心理統(tǒng)計計算題

1、1、某生平時數(shù)學(xué)成績85分，期中考試70分，期末考60分；平時、期中、期末的總評比例為235，問該生的學(xué)期總評成績是多少？答案要點(diǎn)：故=682、有人從某市重點(diǎn)中學(xué)隨機(jī)抽取100人進(jìn)行某項(xiàng)能力測驗(yàn)，得到平均分為=103，而該市全體中學(xué)生該項(xiàng)能力的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差分別為=100， =15，是否可認(rèn)為重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的某項(xiàng)能力比全市學(xué)生強(qiáng)？答案要點(diǎn)：(1)H0:0, H1:>0 (2) Z=2 (3)當(dāng)=0.05(單側(cè))時，查正態(tài)分布表得 因?yàn)閆=2 >1.65,所以P<0.05 重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生某項(xiàng)能力顯著地高于全市中學(xué)生。1、某市今年參加數(shù)學(xué)競賽的共有100人，已知數(shù)學(xué)競賽的分?jǐn)?shù)服從正

2、態(tài)分布，平均分為58，標(biāo)準(zhǔn)差為10。如果今年的獲獎人數(shù)是5人，問至少考多少分才能獲獎？答案要點(diǎn)：p5÷1000.05P(0<Z<1.65)0.45故分?jǐn)?shù)至少為581.65×1074.57對某中學(xué)800名新生的考試平均分21.62，方差24，對另一個重點(diǎn)中學(xué)500新生進(jìn)行同樣測試，其考試平均分和方差分別為22.1、14。問兩中學(xué)新生的成績有否顯著差異？ 答案要點(diǎn)：提出假設(shè)，Ho：12 H1：1221.96 故認(rèn)為兩校新生的成績有顯著性差異4、隨機(jī)抽取男生31名，女生25名，進(jìn)行反應(yīng)時測試，結(jié)果男生的反應(yīng)時平均為55秒, 方差為60，女生反應(yīng)時平均為58秒,方差為9

3、6，試問男女生反應(yīng)時的總體方差是否齊性?答案要點(diǎn)：621001.61故男女生反應(yīng)總體方差為齊性25.計算下列數(shù)據(jù)的平均差。 80、89、90、75、79、88、90、67、75、7928.已知某市兩所學(xué)校中初一的外語成績服從正態(tài)分布，且方差相等，現(xiàn)從兩校外語成績中 分別抽取一個樣本組，容量均為12，求得其平均數(shù)分別為72和76，標(biāo)準(zhǔn)差分別為5和4，請在=0.01顯著性水平上檢驗(yàn)兩校初一外語成績是否存在顯著差異。四、計算題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）25.某測驗(yàn)在標(biāo)準(zhǔn)化樣組上的平均成績是75分，標(biāo)準(zhǔn)差是8分，樣組內(nèi)某學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是1.5，那么他的原始分?jǐn)?shù)是多少?34某高校考生語文科

4、和數(shù)學(xué)科的平均分與標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示，試比較該?？忌囊豢瞥煽冸x散程度大?？颇?#160;   語文    數(shù)學(xué)平均分    63       75標(biāo)準(zhǔn)差    11       1235有5名被試的錯覺實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下，求其平均差。被試 1 2 3 4 5錯覺量（單位：毫秒） 16 18 20 22 1736在參加了全國統(tǒng)一考試后，且已知考生成績服從正態(tài)分布。在A省抽取了

5、153名考生，得到平均分為57.41分，且該省的總標(biāo)準(zhǔn)差為5.77分。在B省抽取了686名考生，得到平均分為55.95分，該省的總標(biāo)準(zhǔn)差為5.17分。問兩省在該次考試中，平均分是否有顯著的差異（取=0.01）五、綜合計算題（本大題共2小題，共10分） 請任選1小題作答，全答者只按前1小題評分。 1.某地區(qū)六年級小學(xué)生計算能力測試的平均成績?yōu)?5分，從某校隨機(jī)抽取的28名學(xué)生的測驗(yàn)成績?yōu)?#160;87.5，S13，問該校學(xué)生計算能力成績與全地區(qū)是否有顯著性差異？ 2.某校開展小學(xué)生閱讀能力培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前經(jīng)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)班與對照班的閱讀成績無顯著性差異，實(shí)驗(yàn)后兩個班又進(jìn)

6、行了閱讀測試，結(jié)果實(shí)驗(yàn)班45人，平均分為94.4，標(biāo)準(zhǔn)差7.5，對照班44人，平均分為90.3，標(biāo)準(zhǔn)差10.82，試問實(shí)驗(yàn)后實(shí)驗(yàn)班與對照班閱讀成績是否有顯著性差異？5.有30名學(xué)生參加某次奧數(shù)選拔賽，18名男生的 =82，S1=9，12名女生的 =79，S2=10，經(jīng)檢驗(yàn)?zāi)信鷾y驗(yàn)成績的總體方差齊性，問男女生測驗(yàn)成績是否有顯著性差異？供選擇的臨界值：F(24，30)0.05=1.89 F(24，30)0.01=2.47 F(30，24)0.05=1.94 F(30，24)0.01=2.58 Z0.05/2=1.96X2(2)0.05=5.99 X2(6)0.01=9.21

7、X2(1)0.05=3.84 X2(1)0.01=6.63 Z0.01/2=2.58t(24)0.05/2=2.064 t(24)0.01/2=2.797 t(48)0.05/2=2.000 t(48)0.01/2=2.6781. 某市某年高中升學(xué)考試中數(shù)學(xué)平均分為76.5分，某校參加此次考試的100名學(xué)生的平均分為78.6，標(biāo)準(zhǔn)差為10，問該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績與全市考生是否有顯著性差異?答案要點(diǎn)：（1）H0:=0, H1:0 （2）Z=2.1（3）當(dāng)=0.05(雙側(cè))時，查正態(tài)分布表得 因?yàn)閆=2.1>1.96,所以拒絕原假設(shè) 即認(rèn)為該校學(xué)生成績與全市考生有顯著性差異1、某地區(qū)數(shù)學(xué)統(tǒng)考，假

