數(shù)據(jù)分析課程設(shè)計(jì)90867

1、數(shù)據(jù)分析課程設(shè)計(jì)數(shù) 據(jù) 分 析 課 程 設(shè) 計(jì) 題 目：四川農(nóng)村居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)淺析 班 級(jí)： 2009級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)1班 學(xué) 號(hào)： 20091615310028 姓 名： 張 雪 梅 指導(dǎo)老師： 張 燕 時(shí) 間： 2012年6月19日 【摘要】 隨著人們生活水平的提高，消費(fèi)結(jié)構(gòu)也在日益變化，為了能夠更好的為四川農(nóng)村人們服務(wù)，更快的發(fā)展農(nóng)村建設(shè)，讓人們過(guò)上更好的生活。在此，有必要研究農(nóng)村人們的消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化情況，以便做出正確的判斷。本文是基于四川統(tǒng)計(jì)年鑒中1995年2010年中的14年的四川省農(nóng)村居民人均純收入與消費(fèi)支出的相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用sas軟件，采用因子分析方法,實(shí)證研究了該省農(nóng)村居民的消費(fèi)結(jié)

2、構(gòu)變動(dòng)情況。結(jié)論表明, 四川農(nóng)村居民的生活質(zhì)量有所提高，大多數(shù)人解決了住房、溫飽等生活問(wèn)題，對(duì)生活方面的支出有所減少，更多的開(kāi)始關(guān)注文化教育和精神娛樂(lè)方面，最后給農(nóng)村今后的發(fā)展提出了小小的建議?！娟P(guān)鍵字】 四川省 農(nóng)村居民 消費(fèi)結(jié)構(gòu) 因子分析 sas目 錄摘要 2關(guān)鍵字 2目錄 3一、消費(fèi)簡(jiǎn)介 61.消費(fèi)結(jié)構(gòu)概念 62 研究我省農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的必要性 6二、因子分析概述 71、因子分析的概念和意義 72、因子分析的的數(shù)學(xué)模型 73、因子分析的基本步驟 84、因子的命名 105、計(jì)算因子得分 106、具體實(shí)施步驟 10三、實(shí)證分析過(guò)程 101、數(shù)據(jù)的收集整理 102、相關(guān)系數(shù)矩陣的計(jì)算 113

3、、因子載荷矩陣的計(jì)算 124、因子的方差貢獻(xiàn)率及變量的共同度計(jì)算及分析 145、計(jì)算因子得分 14四、結(jié)論與建議 161、結(jié)果分析 162、對(duì)于四川省農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的建議 16五、參考文獻(xiàn) 18 眾所周知，我國(guó)的農(nóng)村人口眾多，一直以來(lái)農(nóng)村居民的生活狀況都在我國(guó)人們生活中占有突出重要的地位。由于農(nóng)業(yè)的特殊屬性，農(nóng)村居民往往既是消費(fèi)者，又是直接的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)者和投資者，其生產(chǎn)消費(fèi)和生活消費(fèi)往往交織在一起，因此，中國(guó)農(nóng)村居民收入來(lái)源復(fù)雜，支出去向多樣。居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)不但能反映居民消費(fèi)的具體內(nèi)容，更能反映居民消費(fèi)需求的滿(mǎn)足情況，近年來(lái)隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，社會(huì)生產(chǎn)力水平迅速提高，人民的生活水平也顯著得到提高，消

4、費(fèi)質(zhì)量和結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化,很多人開(kāi)始關(guān)注民生，開(kāi)始用不同的方法來(lái)研究如何提高農(nóng)村居民的生活質(zhì)量。 王映,李曉慧,胡超根據(jù)凱恩斯的消費(fèi)函數(shù)模型、統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，基于1993年到2007年的相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)四川省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平和消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)證分析，結(jié)果表明最多的項(xiàng)目為食品，其次為教育文化娛樂(lè)、衣著和居住，大體上各項(xiàng)消費(fèi)支出是伴隨收入的增加而增加，少數(shù)項(xiàng)目消費(fèi)支出絕對(duì)額的減少是因?yàn)檩^多的增加了其他項(xiàng)目的消費(fèi)支出。 2007年劉永貴根據(jù)擴(kuò)展線(xiàn)性支出系統(tǒng) ( ELES)模型的我國(guó)四川農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)變動(dòng)趨勢(shì)及財(cái)政對(duì)策研究表明四川農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)變動(dòng)趨勢(shì)基本上反映了四川農(nóng)村居民隨著收入的逐漸增加,消

