簡支T梁內(nèi)力計(jì)算附結(jié)果比較

1、簡支T梁內(nèi)力計(jì)算及結(jié)果對比'、橋梁概況一座九梁式裝配式鋼筋混凝土簡支梁橋地主梁和橫隔梁截面如圖i-i所示,計(jì)算跨徑I =29.5m,主梁翼緣板剛性連接.設(shè)計(jì)荷載：公路一I級,人群荷載： 3.0kN / m，每側(cè)地欄桿及人行道構(gòu)件自重作用力為5kN / m，橋面鋪裝5.6kN / m，主梁采用C50混凝土容重為25kN / m .T 1甌 T 1右口 T 1訊 T施°工T 1創(chuàng)工上口 T怡° 丁 (a)斜勺0”日匚咖斗分。O 42D1 1111!1111I-CJ OP300C(b)圖1-1主梁和橫隔梁簡圖(單位：cm)】、恒載內(nèi)力計(jì)算.恒載集度主梁:gi二 0.18

2、1.30呼41-0-18還9"橫隔梁:對于邊主梁：g； *00 一0.111.60 一°.18 0.15 7 25" 29.50 =0.56kN/m2對于中主梁：g； =2 g： =2 0.56 = 1.12kN / m橋面鋪裝：g3=5.6kN/m欄桿和人行道：g4 = 5kN / m作用于邊主梁地全部恒載為：1g-二 gi =9.76 0.56 5.6 5 =20.92kN /m作用于中主梁地恒載為：g2 八 gi =9.76 1.12 5.6 5 = 21.48kN /m.恒載內(nèi)力計(jì)算主梁地彎矩和剪力，計(jì)算圖式如圖2-1所示，則：Mxx gx 墜丨x ,Qg

3、 -gg 丨-2x2 2 2 2 229.5m! 1gMm1 V V 11 IZQ. /圖2-1恒載內(nèi)力計(jì)算圖式 各計(jì)算截面地剪力和彎矩值見表2-1和表2-2.邊主梁恒載內(nèi)力表2-1力截面位置剪力Q(kN )彎矩M ( kN m)x =0Q =么=308.572M =0丨x=4Q =么=154.2943gl2M =一= 1706.7832丨X = 一2Q=0gl2M =匚=2275.708中主梁恒載內(nèi)力表2-2內(nèi)力截面位置-剪力Q(kN )彎矩M ( kN m)x =0Q = - =316.82M =0Ix =Q = - = 158.43gl2M - J -1752.54432lx =Q =

4、0gl2M = 2336.628三、活載內(nèi)力計(jì)算.橫向分布系數(shù)地計(jì)算1計(jì)算主梁抗彎、抗扭慣性矩此橋在跨度內(nèi)設(shè)有橫隔梁，具有強(qiáng)大地橫向連接剛性，且承重結(jié)構(gòu)地長寬比I 29 5為：丄二二95 =2.052,故可按偏心壓力法來繪制橫向影響線并計(jì)算橫向分布B 9漢1.6系數(shù)mc.主梁抗彎慣矩地計(jì)算.翼緣板換算平均高度：h二-14 =11cm2截面重心距板頂面地距離ax為：二 41.2cm18 130 65 (160 -18) 11 5.518 130 (160 -18) 11主梁抗彎慣矩為:132132I18 1303 18 130(65 -41.2)2(160 -18) 113 (160 -18)

5、11 (41.2 -5.5)212 1244=6625750cm = 0.0662575m主梁抗扭慣矩，查表3-1計(jì)算:表3-1t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3對于翼板 乙 /b, =0.11/1.6 =0.0687 ： 0.1 査表得 c 二3對于梁肋,t2 = 0.18 =0.151 ,查表得q =0.301,則：61.191It 160 113 0.301 119 183 =279870 cm4 = 0.0027987 m4 32.計(jì)算抗

6、扭修正系數(shù)B表3-2n （主梁數(shù)）4567匕（與主梁根數(shù)有關(guān)系數(shù)）1.0671.0421.0281.021由表3-2得：n =9 .7時依舊按n=7取值/ =1.021,并取G -0.425E得:1 1FGkf!2 仆 021 0.425E90027987 空2El JB 丿Ex0.0662575 14.4 丿111.021 0.01796 4.2011.077= 0.933.計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)橋面寬度W -1.6 9 -1 =13.4m,根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60 2004）中第條第7款之規(guī)定本橋適宜3車道通行.本橋各根主梁地橫截面均 相等,主梁數(shù)n =9,梁間距為1.60m

