線性規(guī)劃的可行域?qū)W案

1、1.2線性規(guī)劃的可行域?qū)W習目標：1、認識二元一次不等式解集的幾何意義，會用二元一次不等式表示平面區(qū)域；2、能由線性約束條件畫出二元一次不等式組的可行域。 重點難點：如何用二元一次不等式表示平面區(qū)域?qū)W習過程：一、引入上節(jié)課在解決線性規(guī)劃問題時，建立了線性約束條件，滿足線性約束條件的解有無數(shù)個, 那么如何形象的表示滿足線性約束條件的解？二、學習新課1、定義:在線性規(guī)劃問題中，滿足線性約束條件的解叫做可行解 所有可行解構(gòu)成的區(qū)域叫做可行域.2、二元一次不等式解集的幾何意義思考： B (x,y)ax by c 0表示直線I，那么A (x, y) ax by c 0， C (x, y) ax by c

2、0表示怎樣的區(qū)域？【例1】畫出下列不等式表示的平面區(qū)域.(1) x + 4yv 4;(2) 4x 3y 12;總結(jié)：1) 當c時，集合A表示直線I含原點一側(cè)的區(qū)域，集合C表示直線|不含原點一側(cè)的區(qū)域；2) 當c時，集合A表示直線I不含原點一側(cè)的區(qū)域，集合C表示直線I含原點一側(cè)的區(qū)域；3) 當c=0時，借助其它點來判斷集合A、C所表示的區(qū)域.3、二元一次不等式組的可行域.不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的交集，即各個不等式所表示的 平面區(qū)域的公共部分.【例2】畫出下列不等式組的解為坐標的點所表示的平面區(qū)域:4x y 106x 5y 221)2x y12)x+3y18x 0, y

3、0x 0【例3】畫出下列不等式組的解為坐標的點所表示的平面區(qū)域:x 3y 72x y2403x y60x, yN總結(jié)：對于整點的可行域， 可以先畫出實數(shù)范圍的可行域， 然后把范圍內(nèi)的整點全標出來三、課堂小結(jié)；四、作業(yè)：1、不在3xA.( 0,2y0)6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是(B.( 1,1) C ( 0, 2)D.( 2，0)2、不等式組A三角形3、不等式組y 50x 3表示的平面區(qū)域是一個(A. R D,F2C. F D,F2直角梯形C.梯形矩形1表示的區(qū)域為D,點R(0, 2)，點巳(0,0)，則(B . FD.FD,P2D,P20表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點坐標是4x 3y4、不等式組 x 0y 05、畫出下列不等式組的解為坐標的點所表示的平面區(qū)域:x 01) y 02x 3y 120,x 02) y 0x 3y 120,6、畫出下列不等式組的解為坐標的點所表示的平面區(qū)域:y x 01) x 2y 40y 1 0,x 303