5、費(fèi)結(jié)構(gòu)的合理變動(dòng)。但同時(shí),文教娛樂(lè)支出比重的逐步縮小卻也反映了四川農(nóng)村居民消費(fèi)存在的某種盲目性,這種消費(fèi)現(xiàn)狀既不利于經(jīng)濟(jì)持續(xù)、快速、健康地發(fā)展, 也不利于農(nóng)民知識(shí)水平的提高,進(jìn)而從根本上影響農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,影響農(nóng)民生活的進(jìn)一步提高,消費(fèi)結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步上檔次。因此,國(guó)家有必要從財(cái)政政策上給予進(jìn)一步的支持, 從而進(jìn)一步 啟動(dòng)四川農(nóng)村居民的消費(fèi), 逐步實(shí)現(xiàn)四川農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的高級(jí)化。 經(jīng)過(guò)幾年的變化，通過(guò)本文的分析可知，相對(duì)于過(guò)去而言，居民對(duì)衣、食、住的消費(fèi)需求已從追求數(shù)量轉(zhuǎn)到追求質(zhì)量，居民食品、醫(yī)療保健、交通通訊及服務(wù)支出比重增加速度已經(jīng)開(kāi)始放慢，更多的開(kāi)始關(guān)注文化教育和精神娛樂(lè)，相應(yīng)的支出也有所

6、增加。消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化反映了需求的變動(dòng)，因此分析消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變動(dòng)及其成因?qū)侠硪龑?dǎo)消費(fèi)、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展都有重要的意義。 一、 消費(fèi)簡(jiǎn)介1、消費(fèi)結(jié)構(gòu)概念消費(fèi)結(jié)構(gòu)是指在一定的社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件下人們?cè)谙M(fèi)過(guò)程中消費(fèi)的各種各樣的消費(fèi)數(shù)據(jù)的比例關(guān)系,它反映了人們消費(fèi)的內(nèi)容、水平和質(zhì)量，同時(shí)也反映了人們消費(fèi)需要的滿(mǎn)足狀況。居民消費(fèi)作為社會(huì)商品總消費(fèi)的主體部分，具有持久性、穩(wěn)定性和長(zhǎng)期性的特點(diǎn)。2、研究我省農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的必要性市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，消費(fèi)結(jié)構(gòu)的合理化是實(shí)現(xiàn)資源有效配置，引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，創(chuàng)造新的需求，實(shí)現(xiàn)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的重要條件。進(jìn)入20世紀(jì)90年代以來(lái)，我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)發(fā)生了重大變化，占全國(guó)總?cè)丝?0的農(nóng)

7、村居民的消費(fèi)需求對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的影響不斷增大，農(nóng)村市場(chǎng)的需求不足嚴(yán)重影響了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的方向，力度、效果和企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)。農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展是否協(xié)調(diào)已成為關(guān)系到是否能為中國(guó)發(fā)展提供高素質(zhì)勞動(dòng)力、保證經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展和社會(huì)安定的重大問(wèn)題。我國(guó)國(guó)情決定了農(nóng)業(yè)、農(nóng)村、農(nóng)民問(wèn)題是社會(huì)主義初級(jí)階段面臨的一個(gè)最基本的問(wèn)題，在今后相當(dāng)長(zhǎng)的一個(gè)時(shí)期內(nèi)， 這個(gè)問(wèn)題仍將是影響我國(guó)改革和發(fā)展進(jìn)程的關(guān)鍵，在某種程度上可以說(shuō)， “農(nóng)民很苦，農(nóng)民很窮，農(nóng)業(yè)很危險(xiǎn)”是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的最大障礙，也是全面建設(shè)小康要解決的核心內(nèi)容。近年來(lái)隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)體制改革的深入和居民可支配收入的增加，居民消費(fèi)行為發(fā)生了深刻的變化，社

