《測(cè)量旗桿的高度》教學(xué)設(shè)計(jì)(附：教學(xué)反思)

1、?測(cè)量旗桿的高度?教學(xué)設(shè)計(jì)附：教學(xué)反思一、教學(xué)目標(biāo)一教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.通過(guò)測(cè)量旗桿的高度的活動(dòng)，穩(wěn)固相似三角形有關(guān)知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).2.熟悉測(cè)量工具的使用技能，了解小鏡子使用的物理原理.二能力訓(xùn)練要求1.通過(guò)測(cè)量活動(dòng)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的方法.2.提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.三情感與價(jià)值觀(guān)要求在增強(qiáng)相互協(xié)作的同時(shí),經(jīng)歷成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、教學(xué)重點(diǎn)1.測(cè)量旗桿高度的數(shù)學(xué)依據(jù).2.有序安排測(cè)量活動(dòng),并指導(dǎo)學(xué)生能順利進(jìn)行測(cè)量.三、教學(xué)難點(diǎn)1.方法2中如何調(diào)節(jié)標(biāo)桿,使眼睛、標(biāo)桿頂端、旗桿頂部三點(diǎn)成一線(xiàn).2.方法3中鏡子的適當(dāng)調(diào)節(jié).四、教學(xué)方法1.分組活動(dòng).2.交流研討作報(bào)告.五、教

2、學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引出課題師今天我們要做一節(jié)活動(dòng)課,任務(wù)是利用三角形相似的有關(guān)知識(shí),測(cè)量我校操場(chǎng)上旗桿的高度.請(qǐng)同學(xué)們回憶判定兩三角形相似的有關(guān)條件.生對(duì)應(yīng)角相等,兩三角形相似;對(duì)應(yīng)邊成比例,兩三角形相似;有兩組對(duì)應(yīng)邊成比例且其夾角相等,兩三角形相似.新課講解師好,外邊陽(yáng)光明媚,天公做美,助我們順利完成我們今天的活動(dòng)課目測(cè)量旗桿的高度.首先我們應(yīng)該清楚測(cè)量原理.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)預(yù)習(xí)與討論情況分組說(shuō)明三種測(cè)量方法的數(shù)學(xué)原理.方法一：:利用陽(yáng)光下的影子.出示投影片4.7 A圖434從圖中我們可以看出人與陽(yáng)光下的影子和旗桿與陽(yáng)光下的影子構(gòu)成了兩個(gè)相似三角形如圖436,即EADABC，因?yàn)橹绷⒂谄鞐U影

3、子頂端處的同學(xué)的身高和他的影長(zhǎng)以及旗桿的影長(zhǎng)均可測(cè)量得出，根據(jù)可得BC=，代入測(cè)量數(shù)據(jù)即可求出旗桿BC的高度.師有理有據(jù).你們討論得很成功.請(qǐng)乙組出代表說(shuō)明方法2.方法二:利用標(biāo)桿.出示投影片4.7 B圖435如圖435，當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿的頂端與眼睛恰好在一條直線(xiàn)上時(shí),因?yàn)槿怂谥本€(xiàn)AD與標(biāo)桿、旗桿都平行,過(guò)眼睛所在點(diǎn)D作旗桿BC的垂線(xiàn)交旗桿BC于G,交標(biāo)桿EF于H,于是得DHFDGC.因?yàn)榭梢粤康肁E、AB,觀(guān)測(cè)者身高AD、標(biāo)桿長(zhǎng)EF,且DH=AEDG=AB由得GC=旗桿高度BC=GC+GB=GC+AD.同學(xué)A我認(rèn)為還可以這樣做.過(guò)D、F分別作EF、BC的垂線(xiàn)交EF于H，交BC于M，因標(biāo)桿與

4、旗桿平行，容易證明DHFFMC由可求得MC的長(zhǎng).于是旗桿的長(zhǎng)BC=MC+MB=MC+EF.師你想得很周到，大家有如此出色的表現(xiàn)，老師感到驕傲，請(qǐng)丙組同學(xué)出代表講解.圖436方法三、利用鏡子的反射.出示投影片4.7 C這里涉及到物理上的反射鏡原理，觀(guān)測(cè)者看到旗桿頂端在鏡子中的像是虛像，是倒立旗桿的頂端C，EADEBC且EBCEBCEADEBC,測(cè)出AE、EB與觀(guān)測(cè)者身高AD，根據(jù)，可求得BC=.師同學(xué)們清楚原理后，請(qǐng)按我們事先分好的三大組進(jìn)行活動(dòng)，為節(jié)省時(shí)間，每組分出三個(gè)小組分別實(shí)施三種方法，要求每小組中有觀(guān)測(cè)員，測(cè)量員，記錄員，運(yùn)算員，復(fù)查員.活動(dòng)內(nèi)容是：測(cè)量我校操場(chǎng)上地旗桿高度.同學(xué)們緊張有

