2017九年級(jí)數(shù)學(xué)上第一次月考試卷(湘教版附答案和解釋)

1、2017九年級(jí)數(shù)學(xué)上第一次月考試卷（湘教版附答案和解釋）2016-2017學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣九年級(jí) （上）第一次月考數(shù)學(xué)試 卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 .下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)=圖象上的是（）A. （3, 1） B. （- 3, 1）. （3, ） D. （ , 3）2 .已知函數(shù)二的圖象過(guò)點(diǎn)（1, -2）,則該函數(shù)的圖象必在（）A.第二、三象限B.第二、四象限.第一、三象限 D.第三、四象 限3 .已知三角形的面積一定，則底邊 a與其上的高h(yuǎn)之間的函數(shù)關(guān)系 的圖象大致是（）A. B. D.4.方程（2-1） x2+x-=0是關(guān)于x的一元二次方程，則的值不能是（

2、 ）A. 0B. ±1D.已知，則的值為（）A. B. 2D.6 .用配方法解方程x2-6x+4=0,下列配方正確的是（）A. （x-3） 2=13B. （x+3） 2=13, （x-3） 2=D. （x+3） 2=7 .若關(guān)于x的方程2x2 - ax+a- 2=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則a的值是A. -4B. 4. 4 或-4D. 28 .如圖，函數(shù)1=x-1和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（2,）, N （-1, n）, 若1>2,則x的取值范圍是（）A. x< - 1或0<x<2B. x< -1 或 x>2.-1<x<0或 0<x<2

3、D. 1<x<0 或 x>29.綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)是，準(zhǔn)備在兩棟樓之間，設(shè)置一塊面積為9002 的矩形綠地，且長(zhǎng)比寬多100,設(shè)綠地的寬為x ,根據(jù)題意，可列方 程為（）A. x （x- 10） =900B. x （x+10） =900. 10 （x+10） =900D. 2x+ （x -10） =90010 .如圖，正方形ABD位于第一象限，邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)A在直線二x上， 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,正方形ABD的邊分別平行于x軸、軸.若雙曲 線=與正方形ABD有公共點(diǎn)，則的取值范圍為（）A. 1<<9B, 2<< 341WW16D4V 16二、填空題11 .已

4、知與（2x+1）成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，=3,那么當(dāng)x=0時(shí)，=.12 .近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距 x （米）成反比例，已知400 度近視眼鏡鏡片的焦距為02米，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距x之間的函 數(shù)關(guān)系式為 .（無(wú)需確定x的取值范圍）13.如圖，反比例函數(shù)= 的圖象上有兩點(diǎn)A （2, 4）、B （4, b）,則MB的面積為.14. 一元二次方程2x2 - 1=6x的一般形式是，其中一次項(xiàng)系數(shù)是.1.若關(guān)于x的方程x2+2x+=0的一個(gè)根是1,則方程的另一個(gè)根是 .16 .若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍 是 .17 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算 “*：其規(guī)則為a

5、*b=a2-b2,根據(jù)這 個(gè)規(guī)則，方程(x+2) *=0的解為18 .小王同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量校園內(nèi)的樹(shù)高.他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹(shù)高為1米時(shí)，其影長(zhǎng)為12米，當(dāng)他測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹(shù)的影長(zhǎng) 時(shí)，因大樹(shù)靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測(cè)量，地面部分影 長(zhǎng)為64米，墻上影長(zhǎng)為14米，那么這棵大樹(shù)高約為米.三、解答題(共66分)19 .解方程：(1) (x-2) (x-3) =12 32+1=2 .20 .如圖，一次函數(shù)=ax+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于、N兩 點(diǎn).求：(1)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出反比例函數(shù)的值一次函數(shù)的值的x的取值范圍.21. 一輛汽車勻速通過(guò)某段公

6、路，所需時(shí)間 t (h)與行駛速度v(/h)滿足函數(shù)關(guān)系：t=,其圖象為如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為 A (40, 1)和 B (, 0).(1)求和的值；(2)若行駛速度不得超過(guò)60/h,則汽車通過(guò)該路段最少需要多少時(shí) 間？ 22.若關(guān)于x的方程x2+4x-a+3=0有實(shí)數(shù)根.(1)求a的取值范圍；(2)若a為符合條的最小整數(shù)，求此時(shí)方程的根.23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 x中，反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) =x-的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 A (-1, n).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)若P是x軸上一點(diǎn)，且滿足/ AP=4，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).24.百 貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平