7、,則：5a2a；a2a：a|a：a；a；a；=26.424.823.221.62153.80m2i ± 對于1號邊主梁考慮抗扭修正后地橫向影響線豎值為：11= 0.111 0.93 4096 二 0.359153.819n一 2 ' aii 42、a2i 4= 0.111 0.93 4096 = 0.137153.8設(shè)影響線零點(diǎn)離1號梁軸線地距離為X1,則：x18 1.67小“=,解得：x =9.26m0.3590.1371號梁地橫向分布影響線如圖3-1.(©西1帥130IM130-ISO111,11111販.ISO . 160 .r1E0T,160 r WO TL

8、GO16075134075圖3-11號梁荷載橫向分布影響線車輛荷載:mcq 十。1 ；.匕忖Xq+Xq宀/知+31 0.3592 L9.269.06 7.26 5.96 4.16 2.86 1.06二1 0.351 0.281 0.231 0.161 0.111 0.041二 0.588人群荷載：“,需9.26 0.3號 巾385 對于2號中主梁考慮抗扭修正后地橫向影響線豎值為:21a1 a2 =0.111 0.93 4 -二 0.297153.829-Pa2a2i J= 0.1110.93 64 空-0.075153.8設(shè)影響線零點(diǎn)離1號梁軸線地距離為x2,則:X0.297乞丄6竺,解得:0

9、.075x2 = 10.22m2號梁地橫向分布影響線如圖3-2.1.LBO .130 rISO .130 .130 rlIIT 1|1IaGfSCJ.016DISO16016Q1601601601607513-075圖3-22號梁荷載橫向分布影響線車輛荷載：m -1 -亠”“1-Cq 2 J q 2 q-q2q3 q4 q5 q6二-0.291 0.239 0.201 0.149 0.11V 0.059 -0.525人群荷載：mcrr =0.317 對于3號中主梁考慮抗扭修正后地橫向影響線豎值為:39a1 a3 =0.1110.93 上 一二 0.235153.8n2aii丄q a36.4 3

10、.213 =0.111 -0.930.013153.8設(shè)影響線零點(diǎn)離1號梁軸線地距離為x3,則:X30.2358 1.6 1 解得：X3=12.13m0.013圖3-33號梁荷載橫向分布影響線3號梁地橫向分布影響線如圖3-3.1340車輛荷載：1 1 m =Cq 2 q 2 q1 q2 q3 q4 q5 q610.231 0.196 0.171 0.136 0.111 0.076= 0.461人群荷載：mcr二r =0.248 對于4號中主梁考慮抗扭修正后地橫向影響線豎值為：* .1玄1 玄46.4 1.641g 4 =0.1110.930.173n 、2153.81 D a< a46.

11、4 x 1.649專 4 =0.111 -0.930.049n /2153.8Z耳i J設(shè)影響線零點(diǎn)離1號梁軸線地距離為X4,則：X4X4 - 8 宀 1.6 ”_解得：X4 = 17.86m0.1730.0494號梁地橫向分布影響線如圖3-4.75 13*075.I O5圖3-44號梁荷載橫向分布影響線160 -160 -160 -160 -16Q-160 -160 -160 -車輛荷載:ql-q4 q5 q6=1 0.171 0.154 0.141 0.124 0.111 0.094= 0.398人群荷載：me廣0.180 對于5號中主梁考慮抗扭修正后地橫向影響線豎值為:1r =511:a

12、1na5 0.111 0 =0.111nz2aii Atv =591二-_ : a1na5 .= 0.111 -0 =0.111nz2aii d5號梁地橫向分布影響線如圖3-5.問 _ _ 1應(yīng) _ _ 問 _ _ _1E0_ _1E0_ _ LED _ _ 欣 IIII-I 舊0180 .一 L30. L0O .130 -一 1創(chuàng) .IBIIOI1 1I 16I 1I 1OI e noII 11 1oII1I 1oII 1oI iH I 1o號梁圖3-55號梁荷載橫向分布影響線車輛荷載：1 1m.疔，q qq2 q3 q4 q5 q610.111 0.111 0.111 0.111 0.11

13、1 0.111 二 0.333人群荷載：mcr二r =0.111各主梁荷載橫向分布系數(shù)統(tǒng)計(jì)如表 3-3.荷載橫向分布系數(shù)匯總表表3-1主梁號何載橫向分布系數(shù)車輛荷載人群何載10.5880.38520.5250.31730.4610.24840.3980.18050.3330.111.計(jì)算公路-I級荷載地跨中彎矩通過橫向分布系數(shù)地計(jì)算不難發(fā)現(xiàn)邊主梁地活載效應(yīng)明顯大于中主梁地效應(yīng)，而在恒載部分邊主梁與中主梁差值很小，故取邊主梁(1號梁)進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算結(jié)構(gòu)地基頻:Gg20.92 1039.81= 2132.6二 ElC 3.143.25 1010 0.0662575 d OdL122 1.81Hz21

