大學物理實驗緒論（課堂PPT）

1、.1.2.3.4 物理學是研究物質(zhì)運動一般規(guī)律及物質(zhì)基本結構的科學，是自然科學的基礎學科,是學習其它自然科學和工程技術的基礎。 物理學是一門實驗科學，物理實驗在物理學的產(chǎn)生、發(fā)展和應用過程中起著重要作用。.5 伽利略把實驗和邏輯引入物理學,使物理學最終成為一門科學。 經(jīng)典物理學規(guī)律是從實驗事實中總結出來的。 近代物理學是從實驗事實與經(jīng)典物理學的矛盾中發(fā)展起來的。 很多技術科學是從物理學的分支中獨立出去的。.6以諾貝爾物理學獎為例以諾貝爾物理學獎為例： 80%以上的諾貝爾物理學獎給了實驗物理學家。 20%的獎中很多是實驗和理論物理學家分享的。 實驗成果可以很快得獎，而理論成果要經(jīng)過至少兩個實驗的

2、檢驗。 有的建立在共同實驗基礎上的成果可以連續(xù)幾次獲獎。.7.8 通過對實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，學習物理實驗知識和設計思想，掌握和理解物理理論。.9 借助教材或儀器說明書正確使用常用儀器； 運用物理學理論對實驗現(xiàn)象進行初步的分析判斷； 正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)，繪制實驗曲線，說明實驗結果，撰寫合格的實驗報告； 能夠根據(jù)實驗目的和儀器設計出合理的實驗。.10 培養(yǎng)理論聯(lián)系實際和實事求是的科學作風； 嚴肅認真的工作態(tài)度； 主動研究和創(chuàng)新的探索精神； 遵守紀律、團結協(xié)作和愛護公共財產(chǎn)的優(yōu)良品德。.11 物理實驗課程不同于一般的探索性的科學實驗研究，每個實驗題目都經(jīng)過精心設計、安排，可使同

3、學獲得基本的實驗知識，在實驗方法和實驗技能諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴格的訓練，是大學里從事科學實驗的起步，同時在培養(yǎng)科學工作者的良好素質(zhì)及科學世界觀方面，物理實驗課程也起著潛移默化的作用。 希望同學們能重視這門課程的學習，經(jīng)過半年或一年的時間，真正能學有所得。.12.13 測量 有效數(shù)字的讀取 有效數(shù)字的運算 有效數(shù)字尾數(shù)的舍取規(guī)則.14 物理實驗以測量為基礎，所謂測量，就是用合適的工具或儀器，通過科學的方法，將反映被測對象某些特征的物理量（被測物理量）與選作標準單位的同類物理量進行比較的過程，其比值即為被測物理量的測量值。.15 直接測量：直接將待測物理量與選定的同類物直接將待測物理量與選定的同

4、類物理量的標準單位相比較直接得到測量值；理量的標準單位相比較直接得到測量值； 間接測量：利用直接測量的量與被測量之間的利用直接測量的量與被測量之間的已知函數(shù)關系，求得該被測物理量。已知函數(shù)關系，求得該被測物理量。 測量值 = = 讀數(shù)值讀數(shù)值( (有效數(shù)字有效數(shù)字)+)+單位單位 有效數(shù)字可靠數(shù)字可疑數(shù)字可靠數(shù)字可疑數(shù)字（一位）（一位）.1615.2mm15.0mm510152051015202222/8 . 9/00980. 0/80. 9/980smskmsmscm科學記數(shù)法：6328063286328107.nmmm.17加、減法：諸量相加（相減）時，其諸量相加（相減）時，其和（差）數(shù)在

5、小數(shù)點后所應保留的位和（差）數(shù)在小數(shù)點后所應保留的位數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點后位數(shù)最少的一個數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點后位數(shù)最少的一個相同。相同。 4.178 + 21.3 25.478 = 25.5.18乘、除法：諸量相乘（除）后其積（商）諸量相乘（除）后其積（商）所保留的有效數(shù)字，只須與諸因子中有效所保留的有效數(shù)字，只須與諸因子中有效數(shù)字最少的一個相同。數(shù)字最少的一個相同。 4.178 10.1 4178 4178 421978=42.2.19 乘方開方: 有效數(shù)字與其底的有效數(shù)有效數(shù)字與其底的有效數(shù) 字相同。字相同。 對數(shù)函數(shù): 運算后的尾數(shù)位數(shù)與真數(shù)運算后的尾數(shù)位數(shù)與真數(shù) 位數(shù)相同。位數(shù)相同。 例：例：