7、均每天可售出20,每盈利40元.為了迎接 六一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措 施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每童 裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2.要想平均每天銷售這種童 裝盈利1200元，那么每童裝應(yīng)降價(jià)多少元？2.如圖，一次函數(shù)=ax+b的圖象與反比例函數(shù)=的圖象交于第一象 限，D兩點(diǎn)，坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)，D (是坐標(biāo)原點(diǎn)).(1)利用圖中條，求反比例函數(shù)的解析式和的值；(2)求的面積.(3)雙曲線上是否存在一點(diǎn)P,使得沖和APD的面積相等？若存在， 給出證明并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.2016-2017學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣九年級(jí)（

8、上）第一次月考數(shù)學(xué)試 卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 .下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)=圖象上的是（）A. （3, 1） B. （- 3, 1）. （3, ） D. （ , 3）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)=中x=3對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【解答】解：A、.BMuB, 此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故 A正 確；B、3） X1 = -3#3.此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故 B錯(cuò) 誤；> V3X =1舌3：此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故錯(cuò)誤；D、 X 3=1?,3 .此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故 D錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題

9、考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中=x的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.2.已知函數(shù)二的圖象過(guò)點(diǎn)（1, -2）,則該函數(shù)的圖象必在（）A.第二、三象限B.第二、四象限.第一、三象限 D.第三、四象【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】先將點(diǎn)（1, -2）代入函數(shù)解析式=,求出的取值，從而確 定函數(shù)的圖象所在象限.【解答】解：.函數(shù)=的圖象過(guò)點(diǎn)（1, -2）, - 2= , = - 2,函數(shù)解析式為=-,函數(shù)的圖象在第二、四象限.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)： >0時(shí)，圖象在第一、 三象限；<0時(shí)，圖象在第二、四象限；以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析 式.3.已知

10、三角形的面積一定，則底邊 a與其上的高h(yuǎn)之間的函數(shù)關(guān)系 的圖象大致是（）A. B. D.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象.【分析】先寫(xiě)出三角形底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系，再 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)得出.【解答】解：已知三角形的面積 s一定，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系為S= ah,即a=;是反比例函數(shù)，且2s>0, h>0, a>0;故其圖象只在第一象限.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)： 反比例函數(shù)二的圖象是雙 曲線，與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，當(dāng)。時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三 象限；當(dāng) 0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限.4.方程

11、（2-1） x2+x-=0是關(guān)于x的一元二次方程，則的值不能是（ ）A. 0B. ±1D.【考點(diǎn)】一元二次方程的定義.【分析】一元二次方程必須滿足兩個(gè)條：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2;（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0.由這兩個(gè)條得到相應(yīng)的關(guān)系式 2-1#0,再 解不等式即可.【解答】解：.（ 2-1） x2+x-=0是關(guān)于x的一元二次方程，.2T?Q解得：#±,1故選：.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的概念.只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+=0 （且a?Q.特別要注意a#0的條.已知，則的值為（）A. B. 2D.【考點(diǎn)】分式的

12、基本性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】設(shè)=,則a=2, b=3, =4.將其代入分式進(jìn)行計(jì)算.【解答】解：設(shè)=，則a=2, b=3, =4.所以=,故選B.【點(diǎn)評(píng)】已知幾個(gè)量的比值時(shí)，常用的解法是：設(shè)一個(gè)未知數(shù)，把題 目中的幾個(gè)量用所設(shè)的未知數(shù)表示出，實(shí)現(xiàn)消元.6.用配方法解方程x2-6x+4=0,下列配方正確的是()A. (x-3) 2=13B. (x+3) 2=13. (x-3) 2=D. (x+3) 2=【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法.【分析】先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再方程兩邊同時(shí)加上9,然后利用完全平方公式把方程左邊寫(xiě)成完全平方式即可.【解答】解：x2-6x=-4,x2- 6x+32=,

13、(x-3) 2=.故選.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成(x+) 2=門(mén)的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.解決本題的關(guān)鍵是方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一 半的平方.7.若關(guān)于x的方程2x2 - ax+a- 2=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則a的值是A. - 4B. 4. 4 或-4D. 2【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】根據(jù)的意義由題意得=0,即（-a） 2-4X2X （a-2） =0, 整理得a2-8a+16=0,然后解關(guān)于a的一元二次方程即可.【解答】解：.關(guān)于x的方程2x2-ax+a-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)根， .=0,即（a） 2-4>

