2020年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編--函數(shù)

1、.2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編函數(shù)2020上海文數(shù)17.假設(shè)是方程式 的解，那么屬于區(qū)間 答 A0，1. B1，1.25. C1.25，1.75 D1.75，2解析： 知屬于區(qū)間1.75，22020湖南文數(shù)8.函數(shù)y=ax2+ bx與y= ab 0，| a | b |在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是D2020湖南文數(shù)3. 某商品銷售量y件與銷售價(jià)格x元/件負(fù)相關(guān)，那么其回歸方程可能是A. B. C. D. 2020浙江理數(shù)10設(shè)函數(shù)的集合，平面上點(diǎn)的集合，那么在同一直角坐標(biāo)系中，中函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過中兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是A4 B6 C8 D10解析：當(dāng)a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=

2、0; a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1時(shí)滿足題意，故答案選B，此題主要考察了函數(shù)的概念、定義域、值域、圖像和對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)有較高要求，表達(dá)了對(duì)才能的考察，屬中檔題2020全國卷2理數(shù)10假設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18，那么 A64 B32 C16 D8 【答案】A 【命題意圖】本試題主要考察求導(dǎo)法那么、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線的求法和三角形的面積公式，考察考生的計(jì)算才能.【解析】，切線方程是，令，令，三角形的面積是，解得.應(yīng)選A.2020全國卷2理數(shù)2.函數(shù)的反函數(shù)是（A） BC D【答案】D【命題意圖】本試題主要考察反函數(shù)的求法及指數(shù)函數(shù)與

3、對(duì)數(shù)函數(shù)的互化?！窘馕觥坑稍瘮?shù)解得，即，又；在反函數(shù)中，應(yīng)選D.2020陜西文數(shù)10.某學(xué)校要招開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表.那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)yxx表示不大于x的最大整數(shù)可以表示為BAyByCyDy解析：法一：特殊取值法，假設(shè)x=56，y=5,排除C、D，假設(shè)x=57，y=6，排除A，所以選B法二：設(shè)，所以選B2020陜西文數(shù)7.以下四類函數(shù)中，個(gè)有性質(zhì)“對(duì)任意的x>0，y>0，函數(shù)fx滿足fxyfxfy的是CA冪函數(shù)B對(duì)數(shù)函數(shù)C指數(shù)函數(shù)D余弦函數(shù)解析：此題考察冪的運(yùn)算性

4、質(zhì) 2020遼寧文數(shù)12點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，那么的取值范圍是 A0, B C D 解析：選D.，即，2020遼寧文數(shù)10設(shè)，且，那么A B10 C20 D100解析：選A.又2020遼寧文數(shù)4，函數(shù)，假設(shè)滿足關(guān)于的方程，那么以下選項(xiàng)的命題中為假命題的是A B C D解析：選C.函數(shù)的最小值是等價(jià)于，所以命題錯(cuò)誤.2020遼寧理數(shù)1O點(diǎn)P在曲線y=上，a為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，那么a的取值 范圍是 A0, B D 【答案】D【命題立意】此題考察了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求導(dǎo)運(yùn)算以及三角函數(shù)的知識(shí)。【解析】因?yàn)?，即tan a-1,所以2020全國卷2文數(shù)7假設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線方程

5、是，那么A B C D 【解析】A：此題考察了導(dǎo)數(shù)的幾何意思即求曲線上一點(diǎn)處的切線方程 ， ，在切線， 2020全國卷2文數(shù)4函數(shù)y=1+lnx-1x>1的反函數(shù)是Ay=-1x>0 B y=+1x>0 C y=-1x R Dy=+1 x R【解析】D：此題考察了函數(shù)的反函數(shù)及指數(shù)對(duì)數(shù)的互化，函數(shù)Y=1+LNX-1X>1， 2020江西理數(shù)12.如圖，一個(gè)正五角星薄片其對(duì)稱軸與水面垂直勻速地升出水面，記t時(shí)刻五角星露出水面部分的圖形面積為，那么導(dǎo)函數(shù)的圖像大致為【答案】A【解析】此題考察函數(shù)圖像、導(dǎo)數(shù)圖、導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義等知識(shí)，重點(diǎn)考察的是對(duì)數(shù)學(xué)的探究才能和應(yīng)用才能。最初零

6、時(shí)刻和最后終點(diǎn)時(shí)刻沒有變化，導(dǎo)數(shù)取零，排除C；總面積一直保持增加，沒有負(fù)的改變量，排除B；考察A、D的差異在于兩肩位置的改變是否平滑，考慮到導(dǎo)數(shù)的意義，判斷此時(shí)面積改變?yōu)橥蛔?，產(chǎn)生中斷，選擇A。2020江西理數(shù)9給出以下三個(gè)命題：函數(shù)與是同一函數(shù)；高考資源*網(wǎng)假設(shè)函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，那么函數(shù)與的圖像也關(guān)于直線對(duì)稱；假設(shè)奇函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)任意x都有，那么為周期函數(shù)。其中真命題是A. B. C. D. 【答案】C【解析】考察一樣函數(shù)、函數(shù)對(duì)稱性的判斷、周期性知識(shí)。考慮定義域不同，錯(cuò)誤；排除A、B，驗(yàn)證, ,又通過奇函數(shù)得，所以fx是周期為2的周期函數(shù)，選擇C。2020安徽文數(shù)7設(shè)，那么a，b，