8、會(huì)生產(chǎn)力水平迅速提高，人民的生活水平也顯著得到提高，消費(fèi)質(zhì)量和結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化,相對(duì)于過(guò)去而言，居民對(duì)衣、食、住的消費(fèi)需求已從追求數(shù)量轉(zhuǎn)到追求質(zhì)量，居民食品支出比重不斷下降，而醫(yī)療保健、交通通訊、文教娛樂(lè)及服務(wù)支出比重不斷增加。而這些變化過(guò)程主要反映在消費(fèi)結(jié)構(gòu)上，居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)不但能反映居民消費(fèi)的具體內(nèi)容，更能反映居民消費(fèi)需求的滿(mǎn)足情況，因此分析消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變動(dòng)及其成因?qū)侠硪龑?dǎo)消費(fèi)、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展都有重要的意義。農(nóng)村市場(chǎng)是省內(nèi)的重要市場(chǎng)，農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)是農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)重要問(wèn)題，所以研究和認(rèn)識(shí)四川省農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變動(dòng)，在十二五規(guī)劃中提出要加強(qiáng)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，加快發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)。堅(jiān)持走中國(guó)特

9、色農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化道路，提高農(nóng)業(yè)綜合生產(chǎn)能力、抗風(fēng)險(xiǎn)能力和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力。對(duì)于貫徹和落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀，實(shí)現(xiàn)四川小康社會(huì)的目標(biāo)和率先發(fā)展，具有積極的意義。二、因子分析概述1、因子分析的概念和意義 在研究實(shí)際問(wèn)題時(shí)往往希望盡可能多地收集相關(guān)變量，以期能對(duì)問(wèn)題比較全面、完整的把握和認(rèn)識(shí)。但收集這些數(shù)據(jù)需投入許多精力，雖然它們能夠較為全面、精確地描述事務(wù)，但是在實(shí)際數(shù)據(jù)模型中，這些變量未必能真正發(fā)揮預(yù)期的作用，“投入”和“產(chǎn)出”并非呈合理的正比，反而會(huì)給統(tǒng)計(jì)分析帶來(lái)許多問(wèn)題，可以表現(xiàn)在：計(jì)算量的問(wèn)題。變量之間相關(guān)性問(wèn)題。變量之間信息的高度重疊和高度相關(guān)會(huì)給統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用帶來(lái)許多障礙。 為解決上述問(wèn)題，最簡(jiǎn)單和最

10、直接的解決方案是在削減變量個(gè)數(shù)的同時(shí)不會(huì)造成信息的大量丟失。而因子分析正是這樣一種能夠有效降低變量維數(shù)，研究如何以最少的信息丟失將眾多原有變量濃縮成少數(shù)幾個(gè)因子，如何使因子具有一定的命名解釋性，并已得到廣泛應(yīng)用的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。2、 因子分析的的數(shù)學(xué)模型因子分析的核心是用較少的相互獨(dú)立的因子反映原有變量的絕大部分信息?？梢詫⑦@一思想用數(shù)學(xué)模型來(lái)表示。設(shè)有p個(gè)原有變量,且每個(gè)變量（或經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后）的均值均為0，標(biāo)準(zhǔn)差均為1。現(xiàn)將每個(gè)原有變量用個(gè)因子的線(xiàn)性組合來(lái)表示，則有 (2.1)式（2.1）便是因子分析的數(shù)學(xué)模型，也可以用矩陣的形式表示為：式中，F(xiàn)稱(chēng)為因子，由于它們均出現(xiàn)在每個(gè)原有變量的線(xiàn)

11、性表達(dá)式中，因此又稱(chēng)為公共因子。因子可理解為高維空間中互相垂直的個(gè)坐標(biāo)軸；稱(chēng)為因子載荷矩陣，（;）稱(chēng)為因子載荷，是第個(gè)原有變量在第個(gè)因子上的負(fù)荷。如果把變量看成維因子空間中的一個(gè)向量，則表示在坐標(biāo)軸上的投影，相當(dāng)于多元線(xiàn)性回歸模型中的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)；稱(chēng)為特殊因子，表示原有變量不能被因子解釋的部分，其均值為0，相當(dāng)于多元線(xiàn)性回歸模型中的殘差。3、因子分析的基本步驟（1）因子分析的前提條件 因子分析的目的是從眾多的原有變量中綜合出少數(shù)具有代表性的因子，這必定有一個(gè)潛在的前提要求，即原有變量之間應(yīng)具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。本文采用pearson相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行檢驗(yàn)，如果變量間有顯性的線(xiàn)性關(guān)系，則可以用因子

