28.4(2) 表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量2

1、128.4(2) 28.4(2) 表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量21.1.中學人數(shù)相等的甲中學人數(shù)相等的甲, ,乙兩個班學生參加同一數(shù)乙兩個班學生參加同一數(shù)學測驗學測驗, ,兩班平均分均為兩班平均分均為8282分分, ,方差分別為方差分別為245245和和190,190,那么成績較為整齊的是那么成績較為整齊的是( )( )(A)(A)甲班甲班 (B)(B)乙班乙班 (C)(C)兩班一樣兩班一樣 (D)(D)無法確定無法確定2.2.為了判斷甲為了判斷甲, ,乙兩個小組學生英語口語測試成乙兩個小組學生英語口語測試成績哪一組比較整齊績哪一組比較整齊, ,通常需要知道兩組成績的通常需

2、要知道兩組成績的( )( )(A)(A)平均數(shù)平均數(shù) (B)(B)方差方差 (C)(C)眾數(shù)眾數(shù) (D)(D)中位數(shù)中位數(shù)BB前知回顧：前知回顧：33.3.一臺機床在一臺機床在1010天內生產的產品中天內生產的產品中, ,每天出現(xiàn)的每天出現(xiàn)的次品個數(shù)依次是次品個數(shù)依次是0,2,0,2,3,0,2,3,1,2.0,2,0,2,3,0,2,3,1,2.那么這那么這1010天中次品個數(shù)的平均數(shù)為天中次品個數(shù)的平均數(shù)為 , ,中位數(shù)中位數(shù)為為 , ,眾數(shù)為眾數(shù)為 , ,方差為方差為 . .4.4. 是描述一組數(shù)據(jù)集中程度是描述一組數(shù)據(jù)集中程度, ,平均水平的統(tǒng)計量平均水平的統(tǒng)計量, , 是描述一組是描

3、述一組數(shù)據(jù)波動大小數(shù)據(jù)波動大小, ,離散程度的統(tǒng)計量離散程度的統(tǒng)計量. .1.5221.25平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差、標準差方差、標準差前知回顧：前知回顧：45.5.已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)501501，502502，503503，504504，505505，506506，507507，508508，509509. .求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標準差。標準差。505)432101234(91505x320)432101234(912222222222s1532320s前知回顧：前知回顧：56.某班甲、乙兩組學生數(shù)學期中考試的成績如表：分別某班甲、乙兩組學生

4、數(shù)學期中考試的成績如表：分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差。從計算結果看，計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差。從計算結果看，哪一組的學生之間的差異較大？哪一組平均分的代表哪一組的學生之間的差異較大？哪一組平均分的代表性強？性強？甲組7570776585826878乙組7081728474606594解：甲組： 乙組：75) 3771010250(8175甲x75)19101519365(8175乙x48. 6)3771010250(8122222222甲s23.10)19101519365(8122222222乙s乙組學生之間的差異較大，甲組的平均分的代表性強前知回顧：前知回顧：6兩個數(shù)學小組各有

5、兩個數(shù)學小組各有1010名學生參加數(shù)學競賽，現(xiàn)名學生參加數(shù)學競賽，現(xiàn)需根據(jù)預賽成績，選出一個組中的前需根據(jù)預賽成績，選出一個組中的前4 4名參加名參加數(shù)學競賽。數(shù)學競賽。（1 1）已知兩個組的平均分都是）已知兩個組的平均分都是80.980.9，能否確，能否確定從哪組中選前定從哪組中選前4 4名較好？名較好？（2 2）又已知第一、二組的標準差分別是）又已知第一、二組的標準差分別是18.2918.29和和5.945.94，你認為從哪組中選前，你認為從哪組中選前4 4名較好？名較好？想想 一一 想：想：7甲,乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，各選10名學生參加，各班參賽學生每分鐘輸入漢字個數(shù)的統(tǒng)計如圖

