陜西中考題尺規(guī)作圖題(含答案)

1、尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖.五種基本作圖:1、作一條線段等于已知線段；2、作一個角等于已知角；3、作已知線段的垂直平分線；4、作已知角的角平分線；5、過一點作已知直線的垂線；題目一：作一條線段等于已知線段。已知：如圖,線段a 。求作：線段AB,使AB = a .作法： 作射線AP； 在射線AP上截取AB=a .則線段AB就是所求作的圖形.題目二：作已知線段的中點。已知:如圖，線段MN.求作:點O,使MO=NO（即O是MN的中點）。作法： 分別以M、N為圓心，大于1/2MN的相同 線段為半徑畫弧,兩弧相交于P，Q； 連接PQ交MN于O 則點O就是所求作的的中點

2、。(試問：PQ與有何關(guān)系？)題目三：作已知角的角平分線.已知：如圖，AOB，求作：射線OP, 使AOPBOP(即OP平分AOB）。作法: 以O(shè)為圓心,任意長度為半徑畫弧, 分別交OA，OB于M，N; 分別以M、為圓心，大于1/2MN的相同線段為半徑畫弧，兩弧交AOB內(nèi)于； 作射線OP。則射線OP就是AOB的角平分線。題目四：作一個角等于已知角.（請自己寫出“已知”“求作”并作出圖形，不寫作法）題目五:已知三邊作三角形。已知：如圖，線段a，b，c.求作:ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.作法: 作線段AB = c; 以A為圓心b為半徑作弧，以B為圓心 a為半徑作弧與前弧相交于C

3、； 連接AC，BC。則ABC就是所求作的三角形.題目六:已知兩邊及夾角作三角形。已知：如圖，線段m，n, 。求作：ABC,使A=，AB=m,AC=n。作法： 作A=； 在AB上截取AB=m ,AC=n； 連接BC。則ABC就是所求作的三角形.題目七：已知兩角及夾邊作三角形。已知:如圖，,線段m 。求作：ABC，使A=，B=,AB=m.作法: 作線段AB=m； 在AB的同旁作A=，作B=,A與B的另一邊相交于C.則ABC就是所求作的圖形（三角形）。一、尺規(guī)基本作圖歸納1、作一條線段等于已知線段;2、作一個角等于已知角；3、作角的平分線；4、作線段的中垂線；5、已知三邊,兩邊和其夾角或兩角和其夾邊

4、作三角形； 6、已知底邊和底邊上的高作等腰三角形；7、過直線上一點作直線的垂線;8、過直線外一點作直線的垂線.例題:1、如圖，有一破殘的輪片,現(xiàn)要制作一個與原輪片同樣大小的圓形零件,請你根據(jù)所學(xué)的有關(guān)知識,設(shè)計一種方案，確定這個圓形零件的半徑.2、 如圖:107國道OA和320國道OB在某市相交于點O,在AOB的內(nèi)部有工廠C和D,現(xiàn)要修建一個貨站P，使P到OA、OB的距離相等且PC=PD，用尺規(guī)作出貨站P的位置(不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論)3、 三條公路兩兩相交,交點分別為A，B，C，現(xiàn)計劃建一個加油站，要求到三條公路的距離相等，問滿足要求的加油站地址有幾種情況？4、過點C作一條線平行于

5、AB；5、過不在同一直線上的三點A、B、C作圓O ；6、過直線外一點A作圓O的切線。二、幾何畫圖：1、只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求畫圖：1）畫等腰三角形ABC的對稱軸： 2）畫AOB的對稱軸2、有一個未知圓心的圓形工件?，F(xiàn)只允許用一塊三角板（注：不允許用三角板上的刻度)畫出該工件表面上的一條直徑并定出圓心.要求在圖上保留畫圖痕跡,寫出畫法。3、某村一塊若干畝土地的圖形是ABC，現(xiàn)決定把這塊土地平均分給四位“花農(nóng)”種植，請你幫他們分一分,提供至少兩種分法。要求：畫出圖形，并簡要說明分法。5、如圖所示,在正方形網(wǎng)格上有一個三角形ABC.作ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形(不寫作法）