7、c的大小關(guān)系是Aacb Babc Ccab Dbca7.A【解析】在時(shí)是增函數(shù)，所以，在時(shí)是減函數(shù)，所以?！痉椒偨Y(jié)】根據(jù)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接可以判斷出來.2020安徽文數(shù)6設(shè),二次函數(shù)的圖像可能是6.D【解析】當(dāng)時(shí)，、同號(hào)，CD兩圖中，故，選項(xiàng)D符合【方法技巧】根據(jù)二次函數(shù)圖像開口向上或向下，分或兩種情況分類考慮.另外還要注意c值是拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，還要注意對(duì)稱軸的位置或定點(diǎn)坐標(biāo)的位置等.2020重慶文數(shù)4函數(shù)的值域是A BC D解析：2020浙江文數(shù)9x是函數(shù)fx=2x+ 的一個(gè)零點(diǎn).假設(shè)1，+，那么Af0，f0 Bf0，f0Cf0，f0 Df0，f0解析：選B，考察了數(shù)形

8、結(jié)合的思想，以及函數(shù)零點(diǎn)的概念和零點(diǎn)的判斷，屬中檔題2020浙江文數(shù)2.函數(shù) 假設(shè) =A0B1C2D3解析：+1=2，故=1，選B，此題主要考察了對(duì)數(shù)函數(shù)概念及其運(yùn)算性質(zhì)，屬容易題2020重慶理數(shù)5 函數(shù)的圖象A. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B. 關(guān)于直線y=x對(duì)稱 C. 關(guān)于x軸對(duì)稱 D. 關(guān)于y軸對(duì)稱解析： 是偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱2020山東文數(shù)11函數(shù)的圖像大致是答案：A2020山東文數(shù)8某消費(fèi)廠家的年利潤單位：萬元與年產(chǎn)量單位：萬件的函數(shù)關(guān)系式為，那么使該消費(fèi)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為A13萬件 B11萬件 C 9萬件 D7萬件答案：C2020山東文數(shù)5設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為常數(shù)，那

9、么A-3 B-1 C1 D3答案：A2020山東文數(shù)3函數(shù)的值域?yàn)锳. B. C. D. 答案：A2020北京文數(shù)6給定函數(shù)，期中在區(qū)間0，1上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是A B C D答案：B2020北京文數(shù)假設(shè)a,b是非零向量，且，那么函數(shù)是 A一次函數(shù)且是奇函數(shù) B一次函數(shù)但不是奇函數(shù) C二次函數(shù)且是偶函數(shù) D二次函數(shù)但不是偶函數(shù)答案：A2020四川理數(shù)4函數(shù)fxx2mx1的圖像關(guān)于直線x1對(duì)稱的充要條件是A B C D解析：函數(shù)fxx2mx1的對(duì)稱軸為x 于是1 Þ m2答案：A2020四川理數(shù)32log510log50.25A0 B1 C 2 D4 解析：2log510log50.

10、25log5100log50.25log5252答案：C2020四川理數(shù)2以下四個(gè)圖像所表示的函數(shù)，在點(diǎn)處連續(xù)的是A B C D解析：由圖象及函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)知，D正確.w_w_w.k*s 5*u.c o*m答案：D2020天津文數(shù)10設(shè)函數(shù)，那么的值域是A B CD【答案】D【解析】此題主要考察函數(shù)分類函數(shù)值域的根本求法，屬于難題。依題意知，2020天津文數(shù)6設(shè)Aa<c<b B b<c<a C a<b<c D b<a<c【答案】D【解析】此題主要考察利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小的根本方法，屬于容易題。因?yàn)椤緶剀疤崾尽勘容^對(duì)數(shù)值的大小時(shí)，通常利用0

11、，1進(jìn)展，此題也可以利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像進(jìn)展比較。2020天津文數(shù)5以下命題中，真命題是ABCD【答案】A【解析】此題主要考察奇偶數(shù)的根本概念，與存在量詞、全稱量詞的含義，屬于容易題。當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)fx=x2是偶函數(shù)，所以選A.【溫馨提示】此題也可以利用奇偶函數(shù)的定義求解。2020天津文數(shù)4函數(shù)fx= A-2,-1 B -1,0 C 0,1 D 1,2【答案】C【解析】此題考察了函數(shù)零點(diǎn)的概念與零點(diǎn)定理的應(yīng)用，屬于容易題。因?yàn)閒0=-1<0 f1=e-1>0,所以零點(diǎn)在區(qū)間0，1上，選C【溫馨提示】函數(shù)零點(diǎn)附近函數(shù)值的符號(hào)相反，這類選擇題通常采用代入排除的方法求解。2020天津理數(shù)

