武漢市中職數(shù)學(xué)競(jìng)賽題

1、學(xué)?？继?hào)姓名2014 年武漢市中等職業(yè)學(xué)?！皠?chuàng)新思維數(shù)學(xué)應(yīng)用能力”競(jìng)賽題號(hào)一二三總分222324252126得分一、選擇題（ 每題 3 分，共 30 分）1有一組學(xué)生在武當(dāng)山進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)得武當(dāng)山某處清晨的溫度為30 C ，中午的溫度為 80C ，那么由清晨到中午該處的溫度共上升了（）A 50CB 80CC 110CD.150C2下列集合是空集的是（）A方程 x21000的解集B不等式 2x57 的解集C方程 2x311的解集D直線 y2x3 上的所有點(diǎn)的集合3下列集合是有限集的是（）AR B小于 5的自然數(shù)C ZD 大于0且小于 7的有理數(shù)4集合 Ax1x , 3 ，集合 Bx 1x5

2、，則A B ()A x 1 x 5B x 3 x 5C x 1 x 1D x 1 x , 35下列各組中的兩個(gè)函數(shù)，不表示同一個(gè)函數(shù)的是（）A y x 與 y3 x3B y x 與 yx2C y x21與 u t 2 1D y 2 與 y2x6下列哪一個(gè)圖像可以作為函數(shù)的圖像（x）ABCD7偶函數(shù) yf (x) (xR) 的圖像必經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A ( a,f (a)B (a, f (a)C ( a,f (a)D (a,1 )f (a)8等差數(shù)列 -5 ， -9 ， -13 ， 的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）A 4n 9B 4n 1C 4n 9D 4n 19下列各選項(xiàng)正確的是（）A第一象限的角都是銳角B1

3、sin2 1400cos1400C若 tan1，則Dsincos不可能成立42.510 若函數(shù) f ( x)= x22( a1)x2在區(qū)間,4 內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 ()A a , 3B a3C a , 5D a 3二、填空題 （每題3 分，共 30 分）11不等式 x2 1 , 3 的解集是12函數(shù) f ( x)x24x3 的單調(diào)增區(qū)間是13指數(shù)函數(shù) yax 的圖像過(guò)點(diǎn) P(2,81) ，則 a14若 sin x2a ，則 a 的取值范圍是15函數(shù) ylog 2 (12x)的定義域?yàn)?6若 log 1x0 ，則 x 的取值范圍為317計(jì)算tan(450)sin 900cos 2

4、40018某校先舉辦了一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，某班有8 名同學(xué)參賽，又舉辦了一次球類運(yùn)動(dòng)會(huì)，這個(gè)班有12 名同學(xué)參賽，兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參賽的有3 人，兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，這個(gè)班共有名同學(xué)參賽19某班數(shù)學(xué)興趣小組10 人，在一次活動(dòng)中，組長(zhǎng)將每位同學(xué)從1 到 10 編號(hào)，然后依次給前5 位同學(xué)一個(gè)數(shù)，它們分別是2， 5，10，17，26，請(qǐng)后 5 位同學(xué)根據(jù)前5 位同學(xué)的數(shù)字規(guī)律，說(shuō)出自己對(duì)應(yīng)的數(shù)字是多少，并說(shuō)明如何得到的，那么后5 位同學(xué)對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別是20在洗衣機(jī)的洗衣桶內(nèi)用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的2 ，若要使存留在衣服上的污垢不超過(guò)最初3衣服上的1%，則該洗衣機(jī)至少要清洗的次數(shù)為學(xué)?？继?hào)姓名三、解答題

5、 （ 21-24小題每題6 分， 25-26小題每題 8 分，共， 40 分）21為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地對(duì)用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)做如下規(guī)定：如果每月每戶用電不超過(guò)100度，那么每度按a 元收費(fèi)；如果超過(guò)100度，那么超過(guò)的部分每度加倍收費(fèi)某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電180，他這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)多少元？22某水果批發(fā)市場(chǎng)規(guī)定：批發(fā)蘋果不少于100 千克時(shí)，批發(fā)價(jià)為每千克2.5 元小王攜帶現(xiàn)金 3000 元到這個(gè)市場(chǎng)采購(gòu)蘋果，并以批發(fā)價(jià)買進(jìn)，如果購(gòu)買的蘋果為x 千克，小王付款后的剩余現(xiàn)金為y 元，試寫出y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量x 的取值范圍23某自行車廠今年生產(chǎn)銷售一種新型自行車，現(xiàn)向你提供以下有關(guān)

6、信息：（ 1）該廠去年已備這種自行車的車輪1000 只，車輪車間今年平均每月可生產(chǎn)車輪1500 只，每輛自行車需裝配 2 只車輪；（ 2）該廠裝配車間（自行車最后一道工序的生產(chǎn)車間）每月最多可裝配這種自行車1000 輛；（ 3）今年該廠已收到各地客戶訂購(gòu)這種自行車14500 輛的訂貨單，該廠根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)能力供貨；（ 4）這種自行車出廠銷售單價(jià)為500 元輛；設(shè)該廠今年這種自行車的銷售金額為a 萬(wàn)元，請(qǐng)你根據(jù)上述信息判斷a 的范圍24按復(fù)利計(jì)算的一種儲(chǔ)蓄，本金為a 元，每期利率為r ，設(shè)本利和為y，存期為x：（ 1）寫出本利和y 隨存期 x 變化的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）如果存入本金1000 元，每期利率為2.25%，試計(jì)算五期后本利和是多少。（注：“復(fù)利”，即把前一期的本金和利息加在一起算作本金，再計(jì)算下一期利息）（ 1.022551.11768 ， 1.22552.75855 ）25某旅行社組團(tuán)去外地旅行， 30 人起組團(tuán)， 每人單價(jià)是800 元，旅行社對(duì)不足或超過(guò)30 人的團(tuán)， 將對(duì)每人的單價(jià)進(jìn)行調(diào)整，方案是：（ 1）每減少一人，每人的單價(jià)就增加50 元；（ 2）每增加 1 人，每人的單價(jià)就降低10 元你能幫助分析一下，當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)，旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？（注：營(yíng)業(yè)額=人數(shù)&#