6、lg1.938 = 0.2973 lg1938 = 3 + lg1.938 = 3.2973 指數(shù)函數(shù):運算后的有效數(shù)字的位數(shù)與指運算后的有效數(shù)字的位數(shù)與指數(shù)的小數(shù)點后的位數(shù)相同（包括緊接小數(shù)數(shù)的小數(shù)點后的位數(shù)相同（包括緊接小數(shù)點后的零）。點后的零）。 例：例： 106.25 = 1.8 106 100.0035 = 1.008.20 三角函數(shù):取位隨角度有效數(shù)字而定。取位隨角度有效數(shù)字而定。 例：例：Sin3000= 0.5000 Cos2016= 0.9381 取常數(shù)與測量值的有效數(shù)字的位數(shù)相同。.21數(shù)值修約規(guī)則（按國家標準文件：GB8170-87） 在進行具體的數(shù)字運算前，按照一定的規(guī)

7、則確定一致的位數(shù)，然后舍去某些數(shù)字后面多余的尾數(shù)的過程被稱為數(shù)字修約，指導數(shù)字修約的具體規(guī)則被稱為數(shù)字修約規(guī)則?？谠E： 4舍6入5看右，5后有數(shù)進上去， 尾數(shù)為0向左看，左數(shù)奇進偶舍棄。 .22 例：將下列數(shù)字全部修約為四位有效數(shù)字例：將下列數(shù)字全部修約為四位有效數(shù)字 1）尾數(shù)）尾數(shù)4，1.118400001.118 2）尾數(shù)）尾數(shù)6，1.118600001.119 3）尾數(shù)）尾數(shù)5， a）5右面還有右面還有不為不為0的數(shù)的數(shù) 1.118599991.119 1.118500011.119 b） 5右面尾數(shù)右面尾數(shù)為為0則湊偶則湊偶1.117500001.118 1.118500001.118

8、.23 一次性修約到指定的位數(shù)，不可以進行數(shù)次一次性修約到指定的位數(shù)，不可以進行數(shù)次修約，否則得到的結果也有可能是錯誤的。修約，否則得到的結果也有可能是錯誤的。例：將數(shù)字例：將數(shù)字10.2749945001修約為四位有效數(shù)字。修約為四位有效數(shù)字。一步到位：一步到位：10.274994500110.27（正確）。（正確）。錯誤結果：錯誤結果：10.274994500110.274995 10.27510.28.24 誤差 隨機誤差的處理 測量結果的不確定度表示 間接測量不確定度的合成.25對一待測物理量 x 誤差dx 測量結果 x 真值 真值：物理量在一定實驗條件下物理量在一定實驗條件下 的客觀

9、存在值的客觀存在值誤 差.26 測量誤差存在于一切測量過程中，可以控制得越來越小，不可能為零。隨機系統(tǒng)誤差 誤 差.27系統(tǒng)誤差 定 義：在對同一被測量的多次測量過程中，絕對值和在對同一被測量的多次測量過程中，絕對值和 符號保持恒定或隨測量條件的改變而按確定符號保持恒定或隨測量條件的改變而按確定 的規(guī)律變化。的規(guī)律變化。 產(chǎn)生原因：由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入。由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入。 分類及處理方法：1 1 已定系統(tǒng)誤差：必須修正電表、螺旋測微計的零位誤差；電表、螺旋測微計的零位誤差； 測電壓、電流時由于忽略表內(nèi)阻引起的誤差。測電壓、電流時由于忽略表內(nèi)阻引起的誤差。2 未定系統(tǒng)

10、誤差：要估計出分布范圍 如：螺旋測微計制造時的螺紋公差等。如：螺旋測微計制造時的螺紋公差等。.28 定 義： 在對同一量的多次重復測量中絕對在對同一量的多次重復測量中絕對 值和符號以不可預知方式變化的測值和符號以不可預知方式變化的測 量誤差分量。量誤差分量。 產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：實驗條件和環(huán)境因素無規(guī)則的起伏變實驗條件和環(huán)境因素無規(guī)則的起伏變 化，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。化，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。 例如：l電表軸承的摩擦力變動l螺旋測微計測力在一定范圍內(nèi)隨機變化l操作讀數(shù)時的視差影響隨機誤差.29 (1) 小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差出現(xiàn)的概率大；(2) 無窮多次測量時服從正

