大整數(shù)的運(yùn)算 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)

1、目 錄 一、題目概述（內(nèi)容及要求）3二、功能分析4三、設(shè)計(jì)5四、運(yùn)行與測(cè)試6五、總結(jié)22六、參考文獻(xiàn)23一、 題目概述（內(nèi)容及要求）內(nèi)容： 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)有效的算法，可以進(jìn)行兩個(gè)n位大整數(shù)的四則運(yùn)算。 長(zhǎng)整數(shù)長(zhǎng)度在二十位以上。 實(shí)現(xiàn)兩長(zhǎng)整數(shù)的加、減、乘、除操作。要求： 1.設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)； 2.在c兼容環(huán)境完成上述題目的代碼編寫與調(diào)試； 3.程序運(yùn)行界面交互性好； 4.軟件運(yùn)行，給出測(cè)試數(shù)據(jù)。二、功能分析1. 設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)整數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算的程序，長(zhǎng)整數(shù)長(zhǎng)度在二十位以上，有正負(fù)數(shù)的區(qū)別。2. 輸入每四位一組，組間用逗號(hào)隔開，長(zhǎng)整數(shù)位數(shù)沒有上限，以分號(hào)結(jié)束長(zhǎng)整型數(shù)據(jù)的輸入。用lnode結(jié)點(diǎn)數(shù)

2、據(jù)結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。每一個(gè)數(shù)據(jù)有一個(gè)頭結(jié)點(diǎn)，它的data域用來(lái)放數(shù)據(jù)的正負(fù)數(shù)。其余結(jié)點(diǎn)的數(shù)都為正整數(shù)。3. 程序包含數(shù)據(jù)的輸入，判斷，運(yùn)算,輸出和主函數(shù)。4. 具體程序執(zhí)行的命令包括:a) 輸入函數(shù)：inputa();inputb();/的輸入并建立雙向循環(huán)鏈表b) 判斷函數(shù)：compare();/比較數(shù)據(jù)的大小c) 運(yùn)算函數(shù)：unsigndeadd();/無(wú)符號(hào)的加法a) unsigndesub();/無(wú)符號(hào)的減法b) add();sub();mul();div();/加減乘除四則運(yùn)算d) 輸出函數(shù)：divput();/除法結(jié)果的輸出函數(shù)a) putoutc();/其余結(jié)果的輸出函數(shù)e) 主函數(shù)

3、：main()；5. 系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)框圖圖2.1 系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)框圖三、設(shè)計(jì)首先要考慮的是如何表示長(zhǎng)整型數(shù)?？梢?位數(shù)形成1組，而一個(gè)長(zhǎng)整型數(shù)可能會(huì)有很多組這種4位數(shù)，而每節(jié)之間是有先后順序的，因此我們可以考慮用數(shù)組和鏈表來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。(1)再考慮到每個(gè)長(zhǎng)整型數(shù)的長(zhǎng)度在輸入之間是無(wú)法預(yù)知的，因此使用鏈表在存儲(chǔ)空間的分配上更方便一些。(2)在輸入數(shù)據(jù)時(shí)總是從高位到低位地存儲(chǔ)，而計(jì)算時(shí)總是從低位向高位運(yùn)算，因此采用雙向鏈表更方便，而為了從頭結(jié)點(diǎn)方便地轉(zhuǎn)到尾結(jié)點(diǎn)可以采用循環(huán)鏈表。綜上考慮，應(yīng)以雙向循環(huán)鏈表表示長(zhǎng)整數(shù)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)含一個(gè)整型變量，且僅絕對(duì)值不超過(guò)9999的整數(shù)，整個(gè)鏈表用十進(jìn)制數(shù)表示。(3)對(duì)于