5、序的進(jìn)行測(cè)量師通過(guò)大家的精誠(chéng)合作與共同努力，現(xiàn)在各組都得到了要求數(shù)據(jù)和最后結(jié)果，請(qǐng)各組出示結(jié)果，并討論以下問(wèn)題：1.你還有哪些測(cè)量旗桿高度的方法？2.今天所用的三種測(cè)量方法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？通過(guò)下表對(duì)照說(shuō)明測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差情況，以及測(cè)量方法的優(yōu)劣性.出示投影片4.7 D對(duì)照上表，結(jié)合各組實(shí)際操作中遇到的問(wèn)題，我們綜合大家討論情況做出如下結(jié)論.1.測(cè)量中允許有正常的誤差.我校旗桿高度為20 m，同學(xué)們本次測(cè)量獲得成功.2.方法一與方法三誤差范圍較小，方法二誤差范圍較大，因?yàn)槿庋塾^(guān)測(cè)帶有技術(shù)性，不如直接測(cè)量、儀器操作得到數(shù)據(jù)準(zhǔn)確.3.大家一致認(rèn)為方法一簡(jiǎn)單易行，是個(gè)好方法.4.方法三用到了物理知識(shí)，可

6、以考查我們綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.5.同學(xué)們提出“通過(guò)測(cè)量角度能否求得旗桿的高度呢.有大膽的設(shè)想，老師很佩服，在大家學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后相信會(huì)有更多的測(cè)量方法呢.課堂練習(xí)高4 m的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)6 m，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)24 m，求該建筑物的高度.圖437分析：畫(huà)出上述示意圖，即可發(fā)現(xiàn)：ABCABC所以=于是得，BC=16m.即該建筑物的高度是16 m.六、課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們通過(guò)分組活動(dòng)，交流研討，學(xué)會(huì)了測(cè)量旗桿高度的幾種常用方法，并且明白了它的數(shù)學(xué)原理相似三角形的有關(guān)知識(shí)，初步積累了一些數(shù)學(xué)建模的經(jīng)驗(yàn).課后作業(yè)習(xí)題4.91.以組為單位完成一份實(shí)踐報(bào)告.附：習(xí)題答案與提示

7、：2.小樹(shù)高4 m.3.參考方案：選取罪犯直立時(shí)的影像并量取長(zhǎng)度，再選當(dāng)時(shí)室內(nèi)一參照物并量取參照物實(shí)際高度和它影像的高度，由罪犯實(shí)際身高罪犯影像長(zhǎng)=參照物實(shí)際高度參照物影像高度.可得罪犯實(shí)際身高.活動(dòng)與探究雨后初晴，同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上玩耍，可看到積水中的影子，你能否利用積水測(cè)量旗桿的高度？其中原理是什么？借鑒課本中測(cè)量旗桿的高度的方法2.板書(shū)設(shè)計(jì)4.7測(cè)量旗桿的高度一、測(cè)量原理：相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例.二、三種測(cè)量方法的優(yōu)缺點(diǎn)三、課堂練習(xí)學(xué)生畫(huà)示意圖四、小結(jié)課后反思：?測(cè)量旗桿的高度?作為一節(jié)活動(dòng)課來(lái)呈現(xiàn)意在更好地讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握相似三角形的判定與性質(zhì)。通過(guò)測(cè)量旗桿的高度的活動(dòng)，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。這節(jié)課上完之后，我感覺(jué)最深之處在于：1、立足于問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)。在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，充分激發(fā)學(xué)生求學(xué)熱情，在興趣情境中體驗(yàn)、探索新知識(shí)，是一節(jié)成功課的關(guān)鍵。2、注意培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。問(wèn)題解決后，教師應(yīng)讓學(xué)生從解決的問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)對(duì)題