12、分析。（2）因子提取和因子載荷矩陣的求解 因子分析的關(guān)鍵是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求解因子載荷矩陣。在此我們介紹最為廣泛的主成分分析法。主成份分析法通過(guò)坐標(biāo)變換的手段，將原有的個(gè)相關(guān)變量標(biāo)準(zhǔn)化后進(jìn)行線(xiàn)性組合，轉(zhuǎn)換成另一組不相關(guān)的變量，于是有 (2.2)式（2.2）是主成分分析的數(shù)學(xué)模型。其中，（）對(duì)式（2.2）中的系數(shù)按照以下原則來(lái)求解：（a）與（;）相互獨(dú)立。（b）與的一切線(xiàn)性組合（系數(shù)滿(mǎn)足上述方程組）中方差最大的；是與不相關(guān)的的一切線(xiàn)性組合中方差最大的；是與,都不相關(guān)的一切線(xiàn)性組合中方差最大的。 根據(jù)上述原則確定的, ,依次稱(chēng)為原有變量,的第1,2,3,.,p個(gè)主成分。其中，在總方差中所占比例最大，它

13、綜合原有變量,.,的能力最強(qiáng)，其余主成分,.,在總方差中所占比例依次遞減，即其余主成分綜合原有變量的能力依次減弱。 可見(jiàn)，主成分分析法的核心是通過(guò)原有變量的線(xiàn)性組合以及各個(gè)主成分的求解來(lái)實(shí)現(xiàn)變量降維的?；谏鲜鲈恚鞒煞?jǐn)?shù)學(xué)模型的系數(shù)求解步驟歸納如下：（a）將原有變量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；（b）計(jì)算變量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)矩陣R；（c）求相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征根及對(duì)應(yīng)的單位特征向量. 通過(guò)上述步驟，計(jì)算便得到各個(gè)主成分。其中的p個(gè)特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量便是因子分析的初始解。 現(xiàn)在重新回到因子分析中來(lái)，因子分析利用上述p個(gè)特征值和對(duì)應(yīng)的特征值向量，并在此基礎(chǔ)之上計(jì)算因子載荷矩陣： （2.3） 由于因子分

14、析的目的是減少變量個(gè)數(shù)，因此在因子分析的數(shù)學(xué)模型中，因子數(shù)目小于原有變量個(gè)數(shù)。4、因子的命名 因子的命名通過(guò)因子旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)，就是將因子載荷矩陣右乘一個(gè)正交矩陣后得到一個(gè)新的矩陣。它并不影響變量的共同度，卻會(huì)改變因子的方差貢獻(xiàn)。因子旋轉(zhuǎn)通過(guò)改變坐標(biāo)軸，能夠重新分配各個(gè)因子解釋原始變量方差的比例，使因子易于解釋。5、計(jì)算因子得分 計(jì)算因子得分途徑是用原有變量來(lái)描述因子，因子得分函數(shù)是原有變量線(xiàn)性組合的結(jié)果，因子得分可看作各變量值的加權(quán)總和，權(quán)數(shù)大小表示了變量對(duì)因子的重視程度，于是第個(gè)因子在第個(gè)樣本上的值可表示為： （2.4） （=1,2,3,k）6、具體實(shí)施步驟(1) 使用1995-2010年間的四

15、川農(nóng)村居民在食品、衣著、居住、家庭設(shè)備、用品及服務(wù)、醫(yī)療保健、交通和通訊、文化教育娛樂(lè)用品及服務(wù)、其他商品和服務(wù)等 8個(gè)不同項(xiàng)目上的支出消費(fèi)的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行pearson相關(guān)性檢驗(yàn)。(2) 通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值和累計(jì)貢獻(xiàn)率，選擇因子個(gè)數(shù)，進(jìn)行因子分析。(3) 利用旋轉(zhuǎn)使得因子變量更具有可解釋性。(4) 計(jì)算因子變量的得分。 (5) 分析得出結(jié)論及建議。三、實(shí)證分析過(guò)程1、數(shù)據(jù)的收集整理 將四川省農(nóng)村居民人均生活費(fèi)支出分為總的生活消費(fèi)支出、食品、衣著、居住、家庭設(shè)備及服務(wù)、醫(yī)療保健、交通通訊、文教娛樂(lè)及服務(wù)、其他8個(gè)部分，它們?cè)谌司钯M(fèi)支出分別記為，四川省農(nóng)村居民消費(fèi)變化如表1所示。表1