6、；6題7題ANBMCC5題若網(wǎng)格上的最小正方形的邊長為1。求ABC的面積. 6、如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”如圖（一）中四邊形ABCD就是一個“格點四邊形”求圖中四邊形ABCD的面積；在圖中方格紙上畫一個格點EFG，使EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對稱圖形 7、如圖,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使ABCPQR,則點R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點中的( ） A。 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8、某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形的公共區(qū)域內(nèi)修建一個圓形花壇。 （1）若要使花壇面積最大，請你在這塊公

7、共區(qū)域（如圖）內(nèi)確定圓形花壇的圓心P； （2）若這個等邊三角形的邊長為18米，請計算出花壇的面積。 9、如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點。張老師請同學(xué)們將紙條的下半部分平行四邊形ABEF沿EF翻折，得到一個V字形圖案。（1）請你在原圖中畫出翻折后的圖形平行四邊形A1B1FE;(用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）(2)已知A=63，求B1FC的大小。 10題8題9題10如圖，已知方格紙中的每個小方格都是全等的正方形，AOB畫在方格紙上,請用利用格點和直尺(無刻度)作出AOB的平分線。11、小蕓在班級辦黑板報時遇到一個難題，在版面設(shè)計過程中需將一個半圓面三等分，請你

8、幫助他設(shè)計一個合理的等分方案（要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)12、某公園有一個邊長為4米的正三角形花壇，三角形的頂點A、B、C上各有一棵古樹現(xiàn)決定把原來的花壇擴(kuò)建成一個圓形或平行四邊形花壇,要求三棵古樹不能移動，且三棵古樹位于圓周上或平行四邊形的頂點上以下設(shè)計過程中畫圖工具不限（1)按圓形設(shè)計，利用圖1畫出你所設(shè)計的圓形花壇示意圖;（2)按平行四邊形設(shè)計，利用圖2畫出你所設(shè)計的平行四邊形花壇示意圖； （3）若想新建的花壇面積較大,選擇以上哪一種方案合適？請說明理由 。 13、作一個半圓，使圓心在直角三角形ABC直角邊AC上，且與斜邊AB直角邊BC都相切 14、問題探究:（1）請在圖的正方形內(nèi)，

9、畫出使的一個點，并說明理由（2）請在圖的正方形內(nèi)（含邊），畫出使的所有的點,并說明理由DCBADCBADCBA（第14題圖）（3)問題解決：如圖,現(xiàn)在一塊矩形鋼板工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的和鋼板，且請你在圖中畫出符合要求的點和，并求出的面積（結(jié)果保留根號）尺規(guī)作圖考試內(nèi)容基本作圖.利用基本作圖作三角形.過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓.考試要求能完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角,作角的平分線，作線段的垂直平分線。能利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形;已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。能過一點

10、、兩點和不在同一直線上的三點作圓.了解尺規(guī)作圖的步驟,對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）.考點復(fù)習(xí)例1如圖，已知ABC，C90.按下列要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)； 作B的平分線，與AC相交于點D； 在AB邊上取一點E，使BEBC； 連結(jié)ED.(2)根據(jù)所作圖形，寫出一組相等的線段和一組相等的銳角.（不包括BEBC，EBDCBD)例2如圖,AOB內(nèi)有兩定點C、D，求作：一點P使PC=PD，且P到AOB的兩邊之距相等。要求:用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡。 例3要在公路旁建一所小學(xué)，使A村、B村到小學(xué)的距離之和最小，請作出小學(xué)的位置。例4如圖，在大圓中有一個小圓O。