11、態(tài)分布；(3) 具有抵償性。取多次測量的平均值有利于消減隨機誤差。 的分布函數(shù)為為標準差為真值xxf)( 1)(21exp21122nxxxxfnii 小xf(x).30 標準差?。罕硎緶y得值很密集，隨機誤差分布范圍窄，測量的精密度高； 標準差大：表示測得值很分散，隨機誤差分布范圍寬，測量的精密度低。 大 小xf(x)標準差表示測量值的離散程度.31 任意一次測量值落入?yún)^(qū)間 的概率為 683. 0dxxfP, xf(x)x 這個概率叫置信概率，也稱為置信度。對應的區(qū)間叫置信區(qū)間，表示為。.32 擴大置信區(qū)間，可增加置信概率 954. 02,222dxxfP 997. 03,333dxxfP.3

12、3 在測量次數(shù)n較小的情況下，測量將呈t分布； n 較小時, 偏離正態(tài)分布較多， n 較大時, 趨于正態(tài)分布。 t t分布時，置信區(qū)間和置信度的計算需要對特殊函數(shù)積分，且不同的測量次數(shù)對應不同的值，計算很繁。.34平均值 假定對一個物理量進行了n次測量， 測得的值為xi (i =1, 2，n) 可以用多次測量的算術平均值作為被測量的最佳估計值，測量次數(shù)n為無窮大時，算術平均值等于真值。nxxnii/ )(1.35 有限測量時，算術平均值不等于真值，它(算術平均值)的標準偏差為： 的意義可以理解為： 待測物理量待測物理量(算術平均值)處于區(qū)間處于區(qū)間 內(nèi)的概率為內(nèi)的概率為0.683。nnnxxx

13、ix12x,xxxx.36 物理實驗中，置信度一般取作0.95,這時 t 分布相應的置信區(qū)間可寫為: 一般，我們?nèi)y量次數(shù)為6次。xxntxtxx95. 095. 0nt950.n345672.481.591.241.050.926.37測量結果的不確定度表示 概念：不確定度不確定度u是由于測量誤差存在而對是由于測量誤差存在而對 被測量值不能確定的程度。被測量值不能確定的程度。 意義：不確定度是一定不確定度是一定置信概率置信概率下的下的誤差誤差 限值限值, 反映了可能存在的誤差分布范圍。反映了可能存在的誤差分布范圍。 置信概率一般取0.95.38 A 類分量 : 可以用統(tǒng)計學方法估算可以用統(tǒng)計

14、學方法估算 的分量，一般指隨機誤差。的分量，一般指隨機誤差。 AxAxxAntn95. 0,22,測量次數(shù)不大時測量次數(shù)很大時不確定度組成.39B 類分量 : 不能用統(tǒng)計學方法估算的分不能用統(tǒng)計學方法估算的分 量，一般指系統(tǒng)誤差。量，一般指系統(tǒng)誤差。 若不特別說明 c 叫置信因子,置信度取0.95時，c = 1.05cB儀器允差B不確定度組成.40合成方法:相對不確定度:結果表示結果表示:22BAxu%100 xuuxrx%100 xuuuxxxrxx.41.42 1.求測量數(shù)據(jù)的平均測量值 判斷有無應當剔除的判斷有無應當剔除的異常數(shù)據(jù)，異常數(shù)據(jù)，如有如有, ,剔除后重新計算剔除后重新計算 2

15、.用已知系統(tǒng)誤差修正平均值 3.計算標準差nxxi/ )() 1/(2nxxix.43 4.標準差乘以與0.95置信度對應 的系數(shù)得到 5.根據(jù)儀器允差確定 6.合成不確定度 7.表示測量結果BA22BAxu%100 xuuuxxxrxx.44直接測量不確定度計算舉例 例1：用螺旋測微計測某一鋼絲的直用螺旋測微計測某一鋼絲的直 徑，原始數(shù)據(jù)見下表，請給出完徑，原始數(shù)據(jù)見下表，請給出完 整的測量結果。整的測量結果。d0 = +0.004 mm , 螺旋測微計的儀器允差為儀= 0.004mm123456（mm） 0.2490.2500.2470.2510.2530.250 原始數(shù)據(jù)表格id.45