4、每一個(gè)長(zhǎng)整型數(shù)可以設(shè)置一個(gè)頭結(jié)點(diǎn)，其中的數(shù)據(jù)域用來(lái)表示該長(zhǎng)整型數(shù)的正負(fù)號(hào)及組數(shù)，該值的符號(hào)則表示該長(zhǎng)整型數(shù)的符號(hào)，該數(shù)的絕對(duì)值表示該長(zhǎng)整型數(shù)包含的4位數(shù)的組數(shù)。第一個(gè)存儲(chǔ)4位數(shù)據(jù)組的結(jié)點(diǎn)稱為首結(jié)點(diǎn)，而最后一個(gè)4位數(shù)據(jù)組結(jié)點(diǎn)稱為尾結(jié)點(diǎn)。為此需要結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)類型：雙向循環(huán)鏈表：typedef struct lnode/結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體int data;struct lnode *next;struct lnode *prior;lnode,*lnodelist主要的模塊可分為： 輸入函數(shù)：inputa();inputb();/的輸入并建立雙向循環(huán)鏈表 判斷函數(shù)：compare();/比較兩個(gè)數(shù)據(jù)的大小，進(jìn)行

5、相應(yīng)的的計(jì)算。 運(yùn)算函數(shù)：add();sub();mul();div();/運(yùn)算 輸出函數(shù)：divput();putoutc();/除法的輸出及其他運(yùn)算的輸出。 主函數(shù)：main()；四、運(yùn)行與測(cè)試 圖4.1長(zhǎng)整數(shù)加法運(yùn)行結(jié)果圖實(shí)現(xiàn)以上加法操作的程序如下：int add(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead)int e,acount=0,bcount=0,q;e=ahead->data*bhead->data;cout<<"輸出運(yùn)算結(jié)果為:"<<endl;if(e=1)if(ahead->

6、;data=-1)cout<<"-"unsigndeadd(ahead,bhead);else unsigndeadd(ahead,bhead);elsecompare(ahead,bhead,q);if(q=1)if(ahead->data=-1)cout<<"-"unsigndesub(ahead,bhead);else unsigndesub(ahead,bhead);elseif(ahead->data=1)cout<<"-"unsigndesub(bhead,ahead);el

7、se unsigndesub(bhead,ahead);return 0;圖4.2長(zhǎng)整數(shù)減法運(yùn)行結(jié)果圖實(shí)現(xiàn)以上減法操作的程序如下：int sub(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead)int e,q;e=ahead->data*bhead->data;cout<<"輸出運(yùn)算結(jié)果為:"<<endl;if(e=-1)if(ahead->data=-1)cout<<"-"unsigndeadd(ahead,bhead);elseunsigndeadd(ahead

8、,bhead);elsecompare(ahead,bhead,q);if(q=1)if(ahead->data=-1)cout<<"-"unsigndesub(ahead,bhead);else unsigndesub(ahead,bhead);elseif(ahead->data=1)cout<<"-"unsigndesub(bhead,ahead);else unsigndesub(bhead,ahead);return 0;圖4.3長(zhǎng)整數(shù)乘法運(yùn)行結(jié)果圖實(shí)現(xiàn)以上乘法操作的程序如下：int mul(lnodelis

9、t &ahead,lnodelist &bhead)long multi,carry; /進(jìn)位int e;lnode *pa,*pb,*pc,*cnow;lnode *p,*chead;e=ahead->data*bhead->data;cout<<"輸出運(yùn)算結(jié)果為:"<<endl;if(e=-1)cout<<"-"pa=ahead->next;pb=bhead->next;p=chead=new lnode;/頭結(jié)點(diǎn)p->data=0;p->next=p;p->

10、;prior=p;pc=cnow=chead;while(pb!=bhead)carry=0;while(pa!=ahead)multi=pa->data*pb->data+carry;carry = multi/10000;if(pc->prior=chead)p=new lnode; p->data=multi%10000; p->next=chead->next; chead->next->prior=p; chead->next=p; p->prior=chead;elsemulti=pc->prior->data

11、+multi%10000;pc->prior->data=multi%10000;carry=carry+multi/10000;pc=pc->prior; pa=pa->next;if(carry!=0)p=new lnode; p->data=carry; p->next=chead->next; chead->next->prior=p; chead->next=p; p->prior=chead;cnow=cnow->prior;pc=cnow;pa=ahead->next;pb=pb->next;pu