14、2x （a 2） =0,整理得 a2 8a+16=0,a1=a2=4.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+=0 （a?Q的根的判別式 =b2-4a：當(dāng)4>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) A=0,方程有 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)< 0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.8.如圖，函數(shù)1=x-1和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（2,）, N （-1, n）, 若1>2,則x的取值范圍是（）A. x< - 1或0cx<2B. x< -1 或 x>2.-1<x<0或 0Vx<2D. 1<x<0 或 x>2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)

15、問(wèn)題.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的自變量取值范圍，1與2圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，可確定1>2時(shí)，x的取值范圍.【解答】解：:函數(shù)1=x-1和函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn)(2,), N (- 1, n),當(dāng)1>2時(shí)，那么直線在雙曲線的上方，此時(shí)x的取值范圍為-1<x<0或x>2.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的運(yùn)用.關(guān)鍵是根據(jù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，兩個(gè)函數(shù)圖象的位置確定自變量的取值范 圍.9.綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)是，準(zhǔn)備在兩棟樓之間，設(shè)置一塊面積為9002 的矩形綠地，且長(zhǎng)比寬多100,設(shè)綠地的寬為x ,根據(jù)題意，可列方 程為()A. x (x- 1

16、0) =900B. x (x+10) =900. 10 (x+10) =900D. 2x+ (x-10) =900【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題.【解答】解：由題意可得，x (x+10) =900 故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程.10.如圖，正方形ABD位于第一象限，邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)A在直線二x上, 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,正方形ABD的邊分別平行于x軸、軸.若雙曲線=與正方形ABD有公共點(diǎn)，則的取值范圍為（）A. 1<<9B. 2<< 341<<

17、16D4V 16【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【專題】壓軸題.【分析】先根據(jù)題意求出 A點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)AB=B=3, AB、B分 別平行于x軸、軸求出B、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)雙曲線=分別 經(jīng)過(guò)A、兩點(diǎn)時(shí)的取值范圍即可.【解答】解：點(diǎn)A在直線二x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,則把x=1 代入=x解得=1,則A的坐標(biāo)是（1, 1）,AB=B=3 ,.二點(diǎn)的坐標(biāo)是（4, 4）,當(dāng)雙曲線=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, 1）時(shí)，=1；當(dāng)雙曲線=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4, 4）時(shí)，=16,因而1 w w 16故選：.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解 析式，解此題的關(guān)鍵是理解題意進(jìn)而求出的值.二、填空題

18、11.已知與（2x+1）成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，=3,那么當(dāng)x=0時(shí)，=9 .【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，設(shè)=,再把已知的一組對(duì)應(yīng)值代入 求出得到與x的函數(shù)關(guān)系式，然后計(jì)算自變量為 。時(shí)的函數(shù)值即可.【解答】解：設(shè)=,把x=1 , =3代入得=3,所以二,當(dāng) x=0 時(shí)，=9.故答案為9.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：設(shè)出含有待 定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式=（為常數(shù)，把已知條（自變量與 函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）帶入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待 定系數(shù)；寫(xiě)出解析式.12.近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距 x （米）成反比

19、例，已知400 度近視眼鏡鏡片的焦距為02米，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距x之間的函 數(shù)關(guān)系式為=.（無(wú)需確定x的取值范圍）【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題 列反比例函數(shù)關(guān)系式.【專題】跨學(xué)科.【分析】由于近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距 x （米）成反比例，可設(shè)=,由于點(diǎn)(02, 400)在此函數(shù)解析式上，故可先求得的值.【解答】解：根據(jù)題意近視眼鏡的度數(shù)(度)與鏡片焦距x (米)成反比例，設(shè)=,由于點(diǎn)( 02, 400)在此函數(shù)解析式上，=02X400=100,=.故答案為：=.【點(diǎn)評(píng)】解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.13.如圖，反比例函數(shù)=的圖象上有兩點(diǎn)A

20、(2, 4)、B (4, b),則MB的面積為 6 .【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義.【分析】根據(jù)反比例系數(shù)的幾何意義，得出SMD=SABE= |,然后根據(jù)SMB=SBD+S梯形ADEB SABE=S梯形ADEB求得即可.【解答】解：.反比例函數(shù)=的圖象上有兩點(diǎn)A (2, 4)、B (4, b),.4b=2 X8, .b=2, B (4, 2),作AD，x軸于D, BE，x軸于E, .S AAD=SABE= |, . SAAB=S AAD+S 梯形 ADEB - SABE=S 梯形 ADEB= (4+2) X (4 2) =6,故答案為6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例系數(shù)的幾何意義，S zD=S