12、8假設(shè)函數(shù)fx=,假設(shè)fa>f-a,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A-1，00，1 B-，-11,+ C-1，01,+ D-，-10,1【答案】C【解析】此題主要考察函數(shù)的對(duì)數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)的根本運(yùn)算及分類討論思想，屬于中等題。由分段函數(shù)的表達(dá)式知，需要對(duì)a的正負(fù)進(jìn)展分類討論?！緶剀疤崾尽糠诸惡瘮?shù)不等式一般通過分類討論的方式求解，解對(duì)數(shù)不等式既要注意真數(shù)大于0，同事要注意底數(shù)在0，1上時(shí)，不等號(hào)的方向不要寫錯(cuò)。2020天津理數(shù)3命題“假設(shè)fx是奇函數(shù)，那么f-x是奇函數(shù)的否命題是 A假設(shè)fx 是偶函數(shù)，那么f-x是偶函數(shù)B假設(shè)fx不是奇函數(shù)，那么f-x不是奇函數(shù)C假設(shè)f-x是奇函數(shù)，那么fx是奇

13、函數(shù)D假設(shè)f-x不是奇函數(shù)，那么fx不是奇函數(shù)【答案】B【解析】此題主要考察否命題的概念 ，屬于容易題。否命題是同時(shí)否認(rèn)命題的條件結(jié)論，故否命題的定義可知B項(xiàng)是正確的?！緶剀疤崾尽拷忸}時(shí)要注意否命題與命題否認(rèn)的區(qū)別。2020天津理數(shù)2函數(shù)fx=的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 A-2，-1B-1,0C0,1D1,2【答案】B【解析】此題主要考察函數(shù)零點(diǎn)的概念與零點(diǎn)定理的應(yīng)用，屬于容易題。由及零點(diǎn)定理知fx的零點(diǎn)在區(qū)間-1，0上。【溫馨提示】函數(shù)零點(diǎn)附近函數(shù)值的符號(hào)相反，這類選擇題通常采用代入排除的方法求解。2020廣東理數(shù)3假設(shè)函數(shù)fx=3x+3-x與gx=3x-3-x的定義域均為R，那么Afx與gx均

14、為偶函數(shù) B. fx為偶函數(shù)，gx為奇函數(shù)Cfx與gx均為奇函數(shù) D. fx為奇函數(shù)，gx為偶函數(shù)3D2020廣東文數(shù)3.假設(shè)函數(shù)與的定義域均為R，那么A. 與與均為偶函數(shù) B.為奇函數(shù)，為偶函數(shù)C. 與與均為奇函數(shù) D.為偶函數(shù)，為奇函數(shù)解:由于,故是偶函數(shù),排除B、C由題意知，圓心在y軸左側(cè)，排除A、C在，故，選D2020廣東文數(shù)2.函數(shù)的定義域是A. B. C. D. 解：，得，選B.2020福建文數(shù)7函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A3 B2 C1 D0【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)，令解得；當(dāng)時(shí)，令解得，所以函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，選C?！久}意圖】此題考察分段函數(shù)零點(diǎn)的求法，考察了分類討論的數(shù)學(xué)思想。2020全

15、國卷1文數(shù)7函數(shù).假設(shè)且，那么的取值范圍是A BC D 7.C【命題意圖】本小題主要考察對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域，考生在做本小題時(shí)極易無視a的取值范圍，而利用均值不等式求得a+b=,從而錯(cuò)選D,這也是命題者的用苦良心之處.【解析1】因?yàn)?fa=fb,所以|lga|=|lgb|,所以a=b舍去，或，所以a+b=又0<a<b,所以0<a<1<b，令由“對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)在0,1上為減函數(shù)，所以fa>f1=1+1=2,即a+b的取值范圍是2,+.【解析2】由0<a<b,且fa=fb得：，利用線性規(guī)劃得：，化為求的取值范圍問題，過點(diǎn)時(shí)z

16、最小為2,C 2020全國卷1理數(shù)10函數(shù)fx=|lgx|.假設(shè)0<a<b,且fa=fb,那么a+2b的取值范圍是A B C D2020四川文數(shù)2函數(shù)y=log2x的圖象大致是高考#資*源網(wǎng)A B C D解析：此題考察對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和根本性質(zhì).答案：C2020湖北文數(shù)5.函數(shù)的定義域?yàn)锳. ,1B,C1，+D. ,11，+2020湖北文數(shù)3.函數(shù)，那么A.4B. C.-4D-【答案】B【解析】根據(jù)分段函數(shù)可得，那么，所以B正確.2020山東理數(shù)11函數(shù)y=2x -的圖像大致是【答案】A【解析】因?yàn)楫?dāng)x=2或4時(shí)，2x -=0，所以排除B、C；當(dāng)x=-2時(shí)，2x -=，故排除D，所以選A?！久}意圖】此題考察函數(shù)的圖象，考察同學(xué)們對(duì)函數(shù)根底知識(shí)的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維才能。2020山東理數(shù)4設(shè)fx為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，fx=+2x+bb為常數(shù)，那么f-1=A 3 B 1 C-1 D-3【答案】D2020湖南理數(shù)8.用表示a，b兩數(shù)中的最小值。假設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線x