12、toutc(chead);return OK;圖4.4長(zhǎng)整數(shù)除法運(yùn)行結(jié)果圖實(shí)現(xiàn)以上除法操作的程序如下：int divput(lnode *chead)lnode *s,*pr;pr=chead->prior; if(pr!=chead) cout<<pr->data;pr=pr->prior;while(pr!=chead)if(pr->data=0)cout<<"0000"else if(pr->data>0&&pr->data<10)cout<<"000&quo

13、t;else if(pr->data>=10&&pr->data<100)cout<<"00"else if(pr->data>=100&&pr->data<1000)cout<<"0"cout<<pr->data;s=pr;pr=pr->prior;delete s;cout<<endl;return 0;int div(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead)cout&

14、lt;<"輸出運(yùn)算結(jié)果為:"<<endl;lnode *pa,*pb,*s,*p;int borrow=0,diffe,count=0,q,acount=0,bcount=0,e; /借位e=ahead->data*bhead->data;cout<<"輸出運(yùn)算結(jié)果為:"<<endl; cout<<"商為"if(e=-1)cout<<"-"while(borrow=0)compare(ahead,bhead,q);if(q=0)borro

15、w=1;cout<<+count<<"，余數(shù)為0"<<endl;else if(q=-1)borrow=1;cout<<count<<"，余數(shù)為"divput(ahead);else count=count+1;pa=ahead->next;pb=bhead->next;while(pa!=ahead&&pb!=bhead)diffe=pa->data-borrow-pb->data;if(diffe<0)borrow=1;diffe=diffe+1

16、0000;else borrow=0;pa->data=diffe;pa = pa->next;pb = pb->next;if(pa!=ahead)while(pa!=ahead)diffe=pa->data-borrow;if (diffe<0)borrow=1;diffe+=10000;else borrow=0;pa->data=diffe;pa=pa->next;p=pa->prior;while(p->data=0&&p->prior!=ahead)s=p;p=p->prior;ahead->p

17、rior=p;p->next=ahead;delete s;return 0;附錄（其它代碼實(shí)現(xiàn)）：第一部分：#include<iostream>using namespace std;#define OK 1;#define FALSE 0;typedef struct lnode /結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體int data;struct lnode *next;struct lnode *prior;lnode,*lnodelist;int compare(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead,int &q)/比較a和b的大小lno

18、de *pa,*pb;int bcount=0,acount=0;pa=ahead->next;pb=bhead->next;while(pa!=ahead)acount+;pa=pa->next;while(pb!=bhead)bcount+;pb=pb->next;if(acount>bcount)q=1;else if(acount<bcount)q=-1;elsepa=ahead->prior;pb=bhead->prior;while(pa->data=pb->data)&&(pa->prior!=ah

19、ead)pa=pa->prior; pb=pb->prior;if(pa->data>pb->data)q=1;else if(pa->data<pb->data)q=-1;else q=0;return 0;int inputa(lnodelist &ahead)/輸入長(zhǎng)整數(shù)alnode *p;char ch; int afirst;cout<<"請(qǐng)輸入第一個(gè)無(wú)符號(hào)長(zhǎng)整型數(shù)，要求每四位用逗號(hào)隔開末尾為分號(hào):"<<endl;p=ahead=new lnode;/頭結(jié)點(diǎn)p->data=0;p

20、->next=p;p->prior=p;cin>>afirst>>ch;/輸入第一個(gè)結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)if(afirst<0)ahead->data=-1;afirst=-afirst;else ahead->data=1;p=new lnode;p->data=afirst;p->next=ahead;ahead->prior=p; ahead->next=p;p->prior=ahead; while(ch!='')cin>>afirst>>ch;p=new lnode; p-