21、ABE= |是解題的關(guān)鍵.14.一元二次方程2x2 - 1=6x的一般形式是 2x2 - 6x - 1=0 ，其中 一次項(xiàng)系數(shù)是 -6 .【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式，移項(xiàng)即可，再根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)的定義解答.【解答】解：移項(xiàng)得，2x2-6x T=0,所以，一般形式是2x2-6x-1=0,其中一次項(xiàng)系數(shù)是-6.故答案為：2x2-6x-1=0; -6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+=0 (a, b,是常數(shù)且a?Q.1.若關(guān)于x的方程x2+2x+=0的一個(gè)根是1,則方程的另一個(gè)根是-3 .【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】方程另一個(gè)根為t

22、,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到1+t=-2,然 后解一次方程即可.【解答】解：設(shè)方程另一個(gè)根為t,根據(jù)題意得1+t=-2,解得t=- 3,所以方程另一個(gè)根為-3.故答案為：-3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+=0 (a?Q的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1, x2,則x1+x2=- , x1x2=.16.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍 是 < -1 .【考點(diǎn)】根的判別式.【專題】判別式法.【分析】若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則zVb2-4a< 0,列出關(guān)于的不等式，求得的取值范圍即可.【解答】解：.關(guān)于x的一元二次方程

23、x2+2x-=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，/. A=b2-4a< 0,即 22-4X1X ( - ) <0,解這個(gè)不等式得：<-1.故答案為：<-1.【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系：(1) > 0&#8660;方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) =0&#8660;方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3) < 0&#8660;方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.17 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*：其規(guī)則為a*b=a2-b2,根據(jù)這 個(gè)規(guī)則，方程(x+2) *=0的解為 x=3或x=-7 .【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法.【專題】壓軸題；新定義.【分析】此題

24、考查學(xué)生的分析問(wèn)題和探索問(wèn)題的能力.解題的關(guān)鍵是 理解題意，在此題中x+2=a, =b，代入所給公式得：(x+2) *= (x+2) 2-2,則可得一元二次方程，解方程即可求得.【解答】解：據(jù)題意得，; (x+2) *= (x+2) 22.x2+4x-21=0,(x-3) (x+7) =0,x=3 或 x= - 7.故答案為：x=3或x= - 7【點(diǎn)評(píng)】此題將規(guī)定的一種新運(yùn)算引入題目中，題型獨(dú)特、新穎，難 易程度適中.18 .小王同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量校園內(nèi)的樹(shù)高.他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹(shù)高為1米時(shí)，其影長(zhǎng)為12米，當(dāng)他測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹(shù)的影長(zhǎng) 時(shí)，因大樹(shù)靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測(cè)量，地

25、面部分影 長(zhǎng)為64米，墻上影長(zhǎng)為14米，那么這棵大樹(shù)高約為94米.【考點(diǎn)】平行投影；相似三角形的應(yīng)用.【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例計(jì)算.【解答】解：設(shè)這棵大樹(shù)高為x, 根據(jù)平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例.可得樹(shù)高比影長(zhǎng)為二12,則有=08,解可得：x=94米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和 影長(zhǎng)成比例.三、解答題(共66分)19 .解方程：(1) (x-2) (x-3) =12 32+1=2 .【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法.【分析】(1)首先把方程整理成一元二次方程的一般式，

26、然后利用因 式分解法解方程即可；(2)首先把方程整理成一元二次方程的一般式，然后利用求根公式x=進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：(1) (x-2) (x-3) =12,整理得：x2-x- 6=0,(x-6) (x+1) =0,則 x - 6=0, x+1=0,解得：x1=-1; x2=6; 32 2 +1=0,- a=3, b= - 2 , =1, =b2-4a=12- 12=0, .x=, .1=2=.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的解法， 關(guān)鍵是掌握因式分解 法和公式法解方程的步驟.20.如圖，一次函數(shù)=ax+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于、N兩 點(diǎn).求：(1)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式

