空間幾何體教學(xué)案

1、精品1.1.1 棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征（第一課時）教材分析幾何學(xué)是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小和位置關(guān)系的學(xué)科空間幾何體是幾何學(xué)的重要組成部分，是第二章研究空間點、線、面位置關(guān)系的載體，對于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，推理論證能力、運用圖形語言進行交流的能力有著十分重要的作用第一章空間幾何體的第一節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)包括兩節(jié)內(nèi)容本節(jié)課是第一節(jié)的第一課時，介紹了棱柱、棱錐、棱臺等多面體的結(jié)構(gòu)特征，是學(xué)習(xí)第二節(jié)簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)，同時體會和旋轉(zhuǎn)體的區(qū)別課時分配本節(jié)是空間幾何體的第一節(jié)，用2 課時完成，第1 課時主要講解棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征教學(xué)目標(biāo)重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模

2、型、概括出棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征.難點：棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征的概括.知識點：讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識.能力點：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象概括能力.教育點：使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.自主探究點：通過實物操作，增強學(xué)生的直觀感知.考試點：會表示有關(guān)于幾何體以及棱柱、棱錐、棱臺的分類.易錯易混點：能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類.拓展點：會用語言概述棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征.教具準(zhǔn)備多媒體課件課堂模式課前自主預(yù)習(xí)，完成導(dǎo)學(xué)案；課堂自學(xué)輔導(dǎo)式教學(xué)一、 引入新課【問題】在我們生活中有不少有特色的建筑物，你能舉一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)

3、構(gòu)特征如何？感謝下載載精品【師生活動 】教師借助多媒體動態(tài)演示不同的建筑，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些建筑物的幾何特征；學(xué)生積極思考并回答教師提出的問題；最后教師總結(jié)所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的（展示具有棱柱、棱錐、棱臺結(jié)構(gòu)特征的空間物體），引出本節(jié)課的課題?！驹O(shè)計說明 】教師借助不同的建筑物，提出新的問題， 有利于開闊學(xué)生的視野，引起學(xué)生的思考，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.二、探究新知1.分析空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、分類歸納圖 1. 1-1【 師生活動 】教師出示投影片圖 1. 1-1 ，按小組分給學(xué)生實物，引導(dǎo)學(xué)生從空間幾何體的名稱，結(jié)構(gòu)特征，與平面圖形的聯(lián)系以及組成幾何體的每個面的特點，面與

4、面的關(guān)系等方面進行觀察、思考，學(xué)生討論并嘗試回答，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察（2 ）（ 5 ）（ 7 ）（ 9）（ 13 ）（ 14 ）（15 ）（ 16 ）與（ 1 ）（ 3）（ 4 ）感謝下載載精品（ 6 ）（8 ）（ 10 ）（ 11 ）（ 12 ）的不同，然后給出多面體的定義和旋轉(zhuǎn)體的定義，教師要在引導(dǎo)學(xué)生感知其形成過程的基礎(chǔ)上加以理解一般地，我們把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面， 相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂點我們把由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體 這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸

5、【設(shè)計意圖 】通過具體的實物及實物圖象，引導(dǎo)學(xué)生主動地對圖形及實物進行觀察、分析、比較，并由圖形的特點進行分類，根據(jù)不同類別圖形的特點，抽象概括出多面體的定義，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分類、概括能力2 棱柱的結(jié)構(gòu)特征【問題】通過觀察圖1. 1-1中的（ 2 ）（ 5）（ 7 ）（ 9），你能根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點概括出棱柱的定義嗎？【師生活動 】學(xué)生分成小組對這兩種模型進行觀察、討論，概括出這兩種幾何體的結(jié)構(gòu)特點，并由此得出棱柱的定義ED一般地，有兩個面互相平行；其余各面都是四邊形，并且每相鄰F ABC的兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱頂點柱兩個相互平行的面叫底面 ；其余各面叫棱柱的

