直線、射線、線段

1、4.2 直線、射線、線段(2課時)教學任務(wù)分析教學目標知識技能使學生在了解直線概念的基礎(chǔ)上，理解射線和線段的概念，并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系使學生通過自己的實踐，發(fā)現(xiàn)直線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)以及線段的中點概念數(shù)學思考通過直線、射線、線段概念的教學，培養(yǎng)學生的幾何想象能力和觀察能力，用運動的觀點看待幾何圖形解決問題1 利用直線、線段的性質(zhì)解決相關(guān)實際問題；2 利用線段的中點定義解決相關(guān)計算問題情感態(tài)度培養(yǎng)學生對幾何圖形的興趣，提高學習幾何的積極性重點理解掌握相關(guān)概念，探索直線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)難點探索直線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的 一、探索直線、射線、線段的定義二、組織討

2、論，探討三種圖形的表示方法三、問題探究，拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學生的思維的深刻性四、拓展創(chuàng)新、應用提高五、小結(jié)和作業(yè)通過活動14的完成，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生興趣，引出本節(jié)主要內(nèi)容培養(yǎng)學生的認識幾何圖形、研究幾何圖形的熱情通過對探究14的解決，使學生自主探究直線、線段的性質(zhì)、比較線段大小的方法、線段中點的定義以及尺規(guī)畫線段的方法通過對相關(guān)問題的解決培養(yǎng)學生的探究精神和思維的深刻性與靈活性歸納總結(jié)、鞏固新知教學過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生興趣，引出本節(jié)主要內(nèi)容直線、射線、線段的定義活動1：讓學生舉出實際生活中所見到的直線的實例學生活動：(可請56位學生發(fā)言)學生可能回答：鉛筆、尺子、桌子邊沿等教師總結(jié)：鉛

3、筆、尺子、桌子邊沿等都有長度，是可以度量的，它們都是直線的一部分，此時給出直線的概念“直線是向兩個方向無限延伸著的”活動2：提問“無限延伸”怎樣解釋，教師活動：可形象的歸納出“直線是無頭無尾、要多長有多長”讓學生閉起眼睛想象一下活動3：在我們以前學過的知識中有沒有真正是直線的例子？教師活動：通過前面學生所舉的例子，給出線段定義“直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段”活動4：請學生畫出直線、線段，你能自己給射線的下一個定義嗎？歸納：“直線上的一點和它一旁的部分叫做射線設(shè)計意圖：通過以上思維活動，讓學生理解直線、射線、線段的概念二、組織討論，探討三種圖形的表示方法 直線l；直線AB 線段AB；線段

4、a射線AB歸納：直線的表示有兩種：一個小寫字母或兩個大寫字母但前面必須加“直線”兩字，如：直線l；直線m，直線AB；直線CD射線的表示同樣有兩種：一個小寫字母或端點的大寫字母和射線上的一個大寫字母，前面必須加“射線”兩字如：射線a；射線OA線段的表示也有兩種表示方法：用表示端點的大寫字母表示，如線段AB；用一個小寫字母表示，如線段a鞏固練習：按下列語句畫出圖形（1）直線EF過點C；（2）點A在直線l外；（3）經(jīng)過點O的三條線段a、b、c；（4）線段AB、CD相交于點B設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生的動手操作能力，加深對直線射線線段的認識三、問題探究，拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學生的思維的深刻性探究1：如何比較兩條線段

5、的大小？學生活動設(shè)計：學生思考比較方法，可能有兩種方法，一是分別用刻度尺量出線段的長度，比較長度即可（度量法），二是把其中的一條線段移到另一條線段上進行比較（疊合法）(課件：比較兩條線段的大小)鞏固練習：估計下列圖形中線段AB和AC的長度的大小關(guān)系，再利用刻度尺或圓規(guī)來檢驗你的估計答案：（1）AC<AB（2）AC>AB（3）AC>AB設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生對線段大小的估計和觀察能力探究2：（1）要在墻上固定一根木條，至少需要幾個釘子？ （2）經(jīng)過一點O畫直線能畫幾條？經(jīng)過兩點A、B呢？ （課件：探究直線的性質(zhì)）學生活動設(shè)計：學生思考，動手操作，發(fā)現(xiàn)至少需要2個釘子，經(jīng)過一點可以畫