11、（1）確定大圓的圓心;(2）作直線l，使其將兩圓的面積均二等分.例5已知圖1和圖2中的每個小正方形的邊長都是1個單位。(1）將圖1中的格點ABC，先向右平移3個單位，再向上平移2個單位,得到A1B1C1，請你在圖1中畫出A1B1C1.（2）在圖2中畫出一個與格點DEF相似但相似比不等于1的格點三角形。圖2FDEABC圖1考題訓(xùn)練1下列關(guān)于作圖的語句中正確的是( ）A。 畫直線AB10厘米。 B. 畫射線OB10厘米.C。 已知A、B、C三點，過這三點畫一條直線。 D。 過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行。2如圖,在55的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1.請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出

12、圖形（1）從點A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上,且長度為2；（2）以(1）中的AB為邊的一個等腰三角形ABC,使點C在格點上，且另兩邊的長都是無理數(shù)；（3）以（1）中的AB為邊的兩個凸多邊形，使它們都是中心對稱圖形且不全等，其頂點都在格點上，各邊長都是無理數(shù)3小明家用瓷磚裝修衛(wèi)生間，還有一塊墻角面未完工（如圖甲所示),他想在現(xiàn)有的六塊瓷磚余料中（如圖乙所示)挑選2塊或3塊余料進(jìn)行鋪設(shè),請你幫小明設(shè)計兩種不同的鋪設(shè)方案（在下面圖丙、圖丁中畫出鋪設(shè)示意圖,并標(biāo)出所選用每塊余料的編號）. 4如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD,BC的中點，張老師請同

13、學(xué)將紙條的下半部分ABFE沿EF翻折，得到一個V字形圖案。(1）請你在原圖中畫出翻折后的圖形ABFE；（用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡)（2）已知A=630，求BFC的大小。5如圖，有一木制圓形臉譜工藝品，H、T兩點為臉譜的耳朵，打算在工藝品反面兩耳連線中點D處打一小孔現(xiàn)在只有一塊無刻度單位的直角三角板（斜邊大于工藝品的直徑），請你用兩種不同的方法確定點D的位置（畫出圖形表示），并且分別說明理由理由是:6如圖，已知正方形ABCD的面積為S.（1）求作：四邊形A1B1C1D1，使得點A1和點A關(guān)于點B對稱，點B1和點B關(guān)于點C對稱，點C1和點C關(guān)于點D對稱,點D1和點D關(guān)于點A對稱（只要畫出

14、圖形,不要求寫出作法);（2）用S表示(1）中作出的四邊形A1B1C1D1的面積S1；（3）若將已知條件中的正方形改為任意四邊形,面積仍為S,并按（1)的要求作出一個新的四邊形，面積為S2，則S1與S2是否相等？為什么？例5如圖，A為半圓上一個三等分點,B為中點,MN為直徑,P為MN上一動點，在MN上求作一點，使PAPB的距離最短，并求PAPB的最小值.（ )A、1B、 C、 D、1課后作業(yè)請在圖中作出ABC的角平分線BD（要求保留作圖痕跡）.用尺規(guī)、直尺作圖，不寫作法,但要保留作圖痕跡。為保護(hù)環(huán)境，市政府計劃在連結(jié)A、B兩居民區(qū)的公路北側(cè)1500米的海邊修建一座污水處理廠，設(shè)計時要求該污水處

15、理廠到A、B兩居民區(qū)的距離相等。（1）若要以150000的比例尺畫設(shè)計圖，求污水處理廠到公路的圖上距離；（2）在圖中畫出污水處理廠的位置P.如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A，B，C，其中B點坐標(biāo)為（4,4），則該圓 弧所在圓的圓心坐標(biāo)為 。如圖，有一條小船，（1）若把小船平移,使點A平移到點B，請你在圖中畫出平移后的小船；（2）若該小船先從點A航行到達(dá)岸邊L的點P處補(bǔ)給后，再航行到點B，但要求航程最短，試在圖中畫出點P的位置。1、（11貴港)（本題滿分6分）按要求用尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不必寫出作法)(1）在圖（1）中作出ABC的平分線；（2）在圖（2）中作出DEF的外接圓OABC圖(1) FDE圖(2)2如圖,以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧,與射線OM交于點A，再以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB