函數(shù)定義域、值域經(jīng)典習題及答案

1、復合函數(shù)定義域和值域練習題8求函數(shù)的定義域1、求下列函數(shù)的定義域:.x22x15一x3|310:2y1-(2x1)4x1x12、設函數(shù)f(x)的定義域為0,1,則函數(shù)f(x2)的定義域為_一函數(shù)f(Jx2)的定義域為3、若函數(shù)f(x1)的定義域為2,3,則函數(shù)f(2x1)的定義域是1一;函數(shù)f(2)的定義域x4、已知函數(shù)f(x)的定義域為1,1,且函數(shù)F(x)f(xm)f(xm)的定義域存在，求實數(shù)m的取值范圍。二、求函數(shù)的值域5、求下列函數(shù)的值域：yx22x3(xR)2yx22x3x1,23x1x1/八3x1,cy(x5)x12X6x2三、求函數(shù)的解析式21、已知函數(shù)f(x1)x4x,求函數(shù)

2、f(x),f(2x1)的解析式。2、已知f(x)是二次函數(shù)，且f(x1)f(x1)2x24x,求f(x)的解析式。3、已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)f(x)3x4,則f(x)=。4、設f(x)是R上的奇函數(shù)，且當x0,)時，f(x)x(1尋x),則當x(,0)時f(x)=f(x)在R上的解析式為5、設f(x)與g(x)的定義域是x|xR,且x1,f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且一1f(x)g(x),求f(x)與g(x)的解析表達式x1四、求函數(shù)的單調區(qū)間6、求下列函數(shù)的單調區(qū)間： y、x2 2x 3 y x2 6 x 1,.、2yx2x37、函數(shù)f(x)在0,)上是單調遞減函數(shù)，則f(1

3、x14、函數(shù) f (x) x -(x 0)是( xA、奇函數(shù)，且在(0, 1)上是增函數(shù))的單調遞增區(qū)間是2x2x8、函數(shù)y的遞減區(qū)間是；函數(shù)yJ的遞減區(qū)間是3x63x6五、綜合題9、判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為yi(x 3)(x 5)x 3y2 x 5 ； yiVx_1<x 1 , y2 v1(x 1)(x 1)； f (x) x , g (x)J x2 ； f(x) x ，g(x) vx3 ； f1 (x) (*2x 5)2,f2(x) 2x5。A、B、 、C、 (4)D、 、10、若函數(shù)f (x)=x 4mx2 4mx 3的定義域為R則實數(shù)m的取值范圍是A、(一8,+ O

4、O)B、(O,3 4C、(4，+°°)D、0, 3 )411、若函數(shù)f(x) vmxmx 1的定義域為 R,則實數(shù)m的取值范圍是()(A) 0 m 4(B) 0 m 4(C) m 4(D) 0 m 413、函數(shù)f(x) “ x2 收 4的定義域是(A、 2,2 B、( 2,2)C、(, 2)U(2,) D、 2,2B、奇函數(shù)，且在D、偶函數(shù)，且在(0, 1)上是減函數(shù)(0, 1)上是減函數(shù)x2(x1)15、函數(shù)f(x)x2(1x2),若f(x)3,則x=2x(x2)17、已知函數(shù)ymx-n的最大值為4,最小值為一1，則m=,n=x1，一一118、把函數(shù)y的圖象沿x軸向左平移

5、一個單位后，得到圖象C,則C關于原點對稱的圖象的解析式為x1219、求函數(shù)f(x)x2ax1在區(qū)間0,2上的最值220、若函數(shù)f(x)x2x2,當xt,t1時的最小值為g(t),求函數(shù)g(t)當t卜3,-2時的最值。復合函數(shù)定義域和值域練習題答案、函數(shù)定義域:1、(1) x |x 5或x2、 1,1；4,9二、函數(shù)值域：5、(1)y|y 4(5)y 3,2)(9) y 0,36、a 2,b 23或x6x|x53、0,-；(2 y 0,51(6)y|y 5且y -(10) y 1,40(3) x| 211,-U-,) 32(3) y|y 3y|y 4,1(11)y|y - 21 、x 2JLx0

6、, x , x 124、 1 m 1(4) y -7,3)(8) y R三、函數(shù)解析式：2 一 _1、 f (x) x 2x 3-2f (2x 1) 4x 4一-, 、2 一.2、 f (x) x2x 13、 f(x)3x4、 f (x) x(13x)f(x)x(1 3 x)(x 0)x(1 3 x)(x 0)5、 f (x)1x2 1四、單調區(qū)間:6、(1)增區(qū)間：1,) 減區(qū)間：(，1(2)增區(qū)間：1,1減區(qū)間：1,3(3)增區(qū)間：3,0,3,)減區(qū)間：0,3,(,37、0,18、(,2),(2,)(2,2五、綜合題：CDBBDB14、315、(a,a116、m4n317、y18、解：對稱軸為xa(1)a0時，f(x)minf(0)1，f(x)maxf(2)34a(2) 0a1時，f(x)minf(a)(3) 1a2時，f(x)minf(a)2a1,f(x)maxf(2)34a2._一a1,f(x)maxf(0)1(4)a2時，f(x)min19、解：g(t)在3,2上，g(t)tt2 1(t 0