16、例解： 0iidddidd0 = +0.004 mm , 螺旋測微計的儀器允差為儀=0.004mm123456(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2450.2460.2430.2470.2490.246(mm)0.246(mm)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000id 沒有異常數(shù)據(jù),不用剔除idd .46)(002. 0) 1/(2mmnddidmmntxxA002. 005. 195. 0)(004. 005. 1mmB儀)(004. 022mmuBAd%2%100duudrd 例解： .47測量結果表示為測量結果表示為

17、%2)(004. 0246. 0rdummd.48 設待測量與各直接測量之間有函數(shù)關系： 則：待測量的可直接用各量平均值計算 待測量的與各直接測量量的不確定 度的關系為：nxxxxfx,3212ixixiuxfuixixiuxfxu2ln.49常用公式 同學們可以用偏微分知識自己推導這些公式同學們可以用偏微分知識自己推導這些公式 22212221212221)()(/212121rxrxrxmkrxrxrxxxxmukuuxxxuuuxxxxxuuuxxx或.50 1.求出各直接測量量的平均值和合成不 確定度(加減時)或相對不確定度(乘 除、指數(shù)時); 2.根據(jù)公式求出間接測量量的合成不確 定

18、度或相對不確定度; 3.用各量的平均值求出間接測量量的平 均值。利用平均值并求出相對不確定 度或合成不確定度; 4.表示測量結果.51 例2： 已測得金屬環(huán)的外形尺寸如下，要求給出其體積的測量結果cm 004. 0575. 2cm 004. 0600. 3cm 004. 0880. 2hDD、外徑內(nèi)徑解： 2. 由于間接測量與直接測量量之間沒有簡單關系，故先推導出間接測量的合成不確定度)(436. 9)(4322cmhDDV內(nèi)徑外徑1.)(08. 0)()2()2(43222222222cmuDDhuDhuDuhVuDVuDVuxfuhDDhDDixiVi內(nèi)徑外徑外徑內(nèi)徑外徑內(nèi)徑內(nèi)徑外徑內(nèi)徑外

19、徑.52%8 . 0VuuVrV%8 . 0)(08. 044 . 93rVucmV 例解： 3. 求相對不確定度4. 實驗結果表示.53.54要求：要求：(1) 有標題，說明是什么量的關系表；有標題，說明是什么量的關系表；(2) 注明表中各符號所表示的物理量名稱且寫注明表中各符號所表示的物理量名稱且寫 出單位；出單位；(3) 表中的數(shù)據(jù)要正確反映測量值的有效數(shù)字；表中的數(shù)據(jù)要正確反映測量值的有效數(shù)字；(4) 必要時可對某一項目加以說明。必要時可對某一項目加以說明。.55 作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關系，也可用來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要先整理出數(shù)

20、據(jù)表格，并要用坐標紙作圖。U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.011.選擇合適的坐標分度值，確定坐標紙的大小 坐標分度值的選取應能基本反映測量值的準確度或精坐標分度值的選取應能基本反映測量值的準確度或精密度。根據(jù)表數(shù)據(jù)密度。根據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選軸可選1mm1mm對應于對應于0.10 V0.10 V，I 軸可選軸可選1mm1mm對應于對應于0.20 mA0.20 mA，并可定坐標紙的大?。源笥谧鴺朔?，并可定坐標紙的大?。源笥谧鴺朔秶?/p>

21、、數(shù)據(jù)范圍）圍、數(shù)據(jù)范圍） 約為約為130 mm130 mm130 m130 m。表1：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)步驟 例： .562.標明坐標軸： 用粗實線畫坐標軸，用粗實線畫坐標軸，用箭頭標軸方向，標坐標用箭頭標軸方向，標坐標軸的名稱或符號、單位軸的名稱或符號、單位, ,再按順序標出坐標軸整分再按順序標出坐標軸整分格上的量值。格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 連成圖線： 用直尺、曲線板等把用直尺、曲線板等把點連成