16、 1995年2010年四川省農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出構(gòu)成(單位：元)時(shí)間YEAR生活消費(fèi)支出X1 食品X2 衣著X3 居住X4家庭設(shè)備用品及服務(wù)X5醫(yī)療保健X6交通和通訊 X7文教娛樂(lè)用品及服務(wù)X8其他商品和服務(wù)X91995605.14266.4663.191.9450.5429.3518.3875.3610.011998887.31357.2277.83144.1463.1553.2136.2137.2918.261999909.08359.7472.59158.2862.8657.1337.74140.9219.8220001021.14376.0872.21184.5562.3772.8

17、354.37159.5339.2120011029.93384.5374.45161.2362.2382.4563.68165.4635.920021114.9407.479.29187.7763.0878.384.62174.739.7420031194.64440.485.2174.6664.6991.36105.19202.2730.8720041373.49525.3391.03191.9479.00117.40127.60209.6831.5120051623.02623.61116.01208.0598.25144.45171.50225.1635.9920061816.09675

18、.71132.85292.49112.21160.31203.63196.6442.2520072083.99800.10156.59339.26142.09174.75241.49177.1952.5120082418.69946.30174.57442.93162.84209.22256.08173.2653.4820093384.59997.88196.951126.01218.34258.13324.05206.6756.5520103121.721122.70226.62608.42239.02276.06360.70218.6269.592、相關(guān)系數(shù)矩陣的計(jì)算運(yùn)用sas軟件中的pr

19、oc corr pearson；語(yǔ)句進(jìn)行相關(guān)系數(shù)矩陣的運(yùn)算，得到結(jié)果如表2所示。 表2 指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)矩陣R Pearson 相關(guān)系數(shù), N = 13 當(dāng) H0: Rho=0 時(shí)，Prob > |r| x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x2 1.00000 0.99412 0.79962 0.97797 0.99098 0.98912 0.56352 <.0001 0.0010 <.0001 <.0001 <.0001 0.0449 x3 0.99412 1.00000 0.81267 0.98916 0.98497 0.98446 0.52845 &l

20、t;.0001 0.0007 <.0001 <.0001 <.0001 0.0634 x4 0.79962 0.81267 1.00000 0.86928 0.83431 0.80560 0.40743 0.0010 0.0007 0.0001 0.0004 0.0009 0.1670 x5 0.97797 0.98916 0.86928 1.00000 0.97739 0.96658 0.50441 <.0001 <.0001 0.0001 <.0001 <.0001 0.0788 x6 0.99098 0.98497 0.83431 0.97739

21、 1.00000 0.99394 0.63238 <.0001 <.0001 0.0004 <.0001 <.0001 0.0204 x7 0.98912 0.98446 0.80560 0.96658 0.99394 1.00000 0.64623 <.0001 <.0001 0.0009 <.0001 <.0001 0.0170 x8 0.56352 0.52845 0.40743 0.50441 0.63238 0.64623 1.00000 0.0449 0.0634 0.1670 0.0788 0.0204 0.0170由相關(guān)系數(shù)矩陣R

22、可以看出，大部分的相關(guān)系數(shù)都較高，各變量呈較強(qiáng)的線(xiàn)性關(guān)系，因此，可以知道居民的消費(fèi)水平可以用因子分析法進(jìn)行分析。接著由R得到相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值及累計(jì)貢獻(xiàn)率如表3。 表3 R的特征值和累計(jì)貢獻(xiàn)率 Eigenvalue Difference Proportion Cumulative1 6.84946488 6.16336499 0.8562 0.85622 0.68609989 0.38495317 0.0858 0.94193 0.30114673 0.16294615 0.0376 0.97964 0.13820058 0.12194023 0.0173 0.99695 0.0162603