27、；(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出反比例函數(shù)的值一次函數(shù)的值的x的取值范圍.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【專題】方程思想；待定系數(shù)法.【分析】(1)由圖象可知(2,), N (- 1, -4).首先把N點(diǎn)坐標(biāo)代 入反比例函數(shù)解析式就可求出的值， 確定該函數(shù)解析式.在此基礎(chǔ)上 再求出點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再把點(diǎn)、N的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，利 用方程組，求出a、b的值，從而求出一次函數(shù)的解析式；(2)利用圖象，分別在第一、三象限求出反比例函數(shù)的值一次函 數(shù)的值的x的取值范圍.【解答】解：(1) 二的圖象經(jīng)過(guò)N (-1, -4),=x= -1x( 4) =4. 反比例函數(shù)的解析式為.又丁點(diǎn)在=的圖象上，

28、=2. 二(2, 2).又二直線=ax+b圖象經(jīng)過(guò)，N, 二， 一次函數(shù)的解析式為二2x - 2;(2)由圖象可知反比例函數(shù)的值>一次函數(shù)的值的x的取值范圍是x< - 1 或 0cxe2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系 數(shù)法求函數(shù)解析式的基本方法，以及從平面直角坐標(biāo)系中讀圖獲取有 效信息的能力.解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用方程組，并綜合運(yùn)用以上知識(shí).21 . 一輛汽車勻速通過(guò)某段公路，所需時(shí)間t (h)與行駛速度v (/h) 滿足函數(shù)關(guān)系：t=,其圖象為如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為 A (40, 1)和 B (, 0).(1)求和的值；(2)若行駛速度不

29、得超過(guò)60/h,則汽車通過(guò)該路段最少需要多少時(shí)間？【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用.【專題】應(yīng)用題.【分析】（1）將點(diǎn)A （40, 1）代入t=,求得，再把點(diǎn)B代入求出 的解析式中，求得的值；（2）求出v=60時(shí)的t值，汽車所用時(shí)間應(yīng)大于等于這個(gè)值.【解答】解：（1）由題意得，函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（40, 1）,把（40, 1）代入 t=,得=40,故可得：解析式為t=,再把（，0）代入t=,得=80;（2）把 v=60 代入 t=，得 t=, 汽車通過(guò)該路段最少需要 小時(shí).【點(diǎn)評(píng)】現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量， 解答該類問(wèn) 題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出 它們的關(guān)系式

30、.22 .若關(guān)于x的方程x2+4x-a+3=0有實(shí)數(shù)根.（1）求a的取值范圍；（2）若a為符合條的最小整數(shù)，求此時(shí)方程的根.【考點(diǎn)】根的判別式.【專題】計(jì)算題.【分析】（1）因?yàn)榉匠逃袑?shí)數(shù)根，所以判別式大于或等于 0,得到不等式，求出a的取值范圍.（2）由a的范圍得到a的最小整數(shù)，代入方程求出方程的根.【解答】解：(1) A=424 (3 a) =4+4a.該方程有實(shí)數(shù)根， .4+4aAQ解得a>- 1.(2)當(dāng)a為符合條的最小整數(shù)時(shí)，a=- 1.此時(shí)方程化為x2+4x+4=0,方程的根為x1=x2= - 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根的判別式，(1)根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，判別式 的值大于或等于

31、0,求出a的取值范圍.(2)確定a的值，代入方程 求出方程的根.23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 x中，反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù)=x-的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 A (-1, n).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)若P是x軸上一點(diǎn)，且滿足/ AP=4，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).【考 點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【專題】計(jì)算題.【分析】(1)將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出 n的值，確定出A 的坐標(biāo)，再講A坐標(biāo)代入=x -中求出的值，即可確定出一次函數(shù)解 析式；(2)如圖所示，由題意當(dāng)三角形 AEF與三角形AEG為等腰直角三 角形時(shí)，滿足題意，此時(shí)P與F、G重合，求出坐標(biāo)即可.【解答】解：(1) .

32、點(diǎn)A ( - 1, n)在反比例函數(shù)=-的圖象上， n=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),點(diǎn)A在一次函數(shù)二x -的圖象上， /.2=-, = T , 一次函數(shù)的解析式為=-x+1;(2)如圖所示，當(dāng)P與F重合時(shí)，AE=EF=2,止匕時(shí)P (1, 0);當(dāng)P與G重合時(shí)，AE=EG=2,此時(shí)P (-3, 0).【點(diǎn)評(píng)】此題考查 了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題， 涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求 函數(shù)解析式，求函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合 的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.24.百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20,每盈利40元.為了迎接 六一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕?價(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果 每童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2.要想平均每天銷售這 種童裝盈利1200元，那么每童裝應(yīng)降價(jià)多少元？【考點(diǎn)】一元