6、無數(shù)條直線，而經(jīng)過兩點畫直線只能畫一條直線，于是得到：經(jīng)過兩點有一條直線，且只有一條直線，即兩點確定一條直線探究3：從A到B有三條路，除它們外能否再修一條從A到B的最短道路呢？從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（課件：最短道路）學生活動設(shè)計：學生動手操作，自己畫圖，自主探究，發(fā)現(xiàn)連接A、B兩點的線段就是符合條件的道路，于是得到：兩點的所有的連線中，線段最短（即：兩點之間線段最短）教師歸納：我們把連接兩點的線段的長度叫作這兩點的距離探究4：動手操作在一張透明的紙上畫一條線段AB，折疊紙片，使端點A、B重合，折痕與線段的交點我們叫作線段的中點，你能給線段下定義嗎？由線段的中點，你能得到哪些線段之間的數(shù)量關(guān)系？學生

7、活動設(shè)計：學生動手操作，觀察猜想，尋找數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)線段的中點把線段分成相等的兩部分，于是可以概括出線段中點定義線段中點：把一條線段分成相等兩部分的點叫線段的中點再進一步考慮若點C是線段AB 的中點則有（1）AC=BC； （2）AC=BC= ； （3）AB=2AC=2BC探究5：你能用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段嗎？已知線段a，作線段AB，使線段ABa學生活動設(shè)計：由于直尺沒有刻度，因此直尺的作用是畫線，不能進行度量，而圓規(guī)當半徑不變時，可以把一條線段任意移動，因此圓規(guī)的作用是度量，于是有下列畫法：（1）畫射線AC（2）以點A為圓心，a的長為半徑畫弧，交射線AC于點B，線段AB

8、就是符合條件的線段教師活動設(shè)計：在學生總結(jié)畫法時，注意語言的簡潔與規(guī)范，及時糾正學生的不規(guī)范的說法和表述四、拓展創(chuàng)新、應用提高，培養(yǎng)學生的探究精神和思維的深刻性與靈活性拓展1：經(jīng)過平面上的4個點中的任意兩個點畫直線，可以畫幾條？最多可以畫幾條？學生活動設(shè)計：學生動手操作，自己畫圖嘗試，找到不同的畫法，在畫的過程中發(fā)現(xiàn)，由于四個點的位置不同，會產(chǎn)生不同的結(jié)果（1） 當四個點在同一直線上時，只能畫一條直線；（2） 當只有三個點在同一直線上時，可以畫4條；（3） 當沒有任何三個點在同一直線上時，可以畫6條如圖：1條直線 4條直線 6條直線從而最多畫6條直線教師活動設(shè)計：在學生發(fā)表看法沒有考慮多種情時

9、適當?shù)奶嵝?，幫助學生找到所有情況拓展2 經(jīng)過平面上的n個點中的任意兩點畫直線，最多可以畫多少條直線？學生活動設(shè)計：學生動手自主探索，可能有兩種解釋方式第一種方式：（1）首先畫2個點的情況；最多可以畫1條直線（2）再畫3個點的情況；最多可以畫3條直線；（3）畫4個點的情況：最多有6條直線（4）當有5個點時：最多有10條直線；觀察上述點數(shù)和直線條數(shù)之間的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)當有n個點時應有條直線第二種：當n個點沒有任意三點在一條直線上時，確定的直線最多，由于n個點中任意兩條都可以確定一條直線，因此先任取其中一個點，則可以和剩余的（n1）個點畫（n1）條直線，一共有n個點，所有可以畫n（n1）條直線，有任

10、意兩個點重復一條直線，因此共可以畫條直線拓展3： 直線上有n個點，則共有多少條線段？(學生自主探索，按照拓展2的思考方式)答案（略）拓展4： 已知線段AB=10,點C在直線AB上，且AC=4,若點D是AB的中點，求DC的長學生活動設(shè)計：由D是AB的中點，AB10知AD=BD=5,而點C在直線AB上，可以考慮點C在A的左和右兩種情況，當在左側(cè)時，如圖：此時AD=5,AC=4，所有DC9當點C在A右側(cè)時，如圖：此時AD=5,AC=4,所有DC=1教師活動設(shè)計：本問題主要考察學生對問題的理解，能否發(fā)現(xiàn)需要討論的事實，若不能發(fā)現(xiàn)教師可以適當提醒、啟發(fā)，以達到解決問題的目的解答（1）當點C在點A左側(cè)時，因為點D是AB的中點，所以AD=，又AB10，所以AD=5，