21、>data=afirst; p->next=ahead->next;ahead->next->prior=p;ahead->next=p;p->prior=ahead;return OK;int inputb(lnodelist &bhead)/輸入長(zhǎng)整數(shù)blnode *p;char ch; int bfirst;cout<<"請(qǐng)輸入第二個(gè)無(wú)符號(hào)長(zhǎng)整型數(shù)，要求每四位用逗號(hào)隔開末尾為分號(hào):"<<endl;p=bhead=new lnode;/頭結(jié)點(diǎn)p->data=0;p->next=p;ci

22、n>>bfirst>>ch;/輸入第一個(gè)結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)if(bfirst<0)bhead->data=-1; bfirst=-bfirst;else bhead->data=1;p=new lnode;p->data=bfirst;p->next=bhead; bhead->prior=p;bhead->next=p;p->prior=bhead;while(ch!='')cin>>bfirst>>ch;p=new lnode; p->data=bfirst; p->next=

23、bhead->next;bhead->next->prior=p;bhead->next=p;p->prior=bhead;return OK;void putoutc(lnode *chead)/輸出結(jié)果lnode *s,*pr;pr=chead->next;if(pr!=chead)cout<<pr->data; pr=pr->next;while(pr!=chead)if(pr->data=0)cout<<"0000"else if(pr->data>0&&pr-

24、>data<10)cout<<"000"else if(pr->data>=10&&pr->data<100)cout<<"00"else if(pr->data>=100&&pr->data<1000)cout<<"0"cout<<pr->data;s=pr;pr=pr->next;delete s;cout<<endl;int unsigndeadd(lnodelist

25、 &ahead,lnodelist &bhead)/無(wú)符號(hào)長(zhǎng)整數(shù)的加法int sum,carry=0; /進(jìn)位lnode *pa,*pb;lnode *p,*chead;pa=ahead->next;pb=bhead->next;p=chead=new lnode;/頭結(jié)點(diǎn)p->data=0;p->next=p;p->prior=p;while(pa!=ahead&&pb!=bhead)sum=pa->data+pb->data+carry;p=new lnode;p->data=sum%10000;carry =

26、 sum/10000; p->next=chead->next;chead->next->prior=p;chead->next=p;p->prior=chead;pa=pa->next;pb=pb->next;if(pa!=ahead)/a還沒有處理完，把a(bǔ)剩下的數(shù)字加到和上while(pa!=ahead)sum=pa->data+carry;p=new lnode;p->data=sum%10000; p->next=chead->next;chead->next->prior=p;chead->ne

27、xt=p;p->prior=chead;carry = sum/10000;pa=pa->next;if(pb!=bhead)/b還沒有處理完，把b剩下的數(shù)字加到和上while(pb!=bhead)sum=pb->data+carry;p=new lnode;p->data=sum%10000; p->next=chead->next; chead->next->prior=p; chead->next=p; p->prior=chead; carry = sum/10000; pb=pb->next;if(carry)/如果最

28、后一位有進(jìn)位，就申請(qǐng)一個(gè)結(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)p=new lnode;p->data=carry;p->next=chead->next;chead->next->prior=p;chead->next=p;p->prior=chead;putoutc(chead);return OK;int unsigndesub(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead)/無(wú)符號(hào)長(zhǎng)整數(shù)的減法a比b大。int diffe,borrow=0; /借位lnode *pa,*pb,*chead;lnode *p;pa=ahead->nex

29、t;pb=bhead->next;p=chead=new lnode;/頭結(jié)點(diǎn)p->data=0;p->next=p;p->prior=p;while(pa!=ahead&&pb!=bhead)diffe=pa->data-borrow-pb->data;if (diffe<0)borrow=1;diffe+=10000;else borrow=0; p=new lnode;/存儲(chǔ)差p->data=diffe; p->next=chead->next;chead->next->prior=p;chead-&

30、gt;next=p;p->prior=chead;pa = pa->next;pb = pb->next;if(pa!=ahead)while(pa!=ahead)diffe=pa->data-borrow; if (diffe<0)borrow=1;diffe+=10000;else borrow=0; p=new lnode;/存儲(chǔ)差 p->data=diffe; p->next=chead->next; chead->next->prior=p; chead->next=p; p->prior=chead; pa=pa->next;while (p->da