23、5 0.01006307 0.0020 0.99896 0.00619728 0.00433170 0.0008 0.99977 0.00186558 0.00110087 0.0002 0.99998 0.00076471 0.0001 1.0000由表3可以知道前兩個(gè)特征值的累積貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到94.19%，因此進(jìn)行因子分析的時(shí)候可選取兩個(gè)公共因子。3、因子載荷矩陣的計(jì)算通過(guò)語(yǔ)句proc factor data=nongcun method=prin rotate=varimax nfactors=2 out=a1;var x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9;選取兩個(gè)公公因子對(duì)變

24、量x2x9進(jìn)行因子分析，得到因子載荷矩陣如表4。 表4 因子載荷矩陣A Factor1 Factor2x2 0.98630 -0.05533x3 0.98439 -0.10221x4 0.85179 -0.23646x5 0.98189 -0.14878x6 0.99699 0.01228x7 0.99286 0.04049x8 0.62804 0.76908x9 0.91859 -0.03568采用方差最大法對(duì)因子載荷矩陣實(shí)行方差最大正交旋轉(zhuǎn)以使因子具有命名解釋性，得到正交因子載荷矩陣如表5。 表5 最大正交旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣 Factor1 Factor2x2 0.92597 0.344

25、13x3 0.94298 0.30041x4 0.87522 0.12431x5 0.95934 0.25673x6 0.90870 0.41037x7 0.89362 0.43457x8 0.26764 0.95618x9 0.85606 0.33504根據(jù)表5可以寫(xiě)出該案例的因子分析模型: 由此模型可知：有7個(gè)變量在第一個(gè)因子上的載荷都很高，意味著它們與第一個(gè)因子的相關(guān)程度較高，第一個(gè)因子十分重要。同時(shí)可知在第1個(gè)因子上有較高的載荷，第1個(gè)因子主要解釋了這些變量；在第2個(gè)因子上有較高的載荷。因此根據(jù)原有變量與這2個(gè)因子的相關(guān)程度我們得到如下表6的因子命名。 表6 因子命名高載荷指標(biāo)因子命名

26、1食品、衣著、居住、家庭設(shè)備、醫(yī)療保險(xiǎn)、交通和通訊、其他生活所需因子2文教娛樂(lè)用品及服務(wù)精神文化因子4、因子的方差貢獻(xiàn)率及變量的共同度計(jì)算及分析由前面的相關(guān)語(yǔ)句得出各個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)率如表7. 表7 F1，F(xiàn)2的方差貢獻(xiàn)率Variance Explained by Each FactorFactor1 Factor25.8617418 1.6738230方差貢獻(xiàn)率分別為：，可以看出第一個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)率非常的大，則表明因子1對(duì)消費(fèi)結(jié)構(gòu)的影響比較大。得出變量的共同度如表8。 表8 變量的共同度 Final Communality Estimates: Total = 7.535565 x2 x3

27、 x4 x5 x6 x7 x8 x90.97584286 0.97946193 0.78145677 0.98624915 0.99414017 0.98741920 0.98591016 0.84508453 的共同度為：由特殊因子方差計(jì)算公式及相關(guān)數(shù)據(jù)可知特殊因子的方差很小，對(duì)消費(fèi)結(jié)構(gòu)的影響力較小。5、計(jì)算因子得分本文采用回歸法估計(jì)因子得分系數(shù)，并輸出因子得分系數(shù)如表9。 表9 因子得分Standardized Scoring Coefficients Factor1 Factor2x2 0.16423789 -0.0162551x3 0.19133423 -0.0789783x4 0.25192445 -0.266033x5 0.21817635 -0.1413319x6 0.12622228 0.07466618x7 0.10920554 0.11211444x8 -0.3647135 1.06390911x9 0.14371216 0.00603848根據(jù)表9，可以寫(xiě)出得分函數(shù)： 由此可見(jiàn)計(jì)算兩個(gè)因子得分變量的變量值時(shí)，對(duì)于因子1，的權(quán)重較高，但方向恰好相反，表示文教娛樂(lè)對(duì)因子