的基本規(guī)律，確定各段控制面之間的剪力圖和彎矩圖的形狀，進而畫出剪力圖與彎矩圖。18、純彎曲平面假設的內容是什么？畫出矩形截面梁純彎曲正應力分布規(guī)律示意圖，并寫出正應力計算公式，說明公式中每個符號的含義。【解答】：彎曲平面假設：梁在純彎曲時，梁的各個橫截面在變形后仍保持為平面，并仍垂直于變形后的軸線，只是橫截面繞某一軸旋轉了一個角度。矩形截面梁純彎曲正應力分布規(guī)律如右圖所示。彎曲正應力計算公式：。公式中，表示截面上的彎矩

15、；表示所求應力點到中性軸的距離；表示截面對中性軸的慣性矩。19、彎曲正應力強度條件（內容、表達式）是什么？應用這個條件能夠解決哪三類彎曲強度計算問題？【解答】：彎曲正應力強度條件：保證梁安全正常工作的條件是，最大工作應力不超過材料的許用彎曲正應力，表達式為： 。彎曲正應力強度計算的三類問題：校核梁的強度。設計梁的截面尺寸。確定梁的許可載荷。20、提高梁的彎曲強度有哪些主要措施？【解答】：根據彎曲正應力的強度公式，減少梁的工作應力的辦法，主要是降低最大彎矩值和增大彎曲截面系數。因此提高梁彎曲強度的主要措施有：合理安排梁的支座與載荷（目的是減小最大彎矩）；采用合理的截面形狀（目的是在用料相同的情況

16、下，盡量增大彎曲截面系數）；采用等強度梁（目的是節(jié)省和充分利用材料）。提高梁的彎曲剛度有哪些主要措施？供理解參考，不列為必須題目提高梁彎曲剛度，就是要盡量減小梁的最大撓度和最大轉角，主要措施有：縮小梁的跨度或增加支座（目的是減小最大撓度和最大轉角、加強約束）；選擇合理的截面形狀（目的是在用料相同的情況下，盡量增大截面的慣性矩）；改善載荷的作用情況（目的是在同等受載的情況下，盡量減小最大撓度和最大轉角）。21、什么是撓度？什么是轉角？撓曲線方程與轉角方程之間的關系是什么？【解答】：撓度w：截面形心在垂直于軸線方向的位移。撓度w向上為正，向下為負。轉角：截面繞中性軸轉過的角度。轉角逆鐘時針為正，順

17、時針為負。 撓曲線方程與轉角方程的關系：。22、簡要說明二次積分法求彎曲變形的基本步驟。【解答】：二次積分法求彎曲變形的基本步驟為：（1）寫出彎矩方程；（2）代入撓曲線近似微分方程；（3）兩次積分；（4）根據位移邊界條件確定積分常數；（5）確定轉角方程和撓曲線方程；（6）確定最大轉角和最大撓度。補充題. 試寫出圖示各梁的邊界條件。圖d中支座B的彈簧剛度為k?！窘獯稹浚焊髁旱倪吔鐥l件如下：（a），； ，。（b），； ，。（c），； ，。（d），；， 。23、梁的變形與對應截面的彎矩有直接聯(lián)系嗎？彎矩最大的地方撓度也最大，彎矩為零的地方撓度也為零，這種說法對嗎？（要求舉例并畫示意圖）【解答】：梁的

18、變形與對應截面的彎矩值大小沒有直接聯(lián)系。根據撓曲線近似微分方程，梁在外力作用下變形后的撓曲線形狀與梁的彎矩方程有關，但梁的變形與對應截面的彎矩值沒有直接聯(lián)系。例如簡支梁在均布載荷作用下，跨中截面的彎矩達到最大值，撓度也在跨中達到最大值；而懸臂梁受均布載荷作用時，自由端彎矩為零（最?。?，而此處撓度和轉角都最大；在固定端，彎矩達到最大，此處的撓度和轉角都為零。（請同學自己畫出示意圖）24、挑東西的扁擔常在中間折斷，跳水板則容易在固定端折斷，為什么？【解答】：（1）挑東西的扁擔，相當于簡支梁在中間受集中載荷作用，由于肩膀作用處彎矩最大，是危險截面，當該截面上邊緣的拉應力達到扁擔材料的強度極限時，扁擔