8、設(shè)其成績服從正態(tài)分布，已知平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為14分，從該地區(qū)隨機(jī)選取一個班作為樣本，該班有學(xué)生49人，經(jīng)計算該班平均分為53分，試問該班成績與總平均成績的差異是否顯著。答案要點(diǎn)：（1）H0:=0, H1:0 （2）Z=1.5（3）當(dāng)=0.05(雙側(cè))時，查正態(tài)分布表得 因?yàn)閆=1.51.96,所以接受原假設(shè) 即認(rèn)為該班成績與總平均成績的差異不顯著2. 某校開展小學(xué)生非智力因素培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前經(jīng)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)班與對照班的數(shù)學(xué)成績無顯著性差異，實(shí)驗(yàn)后兩個班又進(jìn)行了數(shù)學(xué)統(tǒng)考，結(jié)果實(shí)驗(yàn)班52人，平均分為96.43，標(biāo)準(zhǔn)差3.94，對照班51人，平均分為91.39，標(biāo)準(zhǔn)差12.82，試問實(shí)驗(yàn)后實(shí)驗(yàn)班與

9、對照班數(shù)學(xué)成績是否有顯著性差異?3. 隨機(jī)抽取男生31名，女生25名，進(jìn)行反應(yīng)時測試，結(jié)果男生的反應(yīng)時： =55秒, S2=62，女生反應(yīng)時 =58秒, S2=92，試問男女生反應(yīng)時的總體方差是否齊性?4. 某市小學(xué)高年級體育達(dá)標(biāo)率為90%，某校200名高年級小學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為86%，問該校的達(dá)標(biāo)率與全市是否有顯著性差異?5. 某校開展教育實(shí)驗(yàn)，在初二學(xué)生中隨機(jī)抽取25名學(xué)生作為實(shí)驗(yàn)組，25名學(xué)生作為對照組，對實(shí)驗(yàn)組的學(xué)生采用新教法，而對照組學(xué)生仍然按照原來的教學(xué)法，期末語文測驗(yàn)成績?nèi)缦卤?，?jīng)檢驗(yàn)兩組學(xué)生測驗(yàn)成績的總體方差齊性，問實(shí)驗(yàn)組與對照組學(xué)生的語文成績是否有顯著性差異? n s 實(shí)驗(yàn)組 2

10、5 84 9 對照組 25 80 121 某班學(xué)生36人，英語測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為9.6分，求其離差平方和 5分 /L;"jQ0 2 某教師認(rèn)為超常兒童的智力水平膏腴一般兒童，為此他抽區(qū)了兩個超常班的兒童共計50人進(jìn)行韋氏兒童智力測驗(yàn)（WISC-CR），結(jié)果其平均智商為108，標(biāo)準(zhǔn)差為8。能否認(rèn)為超常兒童的智力水平遠(yuǎn)高于一般兒童？ 14分 U JpT xq5MT)L033.已知某年級有三個班，在語文期末考試中，這三個班的平均分及人數(shù)如下表：班級平均分人數(shù)ABC7572.680.2363240求三個班級的語文測驗(yàn)總平均分。34.設(shè)X服從正態(tài)分布，XN(70，102)，求以下的概率。P60

11、<X<8035.已知某次高考的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，總體方差 =25，從這個總體中隨機(jī)抽取n=36的樣本，并計算得其平均分為81，標(biāo)準(zhǔn)差為6，試問這次考試中全體考生成績均值的0.95的置信區(qū)間。36.已知某次全國的招生考試，考生成績服從正態(tài)分布。在甲省抽取了153名考生，得到平均分為57.41分，且該省的總標(biāo)準(zhǔn)差為5.77分，在乙省抽取了686名考生，得到平均分?jǐn)?shù)55.95分，該省的總標(biāo)準(zhǔn)差為5.17分。問兩省在該次考試中，平均分是否有顯著的差異(取=0.05)。 1、在一項(xiàng)研究中測量了29名被試的成績，結(jié)果15名男生的得分分別為：93，81，80，70，90，74，92

12、，89，100，90，100，95，85，87，96；14名女生的得分分別為81，66，79，98，86，100，73，74，82，89，84，85，92，87，試問：這一測量的得分是否存在顯著的性別差異？F0.01/2(13,14)=3.75,t0.05(27)=2.052(14分)2、為調(diào)查市民對一項(xiàng)市政府計劃方案的支持率，隨機(jī)抽取了120名市民進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其中86人對該方案持贊成態(tài)度，現(xiàn)希望以99%的置信概率來估計全體市民的支持率，且估計誤差不能大于正負(fù)5%。試問：至少應(yīng)調(diào)查多少人？（10分）3、某班有學(xué)生16人，在“心理統(tǒng)計”課程學(xué)習(xí)中，期中測驗(yàn)和期末考試的成績分別如下。（20分）試問：（1）兩次測驗(yàn)之間有無顯著差異？ （2）是否能以期中考試的成績來預(yù)測期末考試的成績？t(0.05/2,15)=2.131,t(0.05/2,14)=2.145學(xué)生期中 83 75 35 60 73 80 90 85 73 85 83 48 63 75 85 58期末 80 90 60 63 57 76 74 85 65 95 44 45 81 67 77 824、為檢驗(yàn)各種機(jī)器的性能及操作工人的能力，某車間讓三名操