2011年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)：數(shù)與式

1、2010年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 大串講導(dǎo)讀：中考大串講按照代數(shù)綜合、幾何綜合、概率統(tǒng)計(jì)三大塊共分成10個(gè)串講專題.“考點(diǎn)串講”部分是對(duì)所講專題的重要考點(diǎn)的概括，“新題演練”部分是針對(duì)所講專題重要考點(diǎn)的精例及解析，使您做題后，跳出題海，輕松應(yīng)對(duì)中考，決勝中考！串講一 數(shù)與式考點(diǎn)串講1.實(shí)數(shù).考查重點(diǎn)：（1）有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念； （2）相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對(duì)值概念； （3）在已知中，以非負(fù)數(shù)a2、|a|、a (a0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題.（4）考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算（有理數(shù)的運(yùn)算種類、各種運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、計(jì)算器功能鍵及應(yīng)用.）2.整式

2、與分式.整式知識(shí)點(diǎn)：代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)與去括號(hào)法則、冪的運(yùn)算法則、整式的加減乘除乘方運(yùn)算法則、乘法公式、因式分解.整式考查重點(diǎn)：（1）考查列代數(shù)式的能力；（2）考查整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、零指數(shù).（3）掌握并靈活運(yùn)用提公因式法和公式法（直接運(yùn)用公式不超過兩次）進(jìn)行因式分解.分式：分式考查重點(diǎn)：（1）考查整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零運(yùn)算；（2）考查分式的化簡(jiǎn)求值.3.二次根式.式子（a0）叫做二次根式考查重點(diǎn)：（1）了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的概念，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式.掌握二次根式的性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的二次根式，能根據(jù)指定字母的取值范圍將二次根式化簡(jiǎn)

3、； （2）掌握二次根式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行二次根式的加減乘除四則運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分母有理化.新題演練：新題1：在實(shí)數(shù)，0，3.14，0.1010010001（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多1個(gè)0），sin30°這8個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)解析：對(duì)實(shí)數(shù)分類，不能只為表面形式迷惑，而應(yīng)從最后結(jié)果去判斷首先明確無理數(shù)的概念，即“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”.一般來說，用根號(hào)表示的數(shù)不一定就是無理數(shù)，如=2是有理數(shù)，關(guān)鍵在于這個(gè)形式上帶根號(hào)的數(shù)的最終結(jié)果是不是無限不循環(huán)小數(shù)同樣，用三角符號(hào)表示的數(shù)也不一定就是無理數(shù)，如sin30°、tan45°等而0.10

4、10010001盡管有規(guī)律，但它是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)是無理數(shù)，而不是分?jǐn)?shù)在上面所給的實(shí)數(shù)中，只有，0.1010010001這三個(gè)數(shù)是無理數(shù)，其他五個(gè)數(shù)都是有理數(shù)，故選C.答案：C新題2：已知x、y是實(shí)數(shù)，且+（y26y+9）=0，若axy3x=y，則實(shí)數(shù)a的值是（ ） A B C D解析：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均等于零這是非負(fù)數(shù)具有的一個(gè)重要性質(zhì)本題中和（y3）2均為非負(fù)數(shù)，它們的和為零，只有3x+4=0，且y3=0，由此可求得x，y的值，將其代入axy3x=y中，即求得a的值答案：+（y3）2=0 3x+4=0，y3=0 x=，y=3 axy3x=y，×3a3&

5、#215;（）=3 a= 選A新題3：若a，b，c是三角形三邊的長(zhǎng)，則代數(shù)式a2+b2c22ab的值（ ） A大于零 B小于零 C大于或等于零 D小于或等于零解析：本題是確定代數(shù)式的取值范圍與因式分解的綜合題，把所給多項(xiàng)式的部分因式進(jìn)行因式分解，再結(jié)合“a，b，c是三角形的三邊”，應(yīng)滿足三角形三邊關(guān)系是解決這類問題的常用方法答案：（1）a2+b2c22ab=（a22ab+b2）c2=（ab）2c2=（ab+c）（abc），又a，b，c是三角形三邊的長(zhǎng) a+c>b，a<b+c，即ab+c>0，abc<0 （ab+c）（abc）<0 即a2+b2c22ab<0，故選B新題4：先化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你任取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值解析：本題考查整式的因式分解及分式的加減乘除混和運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序.先