人教版2015-2016年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷及答案

1、考試內(nèi)容：一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓、概率1人教版 2015-2016 年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷及答案時(shí)間：120 分鐘 滿分：150 分一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1. （2013?內(nèi)江）若拋物線 y=x2-2x+c 與 y 軸的交點(diǎn)為（0,- 3）,則下列說(shuō)法 不正確的是（）A.拋物線開(kāi)口向上B. 拋物線的對(duì)稱軸是 x=1C.當(dāng) x=1 時(shí)，y 的最大值為-4D. 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)為（-1,0）, （3,0）2.若關(guān)于 x 的一元二次方程（m - 1）x2 5x m2- 3m 2 = 0 的常數(shù)項(xiàng)為 0,則 m 的值等于（ ）A. 1

2、3.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 6,第三邊的長(zhǎng)是方程X2-6X 8 = 0的一個(gè)根， 則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A.9B.11C.13D 144.（ 2015?蘭州）下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）2 2 2 1A. y=3x- 1 B. y=ax +bx+c C. s=2t - 2t+1 D. y=x +-x6. （2013?荊門）在平面直角坐標(biāo)系中，線段 OP 的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是 O （0, 0），P（4,3）,將線段 OP 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90到 OP 位置，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（）A.(3, 4)B.(-4, 3)C.(-3, 4)D.(4,- 3)7.有一個(gè)不透明的布袋

3、中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有 40 個(gè)，除顏色外其 它完全相同。小李通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在 15 呀口45%則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A . 6B. 16C . 18D. 248.如圖， 四邊形 ABCD 內(nèi)接于。 O, BC 是直徑， AD= DC / ADA20o,則/ ACB / DBC分別為( )A. 15o 與 30o B . 20o 與 35o C . 20o 與 40o D . 30o 與 35o9.如圖所示，小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的 A 點(diǎn)出發(fā)，沿著與半徑 OA 夾角為a的方 向行走，走25. （2010 內(nèi)蒙古包頭）關(guān)于x的一元二次方程x

4、的兩個(gè)實(shí)數(shù)根2丄2-分別是為、X2，且x1x2 =7則（X1- X2）2 的值是（B. 12C. 13D. 25考試內(nèi)容：一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓、概率2到場(chǎng)地邊緣 B 后，再沿著與半徑 OB 夾角為a的方向行走。按照這種方式，小華第五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧 AB 上，此時(shí)/ AOEA56，貝 Ua的度數(shù)是考試內(nèi)容：一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓、概率3丄x?貝yX1X213. （2013?莆田）如圖，將 RtAABC （其中/ B=35，/ C=90）繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 AB1C1的位置，使得點(diǎn) C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于_ .14.如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花

5、的圓錐形紙杯，紙杯開(kāi)口圓的直徑EF 長(zhǎng)為 10 cm母線 OE（ OF長(zhǎng)為 10 cm.在母線 OF 上的點(diǎn) A 處有一塊爆米花殘?jiān)?，?FA = 2 cm，一只 螞蟻從杯口A. 52B . 60.72D . 7610. 如圖，AB 是。O 的直徑，AB=2 點(diǎn)點(diǎn)，P 是直徑AB 上 一動(dòng)點(diǎn)，貝 UPC+PD 勺最小值為A.22B. .2C 在OO 上，/ CAB=30 , D 為磋 的中第 10 題）（二、填空題（本題共 4 小題，每小題 4 分，滿分 16 分）11. （2013 年黃石）若關(guān)于 x 的函數(shù) y 二 kx2，2x-1 與 x 軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k 的值為12. （2

6、010 四川 瀘州）已知一元二次方程x3亠0的兩根為為、CBOABaao(ABO PCF考試內(nèi)容：一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓、概率4的點(diǎn) E 處沿圓錐表面爬行到 A 點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為cm.三、（本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）215. （2010 江蘇常州）用兩種方法解方程x -6x6=016. 如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤 A、B,轉(zhuǎn)盤 A 被均勻地分成 4 等份， 每份分別標(biāo)上 1、2、3、4 四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤 B 被均勻地分成 6 等份，每份分別標(biāo)上 1、2、 3、 4、5、6 六個(gè)數(shù)字.有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下： 同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)