19、發(fā)生斷裂。（2）運動員站立在跳水板的自由端，相當于懸臂梁在自由端受集中力作用，此時固定端處的彎矩最大，是危險截面，當該截面上邊緣的拉應力達到跳板材料的強度極限時，跳板發(fā)生斷裂。25、什么是一點的應力狀態(tài)？什么是主平面？什么是主應力？過受力構件內一點有幾對主平面？有幾個主應力？主應力大小如何排序？【解答】：一點的應力狀態(tài)：通過受力構件內某一點的各個截面上的應力情況的集合。主平面：單元體上切應力等于零的平面稱為主平面。主應力：作用在主平面上的正應力，稱為主應力。對于任意一點的單元體，總可以找到三對互相垂直的主平面。因此也必定存在三個互相垂直的主應力。三個主應力按代數值大小排序：。26、應力狀態(tài)分為

20、哪幾種類型？判斷依據是什么？【解答】：應力狀態(tài)分為三種類型，判斷的依據是根據主應力等于的情況。（1）單向應力狀態(tài)：三個主應力中只有一個不等于零的單元體應力狀態(tài)，稱為單向應力狀態(tài)（例如軸向拉伸和壓縮桿件中的單元體）。（2）二向應力狀態(tài)：若三個主應力中有兩個不等于零的單元體應力狀態(tài)，稱為二向應力狀態(tài)（例如扭轉桿件中的純剪切單元體）。（3）三向應力狀態(tài)：三個主應力均不為零的單元體應力狀態(tài)，稱為三向應力狀態(tài)。27、應力圓與單元體有哪幾個對應關系？【解答】：應力圓與單元體的對應關系：點面對應應力圓上某一點的坐標值對應著微元某一方向面上的正應力和切應力； 轉向對應半徑旋轉方向與方向面法線旋轉方向一致； 二

21、倍角對應半徑轉過的角度是方向面法線旋轉角度的兩倍。28、什么是強度理論？構件由于強度不足將引起哪兩種失效形式？【解答】：強度理論：為了建立復雜應力狀態(tài)下的強度條件，人們把從生產實踐和力學試驗中觀測到的材料失效現(xiàn)象與構件的應力分析相結合，提出了一些解釋材料在復雜應力狀態(tài)下失效原因的假說和計算方法，稱為強度理論。構件由于強度不足將引發(fā)兩種失效形式： （1）脆性斷裂：材料無明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應力的截面上，如鑄鐵拉伸、扭轉，低溫脆斷等。（2）塑性屈服（流動）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應力面上，例如低碳鋼拉伸、扭轉，鑄鐵

22、壓縮等。29、簡要敘述第一強度理論的主要內容、破壞判據、強度條件和適用對象。 【解答】：第一強度理論認為，無論處于何種應力狀態(tài)，引起材料脆性斷裂的主要原因是最大拉應力達到了單向拉伸時的強度極限，它的破壞判據是：，按第一強度理論建立的強度條件為：。30、簡要敘述第三強度理論的主要內容、破壞判據、強度條件和適用對象。 【解答】：第三強度理論認為，無論處于何種應力狀態(tài)，引起材料塑性屈服的主要原因最大切應力達到了單向拉伸試驗的極限切應力，它的破壞判據是：，按第三強度理論建立的強度條件為：。31、簡要敘述第四強度理論的主要內容、破壞判據、強度條件和適用對象。 【解答】：第四強度理論認為，無論處于何種應力狀態(tài)，引起材料塑性屈服的主要原因形狀改變比能（畸變能密度）達到了單向拉伸試驗屈服時的形狀改變比能（畸變能密度），它的破壞判據是：，按第四強度理論建立的強度條件為：。32、什么是組合變形？組合變形強度計算的基本原則是什么？【解答】：組合變形的概念：構件在外力作用