14、mc2 29.5 '-2132.6根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D602004)中第條第5款之規(guī)定，當(dāng) 1.5Hz 乞 f <14Hz 時，0.17671n f -0.0157，則可得:1 -10.1767ln 1.81 -0.0157 =1.089三車道需要折減=0.78.根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D602004)中第條第七款之規(guī)定，多車道折減后地效應(yīng)不得小于二行車道荷載效 應(yīng)對于1號梁三車道m(xù) -0.78 0.588 ：1 0.512 (二車道)，故應(yīng)按二車道效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算.(29 5 _ 5車道荷載地取值：qk =10.5kN/m ； Pk =180 1272kN

15、 按公路I50-5 丿橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D602004)中第條第四款之規(guī)定內(nèi)插求得.11i29 5l229.52 =108.78m2 - y7.375.則：8844M i 1 "mcq qk ， R y2q=1.089 0.51210.5 108.78 272 7.375 i=1755.33kN m.計(jì)算人群荷載地跨中彎矩M1 =叫pr=0.385 (3.0 0.75) 108.78 = 94.23kN mr2.計(jì)算跨中截面車道活載最大剪力跨中剪力影響線地較大坐標(biāo)位于跨中部分（如圖3-6所示），故也采用全跨統(tǒng)地荷載橫向分布系數(shù)來計(jì)算跨中剪力影響線面積：1 1 29.5 0.5

16、 = 3.6882 2.計(jì)算跨中截面人群荷載最大剪力Q, -0.3853.0 0.75 3.688 = 3.19kN2，r（六）.計(jì)算支點(diǎn)截面車道荷載最大剪力按“杠桿法”計(jì)算邊主梁橫向分布系數(shù)得：車輛荷載0.438，人群荷載1.422.作荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨方向地變化圖形和支點(diǎn)影響線，如圖3-7所示.11 1 1 1 1丄OHr/y圖3-7支點(diǎn)截面計(jì)算圖式橫向分布系數(shù)變化區(qū)段長度:1a 29.5 -2 4.9 =4.95 2附加三角形荷載重心處地影響線坐標(biāo)為：f1129.54.95_I3y0.944，且 mo貝U:29.5Q,q = 1 ；丄瀘;2 mo-mic qk ym。- 1.2 Pk

17、 y= 1.089 1 竽 0.438-0.51210.5 0.9440.438-0.5121.2 272 1= -28.28kN支點(diǎn)剪力影響線面積為：129.5 1=14.75 2則支點(diǎn)剪力為：Q,q 二刖丄汁 mic qk 1.2 Pk y.Q,q=1.089 0.51210.5 14.75 1.2 272 1 - 28.28=240.06kN計(jì)算支點(diǎn)截面人群荷載最大剪力a-Q°,r 二 mc p m。-叫 Pr y4 95= 0.385 3.0 0.7514.751.422-0.3853.0 0.750.944= 18.23kN邊主梁活載內(nèi)力統(tǒng)計(jì)見表3-2.活載內(nèi)力統(tǒng)計(jì)表表3-

18、2何載跨中彎矩（kN m）跨中剪力（kN ）支點(diǎn)剪力（kN ）車道何載1755.33112.59240.06人群何載94.233.1918.23四、主梁內(nèi)力組合承載內(nèi)力極限設(shè)計(jì)下地基本組合（表 4-1）跨中彎矩:mnSg 、 SGi 03ikQ10Q1k c- Qj °QikVj=2= 1.11.2 2275.7 1.4 1755.33 0.8 94.231= 5790.05kN m支點(diǎn)剪力:miki mnYS =Y+ 屮Ojd0 厶 GiFikQ10Q1kcJQj °Qikj=2=1.11.2 308.6 1.4 240.06 0.8 18.231 = 793.09kN內(nèi)力組合結(jié)果表表4-1基本組合跨中彎矩（kN，m）支點(diǎn)剪力（kN）邊主梁內(nèi)力值5790.05793.09五、手算與電算結(jié)果比較說明：電算采用 MIDAS CIVIL 2010 版正版計(jì)算，若低于2010版或者不是正版將無法打開附 件模型！.主梁恒載內(nèi)力結(jié)果比較邊主梁恒載內(nèi)力結(jié)果比較如表5-1所示.邊主梁恒載內(nèi)力表5-1內(nèi)力截面彎矩（kN m）剪力（kN ）手算電算差值手算電算差值x =00-5.185.18308.57308.84-0.27lx =41706.781691.5815.2154.29153.650.641x =22275.702254.4521.250-1.031.03.主梁