6、側(cè)面 ；相鄰側(cè)面的公共邊叫棱柱的側(cè)棱；側(cè)面與底面的公共頂點叫棱柱的頂點棱柱的分類：底面是三角形、四邊形、五邊形 的棱柱分別叫側(cè)棱側(cè)做三棱柱、四棱柱、五棱柱 面ED棱柱的表示：底面各頂點的字母表示棱柱，如圖1.1 -2 可表示為F六棱柱 ABCDEF ABCDEFACB教師出示投影片圖 1.1 -2 ，學(xué)生進一步落實棱柱的結(jié)構(gòu)特征底面圖 1.1 -2感謝下載載精品【設(shè)計說明 】通過引導(dǎo)學(xué)生對長方體的包裝盒、螺絲帽模型等具體的實物進行觀察、比較、分析，一方面進一步感知多面體的定義，另一方面可引導(dǎo)學(xué)生抽象出棱柱的定義，分析其結(jié)構(gòu)上的共同點，分類的原則，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、解決問題的能力3 棱錐的結(jié)

7、構(gòu)特征【師生活動 】教師出示投影片圖1. 1-1 ，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察(14) 、 (15) ，指出其結(jié)構(gòu)特點與棱柱的區(qū)別與聯(lián)系，由學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，自己歸納出棱錐的結(jié)構(gòu)特點，學(xué)生分組討論，通過比較分析，得到(14) 、(15) 與棱柱的共同點是，其各個面均由平面圖形圍成，不同點是只有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，并且這些三角形都有一個公共頂點一般地，有一個面是多邊形；其余各面都是有一個公共頂S棱椎的頂點點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐 這個多邊形側(cè)面面叫做棱錐的 底面 或底； 有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐側(cè)棱的側(cè)面 ；各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點；相鄰側(cè)面的公共DC邊叫做

8、棱錐的 側(cè)棱 底面棱錐的分類：底面是三角形、四邊形、五邊形 的棱錐AB分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐 棱錐的表示：用表示頂點和底面各頂點的字母來表示，如圖 1. 1-3可表示為四棱錐S-ABCD 圖 1. 1-3【設(shè)計說明 】通過引導(dǎo)學(xué)生把投影片圖1.1-1中(14) 、 (15) 的結(jié)構(gòu)特點與棱柱的結(jié)構(gòu)特點進行分析總結(jié)，讓學(xué)生利用類比的思維方法，探索出棱錐的定義、結(jié)構(gòu)特點以及表示方法，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣和分析問題、解決問題的能力4 棱臺的結(jié)構(gòu)特征【問題】出示投影片圖1.1 1 中 (13) 、(16) ，通過與棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特點相比較，你能得到棱臺的感謝下載載精品概念、結(jié)構(gòu)名稱及分

9、類標(biāo)準(zhǔn)嗎？【師生活動 】學(xué)生自主發(fā)言，教師及時點評得出棱臺的定義、結(jié)構(gòu)名稱、分類標(biāo)準(zhǔn)以及表示方法，可以借助投影片圖1. 1-4 ，讓學(xué)生對棱臺的結(jié)構(gòu)名稱進一步地認識，另外注意結(jié)合棱柱及棱錐的結(jié)構(gòu)名稱、分類標(biāo)準(zhǔn)及表示方法理解認識棱臺的結(jié)構(gòu)名稱、分類標(biāo)準(zhǔn)以及表示方法在學(xué)習(xí)時一定要注意比較方法的運用，尤其要注意棱臺與棱錐結(jié)構(gòu)特點的區(qū)別與聯(lián)系用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺 原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面棱臺的分類：底面是三角形、四邊形、五邊形 的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺 棱臺的表示：用各底面頂點字母表示，如圖1.1-4可表示為四

