與圓有關(guān)的位置關(guān)系 復(fù)習(xí)課

1、前石畔九年制學(xué)校劉春梅考點(diǎn)一考點(diǎn)一 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外drdrdr例1（2009江西）在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a，A的半徑為2下列說法中不正確的是（） A、當(dāng)a5時，點(diǎn)B在A內(nèi) B、當(dāng)1a5時，點(diǎn)B在A內(nèi) C、當(dāng)a1時，點(diǎn)B在A外 D、當(dāng)a5時，點(diǎn)B在A外 A考點(diǎn)考點(diǎn)二二 直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系:OOOl ll ll l 相離相離 相切相切相交相交設(shè)圓的半徑為設(shè)圓的半徑為r,圓心到直線的距離為圓心到直線的距離為d,則則:(1)當(dāng)直線與圓相離時當(dāng)直線與圓相離時 ;(2)當(dāng)直線與圓相切時當(dāng)直線與

2、圓相切時 ;(3)當(dāng)直線與圓相交時當(dāng)直線與圓相交時drd =rdr. OAl l OA l l直線直線l l是是 O的切線的切線,切切點(diǎn)為點(diǎn)為A1.切線的性質(zhì)切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑. 經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。徑的直線是圓的切線。OAl lOA是半徑是半徑,OA l l直線直線l l是是 O的切線的切線. 2.切線的判定：切點(diǎn)和圓心，切點(diǎn)和圓心， 連結(jié)要領(lǐng)先連結(jié)要領(lǐng)先； （2009山西）如 圖，CD切 O 于點(diǎn)B， CO的延長線交 O于點(diǎn)A.若C 36，則ABD的度數(shù)是()A72 B63 C54 D

3、36例2B 例3 （2010陜西） 如圖，點(diǎn)A、B、D在 O上，A=25，OD的延長線交直線BC于點(diǎn)C,OCB=40，直線BC與 O的位置關(guān)系為 。相切考點(diǎn)考點(diǎn)三三 三角形的外接圓與內(nèi)切圓三角形的外接圓與內(nèi)切圓實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)三角形的外三角形的外心心三角形的內(nèi)三角形的內(nèi)心心三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)到三角形各邊的到三角形各邊的距離相等距離相等到三角形各頂點(diǎn)到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的距離相等三角形的外接圓三角形的外接圓三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓 等邊三角形的外心與內(nèi)心重合等邊三角形的外心與內(nèi)心重合.特別是特別是:內(nèi)切

4、圓半徑與外接圓半徑的比是：內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比是：OABCD1:2 例4 (2011 銀川)如圖，O是等邊三角形ABC的外接圓，O的半徑為2，則等邊三角形ABC的邊長為( ) 交點(diǎn)個數(shù)交點(diǎn)個數(shù) 名稱名稱0外離外離1外切外切2相交相交1內(nèi)切內(nèi)切0內(nèi)含內(nèi)含同心圓是內(nèi)含的特殊情況同心圓是內(nèi)含的特殊情況d , R , r 的關(guān)系的關(guān)系dR rd R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rd R - r六六.圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系 例5 (2009 陜西)圖中圓與圓之間不同的位置關(guān)系有： A 2 種 B 3種 C 4種 D 5種例6 (2011 陜西)同一平面內(nèi)的兩個圓，他們的半徑分別為2和3，圓心距為d，當(dāng)1d5時，兩圓的位置關(guān)系是（） A、外離 B、相交 C、內(nèi)切或外切 D、內(nèi)含 B (2011 陜西)如圖，在ABC中，B=60， O是ABC外接圓，過點(diǎn)A作 O的切線，交CO的延長線于P點(diǎn)，CP交 O于D；（1）求證：AP=AC；（2）若AC=3，求PC的長(2010襄樊)如圖，已知：AC 是O的直徑，PAAC，連結(jié) OP，弦CBOP，直線PB 交直線AC 于D，BD2PA.（1）證明：直線 PB是O 的切線；（2）探究線段P