7、盤 A 與 B;轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重 轉(zhuǎn)一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果得到的積 是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉(zhuǎn)盤 A 指針指向 3,轉(zhuǎn)盤 B 指針指向 5,3X5=15，按規(guī)則乙勝）。你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公 平的規(guī)則，并說(shuō)明理由考試內(nèi)容：一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓、概率5四、(本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分)17. 以厶 ABC 勺 AB AC 為邊分別作正方形 ADEB ACGF 連接 DC BF:(1) CD 與 BF 相等嗎

8、？請(qǐng)說(shuō)明理由。(2) CD 與 BF 互相垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。(3) 利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，在此題中， ADC 可看成由哪個(gè)三角形繞哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少 角度得到的。18. (2010 湖北孝感，22, 10 分)已知關(guān)于 x 的方程 x2 2 (k 1) x+k2=0 有 兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1, x2.(1)求 k 的取值范圍；(4 分)(2)若x1x2兇，求 k 的值.(6 分)五、(本題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分)19. (2013 魔化)如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方 形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)， ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列步驟:(1)畫

9、出將 ABC 向右平移 3 個(gè)單位后得到的A1B1C1，再畫出將 A1B1C1考試內(nèi)容：一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓、概率6繞 點(diǎn) B1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后所得到的A2B1C2;考試內(nèi)容：一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓、概率7(2)求線段 BiCi旋轉(zhuǎn)到 B1C2的過(guò)程中，點(diǎn) Ci所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).AC=6 ,BC=7,求 AD、BE、CF 的長(zhǎng)。六、(本題滿分 12 分)21. 如圖，在以 0 為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB 經(jīng)過(guò)圓心 0,且與小圓相交于點(diǎn) A、 與大圓相交于點(diǎn) B。小圓的切線 AC 與大圓相交于點(diǎn) D,且 C0 平分/ ACB(1) 試判斷 BC 所在直線與小圓的位置關(guān)

10、系，并說(shuō)明理由；(2) 試判斷線段 AC AD BC 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若AB =8cm，BC =10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。(結(jié)果保留n )CB考試內(nèi)容：一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓、概率8七、(本題滿分 12 分)22. 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。為了 擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 如果每件襯衫每降價(jià) 1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2 件。 若商場(chǎng)平均每天要盈利 1200 元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？每件襯衫降價(jià)多少元，商場(chǎng)平均每天盈利最多？八、(本題滿分 14 分)23

11、. 如圖，在 ABC 中，/ C=90 , AD 是/ BAC 的平分線，O 是 AB 上一點(diǎn),以 OA為半徑的OO 經(jīng)過(guò)點(diǎn) Db24.（2011 貴州貴陽(yáng) 14 分）如圖所示，二次函數(shù) y=-x2+2x+m 的圖象與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 A（ 3，0）,另 一個(gè)交點(diǎn)為 B,且與 y 軸交于點(diǎn) C.（1）求 m 的值；（4 分）(1)求證：BC 是OO 切線；(2)若 BD=5, DC=3,求 AC 的長(zhǎng)?？荚噧?nèi)容：一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓、概率9（2）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（4 分）（3） 該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn) D（x, y）（其中 x0, y0）,使 SAAB=S“BC,求 點(diǎn) D的

12、坐標(biāo).（5 分）考試內(nèi)容：一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓、概率10一、選擇題：1 10CBCCCCBBAB二、填空題：11 14k = 0 或 k = -123旋轉(zhuǎn)角等于 125.2,4115. 【答案】i ?= f /IS,工.H 0),貝UAE=x)在 Rt ABC 中， / C=90, BC=BD+DC=8, AB=x+4,由勾股定理， 得 x2+82= (x+4)2。解得 x=6。即 AC=6。解法二：如圖 3,延長(zhǎng) AC 到 E,使得 AE=AB AD=AD,/EAD =ZBAD,AEDAABD.ED=BD=5在 Rt DCE 中，/ DCE=90 由勾股定理，得CE=.DE2-DC2=4。在 Rt ABC 中，/ ACB=90, BC=BD+DC=8,由勾股定理，得EAC+BC= AB2。圖3即 AC2+82=(AC+4)2。 解得 AC=6。24. 【答案】解：（1）將（3, 0）代入二次函數(shù)解