10、棱臺 ABCDABCD 圖 1. 1-4【設(shè)計說明 】通過學(xué)生對投影片圖1. 1-1中 (13) 、 (16) 進行觀察、分析，類比與棱柱及棱錐的聯(lián)系與區(qū)別，得出棱臺的概念、結(jié)構(gòu)名稱以及分類標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力及獨立思考的習(xí)慣通過比較進行學(xué)習(xí)，便于知識的建構(gòu)三、理解新知深化棱柱、棱錐、棱臺的概念，掌握各自的結(jié)構(gòu)特點1、觀察螺桿頭部模型，有多少對平行的平面？能作為棱柱底面的有幾對？感謝下載載精品解析 ：平行平面共有四對，但能作為棱柱底面的只有一對，即上下兩個平行平面.老師引導(dǎo)學(xué)生探究：棱柱的哪些平行的面能作為底面，此時側(cè)面是什么？哪些平行的平面不能作為底面？2 、下列說法正確的是（B ）A

11、 由五個平面圍成的多面體只能是四棱柱B棱錐最少有四個頂點C僅有一組對面平行的六面體是棱臺D 一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐【設(shè)計說明 】把學(xué)生的注意力引導(dǎo)到用概念進行判斷上來，即看所給的幾何體是否符合棱柱或棱錐、棱臺定義的條件.四、運用新知例 1 、如圖，過BC 的截面截去長方形的一角，所得的幾何體是不是棱柱？解析：以 A ABB 和 D DCC 為底即知所得幾何體是棱柱.【師生活動 】有的學(xué)生可能會認為不是棱柱，因為如果選擇上下兩平面為底，則不符合棱柱結(jié)構(gòu)特征的第二條 .例 2 、已知長方體的長寬高之比是4:3:26 ，對角線長為14cm, 則長寬高分別是多少？解析：設(shè)長方體

12、的長為4a，則對角線長為(4 a)2(3a)2(2 6a)27a所以7a14a2長方體的長寬高分別是8cm,6 cm, 46cm .【設(shè)計意圖 】體會立體幾何中的數(shù)形結(jié)合思想.五、課堂小結(jié)感謝下載載精品教師提問：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識，涉及到哪些數(shù)學(xué)思想方法？學(xué)生作答：棱柱、棱錐、棱臺結(jié)構(gòu)特征和有關(guān)概念教師總結(jié) : 1 、注意觀察分析立體圖形的特征,培養(yǎng)空間想象能力；2 、歸納、類比和數(shù)形結(jié)合的思想方法.【設(shè)計意圖 】通過對本節(jié)課的小結(jié)，讓學(xué)生建構(gòu)自己的知識樹六、布置作業(yè)必做題： 教科書第 8 9 頁，習(xí)題1. 1A 組第 1、2 題并觀察身邊的物體，舉出一些具有棱錐、棱臺、圓臺、球體特征的

13、物體，說明它們各自具有的特征選做題： 1已知棱長為a ，底面是正方形的四棱錐，求它底面上的高2已知一個正四棱臺的兩底面的面積分別為16 和 25 ，則這個棱臺的高與截得該棱臺的棱錐的高的比為3下列三個命題，其中正確的有（）（ 1）用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；（ 2）兩個地面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；（ 3）有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺七、教后反思本節(jié)課先展示大量幾何體的實物、模型、圖片等，讓學(xué)生直觀感受空間幾何體的整體結(jié)構(gòu)，然后再引導(dǎo)學(xué)生抽象出空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，之所以這樣安排，是因為先從總體上認識空間幾何體，再深入細節(jié)（點、直線、平面之間的位置關(guān)系）的認識，更符合學(xué)生的認識規(guī)律本節(jié)亮點在于始終以學(xué)生為中心，給學(xué)生留下足夠的時間供其操作、思考、交流，學(xué)生的探索及自主學(xué)習(xí)能力都能得到提高本節(jié)不足之處是學(xué)生可能對棱柱與棱臺定義中兩面平行產(chǎn)生疑惑，面面平行是第二章的內(nèi)容，學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)，可能對具體什么是面面平行，兩面平行又會有什么