22、直線、光滑曲線。點連成直線、光滑曲線。一般不強求直線或曲線通一般不強求直線或曲線通過每個實驗點，應使圖線過每個實驗點，應使圖線線正穿過實驗點時可以在線正穿過實驗點時可以在兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點處斷開。點處斷開。3.標實驗點： 實驗點可用實驗點可用“ ”、 “ ”等符號標出（同一等符號標出（同一坐標系下不同曲線用不同坐標系下不同曲線用不同的符號的符號）。）。 .575.標出圖線特征： 在圖上空白位置標明在圖上空白位置標明實驗條件或從圖上得出的實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻線可給

23、出被測電阻R大小大?。簭模簭乃L直線所繪直線上讀取兩點上讀取兩點 A、B 的坐標就可求出的坐標就可求出 R 值。值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.標出圖名： 在圖線下方或空白位在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。必要的說明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR至

24、此一張圖才算完成電阻伏安特性曲線作者：作者：xxxx.58不當圖例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖 1不當：曲線太粗，不均勻，不光滑。應該用直尺、應該用直尺、曲線板等工具曲線板等工具把實驗點連成把實驗點連成光滑、均勻的光滑、均勻的細實線。細實線。.59n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖改正為：.60圖 2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.00

25、12.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學元件伏安特性曲線不當：橫軸坐標分度選取不當。橫軸以橫軸以3 cm3 cm 代表代表1 1 V V，使作圖和讀圖都，使作圖和讀圖都很困難。實際在選很困難。實際在選擇坐標分度值時，擇坐標分度值時，應既滿足有效數(shù)字應既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖的要求又便于作圖和讀圖，一般以和讀圖，一般以1 1 mm mm 代表的量值是代表的量值是1010的整數(shù)次冪或是其的整數(shù)次冪或是其2 2倍或倍或5 5倍。倍。.61I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.

26、0010.006.002.00電學元件伏安特性曲線改正為：.62.63設此兩物理量 x、y 滿足線性關系 y = a+bx，等精度地測得一組互相獨立的實驗數(shù)據(jù) xi，yi i = 1,.,n.64解方程得:niiniiniiiniiniiniiniiniiniiniiniiixnxyxnxybxnxxyxyxa122111112211211122xxxyyx222xxyxxxy.65 相關系數(shù)r ： 最小二乘法處理數(shù)據(jù)除給出 a、b 外，還應給出相關系數(shù) r ， r 定義為 r 表示兩變量之間的函數(shù)關系與線性的符合程度，r-1，1。|r|1，x、y 間線性關系好， |r|0 ，x、y 間無線性

27、關系，擬合無意義。 物理實驗中一般要求 r 絕對值達到0.999以上(3個9以上) 。22)()()( )(yyxxyyxxriiiinxxinyyi其中其中.66 a、b、r 的具體求解方法： 1、可以利用科學計算器中的統(tǒng)計功能 2、用計算機Excel 程序; 3、用計算機Origin軟件或Matlab軟件 4、可以根據(jù)實際情況自己編程。 .67 逐差法處理實驗數(shù)據(jù)，是把逐差法處理實驗數(shù)據(jù)，是把x1， x1，x2，x n（n+1=偶數(shù)）數(shù)據(jù)分成對稱的兩組，求對應項的逐差。偶數(shù)）數(shù)據(jù)分成對稱的兩組，求對應項的逐差。4143214137426315204171041441 , ,iiiixxxx

28、xxxxxxx算術平均絕對誤差平均值分成兩組.68 實驗預習實驗預習實驗能否取得主動的關鍵實驗能否取得主動的關鍵 實驗操作實驗操作 實驗報告實驗報告實驗的總結實驗的總結.69 明確實驗目的， 預習實驗原理， 了解實驗注意事項。 預習報告是實驗工作的前期準備，預習報告是實驗工作的前期準備，是寫給自己參考用的，故要求簡單明了。是寫給自己參考用的，故要求簡單明了。實驗前應清楚本次實驗應達到什么目的，實驗前應清楚本次實驗應達到什么目的，通過什么實驗方法和測量哪些數(shù)據(jù)才能通過什么實驗方法和測量哪些數(shù)據(jù)才能實現(xiàn)實驗的目的。實現(xiàn)實驗的目的。.70實驗名稱，實驗目的；實驗簡圖（電路圖或光路圖）；（電路圖或光路圖）；記錄主