6、所示：（1 1）在下表中填寫乙班）在下表中填寫乙班學生的相關數(shù)據(jù)學生的相關數(shù)據(jù); ;輸入漢字的有關輸入漢字的有關統(tǒng)計量統(tǒng)計量眾數(shù)（個）眾數(shù)（個） 中位數(shù)（個）中位數(shù)（個）平均數(shù)平均數(shù)（個）（個）方差方差S S2 2甲班學生甲班學生1351351351351351351.21.2乙班學生乙班學生（2 2）根據(jù)所學的統(tǒng)計知）根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，評價甲乙兩班學生的識，評價甲乙兩班學生的比賽成績比賽成績. .134134.51351.8 例例 1 1：8問題1：某食品廠有甲乙兩條流水線生產某種100克的袋裝食品，在試生產時，從這兩條流水線分別隨機各抽取5袋食品，稱出各袋食品的重量（克）分別是：甲：10

7、0，101，99，101，99；乙：102，98，101，98，101.甲乙兩條流水線生產的5袋食品重量的平均數(shù)分別是多少克？哪一條流水線生產的5袋食品的重量波動較小？平均數(shù)都是平均數(shù)都是100甲的方差是甲的方差是0.8乙的方差是乙的方差是2.8 問題問題1 1：9問題問題2：將問題：將問題1中的每個數(shù)據(jù)都加中的每個數(shù)據(jù)都加900，得到新數(shù)據(jù)：，得到新數(shù)據(jù)：甲：甲：1000，1001，999，1001，999；乙：乙：1002，998，1001，998，1001.根據(jù)平均數(shù)的公式，可知兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)從根據(jù)平均數(shù)的公式，可知兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)從100變變?yōu)闉?000，那么甲乙兩組數(shù)據(jù)的方差與原先

8、相比是否會，那么甲乙兩組數(shù)據(jù)的方差與原先相比是否會發(fā)生變化？發(fā)生變化？ 問題問題2 2：.,2221221221xmxmmxmxmxsxaaxaxaxsxxxxnnn，方差為的平均數(shù)為，方差仍為它們的平均數(shù)為那么一組新數(shù)據(jù)它們的方差為，它們的平均數(shù)為如果一組數(shù)據(jù)101.如果一組數(shù)據(jù)如果一組數(shù)據(jù)x xl l、x x2 2、x x3 3、x x4 4、x x5 5的方差是的方差是2 2，那么，那么數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)(x(x1 1- -3)3)，(x(x2 2- -3)3)，(x(x3 3- -3)3)，(x(x4 4- -3)3)，(x(x5 5- -3)3)的方的方差是差是_。2.2.已知樣本已知樣本x

9、xl l，x x2 2，x xn n的方差為的方差為2 2，則樣本，則樣本3x3xl l2 2，3x3x2 22 2，3x3xn n2 2的方差為的方差為_3.3.已知兩組數(shù)據(jù)：已知兩組數(shù)據(jù)：甲：甲：101101，9898，102102，100100，9999；乙：乙：5151，4848，5252，5050，4949求這兩組數(shù)據(jù)的方差和標準差。求這兩組數(shù)據(jù)的方差和標準差。 練練 習：習：11方差是方差是 .321,xxxx2s2, 2, 2321xxx4.已知一組數(shù)據(jù)：已知一組數(shù)據(jù)：,它們的平均數(shù)為它們的平均數(shù)為 , 方差為方差為(1)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是的平均數(shù)是 ,方差是方差是 .(2)數(shù)

10、據(jù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是的平均數(shù)是 ,3212 ,2 ,2xxx 練練 習：習：125.已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的平均數(shù)為的平均數(shù)為X，方差為，方差為Y,標準差為標準差為Z。則。則數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均數(shù)為的平均數(shù)為-， 方差為方差為-，- 標準差為標準差為-。 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均數(shù)為的平均數(shù)為 -， 方差為方差為-，標準差為標準差為-。 X+3YYX-3YY 練練 習：習：135.已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的平均數(shù)為的平均數(shù)為X，方差為，方差為Y,標準差為標準差為Z。則。則數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)3a1，3a2 ，3a3